7/30/2019 M23 - Funcoes Racionais 1

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Nome: _____________________________ Turma: ___ N ____

FUNES RACIONAIS 1

Uma funo racional uma funo real de varivel real definida por( )

( )( )

a xf x

b x= ,

onde ( )a x e ( )b x so polinmios e ( )b x diferente do polinmio nulo.

O domnio de uma funo racional, o conjunto dos nmeros reais que no anulam o

denominador: { }: ( ) 0fD x b x=

Actividade 1:Representa graficamente cada uma das funes e completa o quadro.

Funes D D Zeros Monotonia Sinal Extremos Paridade Esboo

1yx

=

1y

x=

1

2y

x=

13y = +

13

2y

x= +

M 23

FUNES RACIONAIS 1

7/30/2019 M23 - Funcoes Racionais 1

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Actividade 2:Assimptota vertical e horizontal

Considera os seguintes grficos, relativos s funes1

( )f xx

= e1

( ) 32

g xx

= +

.

Quando , ____x y + Quando , ____x y +

Quando , ____x y Quando , ____x y

Quando 0 , ____x y+ Quando 2 , ____x y+

Quando 0 , ____x y Quando 2 , ____x y

Assimptotas verticais

Na funo1

( )f xx

= , quando 0x , o grfico da funo aproxima-se da recta x = 0.

Esta recta de equao x = 0 uma assimptota vertical do grfico de f;

Na funo1

( ) 3 2g x x= +

, quando 2x , o grfico da funo aproxima-se da recta

x = 2. Esta recta de equao x = 2 uma assimptota vertical do grfico de g ;

Assimptotas horizontais

Na funo1

( )f xx

= , quando x + ou quando x , o grfico da funo

aproxima-se da recta y = 0. Esta recta de equao y = 0 uma assimptota

horizontal do grfico de f;

Na funo1

( ) 32

g xx

= +

, quando x + ou quando x , o grfico da funo

aproxima-se da recta y = 3. Esta recta de equao y = 3 uma assimptota

horizontal do grfico de g .