MatemáticaMatemática4.° ano

Soluções do manual

Oo

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2

Pág. 71.

35

55

10

15

50

45

20

31 34

3.

60

10 10

70 20 30 20

50

60

3212

16 16 67

1

16 70 13

14

18

36

10 8 50

19

5 6 11 10 36

58

Pág. 9

2. 2.1. Leitura por classes: oitenta e cinco

milhares, cento e nove unidades. Leitura por ordens: oito dezenas de milhar, cinco unidades de milhar, uma centena, zero dezenas e nove unidades ou oito dezenas de milhar, cinco unidades de milhar, uma centena e nove unidades.

3. ábaco C ábaco B ábaco A ábaco D

Pág. 10

1. 1.1. Dados:

macieiras – 1150 laranjeiras – 430 pereiras – 1150 : 2 = 575 pessegueiros – 430 x 3 = 1290

1150 + 430 + 575 + 1290 = 3445

R.: Há 3445 árvores de fruto.

1.2. 1290 – 575 = 715

R.: Há 715 pessegueiros a mais.

2. Jaime: 1000 – 50 = 950

Rita: 950 – 200 = 750

João: 750 + 100 = 850

R.: O João obteve 850 pontos.

3. Preço da mochila + compasso:

42,50 – 6,50 = 36 Æ

Compasso: 36 : 4 = 9 Æ Mochila: 9 * 3 = 27 Æ R.: O compasso custou 9 Æ e a mochila 27 Æ.

Pág. 111.

Atenas Berlim Lisboa Londres Madrid Paris Roma

Atenas 1805 2854 2394 2371 2098 1052

Berlim 1805 2316 933 1872 879 1185

Lisboa 2854 2316 1588 504 1456 1864

Londres 2394 933 1588 1264 343 1435

Madrid 2371 1872 504 1264 1054 1364

Paris 2098 879 1456 343 1054 1106

Roma 1052 1185 1864 1435 1364 1106

Pág. 121. 1.1.

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

110 000 120 000 130 000 140 000 150 000 160 000 170 000 180 000 190 000 200 000

210 000 220 000 230 000 240 000 250 000 260 000 270 000 280 000 290 000 300 000

310 000 320 000 330 000 340 000 350 000 360 000 370 000 380 000 390 000 400 000

410 000 420 000 430 000 440 000 450 000 460 000 470 000 480 000 490 000 500 000

200 000 duzentos milhares 440 000 quatrocentos e quarenta milhares 490 000 quatrocentos e noventa milhares 410 000 quatrocentos e dez milhares 40 000 quarenta milhares 50 000 cinquenta milhares 2.

3.

500 000

510 001

680 001

750 001

800 001

990 001

499 999

510 000

680 000

750 000

800 000

990 000

499 998

509 999

679 999

749 999

799 999

989 999

Pág. 134. 4.1. 555 555 5 unidades 5 dezenas = 50 unidades 5 centenas = 500 unidades 5 unidades de milhar = 5000

unidades 5 dezenas de milhar = 50 000

unidades 5 centenas de milhar = 500 000

unidades 4.2. Quinhentos e cinquenta e cinco milhares,

quinhentas e cinquenta e cinco unidades.5. F; V; F; F.6. 420 025; 900 560.

Pág. 141. 500 000 + 500 000 = 1 000 000

999 999 + 1 = 1 000 000 4 * 250 000 = 1 000 000 620 000 + 230 000 + 150 000 = 1 000 000 2 * 500 000 = 1 000 000 750 000 + 250 000 = 1 000 000

50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000 350 000

9800 98409820 9860 9880 9900 9920 9940 9960 9980 10 000

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3

Pág. 152.Classe dos

milhõesClasse dos

milharesClasse das unidades  

C D U C D U C D U  

    1 3 4 0 5 7 21 milhão, 340 milhares e 572 unidades

  2 3 9 0 0 4 5 823 milhões, 900 milhares e 458 unidades

    5 0 0 0 0 7 5 5 milhões e 75 unidades

  1 7 0 5 6 4 9 5 17 milhões, 56 milhares e 495 unidades

    9 0 0 0 3 7 5 9 milhões e 375 unidades

3.

À dezena de milhar mais próxima

À centena de milhar mais próxima

À unidade de milhão mais

próxima

9650 10 000 104 920 100 000 985 000 1 000 000

23 572 20 000 386 410 400 000 5 728 000 6 000 000

187 936 190 000 249 650 200 000 6 146 129 6 000 000

15 397 20 000 705 186 700 000 3 946 800 4 000 000

3.1. Seis milhões, cento e quarenta e seis milhares e cento e vinte e nove unidades.

4. Antecessor: 1 023 455 Número: 1 023 456 Sucessor: 1 023 457

Pág. 161.

999 999

45 906 198

103 999 000

999 999 999

45 906 197

103 998 998

999 999 996

1 000 000

103 998 999

999 999 997

45 906 199

1 000 001

999 999 998

45 906 200

1 000 002

103 999 001

45 906 201

1 000 003

103 999 002

1 000 000 000

2.

…Classe dos

biliões

Classe dos milhares

de milhão

Classe dos milhões

Classe dos milhares

Classe das unidades

… c d u c d u c d u c d u c d u

1 0 0 0 0 0 0 ➞ um milhão

1 0 0 0 0 0 0 0 ➞ dez milhões

1 0 0 0 0 0 0 0 0 ➞ cem milhões

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ➞ mil milhões

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ➞ dez milhares de milhão

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ➞ cem milhares de milhão

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0➞ Um bilião

(um milhão de milhões)

Pág. 17 1. 1.1. 56 272 829 1.2. Cinquenta e seis milhões, duzentos e

setenta e dois milhares e oitocentas e vinte e nove unidades.

2. 2.1. P. ex.:

5 + 5 + 6 + 8 + 8 = 32 32 * 10 = 320 5 + 5 + 7 + 7 + 8 = 32 32 * 10 = 320 6 + 6 + 6 + 6 + 8 = 32 32 * 10 = 320

2.2. 2.2.1. 88 776 556; oitenta e oito milhões,

setecentos e setenta e seis milhares e quinhentas e cinquenta e seis unidades.

Pág. 18 1. P. ex.: O Quico subtraiu, ao total dos pães,

os pães vendidos em cada uma das padarias e obteve assim os pães vendidos pela outra.

2. P. ex.: Qual é a diferença de pães vendidos pelas duas padarias? Ou Quantos pães a mais se vendem na padaria Pão Fofo?

3. P. ex.: 900 + 400 = 1300 50 + 70 = 120 1300 + 120 = 1420

Pág. 19 1. 50 + 25 = 75; 75 – 25 = 50

95 + 35 = 130; 130 – 35 = 95 500 + 436 = 936; 936 – 436 = 500

2. 125 + 25 = 150; 150 – 25 = 125; 150 – 125 = 25 3240 + 300 = 3540 3540 – 300 = 3240 3540 – 3240 = 3003. 2128 – 1438 = 690 2128 – 1000 = 1128 728 – 30 = 698 1128 – 400 = 728 698 – 8 = 690

Pág. 20 1. 1.1. 63 300 + 42 200 + 126 600 = 232 100 R.: Detetou 232 100 astros. 1.2. 500 000 – 232 100 = 267 900 R.: Teria de detetar mais 267 900 astros. 1.3. 126 600 – 42 200 = 84 400 R.: Viu mais 84 400 estrelas. 2. 2.1. Vinte e dois milhões, cento e vinte

milhares e trezentas e quarenta unidades. 2.2. 12 000 000 + 40 000 + 400 + 30 2.3. 22 000 000 + 100 000 + 20 000 + 300 + 40

Pág. 21 3. 150 000 Æ

1 000 000 Æ 1 500 000 de espécies 20 000 000 kg 216 000 l 140 000 km2 3 000 000 de veículos

3.1. 20 000 000 > 3 000 000 > 1 500 000 > 1 000 000 > 216 000 > 150 000 > 140 000

4. 999 999 + 1 900 000 + 100 000 2 * 500 000 999 500 + 500 800 000 + 200 000 4 * 250 000 600 000 + 400 000 10 * 100 000

Pág. 23 1.

2. A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7 H 8 I 9 J 10 K 11 L 12 M 13 N 14 O 15 P 16 Q 17 R 18 S 19 T 20 U 21 V 22 W 23 X 24 Y 25 Z 26

A primeira letra do alfabeto seguida do primeiro número natural, a segunda letra do alfabeto seguida do segundo número natural e assim sucessivamente.

