LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE...

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

CÂMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO

DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

FABRÍCIO AUGUSTO DE SOUZA

LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE

ENERGIA ELÉTRICA: UMA METODOLOGIA UTILIZANDO REDES

NEURAIS ARTIFICIAS ALIADA A DADOS DE RECLAMAÇÃO DE

CLIENTES DE UMA CONCESSIONÁRIA

DISSERTAÇÃO

CORNÉLIO PROCÓPIO

2018

FABRÍCIO AUGUSTO DE SOUZA

LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE

ENERGIA ELÉTRICA: UMA METODOLOGIA UTILIZANDO REDES

NEURAIS ARTIFICIAS ALIADA A DADOS DE RECLAMAÇÃO DE

CLIENTES DE UMA CONCESSIONÁRIA

Trabalho apresentado ao Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Elétrica da

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

como requisito parcial para obtenção do título de

“Mestre em Engenharia Elétrica”.

Orientador: Prof. Dr. Marcelo Favoretto Castoldi

Co-orientador: Prof. Dr. Alessandro Goedtel

CORNÉLIO PROCÓPIO

2018

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação

S729 Souza, Fabrício Augusto de

Localização de faltas em redes de distribuição de energia elétrica : uma metodolo-gia utilizando redes neurais artificiais aliada a dados de reclamação de clientes de uma concessionária / Fabrício Augusto de Souza. – 2018.

199 f. : il. color. ; 31 cm. Orientador: Marcelo Favoretto Castoldi. Coorientador: Alessandro Goedtel. Dissertação (Mestrado) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa

de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Cornélio Procópio, 2018. Bibliografia: p. 112-117. 1. Energia elétrica - Distribuição. 2. Redes neurais (Computação). 3. Localização de

falha elétrica. 4. Engenharia Elétrica – Dissertações. I. Castoldi, Marcelo Favoretto, orient. II. Goedtel, Alessandro, coorient. III. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. IV. Título.

CDD (22. ed.) 621.3

Biblioteca da UTFPR - Câmpus Cornélio Procópio Bibliotecário/Documentalista responsável: Romeu Righetti de Araujo – CRB-9/1676

Ministério da Educação

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Câmpus Cornélio Procópio

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Av. Alberto Carazzai, 1640 - 86.300-000- Cornélio Procópio – PR.

Tel. +55 (43) 3520-4007 / e-mail: [email protected] / www.utfpr.edu.br/cornelioprocopio/ppgee

TERMO DE APROVAÇÃO

Título da Dissertação Nº 48:

“Localização de Faltas em Redes de Distribuição de Energia

Elétrica: Uma Metodologia Utilizando Redes Neurais Artificiais

Aliada a Dados de Reclamação de Clientes de uma

Concessionária”.

por

Fabrício Augusto de Souza

Orientador: Prof. Dr. Marcelo Favoretto Castoldi

Esta dissertação foi apresentada como requisito parcial à obtenção do grau de MESTRE

EM ENGENHARIA ELÉTRICA – Área de Concentração: Sistemas Eletrônicos Industriais,

pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica – PPGEE – da Universidade

Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR – Câmpus Cornélio Procópio, às 09h do dia 06 de

agosto de 2018. O trabalho foi aprovado pela Banca Examinadora, composta pelos professores:

A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Programa

__________________________________ Prof. Dr. Marcelo Favoretto Castoldi

(Presidente)

__________________________________ Prof. Dr. Murilo da Silva

(UTFPR-CP)

_________________________________ Dr. Waldemar Pereira Mathias Neto

(COPEL)

__________________________________ Prof. Dr. Silvio Aparecido de Souza

(UTFPR-CP)

Visto da coordenação:

__________________________________

Alessandro do Nascimento Vargas Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

UTFPR Câmpus Cornélio Procópio

Dedico este trabalho à minha família, minha esposa

Monique Villa de Souza, à minha filha Ana Júlia Villa de

Souza e aos meus pais Aparecido Carlos de Souza (in

memoriam) e Maria dos Santos Augusto.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus por ter me concedido esta oportunidade de estar

vivendo este momento tão esperado e que sempre sonhei. Por ter me dado força e ânimo durante

todo este período, sem Ele eu jamais conseguiria.

À minha esposa pelo amor e paciência que teve comigo desde que eu decidi iniciar

esta jornada. Ela e minha filha, Ana Júlia, hoje com 4 anos, sempre estiveram do meu lado com

muito amor e caminho me ajudando a não desistir.

À minha família, minha mãe e meus irmãos pelo apoio e compressão, em especial ao

meu pai (in memoriam) que veio a falecer no início desta minha trajetória (2015). Por tudo o

que ele fez por mim e por minha família nos proporcionando sempre a melhor educação

possível. Ele sempre foi e será minha inspiração.

Ao Prof. Dr. Marcelo Favoretto Castoldi por seus ensinamentos e orientação, sempre

com paciência e sabedoria nunca me desanimou, pelo contrário, sempre me incentivou a ir além,

onde muitas vezes não imaginei que conseguiria.

Estendo também meus agradecimentos ao meu co-orientador, Prof. Dr. Alessandro

Goedtel, pela sua serenidade e mansidão ao me ensinar, expondo com muita ética e respeito

suas opiniões e contribuições acerca do desenvolvimento dos meus trabalhos.

Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Tecnológica

Federal do Paraná, Câmpus de Cornélio Procópio, pela oportunidade e por ceder a infraestrutura

necessária para o desenvolvimento deste trabalho.

Não esquecendo também dos colaboradores da empresa que eu trabalho, que através

de seus representantes me concederam a oportunidade de estudar, a eles e aos demais

colaboradores que sempre estiveram dispostos a me ajudar em eventuais dúvidas e outras

necessidades que por ventura surgiram neste período.

“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará

ao seu tamanho original”. (Albert Einstein)

“Seja forte e corajoso! Não fique desanimado, nem

tenha medo, porque eu, o Senhor, seu Deus, estarei

com você em qualquer lugar para onde você for! ”

(Josué 1.9)

RESUMO

SOUZA, Fabrício Augusto de. LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES DE

DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA: UMA METODOLOGIA UTILIZANDO

REDES NEURAIS ARTIFICIAS ALIADA A DADOS DE RECLAMAÇÃO DE CLIENTES

DE UMA CONCESSIONÁRIA. 199f. Dissertação – Mestrado em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Cornélio Procópio, 2018.

A regulamentação do setor elétrico ocorrido nas últimas décadas, aliado com o aumento do

nível de informação dos consumidores do setor, tem exigido das concessionárias de distribuição

de energia elétrica maior eficiência de seus sistemas e maiores níveis de qualidade no

fornecimento de energia a seus clientes. Desta forma, aspectos relacionados à duração das

interrupções no fornecimento de energia se tornaram prioritários para as concessionárias. Neste

cenário, com o intuito de melhorar a eficiência na localização de faltas no sistema elétrico de

distribuição, este trabalho apresenta um método que propõe a localização de faltas em áreas

rurais a partir de dados de corrente e tensão da saída do alimentador que ocorreu a falta,

utilizando Redes Neurais Artificiais, aliado às informações referentes a chamadas de

reclamações de clientes da região atingida. A metodologia desenvolvida se deu por meio de

simulações no software ATPDraw, para geração dos dados de entrada das Redes Neurais

Artificiais, desenvolvidas no software Matlab® em duas etapas, sendo a primeira responsável

pela classificação das faltas e a segunda pela sua localização no alimentador do sistema de

distribuição simulado. A utilização de dois tipos de Redes Neurais Artificiais, a Perceptron

Multicamadas e os Mapas de Kohonen, uma para cada etapa, garantem um diferencial para a

técnica. Os resultados apresentados apontam o potencial da metodologia proposta.

Palavras-chave: Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica, Redes Neurais Artificiais,

Kohonen, Perceptron Multicamadas, Localização de Faltas.

ABSTRACT

SOUZA, Fabrício Augusto de. LOCALIZATION OF POWER OUTAGE IN ELECTRICITY

DISTRIBUTION NETWORKS: A METHODOLOGY USING ARTIFICIAL NEURAL

NETWORKS ALLIED TO CLIENT CLAIMS DATA FROM A UTILITY. 199f. Dissertation

– Master degree in Electrical Engineering, Federal Technological University of Paraná.

Cornélio Procópio, 2018.

The regulation of the electricity sector in recent decades, coupled with an increase in the level

of information provided by consumers in the sector, has demanded from electricity distribution

concessionaires greater efficiency of their systems and higher levels of quality in the supply of

energy to their customers. Therefore, it has become a priority for the utilitys the aspects related

to the duration of interruptions in the energy supply. In this scenario, in order to improve the

failure localization efficiency in the electric distribution system, this work presents a method

that proposes the localization of these power outage in rural areas from current and voltage data

of the feeder output in which the failure happened, using Artificial Neural Networks, allied to

data regarding calls of customer complaints from the affected region. The methodology was

developed through simulations in the ATPDraw software, to generate the input data of the

Artificial Neural Networks, developed in Matlab® software in two stages, being the first one is

responsible for the classification of faults and the second one by its location in the feeder of the

simulated distribution system. The use of two types of Artificial Neural Networks, the Multi-

layered Perceptron and the Kohonen maps, one for each step, assure a differential for the

technique. The results presented point out the potential of the proposed methodology.

