LISTA – MU/MUV – 3ª SÉRIE - TREINAMENTO

1. (Espcex (Aman) 2017) Um trem de de comprimento se desloca com

velocidade escalar constante de Esse trem atravessa um túnel e leva desde

a entrada até a saída completa de dentro dele. O comprimento do túnel é de:

a)

b)

c)

d)

e)

2. (Fatec 2017) A tabela apresenta dados extraídos diretamente de um texto divulgado

na internet pelo Comitê Organizador da Rio 2016, referente ao revezamento da Tocha

Olímpica em território brasileiro, por ocasião da realização dos XXXI Jogos Olímpicos

Modernos no Rio de Janeiro.

Revezamento da Tocha Olímpica

Duração dias

Percurso Terrestre

Total

Percurso Aéreo Total

Fonte dos dados: <http://tinyurl.com/zf326a5>

Acesso em: 23.09.2016.

Dado:

Utilizando como base apenas as informações fornecidas na tabela, podemos dizer que a

velocidade média da Tocha Olímpica ao longo de todo percurso é, em

aproximadamente, igual a

a)

b)

c)

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d)

e)

3. (Pucrj 2017) Um carro saiu da posição e percorreu uma estrada retilínea e

horizontal até Entre e sua velocidade foi e, entre e

sua velocidade foi

Calcule, em a velocidade média para percorrer os totais.

a)

b)

c)

d)

e)

4. (Eear 2017) Uma aeronave F5 sai da base aérea de Santa Cruz às para

fazer um sobrevoo sobre a Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), no

momento da formatura de seus alunos do Curso de Formação de Sargentos. Sabendo

que o avião deve passar sobre o evento exatamente às e que a distância entre a

referida base aérea e a EEAR é de qual a velocidade média, em que a

aeronave deve desenvolver para chegar no horário previsto?

a)

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b)

c)

d)

5. (Eear 2017) Um garoto que se encontra em uma passarela de altura metros,

localizada sobre uma estrada, observa um veículo com teto solar aproximando-se. Sua

intenção é abandonar uma bolinha de borracha para que ela caia dentro do carro, pelo

teto solar. Se o carro viaja na referida estrada com velocidade constante de a

que distância, em metros, do ponto diretamente abaixo da passarela sobre a estrada deve

estar o carro no momento em que o garoto abandonar a bola. Despreze a resistência do

ar e adote

a)

b)

c)

d)

6. (Unesp 2016) Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou em

prática o que havia aprendido nas aulas de física. Quando seu pai ultrapassou um

caminhão em um trecho reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão

ultrapassado utilizando um cronômetro.

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O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro com a traseira

do caminhão e o desligou no instante em que a ultrapassagem terminou, com a traseira

do carro alinhada com a frente do caminhão, obtendo para o tempo de

ultrapassagem.

Em seguida, considerando a informação contida na figura e sabendo que o comprimento

do carro era e que a velocidade do carro permaneceu constante e igual a

ele calculou a velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo

corretamente o valor

a)

b)

c)

d)

e)

7. (G1 - ifce 2016) A velocidade horizontal mínima necessária para uma pessoa pular

do ponto e atingir o ponto como mostra a figura abaixo, deve ser de

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(Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade como sendo

a)

b)

c)

d)

e)

8. (Efomm 2016) Uma balsa de toneladas de massa, inicialmente em repouso,

transporta os carros A e B, de massas e respectivamente. Partindo do

repouso e distantes inicialmente, os carros aceleram, um em direção ao outro, até

alcançarem uma velocidade constante de em relação à balsa. Se as acelerações

são e relativamente à balsa, a velocidade da balsa em

relação ao meio líquido, em imediatamente antes dos veículos colidirem, é de

a) zero

b)

c)

d)

e)

9. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o

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mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos

passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem

de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a

onde é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir

do repouso com aceleração constante igual a a distância mínima percorrida pelo

trem para atingir uma velocidade de corresponde a

a)

b)

c)

d)

