Lista de Exerccios : Escoamento interno

1) Um sistema para aquecer gua de uma temperatura de entrada Tm,ent = 20C at uma temperatura de

sada Tm, sai = 60C envolve a passagem da gua atravs de um tubo de parede espessa, com dimetros

interno e externo de 20 e 40 mm. A superfcie externa do tubo encontra-se isolada e aquecimento

eltrico no interior da parede proporciona uma taxa de gerao uniforme de 106 W/m

3.

a) para uma vazo mssica da gua de 0,1 kg/s, qual deve ser o comprimento do tubo para que a

temperatura de sada desejada seja alcanada. b) Se a temperatura da superfcie interna do tubo em sua

sida for 70C, qual o coeficiente de transferncia de calor. c) Quais so a localizao e o valor da temperatura mxima no tubo?

2) Vapor dgua condensado sobre a superfcie externa de um tubo circular de parede fina, com dimetro

de 50 mm e comprimento de 6 m, mantm uma temperatura na superfcie externa uniforme de 100C.

gua escoa atravs de um tubo a uma vazo de 0,25 kg/s e suas temperaturas na entrada e na sada do

tubo so Tm,ent = 15C e Tm,sai = 57C. Qual o coeficiente convectivo mdio associado ao escoamento da

gua?

3) Ar quente escoa a uma vazo de 0,050 kg/s em um duto feito com uma folha metlica, sem

isolamento trmico, com dimetro de 15 cm, que se encontra no poro de uma casa. O ar quente entra a

103C e, aps uma distncia de L = 5m, se resfria atingindo 77C. O coeficiente de transferncia de

calor entre a superfcie externa do duto e o ar ambiente, a T = 0C, igual a he = 6W/m2K. a) Calcule a

perda trmica ao longo do comprimento L. b) Determine o fluxo trmico e a temperatura na superfcie

do duto em x=L.

4) leo escoa atravs de um tubo com 25mm de dimetro a uma vazo de 0,5kg/s. O leo entra no tubo

a uma temperatura de 25C e a temperatura da superfcie mantida a 100C. Determine a temperatura do leo na sada para tubos com comprimento de 5m e 100m. Para cada caso, compare a mdia logartmica das

diferenas de temperaturas com a mdia aritmtica das diferenas de temperaturas.

5) A seo de evaporao de uma bomba de calor est instalada no interior de um grande tanque contendo

gua, que usado como fonte de calor durante o inverno. medida que energia extrada da gua, ela

comea a congelar, criando um banho de gelo a 0C, que pode ser usado para o resfriamento do ar durante o

vero. Considere condies para o resfriamento durante o vero, nas quais o ar passado pelo interior de um

conjunto de tubos de cobre, cada um com dimetro de 50mm, submerso no banho de gua e gelo. A) se o ar

entra em cada tubo a uma temperatura mdia de 24C e a uma vazo de 0,01kg/s, que comprimento de tubo

fornecer uma temperatura na sada de 14C? Com 10 tubos passando atravs de um tanque com volume total

de 10m3, que contm inicialmente 80% de gelo em volume, quanto tempo ir levar para fundir a totalidade do

gelo? A densidade e o calor latente de fuso do gelo so 920kg/m3 e 3,34x10

5J/kg, respectivamente.

6) Ar a 200kPa, entra em um tubo, de parede delgada, 25mm de dimetro e 2m de comprimento, a 250C e

6m/s. Vapor, a 20 bar, condensa sobre sua superfcie externa. Determine a temperatura de sada e a queda de

presso no ar, bem como a taxa de transferncia de calor para o ar. (Resp: 71,1 Pa, 1221W)

7) Ar aquecido necessrio para um processo de secagem de alimentos gerado pela passagem de ar ambiente

a 20C atravs de longos tubos circuladores (D=50mm, L= 5m), posicionados no interior de um condensador

de vapor. Vapor saturado presso atmosfrica condensa sobre a superfcie externa dos tubos, mantendo uma

temperatura superficial uniforme de 100C. Se uma vazo de ar de 0,01kg/s for mantida em cada tubo,

determine a temperatura de sada do ar e a taxa total de transferncia de calor no tubo (Resp:85,6C, 661W)