Keywords: Electric Power Distribution Systems, Artificial Neural Networks, Kohonen, Multi-

layer Perceptron, Fault Localization.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES - FIGURAS

Figura 1 – Imagem do alimentador estudado ........................................................................... 27

Figura 2 – Equivalente da concessionária ................................................................................ 28

Figura 3 – Circuito elétrico equivalente em pu de um transformador de três enrolamentos .... 29

Figura 4 – Modelo PI para linhas curtas ................................................................................... 32

Figura 5 – Estrutura do software ATP ...................................................................................... 35

Figura 6 – Equivalente da concessionária no ATPDraw .......................................................... 36

Figura 7 – Transformador de força no ATPDraw .................................................................... 37

Figura 8 – Modelo calculado para o transformador de força no ATPDraw ............................. 38

Figura 9 – Configuração do sistema estudado .......................................................................... 39

Figura 10 – Reator trifásico de aterramento no ATPDraw ....................................................... 40

Figura 11 – Banco de capacitores: (a) ligação em delta e (b) ícone no ATPDraw .................. 41

Figura 12 – Condutores no ATPDraw ...................................................................................... 41

Figura 13 – Carga trifásica em delta no ATPDraw .................................................................. 43

Figura 14 – Módulo de curto-circuito elaborado no ATPDraw ............................................... 44

Figura 15 – Modelo do sistema estudado no ATPDraw (parte 1) ............................................ 45

Figura 16 – Modelo do sistema estudado no ATPDraw (parte 2) ............................................ 46

Figura 17 – Tensão em regime permanente na saída do alimentador 1 ................................... 49

Figura 18 – Corrente em regime permanente na saída do alimentador 1 ................................. 49

Figura 19 – Corrente na saída do alimentador 1 em um curto-circuito bifásico de 1Ω na barra

49 .............................................................................................................................................. 50

Figura 20 – Corrente na saída do alimentador 1 em um curto-circuito trifásico de 1Ω na barra

15 .............................................................................................................................................. 51

Figura 21 – Técnicas de localização e classificação de faltas em média tensão ...................... 52

Figura 22 – Ilustração da rede Perceptron Multicamadas ........................................................ 54

Figura 23 – Ilustração das direções dos fluxos de sinal de uma PMC ..................................... 55

Figura 24 – Ilustração da influência do termo momentum ....................................................... 57

Figura 25 – Estrutura neural básica .......................................................................................... 59

Figura 26 – Mapa de Kohonen com neurônios de saída na forma bidimensional .................... 60

Figura 27 – Arranjos de vizinhança: (a) disposição hexagonal e (b) disposição quadrada ...... 60

Figura 28 – Função gaussiana para o ajuste de pesos da vizinhança ....................................... 62

Figura 29 – Ajuste dos pesos dos neurônios próximos ao vetor de entrada ............................. 63

Figura 30 – Histograma de Hits: (a) mapa de frequências dos BMUs e (b) formato em mapa de

calor .......................................................................................................................................... 66

Figura 31 – Distâncias calculadas para a matriz-U retangular ................................................. 67

Figura 32 – Representação 3D da matriz-U ............................................................................. 68

Figura 33 – Fluxograma do algoritmo proposto ....................................................................... 70

Figura 34 – Ilustração da metodologia adotada ........................................................................ 71

Figura 35 – Detalhe do método de classificação e localização do curto-circuito ..................... 72

Figura 36 – Janela desenvolvida para a escolha do conjunto de saídas desejadas ................... 74

Figura 37 – Separação dos eventos de falta .............................................................................. 76

Figura 38 – Gráfico de tempo x corrente dos elos fusíveis preferenciais tipo K ..................... 77

Figura 39 – Detalhes das entradas e saídas da RNA na classificação das faltas ...................... 79

Figura 40 – Exemplo dos eventos de curto-circuito gerados no ATPDraw ............................. 81

Figura 41 – Diagrama fasorial da influência da carga na corrente de curto-circuito ............... 82

Figura 42 – Comportamento semanal das correntes de carga do alimentador estudado .......... 83

Figura 43 – Comportamento diário das correntes de carga do alimentador estudado .............. 84

Figura 44 – Detalhes das entradas da RNA (10 x 10) na localização das faltas ...................... 84

Figura 45 – Comportamento da taxa de aprendizagem e da vizinhança nos treinamentos da RNA

na localização das faltas ........................................................................................................... 92

Figura 46 – Representação simplificada do alimentador estudado com as chaves de proteção

.................................................................................................................................................. 93

Figura 47 – Mapa Hits do melhor treinamento da RNA na localização das faltas monofásicas

.................................................................................................................................................. 95

Figura 48 – Plano de Componentes do melhor treinamento da RNA na localização das faltas

monofásicas .............................................................................................................................. 96

Figura 49 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do melhor teste e treinamento da RNA na

localização das faltas monofásicas ........................................................................................... 97

Figura 50 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do pior teste e treinamento da RNA na

localização das faltas monofásicas ........................................................................................... 98


localização das faltas bifásicas ............................................................................................... 100


localização das faltas bifásicas ............................................................................................... 100


localização das faltas bifásicas-terra....................................................................................... 102


localização das faltas bifásicas-terra....................................................................................... 102


localização das faltas trifásicas ............................................................................................... 104


localização das faltas trifásicas ............................................................................................... 104

Figura 57 – Comportamento dos QE e TE no treinamento da RNA na localização das faltas

trifásicas .................................................................................................................................. 106

Figura 58 – Resultado da localização no mapa de contexto de um curto-circuito na barra 3 ......

................................................................................................................................................ 109

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Equivalente da concessionária ................................................................................ 36

Tabela 2 – Parâmetros do RTA ................................................................................................ 40

Tabela 3 – Características dos cabos ........................................................................................ 42

Tabela 4 – Características do alimentador estudado ................................................................ 47

Tabela 5 – Esquema de preenchimento dos elementos da matriz-U ........................................ 67

Tabela 6 – Tipos de curto-circuito ............................................................................................ 73

Tabela 7 – Corrente na saída do alimentador 1 em um curto-circuito trifásico de 5 Ω na barra

49 na etapa de classificação ...................................................................................................... 75

Tabela 8 – Corrente na saída do alimentador 1 em um curto-circuito trifásico de 5 Ω na barra

49 na etapa de localização ........................................................................................................ 75

Tabela 9 – Tensão na saída do alimentador 1 em um curto-circuito trifásico de 5 Ω na barra 49

na etapa de localização ............................................................................................................. 75

Tabela 10 – Correlação dos eventos de curtos-circuitos e as saídas da RNA .......................... 80

Tabela 11 – Parâmetros da RNA responsável pela classificação das faltas ............................. 81

Tabela 12 – Patamares de carga propostos na metodologia ..................................................... 83

Tabela 13 – Parâmetros da RNA responsável pela localização das faltas................................ 85

Tabela 14 – Resultado dos treinamentos da RNA PMC com algoritmo Backpropagation

Momentum com aproximação de 0,5 ........................................................................................ 87


Levenberg-Marquardt com aproximação 0,5 ........................................................................... 89


Levenberg-Marquardt com aproximação 0,2 e 0,8 .................................................................. 90

Tabela 17 – Resultado por tipos de curtos-circuitos dos treinamentos da RNA PMC com

algoritmo Backpropagation Levenberg-Marquardt com aproximação 0,2 e 0,8 ..................... 91

Tabela 18 – Treinamentos e resultados da RNA na localização das faltas monofásicas ......... 94

Tabela 19 – Conjunto de treinamento e resultado da RNA na localização das faltas bifásicas99

Tabela 20 – Conjunto de treinamento e resultado da RNA na localização das faltas bifásicas-

terra ......................................................................................................................................... 101

Tabela 21 – Conjunto de treinamento e resultado da RNA na localização das faltas trifásicas

................................................................................................................................................ 103

Tabela 22 – Resultado dos QE e TE para cada rede SOM ..................................................... 107

Tabela 23 – Resultado da classificação de um curto-circuito na barra 3 ............................... 108

Tabela 24 – Resultado da localização de um curto-circuito na barra 3 .................................. 108

Tabela 25 – Tensão e potência do transformador de força ..................................................... 118

Tabela 26 – Reatâncias indutivas do transformador de força ................................................. 118

Tabela 27 – Perdas do transformador de força ....................................................................... 118

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

ATP Alternative Transient Program

BMU Best Matching Unit

CC Curto-circuito

DEC Duração Equivalente de Interrupção

DOU Diário Oficial da União

EMTP Electromagnetic Transients Program

FEC Frequência Equivalente de Interrupção

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

LMS Algoritmo do Mínimo Quadrado Médio

Matlab MATrix LABoratory

PMC Perceptron Múltiplas Camadas ou Perceptron Multicamadas

PRODIST Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico

Nacional

PSCAD Power Systems Computer Aided Design

QEE Qualidade de Energia Elétrica

RBF Redes de Base Radial

RMS Root Mean Square

RNA Redes Neurais Artificiais

RTA Reator Trifásico de Aterramento

SE Subestação de Distribuição

SMS Short Message Service

SOM Self-Organized Map

SVM Support Vector Machine

LISTA DE SÍMBOLOS

Sigla Significado

ℎ𝑗,𝑖 Função tipo gaussiana

𝐹𝑝 Fator de potência

𝐼𝑗(𝑙)

Vetores de entrada em relação j-ésimo neurônio da camada (L)

𝐿𝑝 Indutância de dispersão

𝑅𝑚𝑎𝑔 Resistência de magnetização

𝑈𝑖,𝑗 Elemento da matriz-U

𝑉𝑘 Vetor de entrada do Mapa de Kohonen

𝑊𝑗𝑖(𝑙)

Matrizes de pesos sinápticos conectadas ao j-ésimo neurônio da camada (L)

ao i-ésimo neurônio da camada (L-1)

𝑌𝑗(𝑙)

