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LISTA EXTRA – 2ª SÉRIE – ETAPA 03

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1. (Unesp 2015) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de

engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, 1H e 2H . Um eixo ligado a um

motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e

B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na

posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem

A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice 1H gira

com velocidade angular constante 1ω e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice

2H gira com velocidade angular constante 2.ω

Considere Ar , Br , Cr , e Dr , os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente.

Sabendo que B Ar 2 r e que C Dr r , é correto afirmar que a relação 1

2

ω

ω é igual a

a) 1,0.

b) 0,2.

c) 0,5.

d) 2,0.

e) 2,2.


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2. (Uece 2015) Durante uma hora o ponteiro dos minutos de um relógio de parede

executa um determinado deslocamento angular. Nesse intervalo de tempo, sua

velocidade angular, em graus minuto, é dada por

a) 360.

b) 36.

c) 6.

d) 1.

3. (Upf 2015) Recentemente, foi instalada, em Passo Fundo, uma ciclovia para que a

população possa andar de bicicleta. Imagine que, em um final de semana, pai e filho

resolveram dar uma volta, cada um com sua respectiva bicicleta, andando lado a lado,

com a mesma velocidade. Admitindo-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o

dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho, pode-se afirmar que as rodas da

bicicleta do pai, em relação às da bicicleta do filho giram com:

a) o dobro da frequência e da velocidade angular.

b) a metade da frequência e da velocidade angular.

c) a metade da frequência e a mesma velocidade angular.

d) a mesma frequência e a metade da velocidade angular.

e) a mesma frequência e o dobro da velocidade angular.

4. (Pucmg 2015) Um internauta brasileiro reside na cidade de Macapá situada sobre o

equador terrestre a 0 de latitude. Um colega seu reside no extremo sul da Argentina.

Eles conversam sobre a rotação da Terra. Assinale a afirmativa CORRETA.

a) Quando a Terra dá uma volta completa, a distância percorrida pelo brasileiro é maior

que a distância percorrida pelo argentino.

b) O período de rotação para o argentino é maior que para o brasileiro.

c) Ao final de um dia, eles percorrerão a mesma distância.

d) Se essas pessoas permanecem em repouso diante de seus computadores, elas não

percorrerão nenhuma distância no espaço.

5. (Epcar (Afa) 2015) Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que

percorre, com velocidade escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um

determinado instante, o caminhão entra em uma curva circular de raio igual a 51,2 m,


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mantendo a mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético

e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e

considerando que as dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são

desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no assoalho da carroceria, pode-se

afirmar que a máxima velocidade, em m / s, que o caminhão poderá desenvolver, sem

que a caixa escorregue é

a) 14,3

b) 16,0

c) 18,0

d) 21,5

6. (Uece 2015) Considere um carro de passeio de uma tonelada se deslocando a

108 km h em uma rodovia. Em um dado instante, o carro se encontra no ponto mais alto

de um trecho reto em subida. Para simplificar a descrição mecânica desse sistema, o

carro pode ser tratado como uma massa puntiforme e a trajetória em torno do ponto

mais alto pode ser aproximada por um arco de círculo de raio 100 m contido em um

plano vertical. Em comparação com a situação em que o carro trafegue por um trecho

plano, é correto afirmar que, no ponto mais alto da trajetória, a força de atrito entre a

pista e os pneus

a) é menor, pois a força normal da estrada sobre o carro é maior.

b) é maior, pois a força normal da estrada sobre o carro é menor.

c) é menor, pois a força normal da estrada sobre o carro é menor.

d) é maior, pois a força normal da estrada sobre o carro é maior.

7. (Epcar (Afa) 2015) Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a

1 Cμ e massa 10 g, é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e

B, situado num plano vertical.

Uma partícula carregada eletricamente com carga igual a 4 Cμ é fixada por meio de um

suporte isolante, no centro C do aro, que tem raio R igual a 60 cm, conforme ilustra a

figura abaixo.


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Despreze quaisquer forças dissipativas e considere a aceleração da gravidade constante.

Ao abandonar a esfera, a partir do repouso, na extremidade A, pode-se afirmar que a

intensidade da reação normal, em newtons, exercida pelo aro sobre ela no ponto mais

baixo (ponto D) de sua trajetória é igual a

a) 0,20

b) 0,40

c) 0,50

d) 0,60

8. (Pucrj 2015) Um pêndulo é formado por um fio ideal de 10 cm de comprimento e

uma massa de 20 g presa em sua extremidade livre. O pêndulo chega ao ponto mais

baixo de sua trajetória com uma velocidade escalar de 2,0 m / s.

A tração no fio, em N, quando o pêndulo se encontra nesse ponto da trajetória é:

Considere: 2g 10 m / s

a) 0,2

b) 0,5

c) 0,6

d) 0,8

e) 1,0

9. (G1 - cps 2015) A apresentação de motociclistas dentro do globo da morte é sempre

um momento empolgante de uma sessão de circo, pois ao atingir o ponto mais alto do

globo, eles ficam de ponta cabeça. Para que, nesse momento, o motociclista não caia, é


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necessário que ele esteja a uma velocidade mínima (v) que se relaciona com o raio do

globo (R) e a aceleração da gravidade (g) pela expressão: v R g, com R dado em

metros.

Considere que no ponto mais alto de um globo da morte, um motociclista não caiu, pois

estava com a velocidade mínima de 27km h.

Assim sendo, o raio do globo é, aproximadamente, em metros,

Adote 2g 10m / s

a) 5,6.

b) 6,3.

c) 7,5.

d) 8,2.

e) 9,8.

10. (Unifesp 2015) Uma pista de esqui para treinamento de principiantes foi projetada

de modo que, durante o trajeto, os esquiadores não ficassem sujeitos a grandes

acelerações nem perdessem contato com nenhum ponto da pista. A figura representa o

perfil de um trecho dessa pista, no qual o ponto C é o ponto mais alto de um pequeno

trecho circular de raio de curvatura igual a 10 m.


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Os esquiadores partem do repouso no ponto A e percorrem a pista sem receber nenhum

empurrão, nem usam os bastões para alterar sua velocidade. Adote 2g 10 m / s e

despreze o atrito e a resistência do ar.

a) Se um esquiador passar pelo ponto B da pista com velocidade 10 2 m s, com que

velocidade ele passará pelo ponto C?

b) Qual a maior altura Ah do ponto A, indicada na figura, para que um esquiador não

perca contato com a pista em nenhum ponto de seu percurso?

11. (Unicamp 2015) Jetlev é um equipamento de diversão movido a água. Consiste em

um colete conectado a uma mangueira que, por sua vez, está conectada a uma bomba de

água que permanece submersa. O aparelho retira água do mar e a transforma em jatos

para a propulsão do piloto, que pode ser elevado a até 10 metros de altura (ver figura

abaixo).


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a) Qual é a energia potencial gravitacional, em relação à superfície da água, de um

piloto de 60kg, quando elevado a 10 metros de altura?

b) Considere que o volume de água por unidade de tempo que entra na mangueira na

superfície da água é o mesmo que sai nos jatos do colete, e que a bomba retira água do

mar a uma taxa de 30 litros / s. Lembre-se que o Impulso I de uma força constante F,

dado pelo produto desta força pelo intervalo de tempo tΔ de sua aplicação I F t,Δ é

igual, em módulo, à variação da quantidade de movimento QΔ do objeto submetido a

esta força. Calcule a diferença de velocidade entre a água que passa pela mangueira e a

que sai nos jatos quando o colete propulsor estiver mantendo o piloto de m 60kg em

repouso acima da superfície da água. Considere somente a massa do piloto e use a

densidade da água 1kg / litro.ρ

12. (Uerj 2015) Um esquiador, com 70kg de massa, colide elasticamente contra uma

árvore a uma velocidade de 72km / h.