10. (Efomm 2016) Um automóvel, partindo do repouso, pode acelerar a e

desacelerar a O intervalo de tempo mínimo, em segundos, que ele leva para

percorrer uma distância de retornando ao repouso, é de

a)

b)

c)

d)

e)

11. (Fmp 2016) Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer

efeito de rotação. A resistência do ar é praticamente desprezível, e a trajetória da bola é

uma parábola. Traça-se um sistema de eixos coordenados, com um eixo horizontal e

paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo vertical com sentido positivo para

cima.

Na Figura a seguir, o vetor indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade

inicial logo após o chute).

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Abaixo estão indicados quatro vetores e sendo o vetor nulo.

Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da

bola no ponto mais alto de sua trajetória são

a) e

b) e

c) e

d) e

e) e

12. (G1 - cps 2015)

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Se hoje um filme pode ser armazenado na forma de um arquivo digital, no passado, ele

só podia existir na forma de rolos, contendo uma grande quantidade de fotogramas,

conforme figura. Para causar a impressão de continuidade, esses fotogramas eram

projetados um por um, a uma velocidade de fotogramas por segundo.

Se a cada da fita de um filme existe um único fotograma, em uma animação de

minutos de duração, a fita terá um comprimento aproximado, em metros, de

a)

b)

c)

d)

e)

13. (Uece 2015) Um carro, partindo do repouso, desloca-se em um trecho A de modo

que sua velocidade aumente linearmente com o tempo até atingir Após algum

tempo, em um trecho B, o motorista aciona o freio, de modo que a velocidade decresça

também linearmente com o tempo. Considere que a trajetória do automóvel é retilínea

nos dois trechos e que ambos sejam estradas sem aclives ou declives. Assim, pode-se

afirmar corretamente que o vetor aceleração nos dois trechos tem

a) mesma direção e mesmo sentido.

b) mesma direção e sentido contrário.

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c) mesmo módulo e mesmo sentido.

d) direções perpendiculares e mesmo módulo.

14. (G1 - ifsul 2015) Dois móveis, e movendo-se em um plano horizontal,

percorrem trajetórias perpendiculares, seguindo os eixos e de acordo com as

funções horárias e com unidades de acordo com o Sistema

Internacional de Unidades (S.I.).

Esses móveis irão se encontrar no instante

a)

b)

c)

d)

15. (Upf 2014) Dois móveis A e B deslocam-se em uma trajetória retilínea, com

acelerações constantes e positivas. Considerando que a velocidade inicial de A é menor

do que a de B e que a aceleração de A é maior do que a de B

analise os gráficos a seguir.

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O gráfico que melhor representa as características mencionadas é o:

a) A.

b) B.

c) C.

d) D.

e) E.

16. (Unesp 2013) Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja

plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e

sem que a água transborde do copo.

O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo

e acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante.

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Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m.

Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a

bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a

a) 2.

b) 3.

c) 5.

d) 1.

e) 4.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade

constante de módulo v.

17. (Ufrgs 2013) Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A

oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que

fique completamente à frente do caminhão. Nesse instante, o motorista "alivia o pé" e o

automóvel reduz a velocidade uniformemente até voltar à velocidade inicial v. A figura

abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d) tempo (t). Em cada um deles, está

assinalado o intervalo de tempo em que houve variação de velocidade.

Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação descrita acima.

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a)

b)

c)

d)

e)

18. (Uespi 2012) Um motorista em seu automóvel deseja ir do ponto A ao ponto B de

uma grande cidade (ver figura). O triângulo ABC é retângulo, com os catetos AC e CB

de comprimentos 3 km e 4 km, respectivamente. O Departamento de Trânsito da cidade

informa que as respectivas velocidades médias nos trechos AB e ACB valem 15 km/h e

21 km/h. Nessa situação, podemos concluir que o motorista:

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a) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho direto AB.

b) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho direto AB.

c) gastará o mesmo tempo para ir pelo percurso AB ou pelo percurso ACB.

d) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho ACB.

e) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho ACB.

