Instituto de Física – USP

Física Licenciatura

FGE357 – Oscilações e Ondas1º semestre - 2005

Lista de Exercícios I(Recomenda-se a utilização das grandezas do SI)

1. Em uma superfície plana sem atrito, desloca-se um corpo de modo a comprimir uma mola em 30cm em relação ao ponto de equilíbrio para que inicie seu movimento oscilatório. Seu período de oscilação é de 5x10-4s.(a) Dê as equações de deslocamento, velocidade e aceleração do sistema oscilante.(b) Esboce os gráficos das equações do item (a) e de energia do sistema.(c) Analisando seus esboços do item (b), descreva qualitativamente o movimento do corpo

quando este atinge xmax e xeq.

2. Um objeto de 5,22kg está preso à extremidade de uma mola vertical e vibra com velocidade máxima de 15,3cm/s. O período é igual a 645ms. Encontre: (a) a constante elástica da mola; (b) a amplitude do movimento; (c) a freqüência de oscilação; (d) a equação de deslocamento; e (e) a energia mecânica total.

3. No que se refere a oscilações verticais, podemos considerar que um carro está montado sobre quatro molas. As molas de um certo carro, de massa 1.460kg, estão ajustadas para vibrarem com a freqüência de 2,95Hz.(a) Encontre a constante de força elástica de cada uma das molas (supostas idênticas);(b) Qual será a freqüência de vibração quando no carro houver cinco pessoas cada uma com

massa de 73,2kg.

4. A escala de dinamômetro tem 10,0cm e pode medir de 0 a 200N. Um pacote suspenso oscila verticalmente com a freqüência de 2,00Hz. Qual é o peso do pacote?

5. Um disco de massa M, preso por uma mola de constante elástica k e massa desprezível a uma parede vertical, desliza sem atrito sobre uma mesa de ar horizontal. Um bloquinho de massa m está colocado sobre o disco, cuja superfície tem um coeficiente de atrito estático est. Qual é a amplitude máxima de oscilação do disco para que o bloquinho não escorregue sobre ele?

6. Um bloco de massa M, capaz de deslizar com atrito desprezível sobre um trilho de ar horizontal, está preso a uma extremidade do trilho por uma mola de massa desprezível e constante elástica k, inicialmente relaxada. Um projétil de massa m, lançado em direção ao bloco com velocidade horizontal v, atinge-o no instante t=0 e fica grudado nele. Ache a expressão do deslocamento x(t) do sistema para t>0, determinando a amplitude de oscilação em termos de m, M, v e k.

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7. Duas partículas 1 e 2 de mesma massa m estão presas por molas de constante elástica k, com comprimento relaxado l0 e massa desprezível, a paredes verticais opostas, separadas de 2l0; as massas podem deslizar sem atrito sobre uma mesa horizontal. Tem-se m=10g e k=100 N/m. No instante t=0, a partícula 1 é deslocada de 1cm para a esquerda e a partícula 2 é deslocada de 1cm para a direita, comunicando-se a elas uma velocidade de m/s, para a esquerda (partícula 1) e para a direita (partícula 2).(a) Escreva as expressões dos deslocamentos x1 e x2 das duas partículas para t>0.(b) As partículas irão colidir uma com a outra? Em que instante?(c) Qual a energia total do sistema?

8. Duas molas estão ligadas à massa m e a dois suportes fixos, conforme a figura:

(a) Mostre que a freqüência de oscilação de m é:

(b) Se dispuséssemos este sistema na orientação vertical, a freqüência de oscilação mudaria neste caso? Justifique sua resposta.