Vetores de saída do j-ésimo neurônio em relação à camada (L)

𝑏𝑥,𝑦 Neurônio na matriz-U

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑗(𝑘)

Distância euclidiana do neurônio j da k-ésima amostra

𝑑𝑗,𝑖2 Distância entre o neurônio vizinho j e o neurônio vencedor i

𝑤𝑛 Pesos sinápticos

𝑥𝑛 Entradas da rede ou do neurônio

𝛿𝑗𝑙 Gradiente local em relação ao j-ésimo neurônio da camada L

𝜆0 Fluxo de magnetização

C Capacitância

f Frequência

g(u) Função de ativação

I Corrente

P Potência ativa

Q Potência reativa

QE Erro Médio de Quantização

R Resistência

S Potência aparente

Ʃ Bloco de combinação linear

TE Erro Topográfico

V Tensão (em Volts)

X Reatância

Z Impedância

α Taxa de momentum

β Parâmetro β – Associada ao nível de inclinação da função de ativação

𝑑 Saída desejada

𝑒(𝑡) Erro no instante de tempo (t)

𝑦 Saída do neurônio

𝛥𝑤 Alteração dos pesos sinápticos

𝜀 Precisão

𝜂 Taxa de aprendizagem

𝜎 Largura efetiva da vizinhança

𝜏 Constante de tempo

𝜓 Termo momentum

𝜔 Velocidade angular

𝜕 Derivada parcial

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 19

1.1 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................ 23

1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................... 24

1.2.1 Objetivo Geral ................................................................................................................. 24

1.2.2 Objetivos Específicos ...................................................................................................... 24

1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO .............................................................................. 25

2 MODELAGEM DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ELÉTRICA ...................... 26

2.1 MODELAGEM DOS PRINCIPAIS COMPONENTES ................................................ 26

2.1.1 Equivalente da Concessionária ....................................................................................... 27

2.1.2 Transformador ................................................................................................................. 29

2.1.3 Banco de Capacitores ...................................................................................................... 31

2.1.4 Condutores ...................................................................................................................... 32

2.1.5 Cargas ............................................................................................................................. 33

2.2 ATP ................................................................................................................................. 34

2.2.1 ATPDraw ........................................................................................................................ 35

2.2.2 Sistema Modelado ........................................................................................................... 44

2.2.3 Simulações ...................................................................................................................... 48

3 REDES NEURAIS ARTIFICIAS ................................................................................ 52

3.1 PERCEPTRON MULTICAMADAS ............................................................................. 53

3.2 MAPAS DE KOHONEN ................................................................................................ 59

3.2.1 Processo de Aprendizagem dos Mapas de Kohonen....................................................... 61

3.2.2 Índices de Qualidade dos Mapas Auto-Organizáveis de Kohonen ................................. 64

3.2.3 Técnicas de Visualização dos Mapas .............................................................................. 65

4 METODOLOGIA PROPOSTA .................................................................................. 69

4.1 TRATAMENTO DOS DADOS ..................................................................................... 73

4.2 CLASSIFICADOR DE FALTAS ................................................................................... 78

4.3 LOCALIZADOR DE FALTAS ...................................................................................... 81

5 RESULTADOS .............................................................................................................. 86

5.1 CLASSIFICAÇÃO DE FALTAS ................................................................................... 86

5.2 LOCALIZAÇÃO DE FALTAS ...................................................................................... 91

5.2.1 Faltas Monofásicas .......................................................................................................... 93

5.2.2 Faltas Bifásicas................................................................................................................ 99

5.2.3 Faltas Bifásicas-Terra.................................................................................................... 101

5.2.4 Faltas Trifásicas ............................................................................................................ 103

5.3 VALIDAÇÃO DO ALGORITMO ............................................................................... 108

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................... 110

6.1 CONCLUSÃO .............................................................................................................. 110

6.2 TRABALHOS FUTUROS ........................................................................................... 111

REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 112

APÊNDICE A – Cálculos da Modelagem do Transformador de Força .......................... 118

APÊNDICE B – Código para Identificação dos Eventos .................................................. 124

APÊNDICE C – Conjunto de Amostras para a RNA PMC ............................................. 135

APÊNDICE D – Código da RNA PMC para Classificação de Faltas.............................. 147

APÊNDICE E – Conjunto de Amostras para a RNA Kohonen ....................................... 158

APÊNDICE F – Código da RNA Kohonen para Localização de Faltas ......................... 187

ANEXO I – Foto dos dados de placa do Transformador de Força .................................. 199

19

1 INTRODUÇÃO

O Setor Elétrico Brasileiro vivenciou nas últimas décadas regulamentações e

padronizações que normatizaram as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e

desempenho dos sistemas de distribuição de energia elétrica, e a Qualidade de Energia Elétrica

(QEE) foi uma delas, sendo regulamentada através dos Procedimentos de Distribuição de Energia

Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST), mais precisamente em seu módulo 8 (ANEEL,

2018).

Em se tratando de QEE, uma das principais premissas é evitar interrupções de

fornecimento de energia elétrica nos clientes atendidos pelas concessionárias de distribuição.

Sendo assim, pressupondo-se que aproximadamente 80% de todas as interrupções nas

concessionárias são devido a faltas no sistema de distribuição (Gonen, 2014), é de vital

importância que, quando elas ocorram, sua localização seja eficiente e feita o mais rápido possível,

no intuito de minimizar o tempo dessas interrupções e garantir a qualidade nos serviços prestados.

Entretanto, devido às características dos sistemas de distribuição de energia elétrica, tais como

grandes ramificações, desbalanços elétricos e outras as particularidades que se fazem presentes

apenas nesses sistemas (Flauzino, 2007), a localização de faltas é um assunto que ainda não está

totalmente esgotado, principalmente quando se trata da localização de faltas após equipamentos

de proteção não automatizados em sistemas de distribuição de energia elétrica.

Para o auxílio na localização de faltas na rede de distribuição a maioria das

concessionárias trabalha com um sistema chamado Trouble Call (Al-Kanj et al., 2017). O referido

sistema fundamenta-se nas chamadas de reclamações dos clientes para a estimação do

equipamento em que se encontra a falta. No entanto, este sistema tem algumas limitações

principalmente em trechos rurais onde a prática de fazer reclamações à concessionária, devido à

falta de energia, por meio de ligações telefônicas, SMS e outros meios, pode não ser comum, pelo

fato de que muitas destas localidades rurais se localizam em áreas remotas e de difícil

comunicação.

Um dos maiores problemas para as concessionárias acontece quando há falta de energia

em uma região e apenas um cliente faz a reclamação de falta de energia. Esta reclamação é

registrada no sistema da concessionária como uma falta de energia de uma unidade consumidora

(no caso, a que efetuou o registro). Em caso de não haver outras ligações/reclamações de falta de

energia elétrica de outros clientes da mesma região, o Trouble Call não conseguirá realizar sua

20

função, que pode acarretar no não atendimento imediato da reclamação devido ao escalonamento

de prioridades da concessionária.

A localização de faltas em alimentadores de distribuição rural é um desafio devido à rede

ser muito grande e possuir uma gama de ramificações para o atendimento dos clientes (Girgis et

al., 1991). Neste contexto, na literatura há diversas abordagens para o tema com várias soluções

diferentes ao problema.

O trabalho de Ziolkowski et al. (2006) apresenta uma solução para o tema com resultados

obtidos a partir da aplicação de redes neurais artificiais e ferramentas estatísticas na identificação

e classificação automática de faltas em sistemas de distribuição de energia elétrica. Entre as

ferramentas numéricas e estatísticas, utilizadas na abordagem proposta, estão as interações no

domínio da frequência (FFT), os valores de RMS de tensão e corrente, os valores de assimetria, os

componentes simétricos, que procuram identificar de forma integrada entre uma situação de

operação normal e uma situação de ocorrência de falta transitória.

A contribuição de Coser (2006) consiste em uma sinopse sobre o tema descrevendo três

métodos; os dois primeiros são métodos analíticos e destinados à localização de faltas de baixa

impedância e o terceiro emprega redes neurais artificiais para localizar faltas de alta-impedância.

Já os trabalhos de Flauzino (2007) e Fanucchi (2014) dedicam-se exclusivamente a faltas

de alta impedância, sendo que o primeiro desenvolveu uma técnica de decomposição em

componentes ortogonais para formas de onda de tensão e de corrente com ajuste estrutural e

paramétrico de sistemas Fuzzy com a finalidade de integrar as variáveis advindas da decomposição

com o objetivo de identificação, classificação e localização de faltas fase-terra de alta impedância.

E o segundo, através da diferença de energia pré e pós falta pela transformada Wavelet, identifica

se o evento foi de falta de alta impedância e, através de RNAs, classifica e estima a localização do

evento faltoso.

Os autores Salim et al. (2008), Yong et al. (2011), Ali et al. (2012) e Alves e Fonseca

Junior (2011) utilizam a transformada Wavelet aplicada a sinais transientes para extrair os fasores

fundamentais de tensão e de corrente para a detecção, classificação de faltas e localização dos

setores faltosos na rede de distribuição, por meio de softwares de simulações, tais como ATP,

PSCAD e Matlab® para a obtenção dos resultados.

No trabalho de Matos (2009) é apresentada uma metodologia para detecção e

classificação de curtos-circuitos em alimentadores do sistema de distribuição de energia através

da análise de registros oscilográficos utilizando técnicas como a transformada de Fourier e RNAs.

