1

Manual de Instruções e Guia de Experimentos

QUEDA LIVRE

OBSERVAÇÃO SOBRE OS DIREITOS AUTORAIS Este manual é protegido pelas leis de direitos autorais e todos os direitos são reservados. Entretanto é permitida e garantida para instituições de ensino a reprodução de qualquer parte deste manual para ser fornecida e usada nos laboratórios e não para venda. A reprodução em qualquer outra circunstancia, sem a permissão da AZEHEB é proibida.

GARANTIA A AZEHEB garante este produto contra defeitos de fabricação por um período de 3 anos a partir da data de envio para o cliente. A AZEHEB consertará ou trocará, isto é uma opção, o produto com defeito se for constatado que defeito foi causado por problemas nos materiais que o compõe o produto ou falhas na fabricação. Esta garantia não cobre problemas causados por abuso ou uso incorreto do produto. A determinação se o defeito do produto é resultado de falha na fabricação ou se foi causado por uso impróprio será feita unicamente pela AZEHEB. A responsabilidade pelo envio do equipamento para o reparo dentro do período da garantia pertence ao consumidor O equipamento deverá se embalado corretamente para evitar danos e enviado com frete pré-pago. (Danos causados pelo transporte devido à embalagem imprópria não serão cobertos pela garantia). O transporte do equipamento, após o reparo, será pago pela AZEHEB.

DEVOLUÇÃO DE PRODUTOS Se for necessário devolver o produto para a AZEHEB, por qualquer razão, é necessário notificar a AZEHEB por carta, e-mail ou por telefone ANTES de devolver o produto. Após a notificação, serão enviadas imediatamente a autorização e as instruções de devolução e transporte. Nota: Não será aceita a devolução de nenhum produto sem autorização prévia. Ao devolver produtos para o reparo, eles devem ser embalados corretamente. Os transportadores não aceitarão a responsabilidade dos danos causados pela embalagem imprópria. Para estar certo que o produto não será danificado no transporte, observe as recomendações abaixo: 1. A caixa deve ser forte o bastante para o produto enviado. 2. Assegure-se que há pelo menos 5cm entre o produto e as paredes da embalagem, evitando assim que o produto seja comprimido. 3. Assegure-se que o produto não balançará dentro da embalagem. Para evitar que o produto balance dentro da embalagem utilize calços para travá-lo. Endereço: AZEHEB | Laboratórios de Física Rua Evaristo F.F. da Costa, 621 Bairro Jardim das Américas Curitiba – PR CEP 81530-090 Telefone: (41) 3079-6638 E-mail: azeheb@azeheb.com.br

2

3

Nos experimentos deste manual observe qual

cronômetro será utilizado.

CORPOS EM QUEDA LIVRE

Considerações Iniciais Queda livre é a queda de um corpo no vácuo sob a ação única e exclusiva da gravidade. Este fato torna a experiência um pouco difícil de realizar em sala de aula, pois depende de uma câmara de vácuo. Se, no entanto usarmos um corpo de forma apropriada, densidade razoavelmente elevada e percorrendo pequenas distâncias verticais, a resistência do ar se torna muito pequena, podendo ser desprezada. Desta forma iremos fazer o experimento aceitando a queda de uma esfera de aço,

de uma pequena altura e dentro da sala de aula, como um movimento de queda livre.

Material Necessário - 01 tripé de ferro 3kg com sapatas niveladoras; - 02 suportes corrediços para sensor fotoelétrico; - 02 sensores fotoelétricos; - 01 cronômetro digital multifunções com fonte DC 12V com:

- 1 display com 4 dígitos de 7 segmentos; - precisão: 0,001s; - medição até 9,999s; - 5 funções:F1 [medição do intervalo de tempo entre os sensores]- F2 [medição do intervalo de tempo entre a bobina e o primeiro sensor]- F3 [medição do tempo de interrupção do sensor 1 e após o sensor 2]- F4 [medição do intervalo de tempo entre 2 interrupções do sensor 1]- F5 [medição do intervalo de tempo entre 3 interrupções do sensor 1];

- fonte de alimentação variável 12V/1,5A; - tensão de alimentação 110/220V com chave seletora;

- possibilidade de conexão com o módulo remoto de displays [vendido separadamente];

- entrada para 2 sensores e 1 chave liga/desliga;

- botão de reset e botão para seleção de funções;

- 01 fixador metálico para eletroímã; - 01 eletroímã com dois bornes e haste; - 01 cabo de ligação conjugado; - 01 cabo de alimentação para cronômetro; - 01 saquinho contentor da esfera; - 01 suporte do saquinho contentor; - 02 esferas de aço: Ø20mm e Ø25mm; - 01 cabo de ligação para chave liga-desliga com pino P10; - 01 chave liga-desliga; - 01 haste de alumínio 90cm com escala milimetrada;

4

Montagens

Para ajustar a esfera na posição 0 (zero) é o eletroímã que deve ser ajustado, movendo-o para cima ou para baixo.

