Lorenzo Sartori Rizzatti LAJES NERVURADAS: PROJETO, EXECUÇÃO E ANALISE DE...

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Lorenzo Sartori Rizzatti

LAJES NERVURADAS: PROJETO, EXECUÇÃO E ANALISE DE PATOLOGIAS

Santa Maria, RS

2017



Trabalho de conclusão de curso apresentado ao curso de Engenharia Civil, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil.

Orientador: Eduardo Rizzatti

Santa Maria, RS 2017



Trabalho de conclusão de curso apresentado ao curso de Engenharia Civil, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil.

Aprovado, 07 de Dezembro de 2017

_______________________________________ Eduardo Rizzatti, Dr. (UFSM)

(Presidente/Orientador)

_______________________________________

Carlos Félix, Mestre. (UFSM)

_______________________________________

Carlos José Antônio Kummel Félix, Dr. (UFSM)

Santa Maria, RS

2017

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer, primeiramente a Deus, e muito a minha família, meus

pais e irmãos, que sempre me deram o apoio necessário para vencer esta etapa que

não é fácil, eles são com toda a certeza o suporte da minha vida.

Em especial agradecer ao meu pai, o Professor Doutor Eduardo Rizzatti, que

além de todos os ensinamentos na área da engenharia e a orientação durante este

trabalho, sempre esteve presente, em toda a minha vida, e moldou esta pessoa que

sou hoje.

Agradeço também ao Engenheiro Civil Clairson Dutra, CEO da empresa In

Gauge Enginnering and Technology Inc. pela gigantesca oportunidade de estágio em

sua empresa, e a todos os funcionários da mesma empresa, por todos os

ensinamentos e aprendizados.

Sou muito grato à Universidade Federal de Santa Maria, e aos professores e

funcionários do curso de Engenharia Civil, por todas as experiências nestes últimos

cinco anos.

Aos meus amigos, desde os tempos de colégio tanto os que fiz durante a

faculdade, que sempre me ajudaram e que me deram os melhores anos da vida nestes

em que estive na faculdade.

RESUMO


AUTOR: Lorenzo Sartori Rizzatti

ORIENTADOR: Eduardo Rizzatti

Este trabalho tem como abordagem lajes nervuradas que são elementos

planos, com duas dimensões horizontais muito maiores que sua espessura, composta

de concreto armado.

Lajes nervuradas, tem em sua maior diferença para as lajes maciças, o fato de

seu peso próprio ser aliviado, por causa da substituição de parte do concreto armado

por materiais inertes entre nervuras, sendo assim, capaz de suportar mais peso e ter

maiores vãos entre pilares. Lajes nervuradas podem ser apoiadas sobre vigas, e

diretamente sobre pilares, porém, neste último modo, a determinação dos esforços e

momentos na estrutura de concreto armado, se torna mais complexa.

A partir de conceitos, revisões bibliográficas, pesquisas tanto teóricas, quanto

em campo, foi feita uma análise com embasamento teórico, e prático, sobre o modelo

de cálculo e o método construtivo das lajes nervuradas. Após explicação de como

pode ser feito o projeto da laje nervurada, e como pode ser feito a execução da mesma

estrutura, são analisadas algumas construções que apresentam patologias

congênitas em suas lajes nervuradas, decorrentes ou de um erro de projeto, ou de

uma má execução da estrutura.

Palavras-chave: laje nervurada, método construtivo e patologias.

ABSTRACT

NERVURED LAJES: DESIGN, EXECUTION AND PATHOLOGY ANALYSIS

AUTHOR: Lorenzo Sartori Rizzatti

ORIENTER: Eduardo Rizzatti

This work has as approach ribbed slabs that are flat elements, with two

horizontal dimensions much larger than its thickness, composed of reinforced

concrete.

Ribbed slabs have in the big difference for massive slabs, the fact that their own

weight is relieved because of the replacement of part of the reinforced concrete by

inert materials between ribs, thus being able to withstand more weight and have larger

spans between columns. Ribbed slabs can be supported on beams, and directly on

pillars, but in this latter way, the determination of stresses and moments in the

reinforced concrete structure becomes more complex.

Based on concepts, bibliographical reviews, both theoretical and field research,

a theoretical and practical analysis was made on the calculation model and the

constructive method of the ribbed slabs. After explaining how the design of the ribbed

slab can be made, and how the execution of the same structure can be done, some

constructions that have congenital pathologies in their ribbed slabs, due to a design

error or a poor execution of the structure.

Key words: ribbed slab, constructive method and pathologies.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Formas de plástico de lajes nervurdas......................................................18

Figura 2 – Laje Nervurada moldada no local..............................................................20

Figura 3 – Tipos de vigotas pré-moldadas.................................................................21

Figura 4 – Capitel de uma Laje nervurada.................................................................22

Figura 5 – Vigas-faixa.................................................................................................22

Figura 6 – Laje Nervurada bidirecional.......................................................................23

Figura 7 – Dimensões da laje nervurada....................................................................25

Figura 8 – Diagrama de momentos para lajes nervuradas continuas (engastadas)..26

Figura 9 – Vão efetivo................................................................................................28

Figura 10 – Seção T e seção retangular com altura equivalente...............................29

Figura 11 – Nomenclatura da dimensões da seção T................................................35

Figura 12 –Tipos de lajes em função dos vínculos de borda.....................................38

Figura 13 – Escoramento de madeira........................................................................43

Figura 14 – Escoramento de madeira........................................................................43

Figura 15 – Escoramento métalico.............................................................................44

Figura 16 – Formas plásticas posicionadas...............................................................46

Figura 17 – Ferragem de uma laje nervurada............................................................47

Figura 18 – Laje nervurada durante a cura do concreto............................................49

Figura 19 – Vista do Prédio........................................................................................50

Figura 20 – Desalinhamento das nervuras.................................................................51

Figura 21 – Variação das larguras das Nervuras.......................................................51

Figura 22 – Vista do capitel com deforomação..........................................................52

Figura 23 – Vista do Prédio da Biblioteca Central da UFSM......................................54

Figura 24 – Fissura na parte interior da laje nervurada..............................................54

Figura 25 – Fissura na parte interior da laje nervurada..............................................55

Figura 26 – Fissura na região próxima ao pilar..........................................................55

Figura 27 – Fissuras na parte inferior da laje nervurada, e suas infiltrações.............56

Figura 28 – Fachada do Prédio em questão no caso 3.............................................57

Figura 29 – Oxidação da armadura do capitel...........................................................58

Figura 30 – Oxidação da armadura da viga...............................................................58

Figura 31 – Abaulamento da laje nervurada..............................................................59

Figura 32 – Abaulamento da laje nervurada..............................................................59

Figura 33 – Croqui de incidência de fissuras.............................................................60

Figura 34 – Primeira fissura no setor 1 da laje nervurada..........................................61

Figura 35 – Primeira fissura no setor 2......................................................................61

Figura 36 – Segunda fissura no setor 2.....................................................................62



Figura 39 – Fissuras encontradas no setor 4.............................................................63

Figura 40 – Fissuras encontradas no setor 4.............................................................63

Figura 41 – primeira fissura no setor 5.......................................................................64



Figura 44 – Fissura no setor 7...................................................................................65


Figura 46 – Fissura no setor 8....................................................................................66


Figura 48 – Fissura longitudinal em toda a extensão da laje.....................................68

Figura 49 – Fissura transversal à nervura..................................................................68

Figura 50 – Fachada lateral da obra..........................................................................70

Figura 51 – Patologia na face inferior da laje.............................................................70

Figura 52 – Patologia na face inferior da laje nervurada............................................71

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Dimensões dos blocos cerâmicos para vedação.....................................17

Tabela 2 - Correspondência entre classes de agressividade nominal e cobrimento

nominal.......................................................................................................................32

Tabela 3 – Taxas mínimas de armadura de flexão em vigas.....................................33

Tabela 4 – Tipos de apoios........................................................................................38

LISTA DE EQUAÇÕES

Equação 1 - 𝑙𝑒𝑓 = 𝑙𝑜 + 𝑎1 + 𝑎2..................................................................................27

Equação 2 – D1 = 𝐸𝑐𝑠 . ℎ³

12.(1−𝑣2).......................................................................................30

Equação 3 - 𝐷2 = 𝐸𝑐𝑠 . ℎ𝑓³

12.(1−𝑣2).......................................................................................30

Equação 4 - 𝐷𝑒 = (1 − Ԑ). 𝐷1 + Ԑ. 𝐷2........................................................................30

Equação 5 - Ԑ = 𝑙𝑜𝑥 .𝑙𝑜𝑦

𝑆𝑥 .𝑆𝑦...............................................................................................30

Equação 6 - De = 𝐸𝑐𝑠 . ℎ𝑒³

12.(1−𝑣2).........................................................................................31

Equação 7 - 𝐻𝑒 = ((1 − Ԑ). ℎ3 + Ԑ. ℎ𝑓3)1

3..................................................................31

Equação 8 - 𝐴𝑠 + 𝐴𝑠′ ≤ 4% 𝐴𝑐..................................................................................32