0 425 440 455 470 485 500 515

30 400 435

960 480 240 120 60 30 375 385

90 350 335

120 325 285

50 100 150 200 250 300 235

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4

A Z B Y C X D W E V F U G T H S I R J Q K P L O M N

A primeira letra do alfabeto seguida da última letra do alfabeto, a segunda letra seguida da penúltima, a terceira seguida da antepenúltima e assim sucessivamente.

3. 16 * 33 65 * 5 150 * 110

16 33

8 66

4 132

2 264

1 528

528

65 5

32 10

16 20

8 40

4 80

2 160

1 320

325

150 110

75 220

37 440

18 880

9 1760

4 3520

2 7040

1 14 080

16 500

Pág. 241. 6 * 241 = 1446 7 * 124 = 868

2 4 1* 6

1 4 4 6

1 2 4* 7

8 6 8

8 * 265 = 2120 9 * 1409 = 12 681

2 6 5* 8

2 1 2 0

1 4 0 9* 9

1 2 6 8 1

Pág. 251. 26 * 48 = 1248 85 * 247 = 20 995

4 8* 2 62 8 8

+ 9 6 01 2 4 8

2 4 7* 8 5

1 2 3 5+ 1 9 7 6 0

2 0 9 9 5

97 * 3506 = 340 082

3 5 0 6* 9 7

2 4 5 4 2+ 3 1 5 5 4 0

3 4 0 0 8 2

2.

Pág. 261.

* 7 15 34 100 455 3600

10 70 150 340 1000 4550 36 000

100 700 1500 3400 10 000 45 500 360 000

1000 7000 15 000 34 000 100 000 455 000 3 600 000

1.1. Para multiplicar um número natural por 10, acrescenta-se um zero à direita desse número; se for por 100, acrescentam-se dois zeros; se for por 1000, acrescentam-se três zeros.

2. 2.1. 14 * 20 = 280 15 000 * 7 = 105 000

250 * 1000 = 250 000 300 * 333 = 99 900 60 * 90 = 5400 800 * 45 = 36 000

3. 360/ : 10/ = 36 360/ 0/ : 10/ 0/ = 36 36 0/ 0/ 0/ : 10/ 0/ 0/ = 36 4500/ : 10/ = 450 45 00/ 0/ : 10/ 0/ = 450 450 0/ 0/ 0/ : 10/ 0/ 0/ = 450 28 000/ : 10/ = 2800 280 00/ 0/ : 10/ 0/ = 2800 2 800 0/ 0/ 0/ : 10/ 0/ 0/ = 2800

Pág. 274. Para dividir por 10 um número natural

terminado em zero, retira-se o último zero a esse número.

Para dividir por 100 um número natural terminado em dois ou mais zeros, retiram-se os dois últimos zeros a esse número.

Para dividir por mil um número natural terminado em três ou mais zeros, retiram-se os 3 últimos zeros a esse número.

5. 420/ : 20/ = 21 840/ : 40/ = 21 550/ : 50/ = 11 620/ 0/ : 20/ 0/ = 31 960/ 0/ : 30/ 0/ = 32 12 40/ 0/ : 40/ 0/ = 31 15 0/ 0/ 0/ : 50/ 0/ 0/ = 3 36 0/ 0/ 0/ : 60/ 0/ 0/ = 6 55 0/ 0/ 0/ : 11 0/ 0/ 0/ = 56.

1500 15 150 15 000 1500

: 100 * 10 * 100 : 10

6 120 12 000 12 6

* 20 * 100 : 1000 : 2

2400 24 4800 480 2400

: 100 * 200 : 10 * 5

0

1

8

599102

5

2

7

4

*

6

1

0

2

2

3

5

3

6

5

1

2

9

81010143 2

7

3

0

5

6

*

7

2

5

3

5

4

0

0

0

0

2

4

4

5

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5

Pág. 28 1. 1.1. 54 + 120 + 86 = 260

312 – 260 = 52 R.: Há 52 galos. 1.2. 120 * 250 = 30 000

60 000 : 30 000 = 2 R.: São necessários 2 anos.2. Cavalos: 68 – 35 = 33

Vacas: 68 + 16 = 84 33 + 84 + 68 = 185 185 * 4 = 740

R.: No total há 740 patas.3. 3.1. ( 45 * 27) + ( 32 * 27) + (64 * 27) =

= 1215 + 864 + 1728 = 3807 R.: No total, deixaram 3807 pacotes de leite.

Pág. 29 1.

•0•

1 2 3•4 5 6 7

•8•

9 10 11•

12 13 14 15•

16•

17 18 19

•20 21 22 23

•24•

25 26 27•

28 29 30 31•

32•

33 24 35•

36 37 38 39

•40•

41 42 43•

44 45 46 47•

48•

49 50 51•

52 53 54 55•

56•

57 58 59

•60 61 62 63

•64•

65 66 67•

68 69 70 71•

72•

73 74 75•

76 77 78 79

1.1. 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72 0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 702. Os número 9 e 5 são divisores do número 45,

porque o dividem deixando resto 0. 2.1. P. ex.: 7 * 8 = 56 4 * 14 = 56

56 : 7 = 8 56 : 4 = 14 56 : 8 = 7 56 : 14 = 4 56 é múltiplo de: 4, 7, 8 e 14.

3.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pág. 30 1.

3 5 7

– 3 5 5

0 0

O quociente é 5. O resto é 0. É uma divisão exata.

7 2 8

– 7 2 9

0 0

O quociente é 9. O resto é 0. É uma divisão exata.

6 6 6

– 6 6 11

0 0

O quociente é 11. O resto é 0. É uma divisão exata.

Pág. 31 1. O quociente é 9. O resto é 1. 37 = 4 * 9 + 1

O quociente é 3. O resto é 6. 30 = 8 * 3 + 6 O quociente é 5. O resto é 5. 35 = 6 * 5 + 5

2.

Dividendo ( D )

divisor ( d )

quociente ( q )

resto ( r )

Divisão exata

Divisão não exata

50 5 10 0 *50 6 8 2 *50 7 7 1 *50 8 6 2 *50 9 5 5 *

Pág. 32 1.

R.: Vi 27 bicicletas.2.

R.: Poderão fabricar-se 12 bolos.

Pág. 33 1. 87 : 3 = 29

2785 : 6 = 464 (resto 1)

13 502 : 7 = 1928 (resto 6)

Pág. 34231 232 116 58 29 30 15 16 8 4 2 1237 238 119 120 60 30 15 16 8 4 2 1

105 116 58 29 40 20 10 5 16 8 4 2 1270 135 146 73 84 42 21 32 16 8 4 2 1

289 290 145 150 75 80 20 5 10 5 10 20 5 10 5 10325 330 165 170 85 90 45 50 25 30 15 20 5 10 5 10

Pág. 35 1. 357 : 42 = 8 (resto 21) 436 : 78 = 5 (resto 46)

3 5 7 4 2 4 3 6 7 8

Pág. 36 1. 1.º Em 9, quantas vezes há 7?

Há 1. 1 vez 3 são 3, para 3 é 0. 1 vez sete são 7, para 9 são 2.

2.º Baixa-se o 4. Ficam 204. Em 20, quantas vezes há 7? Há 2. 2 vezes 3 são 6, para 14 são 8, e vai 1. 2 vezes 7 são 14, mais 1 são 15, 15 para 20 são 5.

3.º Baixa-se o 4. Ficam 584. Em 58, quantas vezes há 7? Há 8. 8 vezes 3 são 24, para 24 é 0, e vão 2. 8 vezes 7 são 56, ais 2 são 58. 58 para 58 é 0.