Calcule, em unidades do SI, o momento linear e a energia cinética do esquiador no

instante da colisão.

13. (Fgv 2015) Dois estudantes da FGV divertem-se jogando sinuca, após uma

exaustiva jornada de estudos. Um deles impulsiona a bola branca sobre a bola vermelha,

idênticas exceto pela cor, inicialmente em repouso. Eles observam que, imediatamente

após a colisão frontal, a bola branca para e a vermelha passa a se deslocar na mesma

direção e no mesmo sentido da velocidade anterior da bola branca, mas de valor 10%

menor que a referida velocidade. Sobre esse evento, é correto afirmar que houve

conservação de momento linear do sistema de bolas, mas sua energia mecânica

diminuiu em

a) 1,9%.

b) 8,1%.

c) 10%.

d) 11,9%.

e) 19%.


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14. (Uece 2015) No instante em que uma bola de 0,5 kg atinge o ponto mais alto, após

ter sido lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10m s, seu momento

linear tem módulo

a) 0,5.

b) 10.

c) 0.

d) 5.

15. (Pucpr 2015) A figura a seguir ilustra uma visão superior de uma mesa de sinuca,

onde uma bola de massa 400 g atinge a tabela com um ângulo de 60 com a normal e

ricocheteia formando o mesmo ângulo com a normal. A velocidade da bola, de 9 m / s, 9

m/s, altera apenas a direção do movimento durante o choque, que tem uma duração de

10 ms.

A partir da situação descrita acima, a bola exerce uma força média na tabela da mesa de:

a) 360 N.

b) 5400 N.

c) 3600 N.

d) 4000 N.

e) 600 N.

16. (Unesp 2015) O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do

Mundo de 2014 foi feito pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento,

matou a bola no peito, amortecendo-a, e chutou de esquerda para fazer o gol. Considere

que, imediatamente antes de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo

1V 8 m / s em uma direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de


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tocar o jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular ao peito do jogador, porém

com módulo 2V 0,6 m / s e em sentido contrário.

Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 s e

que, nesse intervalo de tempo, a intensidade da força resultante R(F ), que atuou sobre

ela, variou em função do tempo, conforme o gráfico.

Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar que, nessa jogada, o

módulo da força resultante máxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por

máxF , é igual, em newtons, a

a) 68,8.

b) 34,4.

c) 59,2.

d) 26,4.

e) 88,8.

17. (Ufrgs 2015) Um bloco de massa 1kg move-se retilineamente com velocidade de

módulo constante igual a 3m / s, sobre urna superfície horizontal sem atrito. A partir de

dado instante, o bloco recebe o impulso de sua força externa aplicada na mesma direção


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e sentido de seu movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada

pelo gráfico abaixo.

A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o

impulso recebido é, em m / s, de

a) 6.

b) 1.

c) 5.

d) 7.

e) 9.

18. (Fuvest 2015) Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma

plataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e

retilíneos, com velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador

começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com velocidade de módulo v, em

relação a ela, e com sentido oposto ao do movimento dela em relação aos trilhos. Nessa

situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação aos trilhos é

a) 2 m M v / m M

b) 2 m M v / M

c) 2 m M v / m

d) M m v / M

e) m M v / M m

19. (Uerj 2015) Admita uma colisão frontal totalmente inelástica entre um objeto que

se move com velocidade inicial 0v e outro objeto inicialmente em repouso, ambos com

mesma massa.


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Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se movem após a colisão

equivale a:

a) 0v

2

b) 0v

4

c) 02v

d) 04v

20. (Ufu 2015) Uma pessoa arremessa um corpo de material deformável de massa 1m ,

com velocidade 1v em sentido oposto a um outro corpo, também de mesmo material,

porém com massa 2m , que possuía velocidade 2v diferente de zero. Considere que

2 1m m 4. Os dois corpos se chocam frontalmente numa colisão perfeitamente

inelástica, parando imediatamente após o choque.

Na situação descrita, a relação entre os módulos das velocidades iniciais dos dois

corpos, antes do choque, é:

a) 1 2v 4 v

b) 1 2v v 4

c) 1 2v 5 v

d) 1 2v v

21. (Imed 2015) Dois carros de mesma massa sofrem uma colisão frontal.

Imediatamente, antes da colisão, o primeiro carro viajava a 72 km h no sentido norte de

uma estrada retilínea, enquanto o segundo carro viajava na contramão da mesma estrada

com velocidade igual a 36 km h, no sentido sul. Considere que a colisão foi

perfeitamente inelástica. Qual é a velocidade final dos carros imediatamente após essa

colisão?

a) 5 m s para o norte.

b) 5 m s para o sul.

c) 10 m s para o norte.

d) 10 m s para o sul.

e) 30 m s para o norte.


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22. (Uece 2015) Um projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atinge um

pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após o choque os dois se

deslocam com mesma velocidade. Suponha que essa madeira tenha a mesma massa do

projétil e esteja inicialmente em repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do

momento linear do projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual à soma

imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do projétil encravado

imediatamente após a colisão em relação à sua velocidade inicial?

a) O dobro.

b) A metade.

c) A mesma.

d) O triplo.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

A(s) questão(ões) refere(m)-se ao enunciado abaixo.

Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a

100g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo

gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é

liberado de uma altura h 0,2m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da

gravidade 2g 10m / s .

23. (Ufrgs 2015) Após a colisão, X e Y passam a moverem-se juntos, formando um

único pêndulo de massa 200g. Se v é a velocidade do pêndulo X no instante da

colisão, o módulo da velocidade do pêndulo de massa 200g imediatamente após a

colisão, é

a) 2v.


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b) 2v.

c) v.

d) v / 2.

e) v / 2.


Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário.

24. (G1 - cftmg 2015) Uma bola de futebol de massa m 0,20kg é chutada contra a

parede a uma velocidade de 5,0m/s. Após o choque, ela volta a 4,0m/s. A variação da

quantidade de movimento da bola durante o choque, em kg m/s, é igual a

a) 0,2.

b) 1,0.

c) 1,8.

d) 2,6.


Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), quando for necessário.

25. (Cefet MG 2015) Um projétil de massa m 10,0 g viaja a uma velocidade de

1,00 km s e atinge um bloco de madeira de massa M 2,00kg, em repouso, sobre uma

superfície sem atrito, conforme mostra a figura.

Considerando-se que a colisão entre o projétil e o bloco seja perfeitamente inelástica e

desprezando-se todas as forças resistivas, o valor aproximado da distância d percorrida

pelo bloco sobre a rampa, em metros, é

a) 1,25.

b) 1,50.


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c) 2,00.

d) 2,50.

e) 3,00.

26. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem

substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a

relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina

ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de

300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale

(Considere 3.π )

a) 9 m/s.

b) 15 m/s.

c) 18 m/s.

d) 60 m/s.

27. (Enem 2014) Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os

estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o

movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante.


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Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do

coelhinho, no terceiro quadrinho, é

a) nulo.

b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido.

c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto.

d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra.

e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra.

28. (Enem 2014) Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o

movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a

possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na

descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano


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inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo,

um nível igual àquele em que foi abandonada.

Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera

a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo.

b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la.

c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para

empurrá-la.

d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário

ao seu movimento.

e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso

contrário ao seu movimento.

29. (Unesp 2014) Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais

giram em movimento circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa,

perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas, F1 e F2, inextensíveis, de massas

desprezíveis e mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas à haste.

Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas

mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal


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Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na

fita F1 é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que

o módulo da força de tração, em newtons, na fita F2 é igual a

a) 120.

b) 240.

c) 60.

d) 210.

e) 180.

30. (Unesp 2014) Um garoto de 50 kg está parado dentro de um barco de 150 kg nas

proximidades da plataforma de um ancoradouro. Nessa situação, o barco flutua em

repouso, conforme a figura 1. Em um determinado instante, o garoto salta para o

ancoradouro, de modo que, quando abandona o barco, a componente horizontal de sua

velocidade tem módulo igual a 0,9 m/s em relação às águas paradas, de acordo com a

figura 2.

Sabendo que a densidade da água é igual a 103 kg/m

3, adotando g = 10 m/s

2 e

desprezando a resistência da água ao movimento do barco, calcule o volume de água,

em m3, que a parte submersa do barco desloca quando o garoto está em repouso dentro

dele, antes de saltar para o ancoradouro, e o módulo da velocidade horizontal de recuo

(VREC) do barco em relação às águas, em m/s, imediatamente depois que o garoto salta

para sair dele.

31. (Uece 2014) Uma esfera de massa m é lançada do solo verticalmente para cima,

com velocidade inicial V, em módulo, e atinge o solo 1 s depois. Desprezando todos os

atritos, a variação no momento linear entre o instante do lançamento e o instante

imediatamente antes do retorno ao solo é, em módulo,


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a) 2mV.

b) mV.

c) mV2/2.

d) mV/2.

32. (Ufrgs 2014) Um objeto de massa igual a 2 kg move-se em linha reta com

velocidade constante de 4 m / s. A partir de um certo instante, uma força de módulo

igual a 2N é exercida por 6s sobre o objeto, na mesma direção de seu movimento. Em

seguida, o objeto colide frontalmente com um obstáculo e tem seu movimento invertido,

afastando-se com velocidade de 3 m / s.

O módulo do impulso exercido pelo obstáculo e a variação da energia cinética do

objeto, durante a colisão, foram, respectivamente,

a) 26 Ns e -91 J.

b) 14 Ns e -91 J.

c) 26 Ns e -7 J.

d) 14 Ns e -7 J.

e) 7 Ns e -7 J.

33. (G1 - cftmg 2014) Um objeto, deslocando-se com uma quantidade de movimento

de 20 kg m / s, colide com um obstáculo durante 0,010 s e para. O valor médio da força

impulsiva que atua nesse objeto é, em newtons,

a) 11,0 10 .

b) 12,0 10 .

c) 31,0 10 .

d) 32,0 10 .

34. (Enem 2014) O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos

idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três

pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e

colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas.


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O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em:

a)

b)

c)

d)

e)

35. (Enem PPL 2014) Durante um reparo na estação espacial internacional, um

cosmonauta, de massa 90kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa

360kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso

em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no

sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2m s em relação

à estação.


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Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação,

após o empurrão?

a) 0,05m s

b) 0,20m s

c) 0,40m s

d) 0,50m s

e) 0,80m s

36. (Ufrgs 2014) Uma bomba é arremessada, seguindo uma trajetória parabólica,

conforme representado na figura abaixo. Na posição mais alta da trajetória, a bomba

explode.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na

ordem em que aparecem.

A explosão da bomba é um evento que __________ a energia cinética do sistema. A

trajetória do centro de massa do sistema constituído pelos fragmentos da bomba segue

__________.

a) não conserva – verticalmente para o solo

b) não conserva – a trajetória do fragmento mais massivo da bomba

c) não conserva – a mesma parábola anterior à explosão

d) conserva – a mesma parábola anterior à explosão

e) conserva – verticalmente para o solo


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37. (Espcex (Aman) 2014) Um bloco de massa M=180 g está sobre urna superfície

horizontal sem atrito, e prende-se a extremidade de uma mola ideal de massa

desprezível e constante elástica igual a 32 10 N / m. A outra extremidade da mola está

presa a um suporte fixo, conforme mostra o desenho. Inicialmente o bloco se encontra

em repouso e a mola no seu comprimento natural, Isto é, sem deformação.

Um projétil de massa m=20 g é disparado horizontalmente contra o bloco, que é de fácil

penetração. Ele atinge o bloco no centro de sua face, com velocidade de v=200 m/s.

Devido ao choque, o projétil aloja-se no interior do bloco. Desprezando a resistência do

ar, a compressão máxima da mola é de:

a) 10,0 cm

b) 12,0 cm

c) 15,0 cm

d) 20,0 cm

e) 30,0 cm

38. (Pucrj 2013) A Lua leva 28 dias para dar uma volta completa ao redor da Terra.

Aproximando a órbita como circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de 380

mil quilômetros.

A velocidade aproximada da Lua, em km/s, é:

a) 13

b) 0,16

c) 59

d) 24

e) 1,0


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39. (Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de

uma bicicleta convencional.

Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é

ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.

Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das

velocidades angulares, A B R, e ,ω ω ω são tais que

a) A B R.ω ω ω

b) A B R.ω ω ω

c) A B R.ω ω ω

d) A B R.ω ω ω

e) A B R.ω ω ω

40. (Enem 2013) Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma

serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de

duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua

menor velocidade linear.

Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?

a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e

a que tiver maior raio terá menor frequência.

b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá

menor velocidade linear em um ponto periférico.


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c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá

menor velocidade linear em um ponto periférico.

d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos

periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.

e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos

periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.

41. (Ufpe 2013) Uma partícula de massa 0,2 kg move-se ao longo do eixo x. No

instante t=0, a sua velocidade tem módulo 10 m/s ao longo do sentido positivo do eixo.

A figura a seguir ilustra o impulso da força resultante na direção x agindo sobre a

partícula. Qual o módulo da quantidade de movimento da partícula (em kg.m/s) no

instante t=15s?

42. (Unesp 2013) Um brinquedo é constituído por dois carrinhos idênticos, A e B, de

massas iguais a 3kg e por uma mola de massa desprezível, comprimida entre eles e

presa apenas ao carrinho A. Um pequeno dispositivo, também de massa desprezível,

controla um gatilho que, quando acionado, permite que a mola se distenda.

Antes de o gatilho ser acionado, os carrinhos e a mola moviam-se juntos, sobre uma

superfície plana horizontal sem atrito, com energia mecânica de 3,75J e velocidade de

1m/s, em relação à superfície. Após o disparo do gatilho, e no instante em que a mola

está totalmente distendida, o carrinho B perde contato com ela e sua velocidade passa a

ser de 1,5m/s, também em relação a essa mesma superfície.


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Nas condições descritas, calcule a energia potencial elástica inicialmente armazenada na

mola antes de o gatilho ser disparado e a velocidade do carrinho A, em relação à

superfície, assim que B perde contato com a mola, depois de o gatilho ser disparado.