Os dados utilizados são as correntes nas três fases coletadas na saída do alimentador na subestação

21

de distribuição e, em seguida, são processadas e analisadas via transformada de Fourier, gerando

informações para que as RNAs PMC verifiquem seus padrões. Para realização dos testes foi

utilizado o modelo de um alimentador composto de 836 barras modelado no software ATP-EMTP

(Alternative Transients Program - Electromagnetic Transients Program). O resultado dos testes

foi satisfatório, obtendo na detecção e classificação 100% de acerto para as faltas simuladas na

etapa de validação da RNA.

A abordagem do trabalho de Tongyu et al. (2010) analisa fatores incertos em informações

de chamada de ocorrências emergenciais (Trouble Call) e realiza um processo de inferência de

falhas, aplicando referências Bayesianas para construir modelo de raciocínio de localização de

faltas, onde os autores propõem um algoritmo para solução do problema.

O trabalho de Lazzaretti (2010) utiliza RNAs em uma metodologia para classificação de

eventos de curto-circuito e manobras em redes de distribuição através de registros oscilográficos

de tensão na barra da subestação de distribuição. Faz-se uso de duas formas distintas para o pré-

processamento dos sinais de tensão, uma baseada em transformada de Fourier e outra baseada em

transformada Wavelet. O processo de classificação utiliza e compara três tipos de redes neurais,

sendo estas a Multi-Layer Perceptron (PMC), a Radial Basis Function, (RBF) e a Support Vector

Machine (SVM). Ao final do estudo os resultados para o acerto médio de todas as formas de pré-

processamento das redes estudadas foram de 94% para a rede SVM, 90% para a rede PMC e 77%

para as redes RBF.

Os autores Lovisolo et al. (2012) em seu trabalho realizam um estudo de detecção e

localização de falhas em redes de distribuição, medindo em um ponto da subestação as variações

de tensão de curta duração (sags e swells) provocadas no momento da falta. A classificação do

tipo de falta é obtida através de um algoritmo de decomposição adaptativa e a localização das faltas

é feita por uma RNA Perceptron Múltiplas Camadas de 30 entradas e 3 saídas, sendo que 3 é a

quantidade de barras do sistema estudado em que há possibilidade de ocorrer as faltas. No caso

utilizou-se o termo momentum no algoritmo e o aprendizado da RNA foi o backpropagation. O

resultado da classificação das faltas ocorreu de maneira satisfatória para as amostras estudadas e a

localização aconteceu corretamente em 85% delas.

Já a autora Cavalheiro (2012) apresenta uma metodologia baseada no monitoramento em

tempo real de dispositivos de proteção (relés e religadores microprocessados) na subestação de

distribuição, através do software SCADA, para obtenção de dados como corrente de carga

(corrente pré-falta), corrente de curto-circuito e corrente pós-falta, quando da ocorrência de um

defeito ao longo de um alimentador de distribuição. As medidas obtidas são utilizadas como dados

22

de entrada para os Mapas Auto-Organizáveis, também chamados de SOM (Self-Organizing Map)

onde, enfim, através da interpretação do resultado destes mapas, é possível estimar o local que

ocorreu o defeito na rede elétrica de distribuição. Esta técnica demonstrou ser capaz de localizar

faltas nas redes de distribuição com precisão, tendo resultados satisfatórios de acordo com os

experimentos da autora.

Os autores Dehghani e Nezami (2013) propõem um método utilizando RNA, que as

entradas são tensão de fase, correntes e potências na subestação, pré e pós falta, sem a necessidade

dos dados de carga dos clientes. As RNAs são treinadas para estimar a distância das faltas em

relação à subestação.

A tese de Zamboni (2013) propõe um método para identificar, classificar, localizar e

setorizar as faltas em redes de distribuição, integrando ferramentas inteligentes, como sistemas

Fuzzy e redes neurais artificiais, à ferramentas numéricas de tratamento de sinais baseadas em sua

análise espectral, como transformada Wavelet, cálculo de fasores e componentes simétricas. Esta

combinação é feita por um sistema automatizado que visa reunir as qualidades de cada uma destas

ferramentas em um único sistema, o que garante maior eficiência no processo de detecção e

localização das faltas.

Utilizando modelagem feita no IEEE test de 34 nós (Distribution Test Feeders, 2010),

Patiño-Ipus et al. (2015) apresentam uma técnica de localização de faltas baseada em componentes

de sequência positiva, negativa e zero (Bedoya, et al., 2013), que considera modelos de carga

estática de impedância constante, corrente constante e potência constante. Considera também um

modelo de carga dinâmica de recuperação exponencial, que está incluído no localizador de faltas

e no sistema de teste. Utilizando o mesmo modelo IEEE test para as simulações, José (2013) avalia

a aplicação de relés de distância para a localização de faltas em rede de distribuição.

Já Sonoda (2015) aborda o conceito de geração distribuída e apresenta uma metodologia

destinada a localização e classificação de faltas em sistemas de distribuição de energia elétrica,

sendo aplicável tanto a sistemas convencionais quanto àqueles que estão presentes os geradores

distribuídos, utilizando um sistema imunológico artificial, que é alimentado por três entradas,

advindas de medidores localizados em três pontos do sistema de distribuição. A partir dessas

variáveis, o algoritmo é executado, tendo como resultado o local onde a falta ocorreu, bem como

a classificação do tipo de falta e sua resistência.

E, por fim, para servir como um guia para pesquisadores e engenheiros de sistemas de

energia, na escolha do melhor método a ser aplicado, os autores Bahmanyar et al. (2017)

apresentam as vantagens, desvantagens e requisitos de vários métodos de localização de faltas. O

23

referido artigo fornece uma estrutura de comparação que classifica e avalia um número

relativamente grande de diferentes métodos de localizações de falhas.

Deste modo, observa-se o quanto o tema é explorado e de relevância no cenário

acadêmico e das concessionárias de energia elétrica. No intuito de realizar mais uma contribuição

ao tema, propõem-se um método que possa ser eficiente e de fácil implementação nos sistemas e

componentes atualmente utilizados nas concessionárias. Assim, a proposta deste trabalho consiste

em localizar faltas no sistema de distribuição rural aliando duas técnicas: o emprego de redes

neurais artificias, utilizando-se de dados de corrente e tensão na subestação do alimentador que

ocorreu a falta; e a indicação da primeira reclamação de um cliente da região onde se encontra o

defeito. Com isso, é possível realizar a identificação da chave fusível que atuou no momento da

falta, proporcionando maior efetividade e atribuindo originalidade ao trabalho proposto.

1.1 JUSTIFICATIVA

A maioria das concessionárias de distribuição de energia elétrica no Brasil tiveram seus

contratos de concessão vencidos entre 2015 e 2017. Assim, a Agência Nacional de Energia Elétrica

(ANEEL) estabeleceu critérios de prorrogação dos mesmos orientados pelas regras definidas pelo

Decreto 8.461, publicado pelo governo em junho de 2015 (Diário Oficial da União, 2015). Esta lei

define que a ANEEL deve prezar pela garantia de qualidade e efetividade nos serviços prestados

pelas concessionárias de distribuição, aliado a custos reduzidos de tarifas, assegurando assim, o

equilíbrio econômico-financeiro da concessão.

Desta forma, em um prazo de cinco anos, a contar da assinatura dos novos contratos, as

concessionárias deverão cumprir metas de qualidade de fornecimento de energia que serão

apuradas através da melhoria dos indicadores de Duração Equivalente de Interrupção (DEC) e de

Frequência Equivalente de Interrupção (FEC). Este acordo também prevê metas intermediárias a

cada ano neste período, em que se descumprindo uma das metas anuais por dois anos consecutivos

ou três anos ao final dos cinco anos, a ANEEL poderá abrir um processo de cassação da concessão

da distribuidora (Diário Oficial da União, 2015).

Sendo assim, melhorar o atendimento agilizando o restabelecimento da energia quando

da ocorrência de faltas no sistema de distribuição, proporcionando a redução do indicador DEC, é

um dos principais objetivos das concessionárias do setor. Neste contexto, este trabalho vem a

contribuir neste quesito, estimando a localização de uma falta no sistema de distribuição rural a

partir de dados de corrente e tensão na subestação do alimentador que ocorreu a falta, tendo

24

também como referência a indicação da primeira reclamação de um cliente da região onde se

encontra o defeito, visto que apenas com os dados da primeira reclamação não é possível precisar

qual equipamento atuou.

Portanto, as contribuições desta pesquisa consistem nos seguintes aspectos:

• A correta estimação do local de falta, não dependendo apenas de dados relacionados a

reclamações de clientes com falta de energia elétrica;

• O direcionamento mais assertivo das equipes de atendimento e manutenção, conhecendo o

local onde ocorreu a falta;

• A redução de custos operacionais, redução de deslocamentos envolvidos para identificação de

possíveis faltas no sistema e redução do homem x hora envolvido nesta atividade, e;

• A melhoria nos indicadores DEC, DIC e DMIC, como consequência dos tópicos relacionados

acima.

Por fim, a redução de despesas relativas a operação do sistema e a redução nos índices de

qualidade do fornecimento de energia elétrica são os principais aspectos que justificam o tema

desta pesquisa.

1.2 OBJETIVOS

Os principais objetivos deste trabalho de pesquisa são apresentados a seguir e se dividem

em objetivo geral e objetivos específicos.

1.2.1 Objetivo Geral

Apresentar uma metodologia de localização de faltas em sistemas de distribuição

utilizando RNAs que, dispondo de sinais de corrente e tensão do alimentador na subestação e dados

da localização do cliente onde se originou a primeira informação de falta de energia, seja capaz de

estimar com precisão o equipamento que atuou quando da interrupção no fornecimento de energia

elétrica.