22

2

’

077

- -

+

40440

54110

61+

1

’

022

- -

20220

76110

32 9

’82

770

5 64 6 4

51

8’82

723

2 71 9 2 8

26

0

06

5’52

36

1

*

2863

4

3

48

2 -

761

330

532

*

8503

7

9

75

8 -

606

430

394

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 5 11/19/14 10:15 AM

6

Pág 37 1. 5690 : 34 = 167 com resto 12

4932 : 60 = 82 com resto 12

2. 90 785 : 423 = 214 (resto 263)

Pág. 38 1. 48 : 1 = 48; 48 : 48 = 1

12 : 1 = 12; 12 : 12 = 1 50 : 1 = 50; 50 : 50 = 1

96 : 1 = 96; 96 : 96 = 12. 8 é divisor de 40? Sim

4 é divisor de 35? Não 27 é divisor de 27? Sim 5 é divisor de 68? Não 1 é divisor de 49? Sim 3 é divisor de 18? Sim

3. 1 e 36 são divisores de 36. 36 : 2 = 18, então 2 e 18 são divisores de 36. 36 : 3 = 12, então 3 e 12 são divisores de 36. 36 : 4 = 9, então 4 e 9 são divisores de 36. 36 : 5 = 7 (resto 1), então 5 não é divisor de 36. 36 : 6 = 6, então 6 é divisor de 36. 36 : 7 = 5 (resto 1), então 7 não é divisor de 36. 36 : 8 = 4 (resto 4), então 8 não é divisor de 36. 36 : 10 = 3 (resto 6), então 10 não é divisor de 36. 36 : 11 = 3 (resto 3), então 11 não é divisor de 36. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Pág. 39 1. 1.1. 4 * 25 = 100; 100 : 24 = 4 (resto 4) R.: Restaram 4 gomas. 1.2. 24 * 5 = 120 120 : 4 = 30 R.: Cada saco deveria ter 30 gomas.2. 2.1. 220 : 9 = 24 (resto 4) 9 – 4 = 5 R.: Faltavam-lhes 5 tampas. 3. 3.1. 10 * 0,50 = 5 Æ

12 * 1 = 12 Æ 20 * 0,10 = 2 Æ 3 * 2 = 6 Æ 40 * 0,05 = 2 Æ 5 + 12 + 2 + 6 + 2 = 27 Æ R.: 27 : 3 = 9 Æ (prenda do irmão)

27 – 9 = 18 Æ (prenda da Ágata)

Pág. 40 1. 350 * 10 = 3500 1000 * 5 = 5000

60 * 10 = 600 500 : 5 = 100 80 * 10 = 800 75 000 : 1000 = 75 90 : 9 = 10 190 * 100 = 19 000

2000 : 1000 = 2 10 * 10 = 100 3 * 1000 = 3000 36 000 : 36 = 1000

2.

Dividendo Divisor Quociente Resto

461 10 46 1

922 20 46 2

1383 30 46 3

3. Múltiplos de 9: 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99. Divisores de 100: 1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100. Múltiplos de 7: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91; 98. Divisores de 15: 1; 3; 5; 15.

4. 396 * 46 = 18 216 1302 : 74 = 17 (resto 44)

864 509 : 109 = 7931 (resto 30)

Pág 415. 240 : 30 = 8 Preço de 1 bola = 8 Æ

35 * 8 = 280 Æ. R.: Custarão 280 Æ.6. Abel: 60 : 5 = 12 anos

Mãe: 3 * 12 = 36 anos Rita: 60 : 6 = 10 anos R.: Quando a Rita nasceu, a mãe dela tinha

26 anos. Quando o Abel nasceu, a mãe dele tinha 24 anos.

Pág 431. ➡ é divisor de ➡ é múltiplo de 2➡6➡3➡27➡9➡54➡18➡180➡10➡20➞5➡15➡32. A intrusa é a figura B, porque é a única que

não está dividida em partes iguais.

3.

Pág 441. 1.1.

Antes do lanche

A meio do lanche

No final do lanche

Tarte existente 1,0 0,5 0,2

Tarte comida 0 0,5 0,8

1.2.

1.3. 510

= 12

2. 2.1. 0,01 =

1100

2.2. 50

100 =

510

= 12

18

112

1100

210

510

1010

0 1 =

DA B C

31

0

02

9’951

46 7

622

52

68

222

331

’ 02

91

4

5 42

53

8856

7’

192

061

9 21

34

66606

94741

3

382

258

11

*

+

71

224

064

’ 47

35

1

17

9

90

0’

033

09

93 1

55410

4130

600

81

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 6 11/19/14 10:15 AM

7

2.3.

2.4. 0,05 e 5100

.

Pág. 453. 3.1. 0,001 e 1

1000 .

3.2. 0,006 3.3. 0,247 0,032 0,016 0,0074.

1510

23100

161000

2351000

64310

729100

91000

1,5 0,23 0,016 0,235 64,3 7,29 0,009

4.1. – Sessenta e quatro unidades e três décimas.

– Nove milésimas.

5. 510

+ 32100

= 5 * 1010 * 10

+ 32100

= 50100

+ 32100

= 82100

Pág. 461. Todas as representações estão corretas.

1.1. P. ex.: 1 + 1 + 1 + 0,5 + 0,5

2 * 42

1.2. azul

4 * 1 1 + 1 + 1 + 1

vermelho0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5

amarelo12

+ 12

+ 12

+ 12

+ 12

+ 12

+ 12

+ 12

82

2. 2.1. Representação em número fracionário

P. ex.: 124

Representação em número decimal P. ex.: 1,5 + 1,5

Pág. 471 1.1.

110

15

12

1.2. 15 =

210

;25 =

410

;35 =

610

;

45 =

810

;55 =

1010

;12 =

510

1.3.

2.

x 2

x 2

12

24

=

x 5

x 5

43

2015

=

x 3

x 3

56

1518

=

x 4

x 4

12

48

=

Pág. 481.

1.1. 8

12 =

4 * 2/6 * 2/

= 46

1.2. 46

= 2 * 2/3 * 2/

= 23

1.3.

146

= 7 * 2/3 * 2/

= 73

2520

= 5 * 5/4 * 5/

= 54

1022

= 2/ * 5

2/ * 11 =

511

2045

= 4 * 5/9 * 5/

= 49

416

= 4/ * 14/ * 4

= 14

Pág. 491. 1.1.

32004000

= 320 * 10/400 * 10/ =

320400

= 20 * 10/40 * 10/ =

3240

1.1.1. As frações 320400

e 3240

são

equivalentes à fração 32004000

.

2. 20/50/

= 25

540/100/

= 5410

40/ 0/500/ 0/

= 4

50

50/ 0/ 0/ 0/600/ 0/ 0/ 0/

= 560

70/90/

= 79

70/400/

= 740

30/ 0/ 0/

30 0/ 0/ 0/ =

330

70/ 0/ 0/ 0/ 0/

4 00/ 0/ 0/ 0/ 0/ =

740

2.1. 7

40 =

70400

= 700

4000 2.2. Sete quarenta avos.

Pág. 501.

18

+18

+18

+18

+18

= 5 * 18

2. 3 * 28

= 28

+ 28

+ 28

= 2 + 2 + 2

8 =

68

57

* 2 = 57

+ 57

= 5 + 5

7 =

107

3. 3.1. 5 *

39

= 5 * 3

9 =

159

43

* 3 = 4 * 3

3 =

123

= 4

➞ ➞ ➞ ➞ ➞

1 dé

cim

a35 centésimas

410

25

45

510

810

55

0 2——10 = 110——

10

1—2

1—5

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 7 11/19/14 10:15 AM

8

4. 82

: 16

= 82

* 6 = 482

= 24

9: 13

= 9 * 3 = 27

6: 18

= 6 * 8 = 48 123

: 17

= 123

* 7 = 843

= 28

Pág. 551. 23 : 7 quociente 3 resto 2

5 : 5 quociente 1 resto 0 33 : 8 quociente 4 resto 1 17 : 6 quociente 2 resto 5 12 : 4 quociente 3 resto 0 25 : 4 quociente 6 resto 1 12 : 12 quociente 1 resto 0

Pág. 561. 7 : 12 quociente racional

712

9 : 3 quociente racional 93

25 : 4 quociente racional 254

2. O quociente racional é diferente do quociente da divisão inteira, porque 127 não é múltiplo de 7.

3. 1212

= 1255

= 53010

= 3808

= 10

Pág. 571. 1.1.

25

* 600 = 2 * 600

5 =

12005

= 1200 : 5 = 240 Æ

R.: O Quico tem 240 Æ.

2.1.

Número de lírios:

29

* 18 = 2 * 18

9 =

369

= 4

Número das restantes flores:

total de flores: 18lírios mais orquídeas: 4 + 6 = 10restantes flores: 18 – 10 = 8

Número de orquídeas:

412

* 18 = 4 * 18

12 =

7212

= 6

Número de rosas: 4

Número de cravos: 4

3. 3.1. 4 :

12

=

3.2. 4 : 12

= 4 * 2 = 8

Pág. 581.

➞➞

➞➞

12

48

24

816

1.1. As frações que as figuras representam são frações equivalentes.

Pág. 51

1. 7 : 9 = 79

= 7 * 19

14 : 3 = 143

= 14 * 13

3. então 23

: 5 = 2

5 * 3 =

215

Pág. 52

1. 1.1.

14

1.2. Cada criança ficou com um terço de um quarto de bolo.

1.3.

1.3.1. 112

1.5.1.

14

: 4 = 1

4 * 4 =

116

Pág. 532. 2.1.

2.1.1. Preciso de 6 segmentos iguais a

um dos obtidos para preencher o segmento de reta [AB].

2.1.2. Cada um dos segmentos obtidos

mede 16

do segmento de reta [AB].

