Mais-valia no Basquete

Objetivo

• Determinar se os melhores jogadores da liga profissional de basquete são de fato os que recebem os melhores salários.

Parâmetros Analisados

• Competência: O total de pontos marcados na temporada analisada.

• Habilidade: A probabilidade de acertar um arremesso.

Temporada de 2012-13

• Lances livres• Cestas de 2 pontos • Cestas de 3 pontos• Total de pontos marcados• Salários mais bem pagos

Dados Utilizados

Pontos marcados & Distribuição de salários

Média 672(25)Distorção 0,81(14)

Curtose Excedente 0,46(28)

Média 5,49(27)E6 Distorção 1,64(14)

Curtose Excedente 2,95(28)

• Distribuição de pontos uniforme = C.E. compatível com a distribuição normal :0,46(28).

• Distribuição de salários concentrada = C.E. incompatível com a distribuição normal: 2,95(28).

Tabela de pontos por posição

---- Pontos Salários

Média Pontos 672(25) 5,49(27)E6

Distorção 0,81(14) 1,64(14)

Curtose Excedente 0,46(28) 2,95(28)

Pontos marcados & Distribuição de salários

Tabela de pontos por posição

---- C PF PG SF SG Geral

# dados 51 73 62 58 66 310

Média Pontos 522(50) 638(46) 741(63) 695(70) 741(64) 672(25)

Distorção 0,79(34) 0,57(29) 0,52(31) 1,09(32) 0,74(30) 0,81(14)

Curtose Excedente -0,01(69) -0,73(57) -0,39(62) 1,30(64) 0,56(60) 0,46(28)

Pontos por posição

Probabilidades de acertos (dados brutos)

𝐹𝑇≔𝐹𝑟𝑒𝑒 h𝑡 𝑟𝑜𝑤 (𝑎𝑟𝑟𝑒𝑚𝑒𝑠𝑠𝑜𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒) 2𝑃≔𝐴𝑟𝑟𝑒𝑚𝑒𝑠𝑠𝑜𝑑𝑒2𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠3𝑃≔𝐴𝑟𝑟𝑒𝑚𝑒𝑠𝑠𝑜𝑑𝑒3𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠𝑟𝑒𝑓 ≔𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠𝑟𝑒𝑓𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠

• FT e 2P mostram que há uma diferença técnica entre os jogadores.

• 3P não há diferença técnica entre os jogadores, todos se encontram dentro da média com suas respectivas incertezas.

---- FT 2P 3P# dados 310 310 310Média 0,76(5)% 0,46(2)% 0,36(3)%

Distorção -1,20(14) 0,80(14) 0,47(14)Curtose Excedente 2,18(28) 1,31(28) 2,40(28)

Correlação com Salário 0,20(5) 0,16(6) 0,06(6)

Lances livres (refinado)

---- FT ref# dados 243Média 0,76(4)%

Distorção -1,06(15)Curtose Excedente 1,19(31)

Correlação com Salário 0,18(6)

Os gráficos de FT mostram que há diferença técnica entre os jogadores. Porem a correlação com o salário é compatível com zero.

Arremessos de dois pontos

Correlação compatível com zero.

---- 2P ref# dados 310Média 0,46(2)%

Distorção 0,80(14)Curtose Excedente 1,31(28)

Correlação com Salário 0,16(6)

Obs.: O nº de jogadores que efetuaram menos do que 50 arremessos para lances de 2 pontos é desprezível e os dados obtidos inicialmente para o mesmo foram mantidos.

Arremessos de três pontos (refinado)

---- 3P ref# dados 180Média 0,36(2)%

Distorção -0,13(18)Curtose Excedente -0,40(36)

Correlação com Salário -0,05(7)

Correlação compatível com zero. Distribuição normal.

Influência dos efeitos aleatóriosHipótese levantada

O quão diferente um jogador é em relação ao outro, em um número grande de temporadas (10 000 temporadas).

Para a simulação foram considerados os seguintes itens:

• Condição mais livre possível de influências externas, colocando os jogadores em pé de igualdade.• Lances livres

• Os lances livres seguindo uma distribuição binomial. • As probabilidades de acerto da binomial iguais aos

valores experimentais de cada jogador.

Classificações

Porcentagem para que B supere A, em 10 000

temporadas.B A 1º 2º 3º 10º 20º 30º

1º

2º 40,88%

3º 24,90% 35,52%

10º 7,77% 14,63% 27,17%

20º 1,36% 4,31% 9,78% 24,02%

30º 0,01% 0,53% 2,42% 10,84% 38,07%

40º 0,02% 0,25% 1,01% 4,76% 19,32% 23,38%

Classificação Arremessos Probab. de Acerto

1º 750 0,95

2º 291 0,90

3º 246 0,89

10º 248 0,871

20º 210 0,848

30º 626 0,839

40º 281 0,819

Ranking

011,00,905mean

180,00,900mean

200,00,897mean

180,00,900mean

200,00,897mean

011,00,905mean

40,88%24,9%7,77%1,36%0,01%0,02%

35,52%14,63%4,31%0,53%0,25%

Total pontos marcados x salários

Correlação significativa (0,55) entre pontos do jogador e o seu salário.

1. Condição física

Atletas com melhor condição física conseguem participar de mais jogos e jogadas, pontuando mais.

2. Estrelas do time

As jogadas são focadas nos atletas com mais estigma, permitindo maior participação e consequentemente maior pontuação. Da mesma maneira eles são escalados em mais jogos.

Hipóteses

Conclusão

• Não há diferença técnica significativa entre os jogadores profissionais.

• Diferença de remuneração está correlacionada a pontuação de cada jogador.

• Uma vez que os jogadores que mais pontuam não são distinguivelmente melhores que seus companheiros, as estratégias de quadra podem ser o fator para conseguir maior frequência de jogadas e consequentemente maior número de acertos.