1.2.2 Objetivos Específicos

Os objetivos específicos deste trabalho são apresentados como tópicos, a seguir:

25

• Estudar as diversas metodologias aplicadas atualmente no problema.

• Modelar no software ATP o sistema de distribuição a ser estudado.

• Realizar simulações de curto-circuito no sistema de distribuição modelado no software ATP.

• Projetar e elaborar redes neurais no software Matlab® capazes de classificar os diversos tipos

de faltas e inferir a localização das mesmas no sistema de distribuição, utilizando como dados

de treinamento o resultado das simulações.

• Treinar as RNAs, validá-las e analisar os resultados simulados.

• Analisar os dados de curto-circuito de um sistema de distribuição real.

• Validar a operação das RNAs.

• Apresentar os resultados e conclusões a respeito do trabalho.

Assim, ao final deste trabalho, espera-se que o desenvolvimento desta técnica auxilie os

métodos atualmente aplicados na localização de faltas em sistemas de distribuição das

concessionárias de energia elétrica.

1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Este trabalho está organizado em seis capítulos, sendo que no primeiro capítulo é

apresentado uma introdução sobre o sistema de distribuição de energia elétrica, uma revisão da

literatura atual sobre o assunto, a qual justifica o tema estudado e mostra os objetivos deste

trabalho. Os demais capítulos estão organizados do seguinte modo:

No Capítulo 2 é apresentada a modelagem de um sistema de distribuição e sua utilização

no software ATPDraw.

No Capítulo 3 é apresentada a fundamentação teórica sobre as RNAs, descrevendo seu

funcionamento, além da análise dos tipos de redes e suas topologias demonstrando as redes com

melhores características para a resolução deste tipo de problema.

No Capítulo 4 é apresentada a metodologia proposta, os materiais e métodos utilizados,

a aquisição dos dados de curto-circuito simulados no sistema de distribuição modelado e

tratamento destes dados no Matlab®, incluindo quais serão as entradas e as saídas a serem

consideradas nas RNAs desenvolvidas.

Já no Capítulo 5 são apresentados os principais resultados deste trabalho.

E por fim, no Capítulo 6, são apresentadas as considerações finais e as sugestões para

trabalhos futuros.

26

2 MODELAGEM DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ELÉTRICA

A modelagem de um sistema tem como objetivo elaborar um modelo matemático que

possa descrever o comportamento de um determinado sistema físico para análises e/ou estudos.

No caso deste trabalho, o modelo em questão é um sistema de distribuição de energia elétrica, no

qual a simulação computacional é uma ferramenta que apresenta resultados satisfatórios que são

bem próximos daqueles obtidos nos sistemas reais.

O intuito desta etapa é obter, através do modelo do sistema a ser elaborado, os dados de

simulações de faltas (curtos-circuitos) para posterior treinamento das redes neurais propostas neste

trabalho.

A seguir será apresentada a modelagem matemática dos principais componentes deste

sistema a partir da subestação da concessionária, possibilitando sua elaboração em um dos diversos

softwares que atualmente são utilizados para este fim.

2.1 MODELAGEM DOS PRINCIPAIS COMPONENTES

A subestação escolhida para servir de modelo neste estudo foi a subestação de distribuição

(SE) de uma cidade do norte do Paraná (A modelagem da mesma está fundamentada em um de

seus transformadores de força, por meio do circuito equivalente de 138kV). Além do

transformador de força, os componentes do sistema que serão modelados matematicamente são os

seguintes: os bancos de capacitores (da SE e da rede), os condutores e cargas dos alimentadores

de tensão 13,8kV da SE.

As simulações de curto-circuito serão realizadas em um alimentador com tensão 13,8kV

da subestação escolhida, cujo traçado é apresentado na Figura 1.

27

Figura 1 – Imagem do alimentador estudado

Fonte: Adaptado de Google Earth (2018)

A seguir é apresentada a modelagem e o cálculo de cada um dos componentes

mencionados.

2.1.1 Equivalente da Concessionária

Ao simular um sistema de distribuição não é necessário modelá-lo desde o sistema de

geração e transmissão. Uma alternativa comumente adotada é utilizar um circuito chamado

equivalente da concessionária para representar o comportamento do sistema que se encontra a

montante do local desejado, como mostra Oliveira et al. (2000) em suas representações.

De acordo com Lazzaretti (2010), o sistema de distribuição pode ser representado com

uma fonte de tensão trifásica em série com uma impedância. Neste caso os valores da fonte de

tensão, resistência (𝑅) e reatância indutiva (𝑋𝐿) de sequência positiva e zero são fornecidos pela

28

concessionária. Na Figura 2 é apresentada uma ilustração do circuito do equivalente da

concessionária.

Figura 2 – Equivalente da concessionária

Fonte: Autoria própria (2018)

Na maioria dos casos os valores de resistência e reatância fornecidos pelas

concessionárias estão em valores percentuais. Assim, estes valores devem ser convertidos para

Ohm, que é a unidade normalmente utilizada para estes componentes nos softwares de simulações.

A conversão foi realizada considerando a 𝑆𝑏= 100 MVA e 𝑉𝑏= 138kV e utilizando as

seguintes equações:

𝑍𝑏 =𝑉𝑏2

𝑆𝑏

(1)

𝑍𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑍𝑝𝑢 𝑍𝑏 (2)

em que:

𝑍𝑏 é a impedância de base em Ohms;

𝑉𝑏 é a tensão de base medida em kV;

𝑆𝑏 é a potência aparente de base em MVA;

𝑍𝑟𝑒𝑎𝑙 é a impedância real em Ohms;

𝑍𝑝𝑢 é a impedância em pu.

o te e te o

tr a

29

2.1.2 Transformador

O transformador de força modelado é um transformador trifásico de três enrolamentos,

sendo dois deles ligados em estrela, o primário opera com tensão de 138kV, o secundário com

tensão 34,5kV e o enrolamento terciário está ligado em delta com tensão 13,8kV. O circuito

elétrico equivalente do transformador de três enrolamentos está representado na Figura 3.

Figura 3 – Circuito elétrico equivalente em pu de um transformador de três enrolamentos

Fonte: Adaptado de Reis et al. (2012)

Deste modo, os termos 𝐼1̅, 𝐼2̅, 𝐼3̅ e 𝑉1̅, 𝑉2̅, 𝑉3̅ representam as correntes e tensões dos

enrolamentos primário, secundário e terciário, respectivamente. E os termos 𝑍1̅̅ ̅, 𝑍2̅̅ ̅, 𝑍3̅̅ ̅ e 𝑟1, 𝑟2, 𝑟3

e 𝑗𝑋1, 𝑗𝑋2, 𝑗𝑋3 representam as impedâncias, resistências e reatâncias indutivas dos enrolamentos

primário, secundário e terciário, respectivamente. Já os termos 𝑟𝑚 e 𝑗𝑋𝑚 referem-se à resistência

de magnetização e a reatância de magnetização do transformador, nesta ordem.

As equações utilizadas para a elaboração do modelo do transformador, são descritas de

(3) a (14), conforme cálculos e deduções desenvolvidos por Reis et al. (2012).

Seja o cálculo das reatâncias indutivas de cada enrolamento:

𝑋𝑝𝑢𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 =1

2(𝑋𝑝𝑠 + 𝑋𝑝𝑡 − 𝑋𝑠𝑡) (3)

𝑋𝛺𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 =𝑉𝑛𝑝2

𝑆 𝑋𝑝𝑢𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜

(4)

𝑋𝑝𝑢𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 =1

2(𝑋𝑝𝑠 + 𝑋𝑠𝑡 − 𝑋𝑝𝑡) (5)

𝑋𝛺𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 =

𝑉𝑛𝑠2

𝑆 𝑋𝑝𝑢𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜

(6)

I1

I2

I3

Z = r + jx2 2 2

Z = r + jx3 3 3

Z = r + j x1

jxmr m

+

-

+

--

+

V1V3

V2

1 1

30

𝑋𝑝𝑢𝑡𝑒𝑟𝑐𝑖á𝑟𝑖𝑜 =1

2(𝑋𝑝𝑡 + 𝑋𝑠𝑡 − 𝑋𝑝𝑠) (7)

𝑋𝛺𝑡𝑒𝑟𝑐𝑖á𝑟𝑖𝑜 =

𝑉𝑛𝑡2

𝑆 𝑋𝑝𝑢𝑡𝑒𝑟𝑐𝑖á𝑟𝑖𝑜

(8)

𝑋𝑝𝑠 representa a reatância entre o primário e o secundário, 𝑋𝑝𝑡 representa a reatância entre o

primário e o terciário e 𝑋𝑠𝑡 representa a reatância entre o secundário e o terciário, grandezas dadas

em Ohms. Ainda, 𝑉𝑛𝑝, 𝑉𝑛𝑠 e 𝑉𝑛𝑡 são as tensões de linha em Volts do primário, secundário e terciário,

respectivamente, e 𝑆 é o valor da potência aparente do transformador em VA, sendo estes dados

fornecidos pela concessionária e encontrados na placa do transformador de força a ser modelado.

O cálculo das resistências de cada enrolamento (primário, secundário e terciário) ocorre

pela resolução do sistema apresentado na equação (9).