2.2. 12

: 3 = 1

2 * 3 =

16

3. 45

: 3 = 4

5 * 3 =

415

3.1. A porção de muro construída por dia está representada pela figura C.

4.

12

: 2 = 1

2 * 2 =

14

Pág. 54

2. 30 * 110

= 30 : 10 = 3010

= 3

93

* 110

= 93

: 10 = 9

3 * 10 =

930

A

0

B

1

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 8 11/19/14 10:15 AM

9

2.

x 5

x 5

13

515

=

x 4

x 4

13

412

=

x 3

x 3

13

39

=

3. 515

= 5 * 215 * 2

= 1030

4. 1014

= 2/ * 52/ * 7

= 57

2545

= 5/ * 55/ * 9

= 59

350/1200/

= 35120

23 00/ 0/

90/ 0/ =

2309

5. 5.1. Berlindes amarelos:

25 * 20 =

2 * 205

= 405

= 8

Berlindes verdes:

410

* 20 = 4 * 20

10 =

8010

= 8

Berlindes azuis:

420

* 20 = 4 * 20

20 =

8020

= 4

6. 7 : 15

= 7 * 5 = 35 147

: 1

10 =

147

* 10 = 1407

= 20

7. 2 : 18

= 2 * 8 = 16

R.: A mãe do Ivo comprou 16 saquinhos de bombons.

8. 52

: 14

= 52

* 4 = 5 * 4

2 =

202

= 10

R.: O Ivo encheu 10 copos.

9. Dinheiro que o avô deu ao Ivo: 4 * 5 Æ = 20 Æ Dinheiro guardado no mealheiro:

35

* 20 = 3 * 20

5 =

605

= 12 Æ

Dinheiro gasto em compras: 20 Æ – 12 Æ = 8 Æ Dinheiro gasto nas canetas: 2 Æ + 2 Æ = 4 Æ Dinheiro gasto no carro: 8 Æ – 4 Æ = 4 Æ

R.: O carro que o Ivo comprou custou 4 Æ.

10. 32 : 8 = 4 26 : 5 = 5 (resto 1)

11. 6 : 9 = 69

32 : 8 = 328

23 : 10 = 2310

11.1. 32 : 8

Pág. 61

1. A, E, F.

2. 6 + 36 + 16 + 27 + 55

Pág. 62

1. 2,5 * 1000 = 2510

* 1000 =

= 25 * 1000

10 =

25 000/10/

= 2500

2. 2,68

3. 0,25 * 10 = 2,5 0,054 * 100 = 5,4 9,12 * 1000 = 9120

1,3 * 10 = 13 3,4 * 100 = 340 19,5 * 1000 = 19 500

45,62 * 10 = 456,2 60,12 * 100 = 6012 4,005 * 1000 = 4005

0,5 : 10 = 0,05 9,5 : 100 = 0,095 4,6 : 1000 = 0,0046

79,8 : 10 = 7,98 80,9 : 100 = 0,809 34 : 1000 = 0,034

98,01 : 10 = 9,801 145 : 100 = 1,45 75,1 : 1000 = 0,0751

Pág. 63

Multiplicar um número por 0,1 é o mesmo que o dividir por 10.

Dividir um número por 0,1 é o mesmo que o multiplicar por 10.

1. 21,5 * 0,01 = 21510

* 1

100 =

= 215

10 * 100 =

2151000

= 0,215

467,3 * 0,001 = 467310

* 1

1000 =

467310 * 1000

=

= 4673

10 000 = 0,4673

85,2 : 0,01 = 85210

: 1

100 =

85210

* 100 =

= 852 * 100

10 =

85 200/10/

= 8520

23,9 : 0,001 = 23910

: 1

1000 =

23910

* 1000 =

239 * 1000

10 =

239 000/10/

= 23 900

2. 12,4 * 0,1 = 1,24 0,8 * 0,1 = 0,08 8,9 * 0,01 = 0,089 45,7 * 0,01 = 0,457 7,1 * 0,001 = 0,0071 34,6 * 0,001 = 0,0346

789,01 * 0,1 = 78,901 4,6 : 0,1 = 46 178,6 * 0,01 = 1,786 23,5 : 0,01 = 2350 9234,7 * 0,001 = 9,2347 0,3 : 0,001 = 300

65,72 : 0,1 = 657,2 0,8 : 0,1 = 8 6,532 : 0,01 = 653,2 0,28 : 0,01 = 28 56,2 : 0,001 = 56 200 723,001 : 0,001 = 723 001

Berlindesamarelos

Berlindesverdes

Berlindesazuis

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10

Pág. 641. 1.1. A fração

14

é equivalente à fração decimal

25100

e esta corresponde ao número

decimal 0,25.

2.

Fraçãodada

Fração decimalequivalente

Dízima(número decimal)

45

45

= 4 x 25 x 2

= 810

810

= 0,8

920

920

= 9 x 520 x 5

= 45100

45100

= 0,45

825

825

= 8 x 425 x 4

= 32100

32100

= 0,32

1150

1150

= 11 x 250 x 2

= 22100

22100

= 0,22

Pág. 65

1. 54

= 5 : 4 = 1,25 1875

= 18 : 75 = 0,24

5 , 0 0 41 0 1, 2 5

2 00

1 8 , 0 0 753 0 0 0, 2 4

0 0

Pág. 661. 6,5 * 0,36 = 2,340

125 * 0,75 = 93,75

96,4 * 0,48 = 46,2722. 49 * 197,25 = 9665,25

1700,9 * 6,25 = 10 630,625

P. ex.: Dez mil seiscentas e trinta unidades e seiscentas e vinte e cinco milésimas.

Pág. 67

1. 19,6 : 7 = 2,8 6,463 : 2,8 = 2,30 (resto 0,023)

22,56 : 18 = 1,25 (resto 0,06) 6,54 : 0,82 = 7

(resto 0,80)

146,4 : 28 = 5,2 18,3 : 7,6 = 2

(resto 0,8) (resto 3,1)

Pág. 681. 567,8 : 2,7 = 210, 29 (resto 0,017)

2. 3708 : 0,85 = 4362,3

(resto 0,045)

Quociente: quatro mil trezentas e sessenta e duas unidades e três décimas Resto: quarenta e cinco milésimas

3. 158,75 : 75 = 2,116 (resto 0,05) R.: O peso de cada saco, aproximado às milésimas, é 2,116 kg.

Pág. 691. 27,50 : 5 = 5,50 R.: Um quilograma de ração custa 5,50 Æ. 1.1. 2 sacos de ração custam 27,50 Æ

1 saco custa 27,50 Æ : 2 = 13,75 Æ 3 sacos custam 3 * 13,75 Æ = 41,25 Æ

Custo da ração diária no mês de novembro: 41,25 Æ : 30 = 1,375 Æ R.: O Rui gastou, em média, 1,375 Æ por dia, na ração do cão.

2. 2.1. Dois anos são 24 meses

Preço do computador comprado: 24 * 28,50 Æ = 684 Æ Diferença entre o computador comprado e o outro computador: 684 Æ – 345,60 Æ = 338,40 Æ R.: O pai do Pedro pagou 338,40 Æ a mais pelo computador.

2.2. Metade do preço pago no ato da compra: 345,60 Æ : 2 = 172,80 Æ Valor de cada uma das 6 prestações: 172,80 Æ : 6 = 28,80 Æ R.: O valor da prestação mensal era 28,80 Æ.

3. Perímetro do campo de futebol: 75 m + 47,5 m + 75 m + 47,5 m = 245 m Comprimento do passo do Quico: 35 cm = 0,35 m Número de passos do Quico a contornar o campo: 245 : 0,35 = 700 R.: O Quico dará 700 passos numa volta completa ao campo de futebol.

Pág. 701. 1.1.

1,25

5,75

5,75

0,753 2

1,51,5 0,75

595

5

24202

7

505

9

796

1

786

179

*

+

955

5

0248

2

060146

7

5050

1

8403

326

00

11

*

+

660

72 8 ’

95

1 ’

11

6

66

5590

’82 5

2400

20

’

25

448

660

’82

40

1 ’

22

3

3

662

’83 0

480

600

’

07

40

58

8 2 60

72

31

83

6 1 ’

22

0

07

0

061

71 0 2 9

8

820

77000

620

50

’

04

0

05

0

004

83

56 2 3

0

0030

8832

0

005

73

3 ’

1,5

1,25

5,75 575100

= ———

31

= ———

1510

= ———

21

= ———

75100

= ———

1510

= ———

125100

= ———

575100

= ———

75100

= ———

3

2

5,75

0,75

1,5

0,75

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11

2.