19. (Acafe 2012) Para garantir a segurança no trânsito, deve-se reduzir a velocidade de

um veículo em dias de chuva, senão vejamos: um veículo em uma pista reta, asfaltada e

seca, movendo-se com velocidade de módulo é freado e desloca-se

até parar. Nas mesmas circunstâncias, só que com a pista molhada sob chuva,

necessita de a mais para parar.

Considerando a mesma situação (pista seca e molhada) e agora a velocidade do veículo

de módulo a alternativa correta que indica a distância a mais para

parar, em metros, com a pista molhada em relação a pista seca é:

a) 6

b) 2

c) 1,5

d) 9

20. (Ufrgs 2012) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2

de um automóvel que, em um plano horizontal, se desloca numa pista circular.

Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais

que v1>v2 é correto afirmar que

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a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero.

b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido

da velocidade.

c) o movimento do automóvel é circular uniforme.

d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado.

e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si.

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Gabarito:

Resposta da questão 1: [B]

Situação 1: Trem iniciando a estrada ao túnel.

Situação 2: Trem finalizando a travessia do túnel.

O deslocamento total do trem durante a travessia foi tal que:

Como a velocidade do trem é constante, então:

Substituindo-se a equação (1) na equação (2), tem-se que:

Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação (3), tem-se que:

Resposta da questão 2: [B]

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A velocidade média é dada pela razão entre a distância total percorrida e o tempo total

gasto em percorrer essa distância:

Substituindo os valores e transformando as unidades para temos:

Resposta da questão 3: [C]

Resposta da questão 4: [A]

Resposta da questão 5: [D]

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Como não existe tempo negativo,

Resposta da questão 6: [D]

Dados:

Em relação ao caminhão, a velocidade do carro e o deslocamento relativo durante

a ultrapassagem são:

Resposta da questão 7: [B]

Para sabermos qual a velocidade mínima que ele deve exercer para realizar o salto,

primeiro precisamos saber quanto tempo que ele vai demorar pra descer em queda livre.

Descobrimos que ele demora pra cair, logo ele deverá percorrer em A

velocidade inicial que ele deve exercer será:

Vale lembrar que a velocidade no eixo sempre será um M.R.U.V. e a velocidade e no

eixo sempre será um M.R.U.

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Resposta da questão 8: [B]

Primeiramente, fazendo a conferência do tempo para atingir a velocidade terminal e a

distância percorrida por cada carro, temos:

Para o carro A:

Para o carro B:

Como as distâncias percorridas somadas não ultrapassam o comprimento da balsa, os

dois móveis se chocam com a velocidade de em relação à balsa e em sentidos

contrários.

Ao colidirem, temos a conservação da quantidade de movimento do sistema balsa e

carros, portanto:

Considerando como positivo o movimento do carro de maior massa e desprezando os

efeitos dos atritos, para o choque inelástico, temos:

E, finalmente, a velocidade final da balsa será:

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no mesmo sentido do carro B.

Resposta da questão 9: [C]

Dados:

A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:

Resposta da questão 10: [B]

Dividindo o movimento em duas partes, de acordo com o gráfico, temos:

As equações da velocidade para o trecho 1 e 2, são:

Juntando as duas equações:

Logo, usando as equações para o cálculo da área dos triângulos juntos, temos o

deslocamento do móvel em todos os trechos:

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Resposta da questão 11: [D]

No lançamento oblíquo com ausência de atrito com o ar, podemos dividir o movimento

nos eixos vertical e horizontal, usando as componentes da velocidade nestes eixos

conforme a figura abaixo:

Assim, temos no eixo vertical um movimento de lançamento vertical em que a

aceleração é dada pela gravidade local e no eixo horizontal um movimento retilíneo

uniforme em que a velocidade em é sempre constante.