5

1. Experimento de Queda Livre com posição inicial igual zero. Y0=0,000m

Cronômetro Multifunções Cronômetro Simples

Procedimentos 1. Montar o equipamento conforme esquema anterior. 2. Fixar o eletroímã na haste de alumínio com escala milimetrada e presilha. 3. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixando em série a chave liga-desliga. 4. Colocar a esfera de Ø20mm em contato com o eletroímã e regular a tensão elétrica

para que a esfera fique na iminência de cair. 5. Ajustar o sensor a 20cm abaixo da esfera (prestar atenção no diâmetro da esfera e na

posição em que a esfera em queda livre interrompe a contagem do tempo, ou seja, o cronômetro interrompe a contagem quando a esfera passar pelo centro do sensor). Medir com uma régua o primeiro deslocamento 20cm.

Y = 0,200m 6. Ajustar as sapatas no tripé para que a haste de queda livre fique vertical. 7. No cronômetro Multifunções escolher a função F2 e zerar (reset). No Cronômetro

Simples zerar (reset). 8. Desligar o eletroímã através da chave liga/desliga liberando a esfera e anotar na

tabela o intervalo de tempo indicado pelo cronômetro. 9. Repetir os procedimentos acima para os deslocamentos de 30 cm, 40cm, 50 cm e

60cm.

6

10. Calcular a aceleração da gravidade e preencher a tabela.

Tabela 1

N0 Y0(m) Y(m) ∆Y(m) t(s) g(m/s2)

1 0,000 0,200 0,200 2 0,000 0,300 0,300 3 0,000 0,400 0,400 4 0,000 0,500 0,500 5 0,000 0,600 0,600

Média

11. Calcular a velocidade final de cada percurso e preencher a tabela Tabela 2

t(s) g(m/s2) V0(m/s) V(m/s)

12. Considerando a tolerância de erro admitida (5%), pode se afirmar que a aceleração

da gravidade permaneceu constante? ___________________________________________________________________

13. Construir o gráfico Y=f(t) usando os dados do experimento. Qual a sua forma?

___________________________________________________________________

t(s) ∆Y(m)

14. Linearizar o gráfico Y=f(t). Para linearizar, formar a tabela t2(s2) versus ∆Y (m).

t2(s2) ∆Y(m)

7

15. O gráfico mostra que as grandezas deslocamento e intervalo de tempo ao quadrado são: ____________________________. (diretamente proporcionais / inversamente proporcionais)

16. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico Y=f(t2).

Coeficiente angular A = __________

Coeficiente linear B = __________

17. Comparar o coeficiente linear do gráfico Y=f2(t2) com o valor da posição inicial. Qual é o significado físico do coeficiente linear? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

18. Comparar o coeficiente angular do gráfico Y=f2(t2) com o valor da aceleração média

da tabela. Qual é o significado físico do coeficiente angular? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

19. Obter a equação horária do movimento em queda livre. 20. Construir o gráfico de V=f(t). Qual é a sua forma?

___________________________________________________________________

V(m/s) t(s)

21. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico de V=f(t).

Coeficiente angular A = __________

Coeficiente linear B = __________ 22. Comparar o valor do coeficiente angular com o valor da aceleração média na tabela. 23. Qual é o significado físico do coeficiente angular no gráfico V=f(t)?

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

24. Qual é o significado físico do coeficiente linear no gráfico V = f(t)?

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

25. Obter a equação da velocidade do movimento em queda livre.

8

26. Qual é o significado físico da área sob o gráfico V=f(t)?

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

27. Repetir os Procedimentos com as esferas Ø10mm, Ø15mm e Ø25mm, coletando os

dados, e observar se ouve alterações com relação aos procedimentos com a esfera de Ø20mm. ___________________________________________________________________

9

1. Experimento de Queda Livre com posição inicial igual zero. Y0=0,000m - Respostas

10. Calcular a aceleração da gravidade e preencher tabela.

Tabela 1 N0 Y0(m) Y(m) ∆Y(m) t(s) g(m/s2)

1 0,000 0,200 0,200 0,202 9,80 2 0,000 0,300 0,300 0,248 9,76 3 0,000 0,400 0,400 0,285 9,84 4 0,000 0,500 0,500 0,319 9,83 5 0,000 0,600 0,600 0,349 9,85

Média 9,81

11. Calcular a velocidade final de cada percurso e preencher a tabela.

Tabela 2

t(s) g(m/s2) V0(m/s) V(m/s)