Equação 9 - 𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 . 5600 . √𝑓𝑐𝑘............................................................................33

Equação 10 - 𝐸𝑐𝑖 = 21,5.103. 𝛼𝐸 . √(𝑓𝑐𝑘

10+ 1,25)

3.........................................................34

Equação 11 - 𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2.𝑓𝑐𝑘

80 ≤ 1,0.....................................................................34

Equação 12 - 𝐸𝑐𝑠 = 𝛼𝑖. 𝐸𝑐𝑖 .......................................................................................34

Equação 13 - 𝐼 = (𝑏𝑓−𝑏𝑤).ℎ𝑓3

12+

𝑏𝑤 .ℎ3

12+ (𝑏𝑓 − 𝑏𝑤). ℎ𝑓. ((ℎ − 𝑦ℎ) −

ℎ𝑓

2)

2

+ (𝑏𝑤. ℎ. ((ℎ − 𝑦ℎ) −ℎ

2)

2

) + 𝐴𝑠 . (𝛼𝑒 − 1). ((ℎ − 𝑦ℎ) − 𝑑)2.......................35

Equação 14 - 𝐼 = (𝑏𝑓−𝑏𝑤).ℎ𝑓³

12+

𝑏𝑤 .ℎ³

12+ (𝑏𝑓 − 𝑏𝑤). ℎ𝑓. ((ℎ − 𝑦ℎ) −

ℎ𝑓

2)

2

+ (𝑏𝑤. ℎ. ((ℎ − 𝑦ℎ) −ℎ

2)

2

).............................................................................36

Equação 15 - 𝑥 =−𝑎2±√𝑎22−4.𝑎1.𝑎3

2.𝑎1..........................................................................36

Equação 16 - a1 = 𝑏𝑤

2.................................................................................................36

Equação 17 - a2 = ℎ𝑓. (𝑏𝑓 − 𝑏𝑤) + 𝛼𝑒 . 𝐴𝑠................................................................36

Equação 18 - a3 = −𝑑 . 𝛼𝑒 . 𝐴𝑠 − ℎ𝑓2

2 . (𝑏𝑓 − 𝑏𝑤).......................................................36

Equação 19 - 𝐼2 = 𝑏𝑤 .𝑥³

3+ 𝛼𝑒 . 𝐴𝑠 . (𝑥 − 𝑑)²...............................................................37

Equação 20 - 𝑀 = µ. 𝑝.𝑙𝑥²

100..........................................................................................37

Equação 21 - 𝑀𝑟 = 𝛼 .𝑓𝑐𝑡 .𝐼𝑐

𝑦𝑡.....................................................................................39

Equação 22 – fct = 0,3 . 𝑓𝑐𝑘2/3...................................................................................39

Equação 23 - 𝐸𝐼𝑒𝑞 = 𝐸𝑐𝑠 {(𝑀𝑟

𝑀𝑎)

3

. 𝐼𝑐 + [1 − (𝑀𝑟

𝑀𝑎)

3

] . 𝐼2} ≤ 𝐸𝑐𝑠. 𝐼𝑐..............................39

Equação 24 - 𝛼𝑒 = 𝐸𝑠

𝐸𝑐𝑠.............................................................................................39

Equação 25 - 𝑎𝑖 = 𝛼.𝑝.𝑙𝑥4

12.𝐸𝐼.........................................................................................40

Equação 26 - 𝑀𝑑 = 0,68 . 𝑏𝑤 . 𝑥 . 𝑓𝑐𝑑 . (𝑑 − 0,4𝑥).......................................................40

Equação 27 - 𝑀𝑑 = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦𝑑 . (𝑑 − 0,4𝑥)....................................................................41

Equação 28 - 𝑉𝑠𝑑 = 𝑉𝑅𝑑1.............................................................................................41

Equação 29 - 𝑉𝑅𝑑1 = [𝜏𝑅𝑑 . 𝑘 (1,2 + 40𝜌1) + 0,15𝜎𝑐𝑝] . 𝑏𝑤 . 𝑑......................................41

Equação 30 - 𝜏𝑅𝑑 = 0,25 . 𝑓𝑐𝑡𝑑.................................................................................41

Equação 31 - 𝜌1 = 𝐴𝑠1

𝑏𝑤.𝑑............................................................................................41

Equação 32 - 𝜎𝑐𝑝 = 𝑁𝑠𝑑

𝐴𝑐...........................................................................................41

SÚMARIO

1. INTODUÇÃO ......................................................................................................... 13

1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................................... 14

1.1.1 Objetivo geral .................................................................................................. 14

1.1.2 Objetivos específicos ..................................................................................... 14

1.2. JUSTIFICATIVA ....................................................................................................................... 14

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 16

2.1 MATERIAIS DE ENCHIMENTO .......................................................................................... 16

2.1.1 Blocos cerámicos ........................................................................................... 16

2.1.2 EPS .................................................................................................................. 17

2.1.2 Formas de Plástico ou metal ......................................................................... 18

2.2 LAJES NERVURADAS ........................................................................................................... 19

2.2.1 Tipo de Lajes Nervuradas .............................................................................. 20

2.2.2 Lajes Nervuradas constituídas de capitéis e vigas-faixas .......................... 21

2.2.3 Lajes Nervuradas Bidirecionais .................................................................... 23

2.3 PROJETO DE LAJE NERVURADA .................................................................................... 24

2.3.2 Vinculação ...................................................................................................... 25

2.3.3 Ações e esforços na estrurura ...................................................................... 26

2.4 DIMENSIONAMENTO ............................................................................................................ 27

2.4.1 Armação em uma e duas direções................................................................ 27

2.4.2 Vão efetivo ...................................................................................................... 27

2.4.3 Cargas presentes nas lajes ........................................................................... 28

2.4.4 Espessura Equivalente .................................................................................. 29

2.4.5 Armaduras longitudinais máximas e mínimas. ........................................... 31

2.4.6 Modulo de elasticidade do concreto............................................................. 33

2.4.7 Momento de Inércia (Ic) ................................................................................. 34

2.4.8 Momentos presentes na laje ......................................................................... 37

2.4.9 Momento de fissuração ................................................................................. 39

2.4.10. Flechas na estrutura ................................................................................... 39

2.4.11 Resistência à momento ............................................................................... 40

2.4.12 Resistência à força cortante ........................................................................ 41

2.5 EXECUÇÃO DE LAJE NERVURADA ................................................................................ 42

2.5.1 Escoramento ................................................................................................... 42

2.5.2 Formas e Materias de enchimento ................................................................ 45

2.5.3 Ferragem ......................................................................................................... 46

2.5.4 Concretagem .................................................................................................. 47

2.5.5 Cura do Concreto ........................................................................................... 48

3. ESTUDO DE CASO .............................................................................................. 49

3.1 ANÁLISE DE PATOLOGIAS EM LAJES NERVURADAS ........................................... 49

3.1.1 Caso em uma cidade do Rio Grande do Sul ................................................ 50

3.1.2 Caso 2 na cidade de Santa Maria – RS – Bibliocteca Central da UFSM .... 53

3.1.3 Caso 3 na cidade de Santa Maria – RS – Predio da Arquitetura da UFSM 57

3.1.4 Caso 4 Prédio na cidade de Minneapólis – Minnesota – Estados Unidos . 69

7. CONCLUSÃO ....................................................................................................... 72

13

1. INTODUÇÃO

Lajes são elementos planos, em que suas duas dimensões horizontais são

muito maiores que sua dimensão vertical, denominada de espessura. Sua função

primaria é de receber os esforços do pavimento e transferi-los para os apoios, sejam

estes apoios vigas, pilares ou até parede.

Na construção civil o maior objetivo é de conseguir obras maiores, com ótima

eficácia e ao mesmo tempo, com o menor custo possível, evoluindo assim, em todas

as etapas da construção. No ramo de estruturas o desafio é de se projetar estruturas

cada vez mais esbeltas, ponderando as tentativas de diminuição das dimensões das

mesmas, como altura e espessura, com a diminuição do número de estruturas, como

pilares e vigas.

O peso próprio de uma laje influencia muito no cálculo de dimensionamento de

uma estrutura. Sabendo que o concreto resiste a altos esforços de compressão

gerados pela flexão, porem tem uma baixa resistência aos esforços de tração, a laje

nervurada é um conceito em que se obtêm uma estrutura que em sua parte superior,

o concreto armado resiste aos esforços de compressão, e na parte inferior, são

executadas nervuras também de concreto armado, conectadas a parte superior, e

espaçadas por formas ou materiais de baixo peso próprio. Assim, as nervuras ficam

responsáveis por resistir aos esforços de tração, resultando em uma estrutura com

uma boa eficácia e de menor peso.