Observa-se que no ponto mais alto da trajetória a velocidade em é nula e a velocidade

horizontal representa a velocidade da bola neste ponto, enquanto que a aceleração é a

mesma em todos os pontos do movimento, sendo constante e apontando para baixo.

Logo, a alternativa correta é letra [D].

Resposta da questão 12: [C]

Dados:

Resposta da questão 13: [B]

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No trecho A, o carro parte do repouso e aumenta sua velocidade uniformemente até

atingir a velocidade de

Desta forma, a aceleração durante o trecho A tem direção como sendo a horizontal e

sentido da esquerda para a direita.

No trecho B, o carro está inicialmente com uma velocidade de e vai

desacelerando até atingir o repouso.

Assim, a aceleração no trecho B tem mesma direção que no sentido A (horizontal),

porém está no sentido contrário (da direita para a esquerda).

Resposta da questão 14: [D]

O encontro ocorrerá no ponto origem do sistema de eixos.

Resposta da questão 15: [D]

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Nota: há uma imprecisão gramatical no enunciado, afirmando (no singular) que os dois

móveis têm aceleração constante. É, então, de se supor que as acelerações sejam iguais.

Porém, logo a seguir, afirma-se que Para que se evitem confusões, o enunciado

na primeira linha deveria ser:

“Dois móveis A e B deslocam-se em uma trajetória retilínea, com acelerações

constantes e..."

Mas, vamos à resolução.

Como as acelerações (escalares) são constantes e positivas, os gráficos das velocidades

são trechos de reta ascendentes. Sendo o segmento referente à velocidade do

móvel A tem maior declividade, começando num ponto abaixo do de B, pois

Essas conclusões, levam-nos ao Gráfico D.

Resposta da questão 16: [A]

Dados: m = 0,4 kg; ; t = 0,8 s.

Calculando a aceleração escalar:

A força de atrito sobre o copo é a resultante. Aplicando o Princípio Fundamental da

Dinâmica para o movimento retilíneo:

Resposta da questão 17: [A]

[A] Verdadeira. Os gráficos apresentados são de deslocamento por tempo. Como o

enunciado nos informa que o automóvel desenvolve velocidade constante de módulo v,

no início e no final, teremos a função de primeiro grau, ou seja, o gráfico deverá

ser uma reta no inicio e no final o que é satisfeito por todas as alternativas.

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No intervalo o automóvel aumenta e em seguida diminui sua velocidade, ambos

uniformemente, o que nos remete à função de segundo grau, ou seja, o

gráfico deverá ser duas parábolas seguidas, a primeira com concavidade para cima, o

que representa o aumento da velocidade e a segunda com a concavidade para baixo, o

que representa a diminuição da velocidade, sendo a alternativa [A] a única que satisfaz

o enunciado.

[B] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo .

[C] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo .

[D] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo .

[E] Falsa. O gráfico apresenta, aparentemente, duas parábolas, porém com as

concavidades invertidas.

Resposta da questão 18: [C]

Dados: vAB = 15 km/h; vACB = 21 km/h.

Aplicando Pitágoras no triângulo dado:

Calculando os tempos:

Resposta da questão 19: [D]

Calculando os módulos das desacelerações para pistas seca e molhada, com velocidade

inicial de 10 m/s e espaço de frenagem 5 m e 6 m:

Usando a equação de Torricelli:

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Calculando os espaços de frenagem para pistas seca e molhada, com velocidade inicial

de 30 m/s, com as respectivas desacelerações já calculadas.

Usando novamente a equação de Torricelli:

Portanto, para a velocidade inicial de 30 m/s. em pista molhada ele percorre a mais:

Resposta da questão 20: [A]

Todo movimento circular contém uma componente centrípeta voltada para o centro da

circunferência de módulo não nulo.

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