{

𝑅𝑝(𝐼𝑛𝑝)

2 + 𝑅𝑠(𝐼𝑛𝑠)2 =

𝑃𝑝𝑠

3

𝑅𝑝(𝐼𝑝′ )2 + 𝑅𝑡(𝐼𝑓𝑡)

2 =𝑃𝑝𝑡

3

𝑅𝑠(𝐼𝑠′)2 + 𝑅𝑡(𝐼𝑓𝑡)

2 =𝑃𝑠𝑡3

(9)

em que:

𝑅𝑝é a resistência do primário do transformador em Ohms;

𝑅𝑠é a resistência do secundário do transformador em Ohms;

𝑅𝑡é a resistência do terciário do transformador em Ohms;

𝐼𝑝′ é a corrente em Ampère do primário com o secundário aberto e o terciário em curto;

𝐼𝑠′ é a corrente em Ampère do secundário com o primário aberto e o terciário em curto;

𝑃𝑝𝑠 são as perdas ativas no enrolamento primário mais as perdas no secundário em Watts;

𝑃𝑝𝑡 são as perdas ativas nos enrolamentos primário mais as perdas no terciário em Watts;

𝑃𝑠𝑡 são perdas ativas nos enrolamentos secundário mais as perdas no terciário em Watts.

Já os elementos 𝐼𝑛𝑝 e 𝐼𝑛𝑠 representam as correntes nominais de linha do enrolamento

primário e secundário, respectivamente, e 𝐼𝑓𝑡 é a corrente de fase do terciário. Estes valores são

dados em Ampère pelas equações (10) e (11):

31

𝐼𝑛 =𝑆3𝜑

√3 𝑉𝑛 (10)

𝐼𝑓𝑡 =𝐼𝑛𝑡

√3 (11)

em que 𝑆3𝜑, 𝐼𝑛 e 𝑉𝑛 referem-se a potência aparente trifásica, a corrente de linha e a tensão de linha,

respectivamente, do enrolamento considerado, já 𝐼𝑛𝑡 representa a corrente nominal de linha do

terciário.

As equações (12) a (14) apresentam os cálculos da resistência de magnetização (𝑟𝑚) em

Ohms, fluxo de magnetização (𝜆0) em Wb-espira e corrente de pico a vazio (𝐼0) em Ampère.

𝑟𝑚 =𝑉𝑟𝑝2

𝑃0

(12)

𝜆0 =𝑉𝑟𝑝

4,44 𝑓 (13)

𝐼0 =𝐼0%

100 𝑆1𝜑

𝑉𝑟𝑝√2 (14)

𝑉𝑟𝑝 representa a tensão aplicada sobre o enrolamento primário, que neste caso é a tensão de fase,

𝑃0 refere-se à potência ativa a vazio, 𝑓 à frequência do sistema em Hertz, 𝐼0% à corrente a vazio

em percentagem e 𝑆1𝜑 à potência monofásica aparente.

Por fim, de acordo com Reis et al. (2012) o par 𝐼0 e 𝜆0 define a indutância e,

consequentemente, a reatância indutiva (𝑗𝑋𝑚), no ramo magnetizante em regime permanente,

ilustrada na Figura 3.

2.1.3 Banco de Capacitores

Neste trabalho o transformador de força da subestação escolhida possui 7 alimentadores,

sendo que 1 deles opera na tensão 34,5kV e os demais operam na tensão 13,8kV. Do total de

alimentadores, 5 possuem individualmente um banco de capacitor na rede de 600kVAr cada,

ligado em delta, para correção de potência reativa dos alimentadores. Na subestação há também 1

banco de capacitor de 4800kVAr com a ligação entre seus elementos capacitivos em delta.

32

Devido a contribuição que estes bancos de capacitores podem gerar quando da ocorrência

de um curto-circuito no alimentador 1, optou-se por modelá-los no sistema estudado, sendo o

cálculo dos capacitores destes bancos é apresentado pelas equações (15) e (16):

𝑋𝑐 =𝑉2

𝑄 (15)

𝐶 =1

𝑋𝑐𝜔 (16)

assim, 𝑋𝑐 é a reatância capacitiva, 𝑉 é a tensão nos terminais de cada capacitor, 𝑄 é a potência

reativa proporcional por elemento capacitivo, C é o valor da capacitância de cada elemento e 𝜔

refere-se à frequência angular do sistema (2πf), sendo 𝑓 a frequência da rede elétrica (60 Hz).

2.1.4 Condutores

De acordo com Stevenson e William (1986) as linhas aéreas de até 80km podem ser

consideradas como linhas curtas, podendo ser desconsiderados os efeitos capacitivos gerados pela

mesma. Desta forma, a rede de distribuição estudada neste trabalho possui características que se

enquadram nesta situação e os condutores do sistema modelado podem ser representados por

resistores e indutores (RL) simétricos e mutuamente acoplados.

O modelo de parâmetros concentrados, no qual os parâmetros são divididos igualmente

ao longo da linha, representam o modelo estudado. A Figura 4 apresenta uma ilustração deste

modelo (Silva, 2017) e suas equações são dadas de (17) a (21):

Figura 4 – Modelo PI para linhas curtas

Fonte: Adaptado de Silva (2017)

33

[𝑉𝑆𝐼𝑆] = [

1 𝑍0 1

] [𝑉𝑅𝐼𝑅]

(17)

Resolvendo a matriz, tem-se:

𝑉𝑆 = 𝑉𝑅 + 𝑍𝐼𝑅 (18)

𝐼𝑆 = 𝐼𝑅 (19)

desta forma, 𝑉𝑆 e 𝐼𝑆 são a tensão e a corrente de entrada do sistema, 𝑉𝑅 e 𝐼𝑅 são a tensão e a corrente

de saída do sistema, ambas nas unidades de Volts (V) e Ampère (A), respectivamente. 𝑍 é a

impedância série dada em Ohms (Ω), descrita pela equação (20):

𝑍 = (𝑅 + 𝑗𝜔𝐿)𝑙 (20)

Manipulando a equação acima tem-se:

𝑍 = 𝑟 + 𝑗𝑥 (21)

assim, 𝑅 é a resistência por unidade de comprimento (Ω/km), 𝜔 é a velocidade angular (rad/s), 𝐿

é a indutância por unidade de comprimento (H/km), 𝑙 é o comprimento da linha em km, 𝑟 é a

resistência total da linha (Ω) e 𝑥 é a reatância indutiva total da linha (Ω).

2.1.5 Cargas

A modelagem matemática das cargas é realizada considerando o fator de potência,

calculado por meio das potências ativa e reativa do alimentador na saída da SE, a potência

aparente, a tensão de operação do sistema, conforme as equações (22), (23) e (24):

𝑅 = |𝑍|. 𝐹𝑝 (22)

34

𝑋𝐿 = |𝑍| √1 − 𝐹𝑝

2 (23)

𝑅 é a resistência, 𝑋𝐿 é a reatância indutiva e 𝐹𝑝 é o fator de potência. Sendo |𝑍| o módulo da

impedância, que por sua vez depende do tipo de ligação utilizada, a equação (24) refere-se à

ligação delta, que foi utilizada para a modelagem das cargas do alimentador estudado.

|𝑍𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎| =

𝑉𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎2

𝑆𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (24)

sabendo que 𝑉𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 é a tensão de fase nos terminais da carga e 𝑆𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 é a potência aparente por

fase na carga. Por fim, todas as cargas do modelo estudado estão representadas na Seção 2.2.2.

Conhecidos os modelos matemáticos dos principais componentes de uma rede de

distribuição, faz-se necessário a utilização de softwares específicos para a elaboração de um

modelo computacional do sistema elétrico em estudo. Atualmente, há diversos programas no

mercado que realizam esta função. Contudo, o ATP é um software bem aceito nas concessionárias

para simulações do Sistema Elétrico de Potência (Carvalho, 2007), o qual será utilizado neste

trabalho.

2.2 ATP

O ATP é um software destinado para estudos de transientes eletromagnéticos, muito

utilizado para modelagens de sistemas elétricos. Este foi originado na década de 60, na época

nomeado como EMTP (Electromagnetic Transients Program), desde então passou por diversas

melhorias no decorrer dos anos, foi então que na década de 80, a Universidade Leuven na Bélgica,

que possuía a distribuição mundial do programa, lançou a versão que recebeu o nome de ATP –

Alternative Transients Program, que é o nome do programa atualmente (Carvalho, 2007).

O software ATP é, na verdade, um pacote de programas no qual o ATP (TPBIG.exe) é o

programa principal, e há também programas responsáveis pelo pré-processamento e pós-

processamento, como ilustra a Figura 5:

35

Figura 5 – Estrutura do software ATP

Fonte: Adaptado de Carvalho (2007)

Para a obtenção dos resultados em suas simulações, o ATP faz uso em seus cálculos de

uma combinação da regra de integração trapezoidal, para a representação de parâmetros

concentrados. O método de Bergeron no ATP, também chamado de método das características,

representa os parâmetros distribuídos (Caballero, 2014), sendo necessário que o passo de

integração seja constante e definido pelo usuário.

2.2.1 ATPDraw

O programa ATPDraw é um dos programas que pertencem ao ATP, o qual consiste numa

interface gráfica para a realização de simulações digitais no Sistema Elétrico de Potência. Apesar

da evolução do software ATP, o seu manuseio ainda continuava muito complexo, o que levou o

surgimento de vários programas de apoio, sendo um deles o ATPDraw. Nele os componentes

elétricos são representados simbolicamente por blocos de elementos, sendo possível elaborar

qualquer tipo de circuito elétrico ou eletrônico.

Como observado na Figura 5, o arquivo de saída do ATP é um arquivo do tipo “.PL4”,

que, com auxílio de outros programas que fazem parte do pacote ATP, podem fornecer diversos

36

tipos de arquivos de saída. Há programas que realizam a análise gráfica dos arquivos de saída,

onde destacam-se TPPLOT, GTPPLOT, PCPLOT e PLOTXY.