Quando começou a se usar a laje nervurada, o concreto da parte inferior era

substituído por um material inerte mais leve, com menor resistência, e colocado de

forma que quando concretada a laje formasse as nervuras de concreto entre as peças

deste material citado. Hoje em dia, o modelo já evoluiu, e tem a opção de colocar

formas onde após a concretagem da laje, são removidas, formando as nervuras.

Assim, o peso próprio da laje diminui consideravelmente, e o dimensionamento

da laje nervurada pode ser bastante reduzido, economizando concreto.

14

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo geral

O objetivo geral deste trabalho é de contribuir com os estudos sobre laje

nervurada em geral, mostrando desde seu projeto, até sua execução, mostrando que

se ambos feitos conforme as normas e integrados entre si, o resultado é uma estrutura

eficiente e que traz benefícios para o sistema.

1.1.2 Objetivos específicos

- Realizar levantamento de informações sobre as lajes nervuradas;

- Informar como se realiza um projeto de laje nervurada;

- Apontar como deve ser feita uma boa execução das lajes nervuradas;

- Demostrar as patologias que surgem.

1.2. JUSTIFICATIVA

As lajes são estruturas que estão presentes na grande maioria das obras no

Brasil, sejam elas residenciais ou comerciais. Esse fato mostra como são importantes

a pesquisa e o desenvolvimento de lajes como as lajes nervuradas, que ainda são

pouco utilizadas.

Cada vez mais, o objetivo a ser alcançado entre os projetistas e construtores,

é o de conseguir estruturas maiores, mais eficientes, e assim, de menor custo. Umas

das soluções para esse objetivo ser alcançado, são as lajes nervuradas, uma estrutura

que possibilita o aumento das cargas, e também dos vãos, fazendo com que o

15

consumo de material, em alguns casos o concreto, seja reduzido, baixando

consideravelmente o custo da obra.

Com o passar do tempo, e com o aumento de pesquisas direcionadas para as

lajes nervuradas, a sua execução deixou de ser considerada, por vezes, complicada

demais, e assim, este tipo de estrutura vem sendo cada vez mais usado. Isso se deve

a descobertas de novas soluções e materiais na sua composição, como o bloco leve

de poliestireno e o uso de concreto celular. Outro modo de execução da laje nervurada

que foi aperfeiçoado com o tempo, foi o de usar formas de plástico, que são retiradas

após a cura do concreto e utilizadas novamente em outas lajes. A parte do projeto das

lajes também foi sendo desenvolvida ao longo do tempo, com a evolução de

programas e métodos de cálculos, o que com certeza auxilia e muito ao projetista.

As lajes nervuradas claramente têm muitos benefícios, porém ainda são poucos

utilizadas comparadas com os outros tipos. Este trabalho serve com o intuito de

acrescentar nos estudos e na popularização destas lajes e de mostrar suas vantagens

e desvantagens, para que haja uma continuação nos estudos e pesquisas específicos

sobre a laje nervurada, levando assim, ao aperfeiçoamento das mesmas.

16

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 MATERIAIS DE ENCHIMENTO

Os materiais de enchimento são, em sua essência, uma maneira de diminuir o

peso próprio da laje, substituindo parte do concreto por algo mais leve.

De preferência, estes materiais devem ser leves e de baixo custo. Os mais

comuns são os materiais cerâmicos, o EPS, o concreto auto clavado e formas de

plástico ou metal.

2.1.1 Blocos cerâmicos

Os blocos cerâmicos têm a vantagem de ser uma opção mais barata, porém

são muito sensíveis, podendo vir a quebrar tanto no transporte, na execução ou até

mesmo na concretagem da laje.

Para Pinheiro e Razente (2003), blocos cerâmicos têm uma isolação térmica

mais efetiva do que comparados ao concreto maciço, porém o peso específico destes

blocos é muito elevado para serem simplesmente um material de enchimento.

Os blocos cerâmicos são produzidos em diversas dimensões, variando com o

fabricante. A tabela 1 mostra as dimensões dos blocos cerâmicos para vedação

segundo a NBR 15270-1/2005.

17

Tabela 1 – Dimensões dos blocos cerâmicos para vedação

Fonte: NBR 15270-1/2005.

2.1.2 EPS

O EPS é a sigla internacional para o Poliestireno Expandido, segundo a

definição da norma DIN ISO 1043/78, mais conhecido como “Isopor®” no Brasil.

O poliestireno é um plástico celular rígido, utilizado na construção civil por

diversas vantagens, algumas delas são listadas em Albuquerque (1998):

- Alívio de cargas

- Teto pronto para receber acabamento

- Redução de formas e mão-de-obra

- Modelagem em obra muito preciso

- Bom recebimento do chapisco

18

- Facilidade no transporte

Além dessas características a cima, o EPS também é um material isolante,

extremamente leve, pouca absorção de água e versátil.

2.1.2 Formas de Plástico ou metal

As formas de plástico ou metal são materiais de enchimento que vêm ganhando

espaço no mundo das construções. Um dos motivos para esse crescimento se deve

ao fato de que essas formas tem a possibilidade de serem reutilizadas, dando assim

agilidade e economia à construção.

Para a utilização destas formas deve se usar junto um desformante, como em

formas para as lajes maciças, para que a desforma ocorra de forma mais fácil e sem

danos à matéria das formas, nem ao concreto da laje.

Figura 1 – Formas de Plástico de Lajes Nervurada

Fonte: Google Imagens

19

2.2 LAJES NERVURADAS

Existem vários tipos de lajes, com relação a sua forma, natureza, tipo de apoio

e tipo de armação. Cada um destes tipos é destacado por características específicas,

como praticidade de execução, economia, eficiência e/ou vários outros.

Para Pinheiro, Muzardo e Santos (2007), as lajes possuem função estrutural de

receber as cargas verticais, perpendiculares a superfície média, e transmitir essas

cargas aos apoios. Assim, a laje se comporta como uma placa. Mais uma função é a

atuação da laje como diafragma rígido, distribuindo as ações horizontais entre os

pilares. Assim, o comportamento agora é o de chapa, pois a laje sofre ações ao longo

do seu plano. Então, nota-se que as lajes possuem dupla função estrutural: de placa

e de chapa. Este comportamento de chapa ajuda muito na estabilidade global da

estrutura. Os pilares contra ventados se apoiam nos elementos de contraventamento

através das lajes, assim, garantindo a segurança quanto as ações laterais.

Segundo Pinheiro, Muzardo e Santos (2007), a laje nervurada é um conjunto

de vigas que se cruzam, todas unidas a mesa. Seu comportamento é o intermédio

entre o das lajes maciças e o das grelhas, e pode ser moldada tanto no local, quanto

executada com nervuras pré-moldadas.

Para Dutra (2005), as lajes nervuradas são compostas por nervuras na zona

de tração e uma mesa maciça de concreto na parte onde ocorre a compressão. As

armaduras estão concentradas nas nervuras.

O contraponto do uso das lajes nervuradas, ocorre justamente na sua

execução, é preciso uma mão-de-obra de maior volume se as formas das nervuras

forem executadas no local. Este volume de mão-de-obra é reduzido

consideravelmente quando for executa lajes nervuradas com vigotas pré-moldadas.

Por outro lado, uma das vantagens da laje nervurada é a redução do peso

próprio da estrutura, pois o volume de concreto diminui, devido a substituição do

mesmo por materiais de enchimento. Estes materiais de enchimento têm função de

somente substituir o espaço físico do concreto, deixando toda a resistência a tração

concentrada nas nervuras.

Schwetz, Silva Filho e Klein (2006) diz que as lajes nervuradas vêm aparecendo

gradativamente como uma solução estrutural bem-conceituada e atraente, mesmo

tendo um modelo que exige uma modelagem numérica mais trabalhosa.

20

2.2.1 Tipo de Lajes Nervuradas

As lajes nervuradas podem ser divididas entre as que são moldadas no local

ou as que são constituídas de nervuras pré-moldadas.

a) Lajes moldadas no local

As lajes nervuradas moldadas no local, ou in loco, como o nome já diz, tem

todas as suas etapas no local de execução. Assim, é necessário desde formas para

escoramento, posicionamento correto das barras de aço e material de enchimento.

Como materiais de enchimento, como já se há vários elementos possíveis,

como o isopor, formas de plástico e até de metal, estes dois últimos necessitando do

uso de desformantes, como em lajes maciças.

Figura 2 – Laje Nervurada moldada no local

Fonte: Pinheiro e Razente (2003)

b) Lajes com nervuras pré-moldadas

Neste caso, as nervuras deixam de ser moldadas no local e passam a ser

vigotas pré-moldadas, assim, não necessitam do suporte de formas. Segundo

Pinheiro e Razente (2003), as vigotas pré-moldadas são capazes de suportar seu

21

peso próprio e também as ações da construção, necessitando de cimbramentos

intermediários. Junto com as vigotas pré-moldadas, a laje é constituída de materiais

de enchimento colocados em cima destas vigotas, e de concreto. Pinheiro e Razente

(2003) também afirmam que se tem três tipos de vigotas pré-moldadas, as de concreto

armado, a de concreto protendido e a vigota treliçada, demostradas na figura 2,

abaixo:

Figura 3 – Tipos de vigotas pré-moldadas

Fonte: França e Fusco (1997) Apud Pinheiro e Razente (2003)

2.2.2 Lajes Nervuradas constituídas de capitéis e vigas-faixas

Para Pinheiro e Razente (2003) nas regiões de apoio, pode ocorrer a ruína por

punção ou por cisalhamento, pois há uma concentração de tensões transversais.