43. (Ibmecrj 2013) Dois blocos maciços estão separados um do outro por uma mola

comprimida e mantidos presos comprimindo essa mola. Em certo instante, os dois

blocos são soltos da mola e passam a se movimentar em direções opostas. Sabendo-se

que a massa do bloco 1 é o triplo da massa do bloco 2, isto é m1 = 3m2, qual a relação

entre as velocidades v1 e v2 dos blocos 1 e 2, respectivamente, logo após perderem

contato com a mola?

a) v1 = - v2/4

b) v1 = -v2/3

c) v1 = v2

d) v1 = 3v2

e) v1 = 4v2

44. (Upe 2013) “Curiosity pousa com sucesso em Marte”. Essa foi a manchete em

vários meios de comunicação na madrugada do dia 6 de agosto de 2012. O robô da Nasa

chamado Curiosity foi destinado a estudar propriedades do planeta Marte. Após uma

viagem de aproximadamente 9 meses, o Curiosity chegou a Marte. Ao entrar na

atmosfera do planeta, o robô continuava ligado a pequenos foguetes que foram usados

para desacelerá-lo. Segundos antes da chegada ao solo, os foguetes foram

desconectados e se afastaram para bem longe. A figura ilustra o sistema Curiosity +

foguetes.


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A massa dos foguetes varia continuamente, enquanto eles queimam combustível e

produzem a exaustão dos gases. A propulsão dos foguetes que fizeram desacelerar o

Curiosity é um exemplo notável da

a) Lei da Inércia.

b) Lei de Kepler.

c) Conservação da Energia.

d) Conservação da Quantidade de Movimento.

e) Lei da Gravitação Universal.

45. (Pucrj 2013) Na figura abaixo, o bloco 1, de massa m1 = 1,0 kg, havendo partido do

repouso, alcançou uma velocidade de 10 m/s após descer uma distância d no plano

inclinado de 30°. Ele então colide com o bloco 2, inicialmente em repouso, de massa m2

= 3,0 kg. O bloco 2 adquire uma velocidade de 4,0 m/s após a colisão e segue a

trajetória semicircular mostrada, cujo raio é de 0,6 m. Em todo o percurso, não há atrito

entre a superfície e os blocos. Considere g = 10 m/s2.

a) Ao longo da trajetória no plano inclinado, faça o diagrama de corpo livre do bloco 1 e

encontre o módulo da força normal sobre ele.

b) Determine a distância d percorrida pelo bloco 1 ao longo da rampa.

c) Determine a velocidade do bloco 1 após colidir com o bloco 2.

d) Ache o módulo da força normal sobre o bloco 2 no ponto mais alto da trajetória


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semicircular.

46. (Uespi 2012) A engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um automóvel.

Os discos 1 e 2, de diâmetros 40 cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma

correia inextensível e giram em movimento circular uniforme. Se a correia não desliza

sobre os discos, a razão 1 2/ω ω entre as velocidades angulares dos discos vale

a) 1/3

b) 2/3

c) 1

d) 3/2

e) 3

47. (Ufpr 2012) Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma

velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui

diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada

de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de

diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme

mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que

o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa

correta para o= número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse

movimento. Nesta questão, considere 3 .

a) 0,25 rpm.


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b) 2,50 rpm.

c) 5,00 rpm.

d) 25,0 rpm.

e) 50,0 rpm.

48. (Uerj 2012) Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em

movimento uniforme.

Corpos Massa

(kg)

Velocidade

(km/h)

leopardo 120 60

automóvel 1100 70

caminhão 3600 20

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre

de uma altura de 5 m. Considere 1Q , 2Q , 3Q e 4Q , respectivamente, as quantidades de

movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo. As

magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:

a) 1 4 2 3Q Q Q Q

b) 4 1 2 3Q Q Q Q

c) 1 4 3 2Q Q Q Q

d) 4 1 3 2Q Q Q Q

49. (Ita 2012) 100 cápsulas com água, cada uma de massa m = 1,0 g, são disparadas à

velocidade de 10,0 m/s perpendicularmente a uma placa vertical com a qual colidem

inelasticamente. Sendo as cápsulas enfileiradas com espaçamento de 1,0 cm, determine

a força média exercida pelas mesmas sobre a placa.


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50. (Fuvest 2012)

Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria

com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e,

num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo , na

mesma direção de V . Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa,

em relação ao solo, são, respectivamente,

a) 0 ; V

b) ; V / 2

c) m / M ; MV / m

d) m / M ; (m -MV) / (M m)

e) (M V / 2 -m )/ M ; (m -MV / 2) / (M m)

51. (Uern 2012) Duas esferas A e B, cujas massas e velocidades estão representadas na

figura a seguir, sofrem um choque frontal e passam a se movimentar com velocidades

opostas, cujos módulos são, respectivamente, iguais a 8 m/s e 1 m/s.

A velocidade relativa das esferas antes da colisão é

a) 4 m/s.

b) 5 m/s.

c) 9 m/s.

d) 7 m/s.

52. (Espcex (Aman) 2012) Um canhão, inicialmente em repouso, de massa 600 kg,

dispara um projétil de massa 3 kg com velocidade horizontal de 800 m s. Desprezando

todos os atritos, podemos afirmar que a velocidade de recuo do canhão é de:

a) 2 m s


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b) 4 m s

c) 6 m s

d) 8 m s

e) 12 m s

53. (Pucrj 2012) Um objeto de massa M1 = 4,0 kg desliza, sobre um plano horizontal

sem atrito, com velocidade V = 5,0 m/s, até atingir um segundo corpo de massa M2 =

5,0 kg, que está em repouso. Após a colisão, os corpos ficam grudados.

Calcule a velocidade final Vf dos dois corpos grudados.

a) Vf = 22 m/s

b) Vf = 11 m/s

c) Vf = 5,0 m/s

d) Vf = 4,5 m/s

e) Vf = 2,2 m/s

54. (Ufpb 2012) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz

através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco

dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A

catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da

catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta).

Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante,

mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma

velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o

raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a

velocidade escalar do ciclista é:


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a) 2 m/s

b) 4 m/s

c) 8 m/s

d) 12 m/s

e) 16 m/s

55. (Uesc 2011)

A figura representa as forças que atuam sobre um piloto que tomba sua motocicleta em

uma curva para percorrê-la com maior velocidade.

Sabendo-se que a massa do conjunto moto-piloto é igual a m, a inclinação do eixo do

corpo do piloto em relação à pista é θ , o módulo da aceleração da gravidade local é g e

que o raio da curva circular é igual a R, contida em um plano horizontal, em movimento

circular uniforme, é correto afirmar que a energia cinética do conjunto moto-piloto é

dada pela expressão

a) 2mR

2gtgθ

b) mRtg

2g

θ

c) mgR

2tgθ

d) mgRtg

2

θ

e)

2m gRtg

2

θ


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Gabarito:

Resposta da questão 1:

[D]

Na posição 1:

B A

B BB A A A B A A

B A

C B C C A A

C 1 1 C A A

r 2 r .

v v v 2 r .

r 2 r

v v r 2 r .

r 2 r . (I)

ω ω ω ω ω

ω ω

ω ω ω ω

Na posição 2:

D A D D A A

2 D 2 C A A

C D

v v r r .

. r r . (II)

r r .

ω ω

ω ω ω ω

Dividindo membro a membro (I) por (II):

1 C A A 1

2 C A A 2

r 2 r 2.

r r

ω ω ω

ω ω ω


[C]

- Para uma volta completa, tem-se um deslocamento angular de 2π radianos ou 360

- O tempo necessário para o ponteiro dar uma volta completa é de 60 minutos.