0,202 9,80 1,98 0,248 9,76 2,42 0,285 9,84 2,80 0,319 9,83 3,14 0,349 9,85

0,000

3,44

12. A aceleração da gravidade permaneceu constante. 13. Parábola.

t(s) ∆Y(m)

0,202 0,200

0,248 0,300 0,285 0,400 0,319 0,500 0,349 0,600

EV=10cm/m EH=22,9cm/s

10

14.

t2(s2) ∆Y(m)

0,041 0,200 0,061 0,300 0,081 0,400 0,102 0,500

0,122 0,600

EV=10cm/m EH=65,6cm/s

2

15. Diretamente proporcionais.

16. Coeficiente angular A = 041,0081,0

200,0400,0

−

−=

04,0

200,0= 5m/s2

Coeficiente linear B = 0 (zero), a reta passa pela origem.

17. São iguais à zero. O coeficiente linear representa a posição inicial do móvel. 18. O coeficiente angular é igual a 5m/s2 e a aceleração media 9,81m/s.2 O coeficiente

angular representa a metade do valor da aceleração da gravidade. 19. Equação de uma reta: Y = AX+B

Y = 5t2 20. Reta que passa pela origem.

V(m/s) t(s)

1,98 0,202 2,42 0,248

2,80 0,285 3,14 0,319 3,44 0,349

EH=22,9cm/s EV=1,74cm/

m/s

21. Coeficiente angular A = 248,0319,0

42,214,3

−

−=

071,0

72,0= 10,1m/s2

Coeficiente linear B = 0 (zero), a reta passa pela origem.

11

22. Dentro da tolerância de 5% podemos considerar iguais. 23. No gráfico da V=f(t) o coeficiente angular representa a aceleração do movimento

(aceleração da gravidade g). 24. No gráfico da V=f(t) o coeficiente linear representa a velocidade inicial do

movimento (velocidade inicial V0). 25. Equação da reta Y = Ax+B

V=10,1.t 26. Representa o deslocamento correspondente ao intervalo de tempo considerado. 27. Considerando a tolerância de erro (5%), não houve alterações.

12

2. Experimento de queda livre com posição inicial igual 10cm (Y0 = 0,100m)

Cronômetro Multifunções Cronômetro Simples

Procedimentos 1. Montar o equipamento conforme esquema acima. 2. Fixar o eletroímã na haste de alumínio com escala milimetrada e presilha. 3. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixando em série a chave liga desliga. 4. Conectar os sensores conforme o esquema. 5. Colocar a esfera de aço em contato com o eletroímã e regular a tensão elétrica para

que a esfera fique na iminência de cair. 6. Colocar o sensor (S1), 10cm abaixo da esfera (prestar atenção no diâmetro da esfera

e na posição em que a esfera em queda livre interrompe a contagem do tempo ou seja o cronômetro interrompe a contagem quando a esfera passar pelo centro do sensor). Medir com uma régua o primeiro deslocamento 10cm.

Posição inicial Y0=0,100m

7. Colocar o sensor (S2), 20cm abaixo da esfera.

Posição final Y=0,200m 8. Ajustar as sapatas no tripé para que a haste de queda livre fique vertical. 9. No cronômetro Multifunções escolher a função F1 e zerar (reset). No Cronômetro

Simples zerar (reset). 10. Desligar o eletroímã através da chave liga/desliga liberando a esfera e anotar na

tabela o intervalo de tempo indicado pelo cronômetro.

13

11. Repetir os procedimentos acima para os deslocamentos de 30 cm, 40cm, 50 cm e

60cm. 12. Calcular a aceleração da gravidade e preencher a tabela. 13. Para calcular a aceleração da gravidade devemos trabalhar com as equações abaixo.

V2=V02+2.g.Y V=V0+g.t

N0 Y0(m) Y(m) ∆Y(m) t(s) g(m/s2)

1 0,200 0,100 2 0,300 0,200 3 0,400 0,300 4 0,500 0,400 5

0,100

0,600 0,500

Média

14. Considerando a tolerância de erro admitida (5%), pode-se afirmar que a aceleração

da gravidade permaneceu constante? ___________________________________________________________________

14

2. Experimento de queda livre com posição inicial igual 10cm (Y0 = 0,100m) - Respostas

14. g=( )

2

2

0

t

YY2 −

N0 Y0(m) Y(m) ∆Y(m) t(s) g(m/s2)

1 0,200 0,100 0,059 9,89 2 0,300 0,200 0,104 9,92 3 0,400 0,300 0,141 10,0 4 0,500 0,400 0,175 9,98 5

0,100

0,600 0,500 0,206 9,91

Média 9,94

15. A aceleração da gravidade permaneceu constante.