Neste trabalho foi utilizado o programa PLOTXY, por suas funcionalidades serem

consideravelmente satisfatórias para possibilitar a análise dos dados antes da conversão para

arquivos do tipo “.MAT”, que podem ser tratados posteriormente no software Matlab®. Maiores

detalhes sobre como será feito a conversão e tratamento dos dados de saída serão abortados no

Capítulo 4.

2.2.1.1 Componentes no ATPDraw

Nesta etapa são apresentados como os componentes descritos na Seção 2.1, e outros

componentes não mencionados, são retratados no software ATPDraw.

2.2.1.1.1 Equivalente de Concessionária

A Figura 6 mostra como o equivalente da concessionária é simbolizado no ATPDraw, e

a Tabela 1 na sequência apresenta os dados para a modelagem do sistema em questão.

Figura 6 – Equivalente da concessionária no ATPDraw


Tabela 1 – Equivalente da concessionária

Unidade Sequência Positiva Sequência Zero

R X R X

(%) 3,9056237718 9,7273298851 3,4455593630 15,3903255336

(pu) 0,0390562377 0,0972732989 0,0344555936 0,1539032553

(Ω) 7,4378699110 18,5247270332 6,5617232508 29,3093359462 Fonte: Autoria própria (2018)

Equivalente da

Concessionária

37

Desta forma, a primeira linha refere-se ao dado fornecido pela concessionária cuja

unidade é dada em percentagem, a segunda linha é a transformação deste dado para a unidade pu,

e a terceira linha a transformação para a unidade Ohms, que é feito através das equações (1) e (2),

já apresentadas.

2.2.1.1.2 Transformador

Este componente no ATPDraw é simbolizado pelo elemento SATTRAFO.sup apresentado

na Figura 7 (Reis et al., 2012), cujo ícone e os principais parâmetros requeridos para simulação

são descritos nesta seção. Os referidos parâmetros estão dispostos de acordo com a Figura 8 que

apresenta a janela com o resultado dos cálculos da modelagem do transformador do sistema

estudado, cuja potência é de 25 MVA:

Figura 7 – Transformador de força no ATPDraw


Sendo assim, o modelo calculado através das equações de (3) a (14) para o transformador

de força estudado é apresentado na Figura 8. Entretanto, é importante ressaltar que, para este

modelo não foram consideradas as características da curva de saturação do transformador.

SAT

Y Y

TF-2

138/34.5/13.8 kV

38

Figura 8 – Modelo calculado para o transformador de força no ATPDraw


• U [V]: tensão fase-neutro dos enrolamentos do transformador;

• R [Ohm]: resistência dos enrolamentos do transformador;

• L [mH, Ohm]: indutância dos enrolamentos do transformador;

• Coupling: tipo de ligação dos enrolamentos do transformador;

• Phase Shift: defasamento angular do transformador;

• I(0): corrente do ramo de magnetização do transformador em regime permanente;

• F(0): fluxo no ramo de magnetização do transformador em regime permanente;

• Rm: resistência do ramo de magnetização do transformador;

• R(0): relutância de sequência zero do transformador de 3 colunas.

Como mencionado na Seção 2.1.2, o transformador de força calculado é constituído de

três enrolamentos: o primário com tensão de 138kV, o secundário com tensão de 34,5kV, ambos

39

ligados em estrela; e o terciário com tensão 13,8kV, ligado em triângulo. Esta configuração exige

uma ligação diferente de suas cargas, como pode-se ilustrar na Figura 9.

Figura 9 – Configuração do sistema estudado


Assim, para o correto funcionamento dos alimentadores atendidos em delta pelo terciário

do transformador de força, é necessário também elaborar o modelo do reator trifásico de

aterramento, descrito na Seção 2.2.1.1.3.

2.2.1.1.3 Reator Trifásico de Aterramento

O reator trifásico de aterramento, também conhecido como RTA, é utilizado no sistema

delta para, no caso de faltas envolvendo o terra, possibilitar um caminho de retorno à fonte da

corrente de falta, já que no sistema delta os enrolamentos deste tipo de ligação no transformador

de força não possuem esta conexão. Na situação estudada os enrolamentos do terciário do

transformador de força estão ligados em delta, sendo necessário a utilização do RTA em sua saída,

permitindo assim a circulação de correntes de sequência zero neste sistema, como ilustra a Figura

9.

Normalmente o RTA possui a ligação de seu enrolamento primário tipo zig-zag e não

possui enrolamento secundário. De acordo Lazzaretti (2010), este pode ser modelado com três

40

transformadores monofásicos com relação de transformação igual a 1 e um resistor de 20 Ohms

fazendo a ligação à terra do ponto comum da ligação zig-zag, como segue:

Figura 10 – Reator trifásico de aterramento no ATPDraw


A especificação do RTA modelado é 2920A a 10s e, com base na referência Lazzaretti

(2010) e nas equações (13) e (14), tem-se os valores do modelo conforme a Tabela 2:

Tabela 2 – Parâmetros do RTA

Parâmetro Valor (unidade)

Corrente a vazio (𝐼0) 0,184 (A)

Fluxo de magnetização (𝜆0) 51,8 (Wb-espira) Resistência de magnetização (𝑅𝑚𝑎𝑔) 1011 (Ω) Resistência do enrolamento primário (𝑅𝑝) 0,5 (Ω) Indutância de dispersão do primário (𝐿𝑝) 3,95 (Ω) Tensão fase-fase do primário (𝑉𝑟𝑝) 13,8 (kV)

Resistência do enrolamento secundário (𝑅𝑠) 0,5 (Ω) Indutância de dispersão do secundário (𝐿𝑝) 3,95 (Ω)

Tensão fase-fase do secundário (𝑉𝑟𝑠) 13,8 (kV) Fonte: Autoria própria (2018)

P S

P S

P S

R = 20 Ohms

UI

RTA-2

2920 A

10 s

41

2.2.1.1.4 Banco de Capacitores

Neste trabalho todos os bancos de capacitores do sistema modelado possuem seus

capacitores ligados em delta, conforme a ligação apresentada na Figura 11:

Figura 11 – Banco de capacitores: (a) ligação em delta e (b) ícone no ATPDraw


Os valores para cada um dos capacitores dos bancos do sistema modelado são obtidos

pelo resultado das equações (15) e (16), descritos na Seção 2.1.3.

2.2.1.1.5 Condutores

Os condutores são representados no ATPDraw pelo modelo RL Coupled 51 - 3 ph. Seq.,

também chamado de LINESY_3 - Symmetric RL coupled line, com seu ícone ilustrado pela Figura

12:

Figura 12 – Condutores no ATPDraw


Estes modelos são aplicações especiais dos modelos de linha acoplada RL, são simétricos

e suas entradas são valores de sequência, ou seja, considera apenas as impedâncias em série de

BC-2

4800 kvar

BC-084

600 kvar

336 MCM

42

sequência positiva e zero. Assim, a Tabela 3 apresenta os parâmetros de resistência de sequência

positiva (R1), resistência sequência zero (R0), de reatância indutiva de sequência positiva (X1) e

de reatância indutiva de sequência zero (X0) pela distância em quilômetro (km) para os tipos de

condutores utilizados na modelagem do sistema estudado.

Tabela 3 – Características dos cabos

Tipo ohms/km ohms/km ohms/km ohms/km

R1 X1 R0 X0

2/0 CAA 0,5562 0,5162 0,7339 1,9577

1/0 CAA 0,6961 0,5255 0,8738 1,9670

2 CAA 1,0504 0,5311 1,2281 1,9726

4 CAA 1,5973 0,5274 1,7750 1,9689

336,4 CA 0,1908 0,4092 0,3685 1,8507

2/0 CA 0,4791 0,4482 0,6569 1,8898

336 XLPE 0,1904 0,4077 0,3690 1,8508 Fonte: Autoria própria (2018)

As siglas CA, CAA e XLPE originam-se da forma de como são fabricados os cabos, que

são feitos por vários fios concêntricos ao redor de um fio central. Quando o fio central é de

alumínio o cabo é do tipo CA e, quando este fio central é de aço, o cabo é do tipo CAA. Já a

nomenclatura XLPE refere-se ao tipo de cobertura do cabo de alumínio, que no caso é o Polietileno

Reticulado (XLPE).

Por fim, os valores de cada um dos parâmetros são padronizados para cada tipo de cabo

e foram obtidos em consulta à concessionária e aos fabricantes. Deste modo, o sistema foi

modelado tendo como base as características do alimentador estudado dividido em trechos entre

barras cujos parâmetros dos condutores possuem as mesmas características.

2.2.1.1.6 Cargas

Para a modelagem das cargas, o fator de potência foi calculado na saída da SE por meio

das potências ativa e reativa e adotado o mesmo valor para todas as barras do alimentador, sendo

calculadas por meio das equações (22) a (24), apresentadas na Seção 2.1.5. Segundo as

características elétricas do alimentador estudado, todas as cargas do alimentador 1 foram

modeladas no sistema delta, como mostra a Figura 13 do ícone do ATPDraw que simboliza este

tipo de carga.

43

Figura 13 – Carga trifásica em delta no ATPDraw


Ainda, as cargas do alimentador 7, com tensão 34,5kV, foram modeladas em estrela, pois

o tipo de ligação das bobinas do enrolamento secundário do transformador de força do sistema

estudado é estrela, sendo simbolizadas por um transformador de distribuição trifásico com tensão

34,5kV, na Figura 9.

Por fim, as cargas do modelo estudado foram calculadas entre as barras do sistema.

