Fsica 1 - Prof. Theotonio - Lista 3

Tema: Movimento em 2-D e 3-D

13 de abril de 2014

QUESTOES:

1. Em uma competicao de salto a distancia, tem alguma importancia quao alto e o seu salto? Quaisfatores que determinam o alcance do salto?

2. Em que ponto um projetil alcanca, durante sua trajetoria, a sua velocidade mnima? E a maxima?

3. Descreva qualitativamente a aceleracao que atua sobre uma conta (uma especie de anel) que deslizasem atrito ao longo de um arame em forma de espiral, se move em direcao do seu centro com velocidadede modulo constante.

4. Um menino, sentado em um vagao de trem, que se move com velocidade constante, arremessa uma boladireto para cima, no ar. Onde ela caira? Atras dele, na frente, ou em suas maos? O que acontecera seo vagao acelerar para frente ou fizer uma curva enquanto a bola estiver no ar?

5. Um homem, na plataforma de observacao de um trem que se move com velocidade constante, deixacair uma moeda ao inclinar-se. Descreva a trajetoria da moeda como e vista:

(a) Pelo homem no trem;

(b) Por uma pessoa de pe, junto ao trilho, e

(c) por uma pessoa em um segundo trem, que se move na via paralela, em sentido contrario ao primeiro

6. Um onibus, com um para-brisa vertical, viaja sob uma tempestade com velocidade vb. A chuva caiverticalmente com velocidade vertical vv. Qual o angulo entre as gotas de chuva e o para-brisa nomomento do choque?

EXERCICIOS:

7. O vetor velocidade de uma partcula e dado por: ~v = 8i 2tj, onde t e o tempo e todas as unidadesestao no sistema SI. Determine a expressao do vetor deslocamento da partcula, sabendo que para t = 0ela se encontra no ponto x = 0 e y = 0.

Resposta: ~r = 8ti t2j8. Uma partcula se movimenta de modo que sua posicao em funcao do tempo e dada por:

~r = i+ 2t2j tk

(a) Escreva expressoes para a sua velocidade e saceleracao em funcao do tempo.

(b) Qual e a trajetoria da partcula?

9. Uma bola rola para fora de uma mesa de 1, 0 m de altura. A bola atinge o solo em um ponto 1, 2 mhorizontalmente distante da borda da mesa. Determine:

(a) A velocidade da bola no instante em que saiu da mesa,

(b) A velocidade da bola no instante em que chega ao solo

Resposta: (a) 2, 65 m/s, (b) 5, 16 m/s

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10. Um rifle cuja velocidade de disparo e de 550 m/s e usado para atirar em um alvo distante de 45 m.Qual o angulo para cima ele deve ser apontado de modo que atinja o alvo?

11. A figura 1 indica diversas trajetorias em funcao do angulo de lancamento.

Figura 1: Diversos lancamentos de projetos para diferentes angulos

(a) Calcule o alcance de um projetil que possui velocidade inicial v0 e angulo de lancamento 0.

(b) Ache o alcane maximo

(c) Calcule a altura maxima atingida pelo projetil

(d) Determine o angulo de lancamento para o qual o alcance e a altura maxima de um projetil saoiguais.

Resposta: (a) R =

(v2og

)sen(20); (b)

(v2og

); (c) ymax =

(vosen0)2

2g; (d) 76o

12. Uma bola e atirada do chao para o ar. Quando ela atinge uma altura de 9, 0 m, sua velocidade e dada por: ~v = 6i+ 3j em m/s (eixo Ox horizontal, eixo Oy vertical).

(a) Ate que altura a bola subira?

(b) Qual sera a distancia horizontal total percorrida pela bola?

(c) Qual e a velocidade da bola (modulo e direcao) no instante anterior a que ela toca o chao?

Respostas: (a) 9, 45 m (b) 16, 7 m (c) Modulo: 14, 9 m/s; direcao: forma um angulo de 66o com o eixoOx; sentido, de cima para baixo.

13. Um bombardeiro, mergulhando em um angulo de 60o com a vertical, lanca uma bomba de uma altitudede 700 m. A bomba atinge o solo 5 s apos ser lancada.

(a) Qual e a velocidade do bombardeiro? (vetor velocidade!)

(b) Qual a distAncia que a bomba percorre na horizontal durante o trajeto?

(c) Quais os componentes horizontal e vertical de sua velocidade exatamente antes de atingir o solo?

Observacao: esta questao caiu na P1 semestre passado, e apenas um terco dos alunos acertou

Respostas: (a) 231 m/s (b) 1 km (c) vx = 200 m/s; vy = 164, 5 m/s

Agora, questoes lidando com movimento circular

14. As chamadas estrelas de neutrons sao dessas aberracoes que a astronomia descobriu que existemno universo. Sao caracterizadas por terem altssima densidade, e girarem rapidamente. Algumas temperodo de rotacao de 1 s. Considere uma estrela de neutrons com raio de 30 km e com um perodode rotacao com este valor de 1 s. Calcule a aceleracao centrpeta de uma partcula no Equador destaestrela. Voce considera este valor alto? E possvel haver vida em ambiente com este valor de gravidade?

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15. Um menino faz girar uma pedra num crculo horizontal a 1, 5 m acima do solo por meio de um barbantede 1, 2 m de comprimento. O barbante arrebenta e a pedra e lancada horizontalmente, colidindo coma o chao a 10 m de distancia. Calcule a aceleracao centrpeta da pedra durante o movimento circular.

16. Uma partcula descreve um movimento circular uniforme em torno de uma origem O com velocidadev. (a) Mostre que o tempo t necessario para que ela sofra um deslocamento angular e dado por

t =2pir

v

360o

17. No modelo de Bohr para o atomo de hidrogenio o eletron gira em torno do nucleo (composto apenas deum unico proton) em uma orbita circular de raio r. Sob estas condicoes, mesmo sendo um problemaatomico, o modelo de Bohr permite que a mesma fsica do Mov. Circular Uniforme que voce estudaem Fsica 1 seja aplicavel. Dessa forma, sabendo que a aceleracao centrpeta do eletron no atomode hidrogenio vale, aproximadamente, 9, 0 1022ms2 , determine o valor de r, sabendo que o perodovale 1, 5 1016 s. Apos chegar neste valor, pesquise na wikipedia o valor do tamanho do atomo dehidrogenio e verifique se o valor obtido condiz com o valor real.

Resposta: r = 5, 28 1011 m.

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