Fraçãodada

Fração decimalequivalente

Dízima(número decimal)

95

95

= 9 x 25 x 2

= 1810

1810

= 1,8

1220

1220

= 12 x 520 x 5

= 60100

60100

= 0,60

725

725

= 7 x 425 x 4

= 28100

28100

= 0,28

3. 350 * 10 = 3500 350 : 0,1 = 3500 7,4 * 10 = 74 7,4 : 0,1 = 74 65 * 100 = 6500 65 : 0,01 = 6500 45,3 * 100 = 4530 45,3 : 0,01 = 4530 90 * 1000 = 90 000 90 : 0,001 = 90 000 45,01 * 1000 = 45 010 45,01 : 0,001 = 45 010 58 : 10 = 5,8 58 * 0,1 = 5,8 760,2 : 100 = 7,602 760,2 * 0,01 = 7,602 67 812,3 * 0,001 = 67,8123

Pág. 714. 9834 : 0,49 = 20069,3 (resto 0,043)

18,467 : 15,6 = 1,18 (resto 0,059)

4.1. Quarenta e três milésimas.

Cinquenta e nove milésimas.5. Largura do total de casas: 6 * 16,5 m = 99 m

Total do espaço entre as casas: 700 m – 99 m = 601 m Espaço entre duas casas vizinhas: 601 m : 5 = 120,2 m R.: A distância exata entre duas casas vizinhas é 120,2 m.

Pág. 731. Número mínimo de jogadas : 11

Número máximo de jogadas: 652.

3. Recortou 27 círculos.

Pág. 741.

Animais de estimação Cão Gato Hamster Iguana Peixe Tartaruga

Frequências absolutas 14 15 9 4 9 10

1.1. A moda é a categoria gato. 1.2. Valor máximo: 15

Valor mínimo: 4 Amplitude: 11

Pág. 751. Houve 12 alunos em 48 que escolheram

Gelado como tipo de sobremesa preferido. A Gelatina e o Leite-creme tiveram o mesmo número de escolhas, isto é, 6 em 48.

1.1.

Tipo desobremesa

Frequênciaabsoluta

Frequênciarelativa

Fruta 242448

Gelado 121248

Gelatina 6648

Leite-creme 6648

1.2. 1.2.1.

Fruta, frequência relativa 48

= 12

Gelado, frequência relativa 28

= 14

Gelatina, frequência relativa 18

Pág. 761. 38% trinta e oito por cento 13% treze por cento 12% doze por cento 2% dois por cento 1.1.

Pág. 771. castanho-escuro

8

26 = 8 : 26 = 0,307 (resto 0,018)

0,307 = 3071000

= 30,7100

= 30,7%

loiro

3

26 = 3 : 26 = 0,115 (resto 0,010)

0,115 = 115

1000 =

11,5100

= 11,5%

13%2%

12%

35%

38%

02

0

03

0

094

40

90 6 9 3

00610

444

0

33

80

9 ’

11

7

79

6605

51

68

4830

8210

1 ’

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 11 11/19/14 10:15 AM

12

Pág. 781. 1.1.

Passo 1 Passo 2caules folhas caules folhas

7365489

6772964652833471871717778

3456789

6917833482456267711777778

1.2. No concurso de desafios matemáticos participaram 25 alunos.

1.3. A moda é 97. 1.4. A amplitude é 62 (98 – 36). 1.5.

Pontuação obtida

Até 39pontos

De 40 a 49 pontos

De 50 a 59 pontos

De 60 a 69 pontos

Frequência absoluta 2 3 4 4

Frequência relativa /

percentagem

225

0,08 = 8%

325

0,12 = 12%

425

0,16 = 16%

425

0,16 = 16%

Pontuação obtida

De 70 a 79 pontos

De 80 a 89 pontos

De 90 a 99 pontos

Frequência absoluta 4 4 4

Frequência relativa /

percentagem

425

0,16 = 16%

425

0,16 = 16%

425

0,16 = 16%

Pág. 791. O ponto O é a origem das semirretas O

•C, O

•V e

O•N.

A reta suporte das semirretas O•C e O

•V é a reta r.

As semirretas O•C e O

•V são semirretas

opostas.

Pág. 801.

Pág. 811. P. ex.:

Pág. 822. ETF < LZK < IXJ < GUH

Pág. 831.

2.

Pág. 841 1.1. Os pontos A e B pertencem ao mesmo

semiplano. Os pontos O e A pertencem a semiplanos opostos.

2.

2.1. As semirretas O

•A e O

•B são os lados do

ângulo AOB que está pintado de cor amarela. A região do plano pintada de cor azul não está entre as semirretas O

•A e O

•B.

3.

Pág. 851. A semirreta O

•D é oposta à semirreta O

•F.

A semirreta O•E é oposta à semirreta O

•H.

As quatro semirretas formam os ângulos convexos DOE, DOH, HOF e EOF. O ângulo EOD tem a mesma amplitude do ângulo HOF. São ângulos geometricamente iguais.

2.

Pág. 881. Ângulos agudos: DCH, BDE, DBE, EFG.

Ângulos obtusos: ABD, BDC, CHG, FGH. Ângulos retos: AEC, AEF. Ângulos rasos: ABE, CDE, DEF.

Pág. 891. O segmento de reta traçado no ângulo da

direita é diferente do/igual ao segmento [RS] do ângulo da esquerda, porque os dois ângulos têm a mesma amplitude, ou seja, são geometricamente iguais.

2.

2.1. O ângulo TPV e o ângulo TPU são

ângulos adjacentes. Todos os ângulos geometricamente iguais ao ângulo UPV têm maior amplitude do que o ângulo TPV e também têm maior amplitude do que o ângulo TPU.

V

O

B

A

V NM

U

TP

V

C

H

G

FD

E

vermelho

verdeamarelo

azul

O

A

B

amarelo

azul

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 12 11/19/14 10:15 AM

13

Pág. 901.

ângulo nulo (ou giro) ângulo agudo

ângulo reto ângulo obtuso

ângulo raso2. • • ângulo côncavo

• • ângulos adjacentes

• • ângulo giro

• • ângulos verticalmente opostos

Pág. 913. NLM > POQ POQ < TRS NLM < TRS4.

Disciplinas Expressão Físico-motora

Expressão Plástica

N.º de alunos 24 32

Percentagem 24/80 = 0,3 = 30% 32/80 = 0,4 = 40%

DisciplinasExpressão

MusicalExpressão Dramática

N.º de alunos 16 8

Percentagem 16/80 = 0,2 = 20% 8/80 = 0,1 = 10%

4.1. A moda é a disciplina de Expressão Plástica.

4.2.

Pág. 931.

Nomes Elemento decorativo Cor

Rita Xaile Lilás

Liliana Luvas Brancas

Sara Mala Vermelha

2.

a)

b)

c)

d)

3. A-2 B-5 C-4 D-3 E-1

Pág. 941. As retas a e b intersetam-se no ponto O e

formam 4 semirretas. A interseção das duas retas forma 4 ângulos convexos com vértice em O: dois ângulos são agudos e dois ângulos são obtusos.

2. As retas c e d são retas concorrentes que se intersetam no ponto E. A interseção das duas retas forma 4 ângulos convexos com vértice em E: como um dos ângulos é reto, os outros três também são retos.

3.

Pág. 954.

5. 5.1. Formam-se 12 ângulos retos.

Pág. 961.

2.

3.

As retas s e u são paralelas, porque são as duas perpendiculares à reta t.

OBA

D

C

BO

A

A

BC

O

OB

A

Número de alunos

Exp.Dra-

mática

Exp.Musical

Exp.Plástica

Exp.Físico-

-motora

s u

t

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 13 11/19/14 10:15 AM

14

Pág. 971.

D C B A

2. Ruas paralelas: Por exemplo, Rua do Ouro e Rua dos Sapateiros.

Ruas perpendiculares: Por exemplo, Rua dos Correeiros e Rua de São Nicolau.

3. A direção entre A e B é perpendicular à direção entre C e D. A direção entre B e C é paralela à direção entre D e E. O itinerário entre o ponto A e o ponto D tem 3 quartos de volta. O itinerário entre o ponto A e o ponto F tem 4 quartos de volta.

Pág. 981. Escaleno, isósceles, isósceles equilátero.

2.

3. Um quadrilátero com todos os lados iguais e ângulos iguais dois a dois é um losango. Um retângulo com todos os lados e todos os ângulos iguais é um quadrado.

Pág. 991.

Triângulos Quadriláteros

Pentágonos Hexágonos

2. É o polígono D.

Pág. 1001.

paralelepípedo retângulo

•

pirâmide pentagonal

•

cone •

cubo •

esfera •

cilindro • •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• não poliedro

• poliedro

2.