Desta forma,

360

t 60

graus6

minuto

Δθω

Δ

ω



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[B]

A velocidade das rodas em função da frequência é dada pelo produto da distância

percorrida em uma volta completa (circunferência das rodas) e a frequência.

v 2 Rf Dfπ π

Igualando as velocidades do pai (1) e do filho (2), temos:

1 2

1 1 2 2

v v

D f D fπ π

Como o diâmetro das rodas da bicicleta do filho é a metade das rodas da bicicleta do

pai:

11 1 2

DD f f

2π π

Simplificando,

21

ff

2

Conclui-se que a frequência de giro das rodas da bicicleta do pai é a metade em relação

a do filho.

Com relação à velocidade angular, partimos da sua relação com a velocidade linear:

v Rω

Como as velocidades do pai (1) e do filho (2) são iguais:

1 1 2 2R Rω ω

Dado que:

12

11 1 2

21

RR

2

RR

2

2

ω ω

ωω


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Encontramos a relação entre as velocidades angulares, com a bicicleta do pai sendo a

metade da bicicleta do filho.


[A]

Em relação ao eixo de rotação da Terra, o raio da trajetória seguida pelo argentino (r)

em relação a esse eixo é menor que o raio da trajetória seguida pelo brasileiro (R), na

linha do equador. Após uma volta completa as distâncias percorridas são:

AB A

B

Argentino : d 2 r R r d d .

Brasileiro: d 2 R

π

π


[B]

No movimento circular uniforme, a resultante das forças radiais é a força centrípeta:

2

r cm v

F FR

A única força radial é a força de atrito que, dependendo da velocidade, impede que a

caixa seja deslocada dentro do caminhão, sendo a resultante centrípeta.

horizontalr at atF F N F m gμ μ

Igualando as duas equações:

2m vm g

Rμ

Isolando v:

v R gμ

Substituindo os valores, temos a velocidade máxima para a caixa não escorregar na

carroceria:

v 0,5 51,2 10 256 16 m / s


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[C]

Em uma trajetória plana,

N P

A força normal é igual a força peso exercida pelo carro.

Já na situação proposta na questão, no ponto mais alto a força normal tem que ser menor

que o peso.

Isto se deve ao fato que a força resultante deve, necessariamente, apontar para o centro

da trajetória, visto que se trata de um movimento circular e esta resultante é a força

centrípeta.

Desta forma, pode-se afirmar que a força normal é menor nesta situação que na situação

de uma trajetória plana.

Como a força de atrito é proporcional a força Normal,

ATF Nμ

A força de atrito no ponto mais alto também será menor que em uma trajetória plana.


[B]

A força resultante no ponto D é a força centrípeta conforme diagrama:


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r cF F

2D

e

m vN P F

R

(1)

A força elétrica eF é dada pela Lei de Coulomb

1 2 1 2e 0 02 2

q q q qF k k

d R

(2)

Por conservação de energia, calculamos a velocidade da esfera no ponto D

Dv 2gR (3)

E, ainda P m g (4)

Substituindo as equações 2, 3 e 4 na equação 1 e isolando a força normal:

2

1 20 2

1 20 2

6 69

2

m 2gR q qN m g k

R R

q qN 3m g k

R

1 10 4 10N 3 0,010 10 9 10

0,6

N 0,3 0,1 N 0,4 N


[E]


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A força resultante no movimento circular é igual à força centrípeta:

R CF F (1)

No ponto mais baixo da trajetória do pêndulo, a força resultante é:

RF T P (2)

Sendo a força centrípeta dada por:

2

Cm v

FR

(3)

Substituindo (2) e (3) na equação (1):

2

2

m vT P

R

m vT P

R

Resolvendo com os valores numéricos:

2

20,020 kg 2 m / sT 0,020 kg 10 m / s

0,10 m

T 1,0 N


[A]

Sabendo que 15

27km h m s,2

vem


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15R 10 R 5,6 m.

2


a) Usando a conservação da energia mecânica entre os pontos B e C, com referencial

em B, vem:

22B C 2 2CBmec mec BC C B BC

2

C

C

m vm vE E m gh v v 2gh

2 2

v 10 2 2 10 30 22 200 160 40

v 2 10 m/s.

b) Se o esquiador passar pelo ponto C na iminência de perder o contato com a pista, na

iminência de voar, a normal nesse ponto deve ser nula. Então a resultante centrípeta é

seu próprio peso.

2C

cent C C

m vR P m g v r g 10 10 v 10 m/s.

r

Usando a conservação da energia mecânica entre A e C, com referencial em C, vem:

2 2 2

A C C Cmec mec A C A C A

A

m v v 10E E m g h h h h h 30

2 2 g 20

h 35 m.


a) Dados: 2m 60 kg; g 10 m/s ; h 10 m.

pot potE m g h 60 10 10 E 6.000 J.

b) 2amV L kg30 30 ; m 60 kg; g 10 m/s .

t s t sΔ Δ

O piloto estб em equilнbrio: a aF P m g 60 10 F 600 N.

aa a a a

mQ= F t m v F t v F 30 v 600

t

v 20 m/s.

Δ Δ Δ Δ Δ ΔΔ

Δ


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Dados: m 70 kg; v 72 km/h 20 m/s.

22

C C

p m v 70 20 p 1.400 kg m/s.

70 20m vE E 14.000 J.

2 2


[E]

Calculando-se as energias cinéticas no momento antes e depois da colisão teremos:

i

20

c

m vE

2

e

f i

2 20 0

c c

m 0,9 v m vE 0,81 0,81 E

2 2

Assim, a perda de energia percentual pode ser calculada.

f i

i i

c c

c c

E 0,81 EPerda 1 100% 1 100%

E E

Perda 1 0,81 100%

Perda 19%


[C]

No instante em que a bola atinge o ponto mais alto, sua velocidade é nula, pois é o exato

ponto onde ela para e muda de direção (começa a cair).

Tendo que o momento linear é dado por:


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Q m v

Q 0,5 0

Q 0

Se a velocidade da bola é nula, seu momento linear também é nulo.


[A]

Para a resoluηγo da questγo usaremos o teorema do Impulso

I QΔ (1)

Onde,

I impulso da forηa mιdia em N/s;

QΔ variaηγo da quantidade de movimento em kg m/s que ι calculada vetorialmente,

como vemos nas figuras:

f iQ Q QΔ (2)

Nota-se que o triangulo formado ι equilαtero, pois todos os βngulos internos sγo iguais

entre si, sendo assim, a variaηγo da quantidade de movimento QΔ ι exatamente igual ΰ

quantidade de movimento inicial iQ e final fQ , isto ι, em mσdulo


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im m

Q Q m v 0,4kg 9 3,6kgs s

Δ

Sabendo que o mσdulo do Impulso ι dado por:

mI F t (3)

Juntando as equaηυes (3) e (1), temos:

mF t QΔ (4)

Donde sai a forηa mιdia da colisγo da bola com a tabela, em mσdulo:

m 3

Q 3,6NsF 360N

t 10 10 s

Δ


[B]

Orientando a trajetória no sentido da velocidade de chegada, 1V 8 m/s e 2V 0,6 m/s.

Durante a colisão, o impulso da força resultante é numericamente igual à área entre a

linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim, aplicando o teorema do impulso:

máxmáxF

máx

F t 2 m v 2 0,4 0,6 8I Q m v F

2 t 0,2

F 34,4 N.

Δ ΔΔ Δ

Δ


[E]

O Impulso recebido é numericamente igual à "área" entre a linha do gráfico e o eixo t.

F F

2 1I 4 I 6 N s.

2

Se a referida força é a resultante, podemos aplicar o Teorema do Impulso.

0R RI Q I m v v 6 1 v 3

v 9 m/s.

Δ


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[A]

A figura ilustra a situação, mostrando as velocidades do trabalhador e da plataforma, em

relação ao referencial fixo no solo nas situações (I) e (II).

