Lógica FuzzyAngelo Batista Neves Júnior

Bruno Luan de Sousa

Kelly de Paiva Soares

INTRODUÇÃO

● Introduzida em 1965 por Lofti Zadeh.

● Surgimento em 1930.

● Influênciao Jan Lukasiewicz;

o Max Black;

o Lofti Zadeh;

● Disciplinas que influenciaram no surgimentoo Filosofia;

o Matemática;

DEFINIÇÃO

● Também conhecida como Lógica Nebulosa ou Lógica Difusa.

● Utilizar uma numeração [0,1] para classificação.

● Classificação Precisa.

● Simular conhecimento humano.

● Resolver problema onde existem ambiguidade.

● Exemplo:

Embora o transformador esteja um pouco carregado, pode‐se utilizá‐lo por

um tempo.

COMPARAÇÃO COM LÓGICA BOOLEANA

COMPARAÇÃO COM LÓGICA BOOLEANA

CONJUNTOS FUZZY

● São usados para poder ajudar na hora da classificação.

● Distribui variáveis em com alguns dados de indicação.

● Função de Pertinência

● Possui:

o Representação;

o Variáveis e modificadores;

o Operadores;

REGRAS FUZZY

● São importantes para os conjuntos fuzzy.

● Vai mostrar as regras que devem ser seguidas na hora da classificação.

● Gera um raciocínio.

● Gera novos conjuntos.

● Segue duas etapas:o Avaliar o antecedente da regra;

o Aplicar o resultado no consequente;

REGRAS FUZZY

REGRA FUZZYEntrada

x = 1,75m e peso = 80

Kg

Grau de

pertinência

alto médio baixo

x=? x=80 x=? x=? x=? x=80 x=? x=? x=?

μ(x) - 0.5 - - - 0 - - -

INFERÊNCIA FUZZY

● Inferência

● Analisar dados e chegar a uma conclusão a partir de uma conjunto de

regras.

● Exemplo:

Todos os homens são mortais.

Sócrates é um homem.

Portanto, Sócrates é mortal.

INFERÊNCIA FUZZY

● Representar experiências da vida real através das regras de conjuntos

fuzzy.

FuzzyficadorAvaliação

das Regras

Fuzzy

Agregação da

Regra Fuzzy

Defuzzyficação

INFERÊNCIA FUZZY

● Exemplo

INFERÊNCIA FUZZY

● Fuzzyficação

INFERÊNCIA FUZZY

● Avaliação das Regras Fuzzy

INFERÊNCIA FUZZY

● Agregação da Regra Fuzzy

INFERÊNCIA FUZZY

● Defuzzyficação

APLICAÇÕES

● Sistemas Especialistas

● Algoritmos Genéticos

● Robótica

● Reconhecimento de padrões

● Sistemas de controles inteligentes

● Sistemas de apoio a decisão

● Datamining

APLICAÇÕES

● Imprecisão de dados e a incerteza do conhecimento são um problema!!!!!

● Como representar conhecimento certo ?

● Incertezas, raciocínio aproximado, termos vagos, ambíguos, com que as

pessoas pensam.

● Objetivo: Fazer com que os sistemas computacionais raciocinem.

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

● Segundo (Marro et al.) , são sistemas computacionais que empregam um

determinado conhecimento.

● Elementos que compõem um sistemas especialista:o Base de conhecimento.

o Mecanismo de referência.

o Regras utilizadas.

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

● Exemplo: Sistema de peças extras

● Objetivo: Satisfazer o cliente, minimizando o tempo de espera, definindo

o número de peças extras para satisfazer o cliente.

● Definir Variáveis linguistícas.

o Tempo médio de espera do cliente (m);

o Fator de reparação (p);

o Número de Empregados (s);

o Número de peças extras (n);

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

● Variáveis de entrada: m,p e s.

● Variáveis de saída: n.

● Definir o número de peças extras necessárias para manter o tempo de

espera do cliente dentro de um intervalo aceitável.

● O que precisamos para definir a forma de conceitos fuzzy?

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

● Mudança entre os conceitos seja o mais suave possível.

● Segundo (Marro et al.) uma forma triangular ou trapezóide, fornecem

uma representação adequada do conhecimento especialista.

● Para cada variável precisa-se montar um diagrama com conjuntos fuzzy.

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

● Regras Fuzzy são estabelecidas com um conhecimento do assunto.

● Algumas regras definidas:

o Se(p é B) então (n é P).

o Se(p é A) então (n é G).

● Lembrando que “p” é a entrada e “n” é a saída.

● Vamos provar?

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

● Sabemos que B é do intervalo de [0,0.6].

● De acordo com o gráfico pegaremos P.

● No diagrama de saída vemos que a resposta é P.

● Outro exemplo..

● Sabemos que A é do intervalo de [0,6.1].

● De acordo com o gráfico pegaremos G.

● No diagrama de saída vemos que a resposta é P.

APLICAÇÕES: SISTEMAS ESPECIALISTAS

● Definindo os conjuntos e as regras Fuzzy precisamos codificá-los.

● Verificar se o sistema atende aos requisitos especificados inicialmente no

projeto, avaliando-se o mesmo e definindo-se possíveis melhorias .

REFERÊNCIAS

● Marro A.A. Souza A.M.C, Cavalcante E.S, Bezerra G.S, Nunes R.O. Lógica

Fuzzy: Conceitos e Aplicações. Disponível em:

<http://aquilesburlamaqui.wdfiles.com/local--files/logica-aplicada-a-

computacao/texto_fuzzy.pdf>. Acessado em Dezembro de 2014.

● Souza, W. Lógica Fuzzy Conceitos e Aplicações. Disponível em:

<http://pt.slideshare.net/ToniEsteves/logica-fuzzy-conceitos-e-aplicaes>.

Acessado em Dezembro de 2014.

REFERÊNCIAS

● Figuereido L.C. Lógica Fuzzy. Disponível em:

<http://www.dct.ufms.br/~mzanusso/ensino/ia/ia_difusos_guia_ia3.pdf>.

Acessado em Dezembro de 2014.