Nome: paralelepípedo retânguloNúmero de faces: 6Forma das faces: retangularesNúmero de vértices: 8Número de arestas: 12

Nome: pirâmide quadrangularNúmero de faces: 5Forma das faces: triangulares e quadrangularNúmero de vértices: 5Número de arestas: 8

Nome: cuboNúmero de faces: 6Forma das faces: quadrangularesNúmero de vértices: 8Número de arestas: 12

Pág. 1011. Assinalar com X a primeira imagem.2. Este sólido geométrico tem 5 faces.

Três faces têm a forma retangular. As duas faces triangulares são paralelas e são geometricamente iguais.

3. Prisma triangular / Prisma quadrangular / Prisma pentagonal / Prisma hexagonal.

4. Sim. Sim. Sim. Sim.

Pág. 1021. Se cortarmos…

• um cubo assim obtemos dois

prismas triangulares.

• um cubo assim obtemos dois prismas

retangulares.

• um paralelepípedo retângulo assim

obtemos dois prismas

triangulares.

2.1. Não. Porque o comprimento e a largura da caixa são maiores do que o comprimento e a largura da prateleira; assim, a caixa não caberia na prateleira.

Pág. 1031. 1.1. Prisma retangular 1.2. Prisma hexagonal 1.3. Prisma triangular

2.

3.

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 14 11/19/14 10:15 AM

15

Pág. 1041. 1.1.

1. O prisma quadrangular tem 6 faces, tem 12 arestas e tem 8 vértices.

O prisma retângulo tem 6 faces, tem 12 arestas e tem 8 vértices.

O prisma pentagonal tem 7 faces, tem 15 arestas e tem 10 vértices.

O prisma hexagonal tem 8 faces, tem 18 arestas e tem 12 vértices.

O prisma heptagonal tem 9 faces, tem 21 arestas e tem 14 vértices.

Pág. 1061.

2. P. ex.:

Pág. 1073. Imagem de cima: pavimentação com

triângulos. Imagem de baixo, à esquerda: pavimentação com quadrados. Imagem de baixo, à direita: pavimentação com hexágonos.

4.

5.

6. P. ex.:

Pág. 1081. 1.1. Concorrentes não perpendiculares.

1.2.

2. 2.1. Prisma triangular. 2.2. 6 paliteiros. 2.3.

Amarelo

Verde

Laranja

Azul

b

a

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 15 11/19/14 10:15 AM

16

Pág. 1093. a) A, C, E, F e H.

b) C, F e H. c) A e E. d) C, E e F. e) E. f) E e H. g) E. h) G.

4. O Luís só utilizou polígonos regulares. O Ivo utilizou polígonos irregulares. O Rui utilizou polígonos regulares e irregulares.

5. P. ex.:

Pág. 1111.

2.

3. Da esquerda para a direita: Carlos, Francisca, José, Vasco e Paula.

Pág. 1121. 1.1.

Mercúrio Vénus Terra Marte

raio 2440 km 6051,5 km 6378 km 3397 km

diâmetro 4880 km 12 103 km 12 756 km 6794 km

Júpiter Saturno Úrano Neptuno

raio 71 492 km 60 268 km 25 559 km 12 373 km

diâmetro 142 984 km120 536 km 51 118 km 24 746 km

1.2. Mercúrio: 2 440 000 m de raio Júpiter: 71 492 000 m de raio.

2. 1,1 cm = 11 mm 3,3 cm = 33 mm 0,9 cm = 9 mm 5,6 cm = 56 mm

2.1. 9 mm < 11 mm < 33 mm < 56 mm.

Pág. 113 1. Um decímetro quadrado tem 100 centímetros

quadrados, por isso, o centímetro quadrado é a centésima parte do decímetro quadrado.

Pág. 1141.

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

1 5 6 0 0 0

0, 0 4 5 6 8 4

15,6 dm2 = 156 000 mm2

45 684 m2 = 0,045684 Km2

Pág. 1151.

ma ha a ca

km2 hm2 dam2 m2

6 0 0

1 5 0 0 0 0

7 5 0 0 0

600 ca = 6 a 15 ma = 150 000 a 7,5 ha = 75 000 ca

Pág. 1161.

1.1. Representa o cm2

1.2. O centímetro quadrado é a centésima parte do decímetro quadrado.

3. 0,5 km2 = 5000 dam2 92,5 hm2 = 0,925 km2 3450 cm2 = 0,345 m2

Pág. 1171. Medida de dois lados do quintal:

2 * 66,5 m = 133 m Medida dos outros dois lados:

218,4 m – 133 m = 85,4 m Medida de um lado:

85, 4 : 2 = 42,7 m C = 66,5 m

L = 42,7 m A = C * L = (66,5 * 42,7) m2 = 2839,55 m2

Pág. 1181. Esquema B Esquema C

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 16 11/19/14 10:15 AM

17

1.1.

Esquema de distribuição das pessoas

Perímetro Comprimento LarguraÁrea(c * l)

N.° de mesas

8 + 3 + 8 + 3 = 22 11 m 4 m 1,5 m 4 * 1,5 =

6 m2 12

4 + 7 + 4 + 7 = 11 11 m 3,5 m 2 m 3,5 * 2 =

7 m2 14

10 + 1 + 10 + 1 = 22 11 m 5 m 0,5 m 5 * 0,5 =

2,5 m2 5

2 + 9 + 2 + 9 11 m 1 m 4,5 m 1 * 4,5 =

4,5 m2 9

Pág. 1191. V (A) = 24

V (B) = 18

V (C) = 22

V (D) = 24

2. construção E: 64 unidades cúbicas construção F: 42 unidades cúbicas

64 – 42 = 22 Faltam 22 unidades cúbicas.

Pág. 1201. 1.1. A – Paralelepípedo B – Cubo 1.2. Volume de A = 20 * 10 * 5 = 1000 cm3

Volume de B = 10 * 10 * 10 = 1000 cm3

Pág. 1211. P. ex.: Um gato, uma pasta, uma bola, um

coelho... 1.1. O volume total das crianças é inferior

a 1 m3.

Pág. 1231. Fig. A – Aresta: 2 cm

Fig. B – Aresta: 2,5 cm 1.1. (2 * 2 * 2) cm3 = 8 cm3

(2,5 * 2,5 * 2,5) cm3 = 15,625 cm3

2. 2.1. Barra – 10 cm3; Placa – 100 cm3;

Cubo do milhar – 1000 cm3. 2.2. V = (10 * 10 * 10) cm3 = 1000 cm3;

➞ ➞ ➞

V = ( 1 * 1 * 1 ) dm3 = 1 dm3.

Pág. 1241. 1.1. R.: Área do envelope = (22,5 * 11,5) cm2 =

= 258,75 cm2. Área do postal: (16,9 * 11,9) cm2 = = 201,11 cm2.

1.2. R.: Não, porque a largura do postal é maior do que a largura do envelope.

2. V, F, F, V. 2.1. O metro quadrado é a centésima parte do

decâmetro quadrado. O milímetro quadrado é a centésima parte

do centímetro quadrado.3. 2,5 m2 = 25 000 cm2

14,09 km2 = 140 900 dam2

0,05 hm2 = 500 m2

78 000 mm2 = 7,8 dm2

67 cm2 = 6700 mm2

12,3 m2 = 0,123 dam2

Pág. 1254.

Quilómetro quadrado

km2

Hectómetro quadrado

hm2

Decâmetro quadrado

dam2

Metro quadrado

m2

Miriarema

Hectareha

Area

Centiareca

5. 550 000 Æ - 27 500 Æ = 522 500 Æ 522 500 Æ : 104,5 ha = 5000 Æ R.: Cada hectare do terreno foi vendido a 5000 Æ.

6. 6.1.

Número de figuras A

Número de figuras B

Número de figuras C

12 2 6

7. 25 dm2 = (5 * 5 ) dm2 V = (5 * 5 * 5 ) dm3 = 125 dm3 R.: O volume do cubo é 125 dm3.

Pág. 1271. 43 : 4 = 10 (e sobram 3 garrafas vazias).

R.: Poderia conseguir 10 litros de leite grátis. 2. Encheu de leite o copo com a capacidade de

meio litro (5 dl). Depois, despejou parte desse leite no copo de 3 dl, até o encher. O leite que sobrou no primeiro copo mede 2 dl.

3. A partir da esquerda, pega-se no segundo copo cheio e despeja-se no segundo copo vazio. Depois, pega-se no quarto copo cheio e despeja-se no quarto copo vazio.