Estes tipos de ruina devem ser sempre que possível evitados, devido ao fato de serem

mais frágeis, e assim, caso ocorra a ruina, é preferível que seja por flexão. Ainda

segundo Pinheiro e Razente (2003), podem aparecer esforços solicitantes elevados,

que necessitam de uma estrutura mais robusta.

As alternativas de estruturas mais robustas podem ser tanto um capitel ou as

vigas-faixas. O capitel se caracteriza por uma região maciça em volta do pilar, e as

vigas-faixas são faixas maciças em uma ou duas direções, ambos de concreto.

Na sequência são mostradas imagens de um capitel e viga-faixa.

22

Figura 4 – Capitel de uma Laje nervurada

Fonte: Arquivo do Autor (2017)

Figura 5 – Vigas-faixa


23

2.2.3 Lajes Nervuradas Bidirecionais

Nestas lajes, há a ação de esforços de flexão nos dois sentidos, por isso o título

de “Bidirecionais”, pois devem ser armadas nas duas direções.

Para Carvalho e Pinheiro (2009), todo o caso em que a relação entre os dois

vãos for não ultrapassar o valor de 2, usa-se lajes nervuradas bidirecionais. Esse uso

se deve ao fato de que nessas lajes os esforços e deformações são diminuídos, pois

se tem uma melhor distribuição dos esforços nas reações de apoio em todo o

contorno.

Figura 6 – Laje Nervurada Bidirecional

Fonte: França e Fusco (1997) Apud Pinheiro e Razente (2003)

24

2.3 PROJETO DE LAJE NERVURADA

2.3.1 Dimensões mínimas

Segunda a NBR 6118:2014 a espessura da mesa (hf) deve ser maior ou igual

a 1/15 da distância 𝑙𝑜 quando não houverem tubulacações e nunca menor que 4 cm.

Quando existirem tubulações de diâmetro menor ou igual a 10mm, a mesa não deve

ter menos do que 5cm de espessura. Caso as tubulações tiverem mais do que 10cm

de diâmetro a espessura da mesa deve ser igual a 4 𝑐𝑚 + ∅. Ainda, se as tubulações

estiverem se cruzando na mesa, a formula passa a ser 4 𝑐𝑚 + 2∅.

A espessura mínima para as nervuras é de 5 cm, e a armadura de compressão

não pode ser posicionada em nervuras que tenham a espessura menor que 8 cm.

Abaixo estão listadas outras exigências da NBR 6118:2014:

- Em caso de lajes com 𝑙𝑜 menor que 65 cm, a verificação da flexão da mesa

deixa de ser obrigatória, e a verificação do cisalhamento nas nervuras pode ser feiro

com o critério de lajes.

- Em lajes que o 𝑙𝑜 esteja entre 65 e 110 cm, a verificação da flexão na mesa

deve sim ser feita, e para a verificação do cisalhamento nas nervuras, pode-se usar o

critério de vigas. Essa verificação é permitida somente se a distância entre os eixos

da nervura for no máximo de 90 cm e as nervuras tenham espessura maior que 12

cm.

- Para lajes nervuradas em que o 𝑙𝑜 for maior que 110 cm, a mesa deve ser

projetada como uma laje maciça em uma grelha de vigas.

Abaixo, segue a ilustração da forma geométrica, juntamente com a

nomenclatura dos elementos da laje nervurada.

25

Figura 7 - Dimensões da laje nervurada

Fonte: Arquivo do Autor (2017)

Onde:

h = espessura total

hf = espessura da mesa

bw = espessura das nervuras

l0 = espaçamento entre nervuras

2.3.2 Vinculação

Para Pinheiro e Razente (2003) em casos de lajes nervudas, deve-se procurar

evirar balanços e engastes, pois, estas situações acarretam em esforços de

compressão na face inferior, onde a área de concreto é reduzida. Quando o

engastamento se faz necessário para a estrutura, pode-se limitar o momento fletor ao

valor da resistência da nervura a compressão, ou, utilizar a mesa dupla ou região

maciça de dimensão adequada, que nada mais seria do que uma mesa na parte

inferior.

26

Figura 8 – Diagrama de momentos para lajes nervuradas continuas (engastadas)


2.3.3 Ações e esforços na estrutura

Para Pinheiro e Razente (2003) as lajes nervuradas podem ser consideradas

como placa em regime elástico, assim, sem diferenciar o cálculo de esforços

solicitantes com o realizado para as lajes maciças.

As ações devem ser calculadas seguindo a norma de Cargas para o

Cálculo de Estruturas de Edificações – NBR 6120/80.

Ainda segundo Pinheiro e Razente (2003) para o cálculo dos momentos fletores

e das reações de apoio, as tabelas de Pinheiro (1993) podem ser uma solução viável.

Os esforços nas nervuras são calculados através da multiplicação da distância entre

os eixos das nervuras e o valor dos esforços por unidade de largura.

27

Quando se tem casos de lajes nervuradas com grandes dimensões, e com

elevadas cargas concentradas, Pinheiro e Razente (2003) lembra que o cálculo deve

considerar a localização dessas cargas, a posição e a rigidez das nervuras, os apoios

das lajes e suas condições, assim como a posição dos pilares e a deformabilidade

das vigas envolvidas na estrutura. Com todas essas variáveis, é viável a utilização de

programas computacionais adequados e recomendados.

2.4 DIMENSIONAMENTO

2.4.1 Armação em uma e duas direções

As lajes são compostas de duas dimensões perpendiculares, denominadas de

dimensão menor e dimensão maior, representadas por l x e l y, respectivamente. As

lajes que são armadas em somente uma direção, são que tem na relação l y por l x

um valor maior que 2. Neste caso, considera-se que as cargas são direcionadas

diretamente para os apoios de maior vão, assim, a armadura deve ser colocada

paralelamente ao menor vão.

Em relação as lajes armadas nas duas direções, a relação l y por l x terá um

valor menor ou igual a 2, e sua armadura sempre deverá ir nas duas direções.

2.4.2 Vão efetivo

Para a NBR 6118:2014 o vão efetivo das lajes não é simplesmente as

distancias entre os pilares, mas sim resultado da seguinte formula:

𝑙𝑒𝑓 = 𝑙𝑜 + 𝑎1 + 𝑎2 (1)

28

Tendo em vista que o valore de 𝑎1 é o menor valore entre t1/2 e 0.3/h e o valor

de 𝑎2 é o menor valor entre t2/2 e 0,3/h. As informações dos valores dos elementos

das formulas a cima estão demonstrados na figura abaixo.

Figura 9 – Vão efetivo

Fonte: Arquivo do autor, 2017

2.4.3 Cargas presentes nas lajes

Há duas cargas essenciais presentes nas lajes, as Cargas Permanentes e as

Cargas acidentais. Na parte das cargas permanentes, entra o peso próprio da laje,

que tem de ser levado em consideração em cálculos de dimensionamento pois tem

uma grande influência em sua forma e dimensões. Todas as outras cargas

permanentes devem ser somadas, tais como o peso do contra piso, do revestimento

do teto, do piso, das paredes (caso houver), além do peso da laje já dito a cima.

Para as Cargas Acidentais, a NBR 6120/1980 diz que toda carga que pode vir

atuar sobre a laje em relação quanto ao uso da mesma, devem ser consideradas

Cargas Acidentais, como as pessoas, moveis, materiais, veículos, etc.).

29

2.4.4 Espessura Equivalente

Segundo a NBR 6118:2014, lajes nervuradas bidirecionais podem ser

consideradas no cálculo como lajes maciças, em relação aos efeitos de esforços

solicitantes. O primeiro passo para que esta relação seja válida é encontrar uma

espessura de uma laje maciça equivalente à espessura da laje nervurada do projeto

em questão. Para que esta espessura equivalente seja calculada, temos os seguintes

métodos:

2.4.4.1 Pela igualdade do momento de inércia

Este método apresenta resultados de grande confiabilidade em relação aos

outros métodos de cálculo, mesmo sendo bem simples e fácil de calcular. O método

consiste em encontrar uma altura equivalente para que assim, tanto a laje nervurada

de projeto, quanto a laje maciça fictícia tenham a mesma inercia, passando de uma

seção T para uma seção retangular, como demostrado na figura a seguir:

Figura 10 – Seção T e seção retangular com altura equivalente.

Fonte: Arquivo do autor, 2017.

Onde, IT = IR

30

Com os dados retirados das seções a cima, são calculadas as inercias, para

que mesmo com a mudança de seção, as duas inercia sejam de mesmo valor.