Pela conservação da Quantidade de Movimento:

(I) (II)Q Q m M v M v ' m v ' v m v M v M v ' m v ' m v

2 m v M v M m v ' 2 m M v M m v '

2 m M vv ' .

M m


[A]

Pela conservação da quantidade de movimento:

00

vm v 2 m v v

2


[B]


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Na colisão temos que as quantidades de movimento linear inicial e final são iguais:

i fQ Q

Como fQ 0 e i 1 1 2 2Q m v m v

Ficamos com 1 1 2 2m v m v

E usando a informação 12

mm

4 e substituindo na equação anterior, resulta:

21

vv

4


[A]

Tem-se a seguinte situação.

Em uma colisão perfeitamente inelástica, os corpos permanecem juntos após a colisão.

Desta forma:

i i f f1 1 2 2 1 1 2 2m v m v m v m v

Como,

f f

i i

1 2

1 1 2 2 1 2 f

v v

m v m v m m v


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fm 20 m 10 2 m v

2v 10

v 5m s

Assim,


[B]

Do descrito no enunciado, sabe-se que:

1 2

1f 2f f

m m m

v v v

Logo,


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0 0

0

0

1 1 2 2 1 2 f

1 f

1f

Qi Qf

m v m v (m m ) v

m v 2 m v

vv

2

Assim, a velocidade após a colisão é a metade da velocidade inicial do projétil.


[E]

Pelo teorema do sistema mecanicamente isolado:

DepoisAntessist sist

vQ Q mv 2 m v ' v ' .

2


[C]

Nota: A questão poderia ser melhor se pedisse o módulo da variação da quantidade de

movimento.

Considerando que ela volte em sentido oposto, temos:

1 2v 5 m/s; v 4m/s.

O módulo da variação da quantidade de movimento ( Q)Δ é:

Q m v 0,2 4 5 0,2 9 Q 1,8 kg m/s.Δ Δ Δ


[D]

Em um sistema isolado, pode-se dizer que:

i fQ Q


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Desta forma, pode-se afirmar que a quantidade de movimento inicial é a soma da

quantidade de movimento do projétil mais a quantidade de movimento do bloco e a

quantidade de movimento final é o sistema projétil-bloco. Assim,

m M m M

projétil bloco TOTAL final

3final

final

final

Q Q Q

m v M v m v

10 10 0 (2 0,01) v

10v

2,01

mv 5s

Como não existem forças dissipativas, pode-se afirmar que a energia mecânica é

conservada durante o movimento. Desta forma,

i fm m

2TOTAL i

TOTAL

E E

m vm g h

2

2510 h

2

h 1,25m

Assim, do triângulo, pode-se calcular a distância d percorrida:

h 1

sen 30d 2

d 2h

d 2,5m


[C]

Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m.


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A velocidade linear do ponto P é:

v R 2 f R 2 3 5 0,6

v 18 m/s.

ω


[A]

Como o módulo da velocidade é constante, o movimento do coelhinho é circular

uniforme, sendo nulo o módulo da componente tangencial da aceleração no terceiro

quadrinho.


[A]

Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido à zero, a esfera passa a se

deslocar num plano horizontal. Sendo desprezíveis as forças dissipativas, a resultante

das forças sobre ela é nula, portanto o impulso da resultante também é nulo, ocorrendo

conservação da quantidade de movimento. Então, por inércia, a velocidade se mantém

constante.


[E]

A fita F1 impede que a garota da circunferência externa saia pela tangente, enquanto que

a fita F2 impede que as duas garotas saiam pela tangente. Sendo T1 e T2 as intensidades

das trações nas fitas F1 e F2, respectivamente, sendo T1 = 120 N, temos:

2 2

1 1 12 12 2 2

22 2

2

T m 2 R T 2 m R 120 T 2 3 3 T T 120

T 3 2 2T m 2 R m R T 3 m R

T 180 N.

ω ω

ω ω ω


Dados: mg = 50 kg; mb = 150 kg; da = 103 kg/m

3 ; Vg = 0,9 m/s; g = 10 m/s

2.


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– Volume de água deslocado deslocV .

Para a situação de equilíbrio, a intensidade do empuxo é igual à do peso.

a desloc g b

g b 3desloc 3

a

3desloc

E P d V g m m g

m m 200V 200 10

d 10

V 0,2 m .

– Módulo da velocidade de recuo do barco RecV .

Desprezando o atrito do barco com a água, pela conservação da quantidade de

movimento, temos:

b rec g gbarco garoto

g g 3

b

Rec

Q Q m V m V

m V 50 0,9V 200 10

m 150

V 0,3 m/s.


[A]

Adotando o sentido positivo para baixo e trabalhando algebricamente, temos:

LR L

R

Lançamento : Q m V Q Q Q m V m V

Retorno : Q m V

Q 2 m v.

Δ

Δ


[A]

Dados: v0 = 4 m/s; F = 2 N; m = 2 kg; v' = -3 m/s.

Aplicando o teorema do impulso ao processo de aceleração:


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F t 2 6m v F t v v 4 v 10 m/s.

m 2

ΔΔ Δ Δ

Aplicando o teorema do impulso à colisão:

I m v ' I m v ' v I 2 3 10 I 26 N s.Δ

Calculando a variação da energia cinética na colisão:

2 2

2 2 3 2C C

m v' m v m 2E v ' v 3 10 9 100 E 91 J.

2 2 2 2Δ Δ


[D]

Supondo que a mencionada força seja a resultante, aplicando o teorema do impulso,

vem:

3F

Q 20I Q F t Q F = F 2 10 N.

t 0,01

ΔΔ Δ Δ

Δ


[C]

Como se trata de sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de

movimento.

final incial finalQ Q Q 3 mv.

Portanto, após as colisões, devemos ter três esferas bolas com velocidade v como

mostra a alternativa [C].

Podemos também pensar da seguinte maneira: as esferas têm massas iguais e os

choques são frontais e praticamente elásticos. Assim, a cada choque, uma esfera para,

passando sua velocidade para a seguinte. Enumerando as esferas da esquerda para a

direita de 1 a 5, temos:

– A esfera 3 choca-se com a 4, que se choca com a 5. As esferas 3 e 4 param e a 5 sai


Página 49 de 65

com velocidade v;


com velocidade v;


com velocidade v.


[E]

Tratando de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de

movimento.

Assim:

c c b b c cc bQ Q m v m v 90 v 360 0,2 v 0,8 m/s.


[C]

A energia não conserva, pois, durante a explosão, a queima da pólvora transforma

energia química em energia térmica e cinética, aumentando, então, a energia cinética do

sistema.

Como as forças originadas na explosão são internas, não há alteração na trajetória do

centro de massa, que segue a mesma trajetória parabólica anterior à explosão.


[D]

Dados: –2 –2 –3M 180g 18 10 kg; m 20g 2 10 kg; k 2 10 N/ m; v 200m / s.

Pela conservação da quantidade de movimento calculamos a velocidade do sistema (vs)

depois da colisão:

depois antessist s s ssist

Q Q M m v m v 200 v 20 200 v 20 m/s.


Página 50 de 65

Depois da colisão, o sistema é conservativo. Pela conservação da energia mecânica

calculamos a máxima deformação (x) sofrida pela mola.

2 2sinicial final

Mec Mec s

2 24 2

3 3

M m v k x M mE E x v

2 2 k

18 2 10 20 10x 20 20 20 10 x 20 10 m

2 10 2 10

x 20 cm.