Pág. 1281. Aresta: 1 m

Volume: 1 m3

1.1. 1000 dm3.2. 1 000 000 dm3. 2.1. O metro cúbico é um milhão de vezes

maior do que o centímetro cúbico.

Pág. 1291. 1.1. 2,5 km3 = 2 500 000 dam3

0,04 m3 = 40 000 cm3

356 dam3 = 0,356 hm3 67,9 dm3 = 0,0679 m3

Pág. 1304. Quando se introduz um corpo num líquido, há

uma deslocação desse líquido para cima, pois o corpo que foi introduzido ocupa espaço. Podemos medir o volume do corpo introduzido num líquido, comparando a medida do líquido antes e depois de se introduzir o referido corpo.

Pág. 1311. V, V, F, F, V. 1.1. O hectolitro é a décima parte do quilolitro.

O mililitro é a centésima parte do decilitro.

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 17 11/19/14 10:15 AM

18

1.2. 0,03 kl = 30 l 56,02 hl = 5602 l 45 298 ml = 45,298 l 35,023 hl = 350,23 dal 2,5 dl = 0,25 l 750 cl = 0,75 dal.2. 1 l = 10 dl

10 dl : 4 = 2,5 dl

Se bebeu 34

de litro, a garrafa ainda contém 14

de litro. 14

de litro = 2,5 dl.

Pág. 1321. 1.1. 0,5 m3 = 0,5 kl = 500 l

2,5 l = 2,5 dm3 = 2500 cm3

Pág. 1331. 60 dm = 6 m; 270 cm = 2,7 m

V = C * L * A; V = (8 * 6 * 2,7) m3 = 129,6 m3 R.: A sala tem 129,6 m3 de volume.

2. 2.1. 1 l = 100 cl

100 cl – 25 cl = 75 cl. R.: No jarro ficaram 75 cl de água.

2.2. 25 cl = 0,25 l = 0,25 dm3 = 250 cm3

R.: O volume ocupado pela água na caixa é 250 cm3.

2.3. Rodear 34

dm3.

2.3.1. A água ocupou 14

dm3, portanto, 34

dm3 ficaram vazios.3. 3.1. R.: A medida da capacidade do aquário é

15 litros, porque 1 dm3 = 1 l e a Maria encheu 15 vezes o recipiente de 1 l.

3.2. 15 l = 1500 cl. 1500 cl : 25 cl = 60. R.: Precisava de encher a caneca 60 vezes.

Pág. 1341. 1.1. 0,25 t = 250 kg 56,7 q = 5,67 t 235 dakg = 2,35 t 12,7 kg = 127 hg 700 hg = 0,7 q 256 700 cg = 2,567 kg 26,5 cg = 265 mg 3500 mg = 3,5 g 250 g = 0,25 kg

2.

Cálculo em hg Cálculo em dag Cálculo em g

0,7 2,5 3,71 + 56,75 63,66

7 25 37,1 + 567,5 636,6

70 250 371 + 5675 6366

3. 1 kg = 1000 g 12

kg = 500 g

14

kg = 250 g 34

kg = 750 g

4. O quilograma é a milésima parte da tonelada. O quintal é a décima parte da tonelada. O quilograma é a décima parte do decaquilograma. O grama é a milésima parte do quilograma.

Pág. 1351.

Tipo de bolaMassa

(peso) em decagramas

Massa (peso) em

hectogramas

Massa (peso) em

quilogramas

Basquetebol 63 dag 6,3 hg 0,63 kg

Futebol 45,3 dag 4,53 hg 0,453 kg

Vólei 28 dag 2,8 hg 0,28 kg

1.1. R.: É a bola de basquetebol.

1.2. 63 – 28 = 35 R.: A diferença é 35 dag.

2. 45 kg : 5 = 9 kg 9 kg * 2 = 18 kg 7,20 Æ : 18 = 0,40 Æ

R.: O senhor António vendeu o quilograma de batatas a 0,40 Æ.

3. 120 kg : 12 = 10 kg (cada caixote) 1,60 Æ * 10 = 16,00 Æ 20,00 Æ – 16,00 Æ = 4,00 Æ R.: O dono do restaurante recebeu 4 Æ de troco.

Pág. 1361. Assinalar com X a 1.ª e a 2.ª caixas.

2. 36 cm : 12 = 3 cm (cada aresta) V = A * A * A = (3 * 3 * 3) cm3 = 27 cm3 R.: O volume do cubo é 27 cm3.

3. 3.1. 2,5 dam = 25 m

30 dm = 3 m V = C * L * A = (25 * 12 * 3) m3 = 900 m3 R.: O volume da piscina é 900 m3.

3.2. 1 m3 = 1 kl 900 m3 = 900 kl = 900 000 l 900 000 l : 4 = 225 000 l 225 000 l * 3 = 675 000 l R.: A piscina tem 675 000 l de água.

Pág. 1374. 4.1. 1 l = 100 cl

Wang: 75 cl Violeta: 100 cl – 25 cl = 75 cl; bebe 75 cl por dia Tomás: 100 cl: 4 = 25 cl; 25 cl * 3 = 75 cl; bebe 75 cl por dia Sara: 7,5 dl = 75 cl R.: Todos bebem a mesma quantidade de leite por dia, pois cada uma das crianças bebe 75 cl.

5. Pacote de leite – 250 ml Garrafa de azeite – 0,75 l Garrafão de água – 5 l

6. 1 kg = 1000 g 1000 g * 0,2 = 200 g R.: A Maria usou 200 g de farinha.

7. 24 * 1,5 g = 36 g 36 g + 7 g = 43 g R.: O peso total de uma embalagem com 24 pacotes de chá é 43 g.

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 18 11/19/14 10:15 AM

19

Pág. 1391. ameixa laranja manga melancia

Se 1 laranja = 2 ameixas, então 3 laranjas = 6 ameixas = 2 mangas.

Se 2 mangas = 6 ameixas, então 1 manga = 3 ameixas.

Se 1 melancia = 3 mangas e se 1 manga = 3 ameixas, então 1 melancia = 9 ameixas.

Serão necessárias 9 ameixas.

2. 1.ª viagem: margem de cá – margem de lá: vão o Tó + Quim (50 kg + 60 kg = 110 kg). 2.ª viagem: margem de lá – margem de cá: vem o Tó (50 kg) – fica lá o Quim. 3.ª viagem: margem de cá – margem de lá: vai apenas o Zé (80 kg) – fica cá o Tó. 4.ª viagem: margem de lá – margem de cá: vem o Quim (60 kg) – fica lá o Zé. 5.ª viagem: margem de cá – margem de lá: vão o Tó e o Quim (50 kg + 60 kg = 110 kg). Ficam todos na margem de lá, pois o Zé já estava lá.

3.

Abril 2012

S T Q Q S S D

25 26 27 28 29

3 + 0 = 3 30

Foi numa segunda-feira, dia 30 de abril.

Pág. 1401. 1 minuto = 60 segundos 1 hora = 60 minutos 1 hora = 3600 segundos 1 dia = 24 horas 1 dia = 1440 minutos 1 dia = 86 400 segundos

2. 12

h = 30 min 14

h = 15 min

24

h = 30 min 34

h = 45 min

160

min = 1 s 160

h = 1 min

124

dia = 1 h

3. P. ex.: Ângulo agudo – 3 h 05 min Ângulo obtuso – 2 h 35 min Ângulo nulo – 12 h Ângulo raso – 12 h 30 min

4. Um ano bissexto tem 366 dias. Um ano tem 4 trimestres e 2 semestres. O nono mês do ano tem 30 dias. Uma década é um período de 10 anos. Um século é um período de 100 anos. Um milénio é um período de 1000 anos.

5. 365 * 24 h = 8760 h 8760 h + 6 h (em 4 anos totaliza 24 h = 1 dia a mais do ano bissexto) = 8766 h 8766 h * 60 min = 525 960 min 525 960 min * 60 s = 31 557 600 s R.: Um ano comum tem 31 557 600 s.

Pág. 1417. 7 h 30 min 4 h 15 min 0 h 45 min 1 h 45 min 10 h 8 h 05 min

Pág. 1421.

Abril

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Maio

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

➞

Dias de folga do João

Dias de folga do PedroDia do jogo seguinte: 20 de maio.

2. 2.1. R.: O Tiago poderá utilizar os autocarros

das 7:00, 7:30, 8:00 e 9:30.

2.2. R.: O Tiago partiu às 8 h ou às 9 h 30 min.

2.3. R.: A diferença é 30 minutos.

Pág. 1433. 406 980 = (4 * 100 000) + (6 * 1000) +

(9 * 100) + (8 * 10) 3 590 200 = (3 * 1 000 000) + (5 * 100 000) +

(9 * 10 000) + (2 * 100)4. 25 904 – 4390 = 21 514

R.: O outro número é o 21 514.