2.4.4.2 Pela igualdade da rigidez média

Para as lajes nervuradas, divide-se em duas partes o cálculo das rigidezes, a

rigidez da mesa (D1) e a rigidez da alma (D2). Estas rigidezes são calculadas da

seguinte forma:

D1 = 𝐸𝑐𝑠 . ℎ³

12.(1−𝑣2) (2)

D2 = 𝐸𝑐𝑠 . ℎ𝑓³

12.(1−𝑣2) (3)

Onde:

h = espessura total

hf = espessura da mesa

v = 0,2 Coef. De Poisson do concreto

Ecs = Modulo de Elasticidade do Concreto

Por sua vez, a rigidez equivalente (De) pode ser calculada com a seguinte

formula:

𝐷𝑒 = (1 − Ԑ). 𝐷1 + Ԑ. 𝐷2 (4)

Onde:

Ԑ = 𝑙𝑜𝑥 .𝑙𝑜𝑦

𝑆𝑥 .𝑆𝑦 (5)

31

Ao simplificarmos as equações, a rigidez equivalente pode ser calculada

através da seguinte formula:

De = 𝐸𝑐𝑠 . ℎ𝑒³

12.(1−𝑣2) (6)

Onde:

He = espessura da laje maciça equivalente a laje nervurada em questão.

𝐻𝑒 = ((1 − Ԑ). ℎ3 + Ԑ. ℎ𝑓3)1

3 (7)

Assim, pode-se calcular os esforços e flecha da laje nervurada como se fosse

uma laje maciça de espessura he.

2.4.5 Armaduras longitudinais máximas e mínimas.

As armaduras longitudinais em estruturas de concreto armado, é o elemento

responsável pela resistência a tração. Tendo em vista isso, a NBR 6118:2014

estabelece critérios para que essa resistência seja o suficiente na estrutura, tais como

o cobrimento e o necessário de armaduras máximas e mínimas.

a) Cobrimento

Segundo a NBR 6118:2014 o cobrimento das armaduras influencia diretamente

na durabilidade da estrutura, e para o seu correto dimensionamento, a norma

disponibiliza a seguinte tabela.

32

Tabela 2 – Correspondência entre classes de agressividade nominal e cobrimento

nominal.

Fonte: NBR 6118:2014.

b) Armadura máxima

Para a NBR 6118:2014 aponta uma relação entre a taxa máxima de armadura

para compressão e tração:

𝐴𝑠 + 𝐴𝑠′ ≤ 4% 𝐴𝑐 (8)

c) Armadura mínima

A NBR 6118:2014 disponibiliza a seguinte tabela em relação a armadura

mínima:

33

Tabela 3 – Taxas mínimas de armadura de flexão em vigas.

Fonte: NBR 6118:2014

Segundo Pinheiro e Razente (2003) a área da seção a considerar, nos casos

de seções T, é a área da alma somada a área da mesa colaboradora.

2.4.6 Modulo de elasticidade do concreto

Para obter o valor do módulo de elasticidade do concreto, deve ser feito os

devidos ensaios, porém, se não houverem ensaios ou dados mais precisos sobre o

concreto na sua idade de 28 dias, Pinheiro, Muzardo e Santos (2007) diz que o valor

do modulo de elasticidade do concreto pode ser estimado pela seguinte formula:

𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 . 5600 . √𝑓𝑐𝑘 (9)

Segundo a norma 6118:2014, a formula a cima serve para os concretos com

modulo de deformação inicial tangencial de 20MPa à 50MPa. Para concretos entre

55MPa e 90MPa, usa-se a seguinte equação para o cálculo do modulo de elasticidade

do concreto:

34

𝐸𝑐𝑖 = 21,5.103. 𝛼𝐸 . √(𝑓𝑐𝑘

10+ 1,25)

3 (10)

Onde se adota:

αE = 0,7 para arenito.

αE = 0,9 para calcário.

αE = 1,0 para granito e gnaisse.

αE = 1,0 para basalto e diabásio.

Para o cálculo do modulo de elasticidade secante do concreto, deve-se

multiplicar o resultado de 𝐸𝑐𝑖 encontrado em alguma das equações a cima, por um

coeficiente, como mostra as equações a seguir:

𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2.𝑓𝑐𝑘

80 ≤ 1,0 (11)

Assim:

𝐸𝑐𝑠 = 𝛼𝑖 . 𝐸𝑐𝑖 (12)

2.4.7 Momento de Inércia (Ic)

Para os seguintes passos do dimensionamento de uma laje, é necessário saber

o valor da inércia da seção, para assim, calcular a rigidez da estrutura.

Abaixo, esta demostrado na figura as dimensões da seção T:

35

Figura 11 – Nomenclatura das dimensões da seção “T”

Fonte: Arquivo do autor (2017).

2.4.7.1 Estádio I

O estádio I é o momento em que a seção de concreto ainda não fissurou, e

assim, o momento de inércia deve considerar a seção inteira de concreto.

Segundo Flório (2004), estas são as expressões que nos permitem calcular o

momento de inércia de seções transversais “T”, no estádio I:

a) Levando em conta a armadura longitudinal

𝐼 = (𝑏𝑓−𝑏𝑤).ℎ𝑓3

12+

𝑏𝑤 .ℎ3

12+ (𝑏𝑓 − 𝑏𝑤). ℎ𝑓. ((ℎ − 𝑦ℎ) −

ℎ𝑓

2)

2

+ (𝑏𝑤. ℎ. ((ℎ −

𝑦ℎ) −ℎ

2)

2

) + 𝐴𝑠 . (𝛼𝑒 − 1). ((ℎ − 𝑦ℎ) − 𝑑)2 (13)

36

b) Não levando em conta a armadura longitudinal

𝐼 = (𝑏𝑓−𝑏𝑤).ℎ𝑓³

12+

𝑏𝑤 .ℎ³

12+ (𝑏𝑓 − 𝑏𝑤). ℎ𝑓. ((ℎ − 𝑦ℎ) −

ℎ𝑓

2)

2

+ (𝑏𝑤. ℎ. ((ℎ −

𝑦ℎ) −ℎ

2)

2

) (14)

Onde:

Yh = comprimento do centro de gravidade da seção até a fibra mais tracionada.

αe = relação entre modulo de elasticidade secante do concreto e o modulo de

elasticidade do concreto.

2.4.7.1 Estádio II

No estádio II, a seção que uma vez não estava fissurada, agora está. Para

Flório (2004) o cálculo da seção “T” enquanto se encontra no estádio II depende antes

da determinação da linha neutra da seção, com a seguinte formula:

𝑥 =−𝑎2±√𝑎22−4.𝑎1.𝑎3

2.𝑎1 (15)

Onde:

a1 = 𝑏𝑤

2 (16)

a2 = ℎ𝑓. (𝑏𝑓 − 𝑏𝑤) + 𝛼𝑒 . 𝐴𝑠 (17)

a3 = −𝑑 . 𝛼𝑒 . 𝐴𝑠 − ℎ𝑓2

2 . (𝑏𝑓 − 𝑏𝑤) (18)

37

Após determinada a linha neutra da seção “T”, pode-se então calcular o

momento de inércia (I2) com a expressão abaixo:

𝐼2 = 𝑏𝑤 .𝑥³

3+ 𝛼𝑒 . 𝐴𝑠 . (𝑥 − 𝑑)² (19)

2.4.8 Momentos presentes na laje

Para as lajes bidirecionais, as equações para a determinação dos momentos

atuantes sobre a estrutura são diferentes das equações para as lajes unidirecionais.

Esta diferença se deve ao fato de nas lajes bidirecionais, temos os momentos sendo

transferidos para as duas direções da laje, diferentemente do sistema unidirecional, e

assim, é necessário saber o quanto de momento é transferido para cada direção.

As lajes nervuradas armadas em uma direção têm seus momentos

determinados através de um método em que se considera a laje como uma viga. Neste

método, acha-se os esforços e a armadura é dimensionada para uma largura de um

metro, após isso a mesma quantidade é adotada para o restante da laje.

Há vários métodos para se determinar os momentos atuantes nas lajes

bidirecionais, alguns mais simples e outros mais complexos, alguns com mais

exatidão em seus resultados e outros com uma precisão menor, porém mais práticos

de serem calculados. Alguns exemplos são a Teoria das Placas, o Modelo de Grelha,

o Modelo de Pórtico Espacial, Método de Elementos Finitos, entre outros.

Neste trabalho para determinar o quanto de momento usa-se em cada direção

da laje, foi usado as tabelas fornecidas por Bares (1972) e que foram adaptadas por

Pinheiro (1993), que se baseia em achar os fatores µx e µy, que são fatores

relacionados às dimensões da laje, e aplica-los na equação abaixo, também fornecida

por Bares (1972):

𝑀 = µ. 𝑝.𝑙𝑥²

100 (20)

38

Os valores de µx e µy dependem do tipo de vinculação entre as lajes, que

basicamente, são os três tipos de apoios se vinculando na estrutura, demonstrados

abaixo:

Tabela 4 - Tipos de apoios

Fonte: Almir Barros da Silva Santos Neto (2016)

Na figura abaixo, estão algumas das vinculações com bordas simplesmente

apoiadas e engastadas. As tabelas de Bares (1972) levam em consideração estas

vinculações para o desenvolvimento do cálculo para a determinação dos momentos

na laje.