2.2.1.1.7 Módulo de Curto-circuito

As chaves seccionadoras e os equipamentos de proteção do sistema estudado foram

representados por chaves temporizadas, em que os parâmetros são os tempos de abertura e

fechamento de cada uma das fases destes equipamentos.

Para as simulações propostas se faz necessário a realização de diversos curtos-circuitos

ao longo da rede simulada. Assim, foi desenvolvido o circuito descrito na Figura 14 com um

conjunto de chaves afim de obter com isso todos os tipos de curtos-circuitos (entre fases e

envolvendo a terra) em diferentes pontos do sistema elaborado.

792,58 kVA

44

Figura 14 – Módulo de curto-circuito elaborado no ATPDraw


As combinações de fechamento e aberturas das chaves S1 a S4, que são definidas pelo

usuário, determinam o tipo de curto-circuito que será simulado. Exemplo: fase-fase, condutores A

e B, fechamento da chave [S1] com as demais chaves abertas; fase-fase-terra, condutores A, B e

neutro, fechamento das chaves [S1 e S4 (fase A)]; fase-terra, condutores A e neutro, pelo

fechamento da chave [S4 (fase A)] e trifásico, condutores A, B e C, fechamento das chaves [S1 e

S2].

2.2.2 Sistema Modelado

Conhecidos os componentes utilizados e as equações para o cálculo dos parâmetros do

sistema, é possível modelar o sistema de distribuição completo. No caso, o sistema estudado foi

dividido em duas partes e é apresentado nas Figuras 15 e 16, no qual a primeira figura refere-se à

representação do equivalente da concessionária, do transformador de força e dos equipamentos da

subestação e alimentadores a eles ligados; exceto a representação do alimentador 1, a partir da

barra 1, que é representado em detalhes na figura seguinte.

IS4

S1 S2

S3

Módulo de Curto-circuito

45

Figura 15 – Modelo do sistema estudado no ATPDraw (parte 1)


Desta maneira o alimentador 1 possui 50 barras, das quais todas estão na área rural, a área

de abrangência da metodologia proposta, com exceção apenas das barras de número 1, 2, 4, 5, 6 e

17, situadas no perímetro urbano do mesmo.

SAT

Y Y

P S

P S

P S

V 141.8I

UI

Al. 1

Al. 7I

336 XLPE

Al. 6I

Al. 4I

Al. 5I 336 XLPE

336 XLPE

Al. 2I 336 XLPE

Al. 3I

V V

V

V

I

Equivalente da

Concessionária

BC-2

4800 kvar

TAT-2

2920 A

10 s

BP-2

34.5 kV

BC-084

600 kvar

BC-084

600 kvar

BC-084

600 kvar

BP-1

13.8 kV

TF-2

138/34.5/13.8 kV

S = 5.4MVA

Fp = 0.93

S = 1.89MVA

Fp = 0.89

S = 0.811MVA

Fp = 0.97

S = 2.937MVA

Fp = 0.98

S = 2.54MVA

Fp = 0.97

S = 1.79MVA

Fp = 0.99

S = 1.79MVA

Fp = 0.99

BC-084

600 kvar

1

46

Figura 16 – Modelo do sistema estudado no ATPDraw (parte 2)


Já na Tabela 4 são apresentadas as características do alimentador, trecho a trecho, tendo

como base o sistema de distribuição real, no qual as distâncias, tipos de cabos e potências aparentes

(kVA) foram obtidos com a concessionária. O fator de potência foi calculado através da potência

ativa (kW) e potência reativa (kVAr) na saída do alimentador na SE, sendo adotado o mesmo

valor, sem prejuízo algum, para as demais barras do alimentador, devido à dificuldade de obtenção

destes valores para cada uma das barras junto à concessionária. E as cargas trifásicas foram

calculadas através das equações (22) a (24), apresentadas na Seção 2.1.5.

2/0 CAA

2/0 CAA

125,91 kVA

CH 486

CH 8140 CH 42

16,24 kVA

115,76 kVA

CH 77

336 XLPE

0,647 kVA

CH 487

315,31 kVA

CH 163

CH 4108

8,29 kVACH 1245

8,29 kVA

3,13 kVA

04 CAA

26,20 kVA

CH 52404 CAA

4,18 kVA

CH 522

04 CAA

26,20 kVA

CH 8279

26,93 kVA

CH 542

4,18 kVA

2,48 kVA1/0 CAA

04 CAA04 CAA

385,58 kVA

CH 488

CH 2240

04 CAA

27,88 kVA

CH 523

04 CAA

04 CAA

26,93 kVA

CH 3667

CH 1615

11,65 kVA

0,73 kVA

24,08 kVA04 CAA

1/0 CAA

CH 676

CH 1617

1,92 kVA

CH 1224

18,51 kVACH 627

CH 186 257,65 kVA

CH 1653

132,77 kVA

24,30 kVA

99,47 kVA

CH 70072

04 CAA

CH 7662

83,24 kVA

04 CAA

102,65 kVACH 9027

23,22 kVA

CH 1473

24,29 kVA

CH 1659

276,58 kVA 225,86 kVA

2/0 CAA 2/0 CAA

14,92 kVA

04 CAA

04 CAA

336 XLPE

336 XLPE 2/0 CAA

04 CAA

53,29 kVA04 CAA

2/0 CAA

13,58 kVA

2/0 CAA

40,23 kVA 3,82 kVA

1/0 CAA

04 CAA

7,72 kVA

7,72 kVA

3,90 kVA

40,23 kVA

BC-084

600 kvar

1

2

3

4 5 6 7 8

9

10

11

12

13

14

15 16

17 18 19

20

21

22

23 24 252627

28

29

30

31

32 333536

37 38

34

3940

41

42

43

44

45 46

47

48

49 50

47

Tabela 4 – Características do alimentador estudado

Trecho

Distância

(m)

Tipo do

Cabo

Média

Cálculo da Carga

Trifásica

De Para

Potência

Calculada

(kVA)

FP

Adotado R (Ω) L (Ω)

1 2 450 336 XLPE 125,91 0,95 4.310,65 1.416,84

2 3 450 336 XLPE 0,00 0,95 0,00 0,00

3 - - - 257,65 0,95 2.106,56 692,39

3 4 725 336 XLPE 276,58 0,95 1.961,74 644,79

4 5 725 336 XLPE 0,00 0,95 0,00 0,00

5 6 450 2/0 CAA 225,86 0,95 2.403,55 789,85

6 7 450 2/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

7 8 325 2/0 CAA 0,65 0,95 838.877,90 275.725,83

8 9 325 2/0 CAA 132,77 0,95 4.087,93 1.343,64

9 10 1800 2/0 CAA 24,30 0,95 22.335,56 7.341,34

10 11 1800 2/0 CAA 99,47 0,95 5.456,46 1.793,45

11 12 1080 04 CAA 83,24 0,95 6.520,35 2.143,14

12 13 480 04 CAA 23,22 0,95 22.117,11 7.269,54

13 14 780 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

14 - - - 24,29 0,95 22.344,75 7.344,36

12 15 540 04 CAA 14,92 0,95 36.377,61 11.956,74

15 16 600 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

16 - - - 102,65 0,95 5.287,42 1.737,89

1 17 600 336 XLPE 315,31 0,95 1.721,33 565,78

17 18 600 337 XLPE 0,00 0,95 0,00 0,00

18 19 100 2/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

19 20 1275 1/0 CAA 8,29 0,95 65.470,93 21.519,25

20 21 1275 1/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

21 22 2475 1/0 CAA 8,29 0,95 65.470,93 21.519,25

22 23 2475 1/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

23 24 675 04 CAA 26,20 0,95 20.715,80 6.808,95

24 25 675 04 CAA 26,20 0,95 20.715,80 6.808,95

23 26 2025 04 CAA 26,93 0,95 20.154,25 6.624,38

26 27 2025 04 CAA 26,93 0,95 20.154,25 6.624,38

23 28 900 1/0 CAA 2,48 0,95 218.852,42 71.933,31

28 29 900 1/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

29 30 1350 04 CAA 3,90 0,95 139.167,69 45.742,21

30 31 1350 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

31 32 1500 04 CAA 4,18 0,95 129.845,45 42.678,14

32 33 1500 04 CAA 4,18 0,95 129.845,45 42.678,14

29 34 1240 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

34 35 1425 04 CAA 7,72 0,95 70.304,92 23.108,11

48

35 36 1425 04 CAA 7,72 0,95 70.304,92 23.108,11

19 37 550 2/0 CAA 16,24 0,95 33.420,81 10.984,89

37 38 550 2/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

38 39 225 04 CAA 115,76 0,95 4.688,61 1.541,07

39 40 225 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

40 - - - 53,29 0,95 10.184,91 3.347,62

38 41 900 2/0 CAA 13,58 0,95 39.967,16 13.136,57

41 42 900 2/0 CAA 385,58 0,95 1.407,63 462,67

42 43 2550 2/0 CAA 40,23 0,95 13.491,28 4.434,37

43 44 2550 2/0 CAA 11,65 0,95 46.588,33 15.312,84

44 45 1850 04 CAA 40,23 0,95 13.491,28 4.434,37

45 46 1850 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

46 47 800 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00

47 48 1800 04 CAA 0,73 0,95 743.498,63 244.376,18

48 - - - 18,51 0,95 29.322,20 9.637,74

48 - - - 27,88 0,95 19.467,50 6.398,66

46 49 1800 04 CAA 3,82 0,95 142.082,20 46.700,16

49 50 1800 04 CAA 1,92 0,95 282.684,38 92.913,86

50 - - - 24,08 0,95 22.539,62 7.408,41 Fonte: Autoria própria (2018)

É interessante observar que os trechos 2 a 3, 4 a

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