5. 61 632 : 64 = 963 R.: O outro número é o 963.

6. 35 022 + 4698 = 39 720. R.: O aditivo é 39 720.

7. 1758 * 93 = 163 494. R.: O dividendo é 163 494.

8. Divisores de 54 = 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 e 54.

Pág. 1441.

+ 1 + 10 + 100 + 1000

9049

998 889

10 160

1 000 000

9160

999 000

9060

998 900

9050

998 890

72 500 73 61172 61172 51172 501

2. 35 400 012.

3. 50 307 107.

4. Por classes: cinco milhões, seiscentos e quatro milhares e catorze unidades. Por ordens: cinco unidades de milhão, seis centenas de milhar, quatro unidades de milhar, uma dezena e quatro unidades.

5. 10 020 030.

6. 3 529 122 ou 1 523 122.

ALFARC_20144384_CONT4_P01_22_4PCimg.indd 19 11/19/14 10:15 AM

20

Pág. 1451.

Receita para 3 pessoas

Receita para 6 pessoas

Receita para 9 pessoas

Ingredien-tes

Quantida-des

Ingredien-tes

Quantida- des

Ingredien-tes

Quantida- des

Ovos 3 ovos Ovos 6 ovos Ovos 9 ovos

Açúcar 75 g Açúcar 150 g Açúcar 225 g

Leite 450 ml Leite 900 ml Leite 1350 ml

Baunilha1 chávena e meia de café

Baunilha 3 chávenas de café Baunilha

4 chávenas e meia de café

Chocolate preto

6 quadra-dinhos de uma ta-blete

Chocolate preto

12 quadra-dinhos de uma tablete

Chocolate preto

18 quadra-dinhos de uma tablete

2. 2.2.

Medidas

Compri-mento do quarto

Largura do quarto

Compri-mento da cama

Largura da cama

Compri-mento da se-cretária

Largura da se-cretária

Na planta 10 cm 7 cm 3,5 cm 2,5 cm 1,6 cm 0,8 cm

Na reali-dade 610 cm 410 cm 175 cm 125 cm 90 cm 40 cm

2.3. Na planta: 10 cm + 10 cm + 7 cm + 7 cm = 34 cm Na realidade: 34 cm * 50 = 1700 cm; ou seja, 17 m.

Pág. 1461. 1.1.

1.2. 0,5 cm = 5 mm

V = C * L * A C = 10 * 5 mm = 50 mm L = 7 * 5 mm = 35 mm A = 5 * 5 mm = 25 mm V = ( 50 * 35 * 25 ) m3 = 43 750 mm3 R.: O volume da caixa é 43 750 mm3.

2. 125 l * 6 = 750 l 2,5 kl = 2500 l 2500 l – 750 l = 1750 l R.: Ao fim de seis dias de consumo existiam no depósito 1750 litros.

Pág. 147

3. 14

l; 500 dm3

3.1. 500 dm3 = 500 l = 50 000 cl 14

l = 25 cl

50 000 : 25 = 2000 R.: O volume da água do depósito é 2000 vezes maior do que o volume do sumo de laranja.

4. Fila de trás: 4 * 3 * 27 = 324 pacotes Fila da frente: (2 * 27) + (3 * 2 * 27) =

= 54 + 162 = 216

324 + 216 = 540 pacotes; 540 * 250 cl = 135 000 cl = 1350 l R.: No total existem 1350 litros de leite.

Pág. 1481. 1.1. Volume do armário alto:

1 m = 100 cm; 1,80 m = 180 cm V = (100 * 50 * 180) cm3 = 900 000 cm3

Volume do armário baixo: 1 m = 100 cm V = (100 * 50 * 70) cm3 = 350 000 cm3

Volume do aquário: V = (50 * 30 * 30) cm3 = 45 000 cm3;

Volume da caixa de primeiros socorros: V = (20 * 20 * 15) cm3= 6000 cm3;

Pág. 1492.

m3 dm3 cm3

1 m3 1000 dm3 1 000 000 cm3

0,5 m3 500 dm3 500 000 cm3

6 m3 6000 dm3 6 000 000 cm3

25 m3 25 000 dm3 25 000 000 cm3

2.1. Leitura por classes: Vinte e cinco milhões.

2.2. 510

3. 60 m : 4 = 15 m A = (15 * 15) m2= 225 m2 225 m2 = 22 500 dm2 22 500 dm2 : 5000 = 4,5 dm2 R.: Cada tijoleira tem de área 4,5 dm2.

4. 50,00 Æ – 9,75 Æ = 40,25 Æ 40,25 Æ : 11,50 (preço de 1 kg) = 3,5 kg R.: O bacalhau pesava 3,5 kg.

4.1. R.: 3,5 kg = 3 500 000 mg Três milhões e quinhentos mil miligramas.

5. 5 6 78 432,09 5.1. Cinco milhões, seiscentos e setenta e oito

milhares, quatrocentas e trinta e duas unidades e nove centésimas

Pág. 1501. 1.1. Título: Tabela de preferências por áreas

curriculares

Frequência absoluta Frequência relativa

Português 9 alunos924

Matemática 12 alunos1224

Estudo do Meio 3 alunos324

1.2.

Portuguê

s

Núm

ero

de

resp

ost

as

Mat

emát

ica

Estud

o

do Meio

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21

1.3. A moda é a Matemática. 1.4. A amplitude é: 12 – 3 = 9 alunos.

1.5. 9

24 =

3/ * 33/ * 8

= 38

;

1224

= 1 * 12[2 * 12[

= 12

;

3

24 =

3/ * 13/ * 8

= 18

Pág. 151 1.

1.6. 1224

= 12 : 24 = 0,5

0,5 = 0,50 = 50100

= 50%

2. 2.1. Uma hora tem 60 min: são 12 * 5 min. Se

em 5 min são desperdiçados 300 ml de água, então numa hora são desperdiçados 12 * 300 ml de água.

2.2. 1 dia = 24 h 24 h * 12 (porque 5 min * 12 = 60 min = 1 h) = 288 288 * 300 ml = 86 400 ml

2.3. 86 400 ml = 86,4 l 366 * 86,4 l = 31 622,4 l 31 622,4 l = 31, 6224 kl 31,6224 kl = 31,6224 m3

3.

Pág. 1531.

2.

É a peça D.

Pág. 1541. 1.1. É um triângulo retângulo. 1.1.1. É um polígono irregular.

Porque não tem todos os lados nem todos os ângulos iguais.

Pág. 1551. 1.2. A figura tem um ângulo reto e dois

ângulos agudos. É um triângulo escaleno, pois tem todos os lados diferentes.

1.3. Ângulo raso. 1.4. Ângulo raso. 1.5. A soma dos ângulos internos de um

triângulo é igual a 180 graus.2. Não, porque, sendo a soma dos 3 ângulos de

um triângulo é igual a 180 graus, e medindo

um ângulo reto 90 graus, então os outros 2 ângulos só podem medir em conjunto também 90 graus.

3. 3.1. Ângulo giro. 3.2. A amplitude do ângulo que obtive é igual

à amplitude de 4 ângulos retos.

Pág. 1561. Comprou 2 embalagens de 8 iogurtes e

1 embalagem de 4 iogurtes. 2 * 1,60 Æ = 3,20 Æ 3,20 Æ + 1,20 Æ = 4,40 Æ. R.: A mãe do Ivo pagou 4,40 Æ.

2.

Pág. 1591.

Milhares de milhão

Milhões Milhares Unidades

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

1.1. 1 1 ' 1 1 1 1 1 1 0 1 9

2 1 1234567893 1

4 15 1

6 17 1

8 08 1

0 1.2. O quociente é formado pela sequência

crescente de todos os algarismos exceto o zero.

1.3. Cento e vinte e três milhões, quatrocentos e cinquenta e seis milhares e setecentos e oitenta e nove unidades.

1.4. 123 456 789 * 0,001 = 123 456,789 1.5. Cento e vinte e três milhares,

quatrocentas e cinquenta e seis unidades e setecentas e oitenta e nove milésimas.

Pág. 1601. Total: 9 876 543 2102. 2 9 * 9 2 1 2 1 X = 2; Y = 9; Z = 13. O livro tem 160 páginas.4.

amarelo

azul vermelhovermelho

ganha700 000 €

perdemetade

do seu dinheiro

ganha1 000 000 €

perde

do seu dinheiro

ganha 850 000 €

perde90 000 €

1—5

Vermelho

Cor de laranja

Verde

Azul

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MatemáticaMatemática4.° ano

Soluções do manual

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