Figura 12 - Tipos de lajes em função dos vínculos de borda

Fonte: Almir Barros da Silva Santos Neto (2016)

39

2.4.9 Momento de fissuração

Segundo a NBR 6118:2014, o momento de fissuração é determinado pela

seguinte expressão:

𝑀𝑟 = 𝛼 .𝑓𝑐𝑡 .𝐼𝑐

𝑦𝑡 (21)

Onde:

α = 1,2 para seção “T”.

fct = resistência a tração do concreto = 0,3 . 𝑓𝑐𝑘2/3. (22)

yt = distância do centro de gravidade até a fibra mais tracionada.

2.4.10 Flechas na estrutura

Segundo a NBR 6118:2014, até o momento de fissuração, a rigidez (EI)

permanece constante, mas após o momento de fissuração ser superado, a rigidez não

permanece mais constante, e assim, deve-se calcular uma rigidez equivalente (EIeq)

para cada momento atuante, com a seguinte expressão:

𝐸𝐼𝑒𝑞 = 𝐸𝑐𝑠 {(𝑀𝑟

𝑀𝑎)

3

. 𝐼𝑐 + [1 − (𝑀𝑟

𝑀𝑎)

3

] . 𝐼2} ≤ 𝐸𝑐𝑠. 𝐼𝑐 (23)

Onde:

Ic = Momento de Inércia da seção bruta de concreto.

I2 = Momento de Inércia da seção fissurada de concreto no estádio II, calculada

por:

𝛼𝑒 = 𝐸𝑠

𝐸𝑐𝑠 (24)

40

Mr = Momento de fissuração do elemento estrutural, onde o valor deverá ser

reduzido à metade se houver o uso de barras lisas.

Ma = Momento fletor na seção crítica do vão considerado.

Ecs = módulo de elasticidade secante do concreto.

Para as lajes bidirecionais, pode se determinar a flecha imediata usando as

tabelas de Bares (1972) adaptadas por Pinheiro (1993). Neste caso, retira-se das

tabelas o fator alfa (α) de acordo com a geometria e a vinculação de apoios da laje, e

substituindo este fator, na equação abaixo:

𝑎𝑖 = 𝛼.𝑝.𝑙𝑥4

12.𝐸𝐼 (25)

Onde:

Largura “b” da laje = 100 cm.

A rigidez EI é constante pois ainda não foi alcançado o valor do momento de

fissuração.

α = fator retirado das tabelas relacionado com a geometria e apoios.

p = carga distribuída aplicada.

lx = vão efetivo da laje.

2.4.11 Resistência à momento

Conforme a NBR 6118:2014, a resistência à momentos das seções da laje, se

divide entre dois momentos, sendo eles:

a) Momento em relação a parte comprimida de concreto, calculado pela

seguinte expressão:

𝑀𝑑 = 0,68 . 𝑏𝑤 . 𝑥 . 𝑓𝑐𝑑 . (𝑑 − 0,4𝑥) (26)

41

b) Momento em relação a parte tracionada do aço, com a expressão:

𝑀𝑑 = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦𝑑 . (𝑑 − 0,4𝑥) (27)

2.4.12 Resistência à força cortante

Conforme a NBR 6118:2014, para verificar se a resistência à força cortante da

estrutura está adequada, deve ser feito a seguinte analise:

𝑉𝑠𝑑 = 𝑉𝑅𝑑1 (28)

Na equação a cima, o elemento “Vsd” é a força cortante atuante na estrutura e

usado no cálculo, e o elemento “VRd1” pode ser calculado da seguinte maneira:

𝑉𝑅𝑑1 = [𝜏𝑅𝑑 . 𝑘 (1,2 + 40𝜌1) + 0,15𝜎𝑐𝑝] . 𝑏𝑤 . 𝑑 (29)

Onde:

𝜏𝑅𝑑 = 0,25 . 𝑓𝑐𝑡𝑑 (30)

𝜌1 = 𝐴𝑠1

𝑏𝑤.𝑑 (31)

𝜎𝑐𝑝 = 𝑁𝑠𝑑

𝐴𝑐 (32)

Sendo o elemento “Nsd” a força longitudinal na seção devida à proteção ou

carregamento, também conhecida como “força normal”.

42

2.5 EXECUÇÃO DE LAJE NERVURADA

As lajes nervuradas apresentam diversas vantagens para a construção civil,

além de serem uma estrutura muito eficiente. Porém, um dos desafios deste tipo de

laje com certeza é a sua execução. Por ser uma laje com aspectos distintos, sua

execução requer um pouco mais de atenção e cuidado. Nesta parte do trabalho, será

informado como executar uma laje nervurada corretamente, pois de nada adiantará

ter uma laje executada perfeitamente projetada, se em sua execução ocorrerem erros

cruciais para que sua eficácia seja completa.

Neste trabalho, serão descritas as etapas para a execução de uma laje

nervurada, cada uma destas etapas com suas características e os devidos cuidados

para que o resultado seja uma estrutura que atende ao projeto desenvolvido, e

também se comporte como esperado diante dos esforços que surgirão.

2.5.1 Escoramento

Toda laje nervurada começa pela escolha do seu escoramento, e é necessário

escolher entre dois métodos: o escoramento de madeira e o escoramento metálico.

O escoramento de madeira, é o método mais tradicional, por ser muitas vezes

o método mais barato a curto prazo, para as construtoras. Este método se baseia na

construção de uma plataforma de madeira, geralmente apoiada somente em

madeiras. Nesta plataforma de madeira irá o material de enchimento de escolha do

executor, mais a ferragem necessária e o concreto. O escoramento de madeira é

muito semelhante ao escoramento de lajes maciças, a sua base deve estar muito bem

travada, e segura, para que a concretagem possa ser executada com segurança e

depois da concretagem, a laje nervurada consiga se solidificar sem ter grandes

alterações nas suas dimensões.

43

Figura 13 – Escoramento de madeira

Fonte: Arquivo do Autor

Figura 14 – Escoramento de madeira


44

Já o escoramento metálico, é um método mais recente que o escoramento de

madeira. Usado quando se é necessária uma certa agilidade no cronograma da obra,

baseado em um jogo de tiras metálicas, entrelaçadas, apoiadas em postes metálicos

que podem ser regulados conforme a altura desejada. Estas tiras metálicas depois

virão a ser as nervuras, quando o concreto secar.

Em cima deste jogo de tiras metálicas, são posicionadas as formas, que para

este método, são plásticas, ou metálicas.

É importantíssimo, tanto no escoramento de madeira, quanto no escoramento

metálico, a verificação do prumo, tanto das colunas que sustentam a plataforma de

madeira e as tiras metálicas, quanto da superfície onde irão ser posicionadas as

formas.

Outro ponto de suma importância, são as frestas e imperfeições na superfície,

tanto na plataforma de madeira, quanto nas tiras metálicas, pois o concreto tomará

forma conforme estas superfícies, então é recomendado que estas superfícies

estejam o mais regulares possíveis, para fins estéticos e, em caso de grandes frestas,

para evitar vazamento de concreto durante a concretagem.

Figura 15: Escoramento metálico

Fonte: http://www.metax.com.br/aluguel-de-escoramentos-id-94

45

2.5.2 Formas e Materiais de enchimento

Uma das vantagens da laje nervurada, é a diminuição da área de concreto na

área tracionada, trazendo mais economia à obra e diminuir o peso próprio da estrutura.

Para que se possa retirar o concreto da parte inferior da laje, é necessário substitui-lo

por materiais de enchimento ou usar formas, para que o concreto se molde na forma

desejada. Existem diversos materiais e tipos de formas para essa função, e a sua

execução tem de ser com muito cuidado, pois o concreto se moldará, conforme a sua

disposição.

a) EPS:

A execução da laje nervurada usando o EPS (Poliestireno Expandido) como

material de enchimento já um método bem conhecido e usado,

principalmente quando se é usada vigas treliçadas pré-moldadas. Como

este material deve ser posicionado de maneira correta, e bem alinhado, para

que as nervuras sejam continuas. Deve-se tomar cuidado na no

colocamento da ferragem, para que não danifique o material.

b) Blocos Cerâmicos ou de Concreto:

Para Pinheiro e Razente (2003), estes materiais tem uma restrição

importante, o fato de terem um peso especifico pesado para um simples

material de enchimento. Seu posicionamento também deve ser bem

coordenado, e a colocação das peças deve ser feita com muito cuidado,

para evitar a danificação, devido a quedas ou outros acidentes.

c) Formas plásticas ou de metal:

Verdadeiros caixotes, ajudam muito com a diminuição do peso próprio da

laje, pois dispensam o uso de materiais de enchimento. Seu manejo é fácil,

e resiste muito bem à acidentes como queda e à colocação da ferragem.