[E]

28 dias 28 24 horas 28 24 3600 s.

2 rS 2 3,14 380.000V 1,0 km/s.

t T 28 24 3600

πΔ

Δ


[A]

Como a catraca B gira juntamente com a roda R, ou seja, ambas completam uma volta

no mesmo intervalo de tempo, elas possuem a mesma velocidade angular: B Rω ω .

Como a coroa A conecta-se à catraca B através de uma correia, os pontos de suas

periferias possuem a mesma velocidade escalar, ou seja: A BV V .

Lembrando que V .rω : A B A A B BV V .r .rω ω .

Como: A B A Br r ω ω .


[A]

A velocidade linear da serra é igual à velocidade linear (v) de um ponto periférico da

polia à qual ela está acoplada.


Página 51 de 65

Lembremos que no acoplamento tangencial, os pontos periféricos das polias têm mesma

velocidade linear; já no acoplamento coaxial (mesmo eixo) são iguais as velocidades

angulares ( ),ω frequências (f) e períodos (T) de todos os pontos das duas polias. Nesse

caso a velocidade linear é diretamente proporcional ao raio (v =ωR).

Na montagem P:

– Velocidade da polia do motor: v1.

– Velocidade linear da serra: v3P.

3P 3P 3

2P 3P2P

3P 2P 3 3P 32P22P

2

2P 1

1 33P

2

v R

v v R v R v

RR

v v

v Rv . I

R

ω

ω ω

ωω

Na montagem Q:

– Velocidade da polia do motor: v1.

– Velocidade linear da serra: v2Q.


Página 52 de 65

2Q 2Q 2

2Q 3Q3Q

2Q 3Q 2 2Q 23Q33Q

3

3Q 1

1 22Q

3

v R

v v R v R v

RR

v v

v Rv . II

R

ω

ω ω

ωω

Dividindo (II) por (I):

21 22Q 2Q2 2

3P 3 1 3 3P 3

v Rv vR R .

v R v R v R

Como 2 3 2Q 3PR R v v .

Quanto às frequências, na montagem Q:

3Q 13Q 1 3Q 3 1 1

1 3

f Rv v f R f R .

f R

Como 1 3 3Q 1R R f F .


Do gráfico, concluímos que o impulso exercido pela força resultante de 0 a 15 s é -20

kgm/s.

Do Teorema Impulso:

f i f 0 f fR R

f

I Q Q I Q m v 20 Q 0,2 10 Q 20 2 18

Q 18 kg m/s.


Dados: mA = mB = 3 kg; EMec = 3,75 J; v0 = 1 m/s; vB = 1,5 m/s.

A energia mecânica do sistema é igual à energia potencial elástica da mola mais a

energia cinética dos dois carrinhos.


Página 53 de 65

2mola carros mola mola 20

Mec pot Cin Mec pot pot Mec 0

mola 2 molapot pot

molapot

2 m vE E E E E E E m v

2

E 3,75 3 1 E 3,75 3

E 0,75 J.

O sistema é mecanicamente isolado, logo ocorre conservação da quantidade de

movimento durante o disparo.

depoisantessist 0 A B Asist

A

Q Q 2 m v m v m v 2 1 v 1,5

v 0,5 m / s.

Obs.: Como o sistema é também conservativo, a velocidade final do carrinho A pode ser

calculada pela conservação da energia mecânica.


[B]

Como o sistema é isolado de forças o momento linear total se conserva.

0 1 1 2 2

22 1 2 2 1 2 1

Q Q m v m v 0

v3m v m v 0 3v v v

3


[D]

Para pequenos intervalos de tempo, o sistema formado pelo robô e pelos gases pode ser

considerado isolado de forças externas e, portanto, há conservação da quantidade de

movimento.


Em toda a questão o atrito será desprezado

a) Observando a figura abaixo podemos concluir que 3

N Pcos30 10 5 3N.2

b) Pela conservação da energia.


Página 54 de 65

2 21mgdsen30 mV 10xdx0,5 0,5x10 d 10 m

2

c) Pela conservação da quantidade de movimento na colisão, vem:

1 1 2 2 1 0 2 01 2m V m V m V m V

1 11xV 3x4 1x10 3x0 V 10 12 2,0m / s

d) As figuras abaixo mostram as posições inicial e final do bloco 2 e as forças que agem

sobre ele no topo da lombada.

Podemos determinar V pela Conservação da energia.

2 2 2 20 0

1 1mV mgH mV V 2gH V

2 2

2 2 21 1V 10x0,6 x4 V 4

2 2

A força centrípeta no topo da trajetória vale:

2V 4P N m 30 N 3x 30 N 20 N 10N

R 0,6


[D]

As polias têm a mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da correia.


Página 55 de 65

1 2v v

R R1 1 2 2ω ω

D D1 21 22 2

ω ω

D1 2

D2 1

ω

ω

601

402

ω

ω

31 .22

ω

ω


[E]

A figura abaixo mostra os diversos componentes do mecanismo e suas dimensões.

Denominemos Ω a velocidade angular da coroa e ω a velocidade angular da catraca e

consequentemente da roda, já que elas rodam solidárias.

Como a coroa e a catraca são interligadas por uma correia podemos dizer que as

velocidades lineares de suas periferias são iguais.

coroa catracar

V V R rR

ωΩ ω Ω (01)

Por outro lado a velocidade da bicicleta pode ser calculada por: D 2V

V2 D

ω ω (02)

Substituindo 02 em 01, vem:

2Vr

RDΩ (03)

V =18km/h = 5,0m/s

D= 70cm = 0,7m

2R = 20cm R = 0,1m


Página 56 de 65

2r = 7cm r = 0,035m

Substituindo os valores em 03, temos:

5rot

2.5.0,035 525,0rd / s 5,0rd / s 60 50RPM10,1 0,7 6

min60

πΩ Ω


[C]

Calculemos a velocidade do cofre ao atingir o solo, considerando 2g 10 m/s .

Aplicando Torricelli:

2 20v v 2gh v 2 10 5 v 10 m / s 36 km / h.

Inserindo esses dados na tabela e calculando as quantidades de movimento.

Corpos Massa

(kg)

Velocidade

(km/h)

Quantidade de movimento

(kg.km/h)

leopardo 120 60 Q1 = 7.200

automóvel 1100 70 Q2 = 77.000

caminhão 3600 20 Q3 = 72.000

cofre 300 36 Q4 = 10.800

Analisando os valores obtidos, constatamos que: 1 4 3 2Q Q Q Q .


Dados: m = 1 g = 10–3

kg; v0 = 10 m/s; S = 1 cm = 10–2

.

O intervalo de tempo (t) entre duas colisões consecutivas é:

23

0

S 10t t 10 s.

v 10

ΔΔ Δ

Como as colisões são inelásticas, a velocidade final é v = 0. Aplicando o Teorema do

Impulso para cada cápsula:


Página 57 de 65

3

m m 3

m

m v 10 0 10F t m v F

t 10

F 10 N.

ΔΔ Δ

Δ


[D]

Antes de jogar a bola, Maria e a bola estão em repouso, portanto a quantidade de

movimento desse sistema é nula. Como o sistema é mecanicamente isolado (a resultante

das forças externas é nula), apliquemos a ele a conservação da quantidade de

movimento:

sist sistema Maria Mariaantes depois

Maria

Q Q 0 m v M V M V m v

m vV .