8) Considere um tubo circular horizontal com parede delgada e dimetro D=0,025m, que est submerso em

um recipiente que contm n-octadecano (parafina) e usado para armazenar energia trmica. medida que

gua quente escoa atravs do tubo, calor transferido para a parafina, convertendo-a do estado slido para o

estado lquido na temperatura de mudana de fase T = 27,4C. O calor latente de fuso e a densidade da

parafina so 244kJ/kg e densidade de 770kg/m3, respectivamente, e as propriedades trmicas da gua so: cp

= 4,185kJ/kgK, k =0,653W/mK e viscosidade 467x10-6

kg/s.m. Supondo que a superfcie do tubo possua uma

W

temperatura uniforme que corresponde aquela da mudana de fase, determine a temperatura de sada da gua

e a taxa total de transferncia de calor para uma vazo de gua de 0,1kg/s e uma temperatura de alimentao

de 60C. Se H=W=0,25m, quanto tempo ir levar para a liquefao completa da parafina, partindo de um

estado slido a uma temperatura de 27,4C?

9) Ar, a 3x10-4

kg/s, entra em um duto retangular que possui 1m de comprimento e 4mm por 16mm de lado.

Um fluxo trmico uniforme de 600W/m2 imposto sobre a superfcie do duto. Qual a temperatura do ar e da

superfcie do duto de sada?

10) gua quente a 50C transportada de um prdio no qual ela gerada para um prdio adjacente no qual

ela usada para o aquecimento ambiental. A transferncia entre os prdios ocorre em um tubo de ao (k = 60

W/mK) , com dimetro externo de 100 mm e 8 mm de espessura de parede. Durante o inverno, condies

ambientais representativas envolvem ar a -5C e 3 m/s em escoamento cruzado. A gua est escoando a uma

velocidade mdia de 0,5m/s. Se o custo de produzir gua quente de $0,05 por kW.h, qual o custo dirio

correspondente da perda de calor por metro de tubo no isolado.

11) Considere uma regio anular entre dois tubos concntricos na qual os dimetros interno e externo so 25

mm e 50 mm. gua entra na regio anular a 0,04 kg/s e 25/C. se a parede do tubo interno aquecida

eletricamente a uma taxa (por unidade de comprimento) de 4000W/m, enquanto a parede do tubo externo

termicamente isolada, qual deve ser o comprimento dos tubos, para que a gua atinja uma temperatura de

85C na sada? Qual a temperatura na superfcie do tubo interno na sada, onde condies plenamente

desenvolvidas podem ser consideradas?

12) (Ex. 8.91, 6 Ed. Incropera et al., 2008) prtica comum recuperar calor em fornalhas que queimam leo

ou gs atravs da utilizao dos gases de exausto no pr aquecimento do ar de combusto. Um dispositivo

normalmente utilizado para esse propsito composto por um arranjo de tubos concntricos no qual os gases

de exausto escoam no tubo interno e o ar de combusto, mais frio, escoa pela regio anular. Considere

condies nas quais h uma taxa de transferncia de calor uniforme por unidade de comprimento do tubo de

1,25 x 105 W/m, dos gases de exausto para a superfcie interna do tubo interno, enquanto o ar escoa pela

passagem anular a uma vazo de 2,1 kg/s. O tubo interno, com parede delgada, tem dimetro de 2 cm,

enquanto o tubo externo, que est isolado da vizinhana , possui dimetro de 2,05 m. As propriedades do ar

podem ser consideradas iguais a cp = 1030 J/(kg k); viscosidade 270x 10-7

Pa.s, condutividade trmica de

0,041 W/ (mK) e Pr = 0,68. A) Se o ar entra a 300 K e o comprimento de 7 m, qual a temperatura do ar na

sada. B) Se o escoamento plenamente desenvolvido ao longo de toda a regio anular, qual a temperatura do

tubo interno, nas sees de entrada e de sada do arranjo. (Desenho esquemtico pag. 348).

L=3

m

H