46

Por serem reaproveitáveis, é aconselhável a pensar na sua retirada, já em

quanto é feita o seu posicionamento, e é muito importante a passagem de

algum desformante químico antes da concretagem, para facilitar a sua

retirada sem danificar o concreto e as nervuras.

Figura 16 – Formas plásticas posicionadas


2.5.3 Ferragem

Responsável pela resistência a tração na estrutura, a ferragem é parte

fundamental na laje nervura. Sua execução depende muito de seu projeto, é

fundamental que sejam atendidas todas as conclusões presentes no projeto, como o

número de barras, o comprimento, cobrimento, onde elas serão dispostas na laje

nervurada e várias outras.

As ferragens vão dentro das nervuras, e também na mesa da laje nervurada,

devem ser bem amarradas em suas posições, para que na hora da concretagem não

haja nenhum movimento indesejado das barras de aço.

47

Outro ponto importante são os capiteis, região de concreto maciço em volta dos

pilares. Nos capiteis não há nenhuma nervura ou material de enchimento, e sua

armadura é, na maioria dos casos, mais carregada. Se o projeto estrutural for feito

segundo as normas, e a execução da ferragem da laje nervurada seguir todas as

recomendações do projeto, a laje não terá problemas futuros relacionados à

armadura.

Figura 17 – Ferragem de uma laje nervurada

Fonte: http://concretorj.blogspot.com/2011/09/lajes-nervuradas.html

2.5.4 Concretagem

A concretagem é uma etapa muito importante e dinâmica, na rotina da

construção, e por isso é necessária uma atenção grande para ela. A laje nervurada

tem como ponto positivo o menor volume de concreto, porém, como se trata de uma

laje, o volume de concreto ainda é grande, e dependendo das dimensões da laje, a

concretagem pode durar todo um dia de trabalho.

Tal trabalho tão longo e agitado, pode levar erros involuntários durante a

concretagem. O primeiro passo é conferir todos os trabalhos anteriores feitos na laje

48

nervurada, desde o bom estado das formas ou materiais de enchimento, quanto a

armadura, se ela está distribuída conforme o projeto estrutural, e com os

espaçamentos e cobrimento correto.

Depois que se começa o evento mais importante de uma obra em concreto

armado, é importante ter a equipe de trabalho bem dívida e ciente de seu papel na

concretagem. Em quanto o concreto vai sendo derramado, é indispensável o uso de

vibradores, para espraiar este concreto por toda a dimensão da laje, e por toda as

nervuras igualmente. Um cuidado importante com o vibrador é tentar encostar o

equipamento o menos possível na armadura da laje, para que assim, não se crie uma

distância entre a ferragem e o concreto e seus agregados.

É recomendado usar algumas ferramentas, como enxadas, para o melhor

esparrame do concreto em toda a extensão da laje. Assim que o concreto vai sendo

colocado e esparramado, outra equipe vem na sequência, por onde o concreto já está

perto do nível desejado, e com réguas metálicas, esta equipe vai nivelando o concreto,

em quanto o mesmo ainda está fresco, facilitando o seu nivelamento.

2.5.5 Cura do Concreto

Para finalizar a laje nervurada é necessário que, após a concretagem, dê-se

início a cura do concreto. Segundo a NBR 14931 (2004), a cura do concreto serve

para que em quanto o mesmo não atingir o endurecimento necessário, ele deve ser

protegido de agentes prejudiciais para evitar a perda de água, assegurar a resistência

adequada e assegurar a formação de uma capa superficial apropriada.

Segundo O Fib Model Code 2010, a cura do concreto deve ser feita respeitando

a ISO 22966, que especifica quatro modelos de cura distintos, que variam desde uma

duração de 12 horas (cura acelerada) até outro método de curar o concreto por 28

dias, quando o mesmo atingi 70% da sua resistência característica.

Geralmente, é usado o método de molhar a laje durante 28 dias após a

concretagem, para que o concreto atinja sua resistência característica, e não perca

agua até lá, para não criar futuras fissuras.

49

Figura 18 – Laje nervurada durante a cura do concreto


3. ESTUDO DE CASO

3.1 ANÁLISE DE PATOLOGIAS EM LAJES NERVURADAS

Patologias são decorrentes da alteração do material, concreto armado, ao

longo do tempo, uma vez que este material é composto por cimento, areia, brita, água

e aço, e assim, cada um destes elementos tem variações distintas.

Porém, há casos em que as patologias surgem devido erros construtivos e não

cumprimento das diretrizes de projeto, podendo comprometer o desempenho da

estrutura, deteriorar a estética da mesma, e até causar desconforto psicológicos aos

usuários.

50

Neste estudo caso, serão avaliadas algumas patologias encontradas em lajes

nervuradas, para demostrar e explicar que, o resultado final da execução destas

estruturas, depende muito do cumprimento das especificações de projeto, e também

de um prosseguimento correto do método construtivo, para que assim, sejam evitadas

patologias e intervenções futuras na estrutura.

Em cada caso das patologias, será feito um diagnóstico baseado na imagem e

nas informações sobre a construção em questão, para que seja demostrado o que

pode ter ocasionado o surgimento destas patologias nas estruturas.

3.1.1 Caso 1 em uma cidade do Rio Grande do Sul

Como primeiro caso, temos um imóvel no estado do Rio Grande do Sul, Brasil.

Prédio de três pavimentos, em concreto armado, e usando o modelo de lajes

nervuradas.

Figura 19 – Vista do Prédio


Nas próximas imagens, estão detalhadas as patologias existentes no prédio:

51

Figura 20 – Desalinhamento das nervuras

Fonte: Arquivo do autor

Figura 21– Variação das larguras das Nervuras


52

Vemos pelas imagens 20 e 21 que o método construtivo de laje nervurada não

foi executado de maneira correta. Na figura 20, nota-se o desalinhamento claro das

nervuras, decorrente de uma má execução e disposição do material de enchimento,

que neste caso é o Poliestireno Expandido, também conhecido como “isopor®”.

Na figura 21, nota-se a variação da espessura das nervuras, além do

desalinhamento das mesmas. De novo devido a um mau controle na execução, temos

essa nova patologia na estrutura, que pode interferir negativamente para o

comportamento da mesma.

As duas patologias, tanto o desalinhamento das nervuras, quanto a variação

da espessura das mesmas, devem-se pelo mau controle da execução da estrutura,

que no momento da concretagem, o isopor não fui fixado corretamente, fazendo que

com a força do concreto, as placas de isopor se movimentaram, saindo dos seus

corretos lugares.

Ainda na mesma obra, temos mais uma patologia presente na laje nervurada,

desta vez no capitel:

Figura 22 – Vista do capitel com deformação


53

Analisando a figura 22, podemos ver a deformação no capitel, que é um elemento

importante para a estrutura, pois é executado para prevenir esforços solicitantes

elevados. Esta patologia, ocorreu devido ao mau escoramento do mesmo, no

momento da concretagem.

Vale lembrar, que o projeto estrutural desta estrutura foi corretamente

desenvolvido, e que após as devidas investigações, notou-se que havia menos

armadura do que a especificada no projeto, comprometendo ainda mais a estrutura, e

desqualificando a execução.

3.1.2 Caso 2 na cidade de Santa Maria – RS – Biblioteca Central da UFSM

No segundo caso de analise, a construção em questão é o prédio da Biblioteca

Central da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). A analisa é feita depois da

conclusão das obras de ampliação da Biblioteca Central, ampliação esta que quando

finalizada deixa a biblioteca central composta pelo seu mezanino, 1º piso, térreo e

subsolo. O subsolo é a área a qual foi ampliada.

A laje de cobertura é nervurada em concreto armado, com espessura de 35 cm

e capa de concreto de 11 cm em toda a sua extensão.

As patologias foram notadas pela primeira vez quase 2 anos após a

concretagem, e logo após o termino da alvenaria.

54

Figura 23 – Vista do Prédio da Biblioteca Central da UFSM


Foram localizadas diversas patologias na parte inferior da laje nervurada, como

mostram as figuras a seguir:

Figura 24 – Fissura na parte interior da laje nervurada


55

Figura 25 – Fissura na parte interior da laje nervurada


Figura 26 – Fissura na região próxima ao pilar


Após a análise das figuras 24 e 25, onde está demostrado as patologias

(fissuras) tanto na direção longitudinal, quanto na direção transversal das nervuras,

podendo ser tanto por uma falha na execução, ou por erro de projeto.

56

Com a figura 26, vemos que as fissuras não são apenas localizadas, mas ao

contrário, elas estão em grande parte das regiões próximas aos pilares, e se estendem

por grande parte da laje nervurada.

A falta de capitel na região dos pilares também contribuiu para o surgimento

das fissuras, pois nesta região há uma grande concentração de esforços. Conclui-se

então que, ou estes esforços não foram considerados em projeto, ou a execução não

seguiu à risca as recomendações do mesmo projeto.