M

Antes de agarrar a bola que tem velocidade v, Luísa tem velocidade -V. Aplicando

novamente a conservação da quantidade de movimento:

sist sist Luísaantes depois

Luísa

Q Q m v M V m M V

m v M VV

m M


[B]

Como as esferas se deslocam em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa é

igual à soma dos módulos das velocidades.

Então:

rel relv v v v 2 v .

Aplicando a conservação da Quantidade de Movimento ao choque, com sentido positivo

orientado para a direita:

rel

m v 3 m v m -8 3 m 1 -2 v -5 2 v 5.

v 2 v 5 m/s.


Página 58 de 65


[B]

Como o sistema é isolado, há conservação da quantidade de movimento. Portanto:

MV mv 0 600V 3x800 V 4,0 m/s.


[E]

Dados: M1 = 4 kg; M2 = 5 kg; V1 = V = 5 m/s; V2 = 0.

Como o sistema é mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de

movimento:

inicial finalsist sist 1 1 2 2 1 2 f f

f

Q Q M V M V M M V 4 5 5 0 4 5 V

20V 2,2 m/s.

9


[C]

Dados: corω = 4 rad/s; Rcor = 4 R; Rcat = R; Rroda = 0,5 m.

A velocidade tangencial (v) da catraca é igual à da coroa:

cat cor cat cat cor cor cat catv v R R R 4 4 R 16 rad / s.

ω ω ω ω

A velocidade angular (ω ) da roda é igual à da catraca:

roda rodaroda cat cat roda

roda

bic roda

v v 16 v 8 m / s

R 0,5

v v 8 m / s.

ω ω ω



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[C]

Observe a figura abaixo.

No triângulo sombreado podemos afirmar:

R

vm

mg

F

Ftg

2

at

n

tg

Rgvgtg

R

v 22

tg2

mRg

tg

Rg.m.

2

1v.m.

2

1E 2

C


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Resumo das questões selecionadas nesta atividade

Data de elaboração: 05/10/2015 às 08:14

Nome do arquivo: LISTA_EXTRA_2a_SERIE_ETAPA_03

Legenda:

Q/Prova = número da questão na prova

Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®

Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo

1 ........... 135723 .... Média .......... Física ........... Unesp/2015 ....................... Múltipla

escolha

2 ........... 141941 .... Baixa ........... Física ........... Uece/2015 ......................... Múltipla

escolha

3 ........... 142422 .... Média .......... Física ........... Upf/2015 ........................... Múltipla

escolha

4 ........... 140310 .... Baixa ........... Física ........... Pucmg/2015 ...................... Múltipla

escolha

5 ........... 142673 .... Média .......... Física ........... Epcar (Afa)/2015 .............. Múltipla

escolha

6 ........... 141945 .... Média .......... Física ........... Uece/2015 ......................... Múltipla

escolha


Página 61 de 65

7 ........... 142682 .... Média .......... Física ........... Epcar (Afa)/2015 .............. Múltipla

escolha

8 ........... 135667 .... Média .......... Física ........... Pucrj/2015 ........................ Múltipla

escolha

9 ........... 137528 .... Baixa ........... Física ........... G1 - cps/2015 ................... Múltipla

escolha

10 ......... 136966 .... Baixa ........... Física ........... Unifesp/2015 .................... Analítica

11 ......... 136357 .... Baixa ........... Física ........... Unicamp/2015 .................. Analítica

12 ......... 137000 .... Baixa ........... Física ........... Uerj/2015 .......................... Analítica

13 ......... 137299 .... Média .......... Física ........... Fgv/2015 ........................... Múltipla

escolha

14 ......... 141936 .... Média .......... Física ........... Uece/2015 ......................... Múltipla

escolha

15 ......... 136301 .... Baixa ........... Física ........... Pucpr/2015 ....................... Múltipla

escolha

16 ......... 135725 .... Baixa ........... Física ........... Unesp/2015 ....................... Múltipla

escolha

17 ......... 138021 .... Baixa ........... Física ........... Ufrgs/2015 ........................ Múltipla

escolha

18 ......... 135887 .... Média .......... Física ........... Fuvest/2015 ...................... Múltipla

escolha


Página 62 de 65

19 ......... 134158 .... Baixa ........... Física ........... Uerj/2015 .......................... Múltipla

escolha

20 ......... 139919 .... Média .......... Física ........... Ufu/2015 ........................... Múltipla

escolha

21 ......... 143161 .... Média .......... Física ........... Imed/2015 ......................... Múltipla

escolha

22 ......... 139511 .... Média .......... Física ........... Uece/2015 ......................... Múltipla

escolha


escolha

24 ......... 138231 .... Baixa ........... Física ........... G1 - cftmg/2015 ............... Múltipla

escolha

25 ......... 140503 .... Elevada ........ Física ........... Cefet MG/2015 ................. Múltipla

escolha

26 ......... 128161 .... Baixa ........... Física ........... Unicamp/2014 .................. Múltipla

escolha

27 ......... 135511 .... Baixa ........... Física ........... Enem/2014 ....................... Múltipla

escolha


escolha

29 ......... 128382 .... Média .......... Física ........... Unesp/2014 ....................... Múltipla

escolha

30 ......... 132565 .... Baixa ........... Física ........... Unesp/2014 ....................... Analítica


Página 63 de 65

31 ......... 129426 .... Baixa ........... Física ........... Uece/2014 ......................... Múltipla

escolha


escolha

33 ......... 130619 .... Baixa ........... Física ........... G1 - cftmg/2014 ............... Múltipla

escolha


escolha

35 ......... 141401 .... Baixa ........... Física ........... Enem PPL/2014 ................ Múltipla

escolha


escolha

37 ......... 127709 .... Média .......... Física ........... Espcex (Aman)/2014 ........ Múltipla

escolha

38 ......... 121074 .... Média .......... Física ........... Pucrj/2013 ........................ Múltipla

escolha


escolha

40 ......... 128022 .... Média .......... Física ........... Enem/2013 ....................... Múltipla

escolha

41 ......... 124738 .... Baixa ........... Física ........... Ufpe/2013 ......................... Analítica

42 ......... 122938 .... Baixa ........... Física ........... Unesp/2013 ....................... Analítica


Página 64 de 65

43 ......... 126314 .... Média .......... Física ........... Ibmecrj/2013 .................... Múltipla

escolha

44 ......... 122253 .... Média .......... Física ........... Upe/2013 .......................... Múltipla

escolha

45 ......... 121090 .... Elevada ........ Física ........... Pucrj/2013 ........................ Analítica

46 ......... 115206 .... Baixa ........... Física ........... Uespi/2012 ....................... Múltipla

escolha

47 ......... 109023 .... Elevada ........ Física ........... Ufpr/2012 ......................... Múltipla

escolha

48 ......... 107976 .... Baixa ........... Física ........... Uerj/2012 .......................... Múltipla

escolha

49 ......... 110863 .... Baixa ........... Física ........... Ita/2012 ............................. Analítica

50 ......... 109387 .... Baixa ........... Física ........... Fuvest/2012 ...................... Múltipla

escolha

51 ......... 118758 .... Média .......... Física ........... Uern/2012 ......................... Múltipla

escolha

52 ......... 116957 .... Média .......... Física ........... Espcex (Aman)/2012 ........ Múltipla

escolha

53 ......... 117535 .... Baixa ........... Física ........... Pucrj/2012 ........................ Múltipla

escolha

54 ......... 109105 .... Baixa ........... Física ........... Ufpb/2012 ......................... Múltipla

escolha


Página 65 de 65

55 ......... 105348 .... Elevada ........ Física ........... Uesc/2011 ......................... Múltipla

escolha

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