Além de causar um desconforto psicológico nos usuários, e prejudicar a

estética da estrutura, estas fissuras também ocasionam infiltração de água nos

ambientes internos do edifício, como mostra a figura 26:

Figura 27 – Fissuras na parte inferior da laje nervurada, e suas infiltrações


57

Além das infiltrações nas fissuras, também foram encontradas patologias na

junta de dilatação, ocasionando mais infiltrações no prédio.

A recuperação para estas patologias não tem um baixo custo, e nem uma fácil

execução, e se agravam ainda mais, devido ao fato de que o prédio já estava em

funcionamento.

3.1.3 Caso 3 na cidade de Santa Maria – RS – Prédio da Arquitetura da UFSM

Como terceiro caso analisado, temos o Prédio do Curso de Arquitetura e

Urbanismo da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). Uma construção feita

em concreto armado, e utilizando o método de lajes nervuradas, no qual as patologias

começaram a surgir antes da construção estar finalizada.

Figura 28 – Fachada do Prédio em questão no caso 3


As figuras a baixo, mostram o primeiro tipo de patologia encontrado na

construção:

58

Figura 29 – Oxidação da armadura do capitel


Figura 30 – Oxidação da armadura da viga


Nas figuras 29 e 30, é visto claramente o processo de oxidação das armaduras,

tanto no capitel, quanto na viga da laje nervurada. Estas figuras representam somente

parte do problema, pois a patologia foi encontrada em diversos capiteis e vigas da

estrutura.

A oxidação acontece devido à uma reação química, entre a armadura e o

ambiente. Esta patologia ocorreu, provavelmente, devido à ausência de espaçadores,

59

ou o mau posicionamento dos mesmos, na estrutura e consequentemente a pouca

cobertura do concreto. Esta patologia pode acabar comprometendo sua eficácia da

estrutura.

Figura 31 – Abaulamento da laje nervurada


Figura 32 – Abaulamento da laje nervurada


60

Conforme as figuras 31 e 32 mostram, nota-se outra patologia na construção,

desta vez trata-se do abaulamento da laje nervurada. O abaulamento é uma não

estabilidade elástica, que aparece em elementos estruturas bidimensionais, similar a

Flambagem de elementos unidirecionais.

Esta patologia ocorre devido ao gradiente de temperatura, ou seja, a variação

de temperatura faz com que a estrutura, composta de materiais diferentes entre si, se

deforme de uma maneira não uniforme, causando o abaulamento.

A próxima patologia encontrada na construção em questão foram as Fissuras

na Laje Nervurada, e devido à grande extensão da estrutura e ao considerável número

de fissuras notados, foi montado um croqui, mapeando as áreas com maior incidência

de fissuras:

Figura 33 – Croqui de incidência de fissuras


61

Vale ressaltar, que o croqui mostrado na figura 33 vale somente para as fissuras

da parte superior da laje nervurada, que serão mostradas nas figuras seguintes,

separadas e analisadas por setores:

a) Setor 1:

Figura 34 – Primeira fissura no setor 1 da laje nervurada


b) Setor 2:

Figura 35 – Primeira fissura no setor 2


62

Figura 36 – Segunda fissura no setor 2


c) Setor 3:



63



d) Setor 4:

Figura 39 e figura 40 – Fissuras encontradas no setor 4


64

e) Setor 5:

Figura 41 – primeira fissura no setor 5

Fonte: Arquivo do auto



65

f) Setor 6:



g) Setor 7:

Figura 44 – Fissura na espera do pilar no setor 7


66



h) Setor 8:

Figura 46 – Fissura no setor 8


67



Todas as fissuras das figuras 34 a 47, envolvendo os oito setores mostrados

no croqui, são resultados de uma má execução por parte da construtora responsável,

pois foi constado, via investigações, de que havia menos armadura na laje, do que a

especificada no projeto estrutural. Todavia, não foi confirmado se o projeto estrutural

estava bem desenvolvido, o que pode ocasionar em um erro tanto de projeto, quanto

de execução.

Após as análises das fissuras na face superior da laje nervurada, setor por

setor, é registrado e também analisado as patologias que ocorreram na face inferior

da laje nervurada. Nesta região, foi observado tanto fissuras transversais as nervuras,

quanto uma fissura contínua em toda extensão, na região central da laje no sentido

longitudinal, passando pelas nervuras, como demonstrado nas imagens a seguir:

68

Figura 48 – Fissura longitudinal em toda a extensão da laje


Figura 49 – Fissura transversal à nervura


Também como no caso das fissuras dos oito setores da face superior da laje

nervurada, a face inferior apresenta fissuras, tanto longitudinais, quanto transversais

69

à laje. Novamente devido a falha na execução da estrutura, que apresenta menos

armadura do que a especificada no projeto estrutural.

Após a análise de todas as fissuras presente na construção, conclui-se que

houve claramente uma má execução por parte da construtora responsável. Tal erro

ocasionou em fissuras, dos mais diversos tipos, nas duas faces da laje, fissuras nas

esperas dos pilares, fissuras nas nervuras e também nos capiteis. Esta série de

patologias, fez com que parte da construção fosse demolida, devido à gravidade e a

quão comprometida estava a estrutura.

3.1.4 Caso 4 Prédio na cidade de Minneapólis – Minnesota – Estados Unidos

O próximo caso de análise, é uma construção localizada na cidade de

Minneapólis, no estado de Minnesota nos Estados Unidos. Uma construção que visa

a ampliação de um mercado e também de uma fábrica alimentícia.

O prédio já existente consta com o primeiro nível, onde se encontra o mercado

e fabrica alimentícia, e o porão (basement), onde se encontra uma parte do deposito

e a maioria das instalações dos painéis elétricos principais.

Após a ampliação em si é no sentido vertical, adicionando um segundo e

terceiro nível ao imóvel. O prédio continuará com seu porão e primeiro nível sendo

ocupados pelas mesmas tarefas anteriores, porém, nos novos andares serão usados

para fins comerciais, como escritórios e um salão de eventos.

70

Figura 50 – Fachada lateral da obra.


A seguir, estão detalhadas as patologias encontradas na parte inferior de uma

das lajes nervuradas:

Figura 51 – Patologia na face inferior da laje


71

Figura 52 – Patologia na face inferior da laje nervurada


A patologia apresentada pelas figuras 51 e 52 mostram uma descontinuidade

no concreto da nervura, deixando até mesmo a ferragem bem exposta. O defeito foi

notado após a desforma da laje nervurada, que foi executada com formas de plástico.

A conclusão é de que a patologia ocorreu devido a uma má vibração do

concreto no momento da concretagem, pois em todo o resto da laje nervurada não foi

encontrado dano parecido, e nas lajes concretadas após esta observação, a vibração

foi efetuada com mais efetividade e cuidado, e o resultado foi o de não surgimento de

patologias como esta.

Após as análises das patologias das quatro construções, vemos que todas elas

são patologias congênitas, ou seja, são patologias decorrentes de erro de projeto ou

erro na execução. Assim, a obra já estará com patologias mesmo sem estar em uso.

72

7. CONCLUSÃO

A construção civil vem cada vez mais focando em diminuir os gastos, sem

perder em qualidade e eficácia, e a laje nervurada entre como uma opção muito

tentadora, para todos aqueles que investem em construção. Com um design diferente,

e vantagens como a redução de concreto e aumento de vãos, a estrutura encaixa

perfeitamente nas exigências atuais.

Porém, existem alguns contrapontos para todos esses pontos positivos da laje

nervurada, e um deles é a sua execução. Uma estrutura com um sistema mais

complexo de se pôr em prática, tendo que lidar com materiais de enchimento ou

formas, com a execução e cálculo de capiteis e além do redobrado cuidado na hora

do posicionamento de armaduras, devido a prováveis danos aos outros elementos da

estrutura. Mais um fator negativo é a difícil recuperação e/ou reparo da laje nervurada,

em casos de patologias futuras.

Neste trabalho ficou claro que a laje nervurada é um método muito bom para a

engenharia hoje em dia, porém, o mau desenvolvimento do projeto estrutural, e/ou a

má execução da estrutura acarretam em patologias que podem transformar essa

estrutura, que era a solução, no maior problema da obra. Isto é um fato, pois quando

se há patologias em laje nervurada, as soluções para estas fissuras não são nem

econômicas, e muito menos fáceis de executar.

Assim, a laje nervurada vale a pena o investimento, para se conseguir maiores

vãos e economizar em concreto, porém, a sociedade, os contratistas, projetistas e

construtoras têm que ter a consciência de colocar profissionais competentes e

responsáveis, tanto na parte do projeto, quanto na execução da estrutura, pois erros

em qualquer destas duas áreas, podem acarretar danos que acabam com toda e

qualquer vantagem da estrutura, e as vezes, com a própria estrutura.

73

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ISO 22966 – Execution of concrete structures. International Standard, 2009

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