Exame de Matemtica -2007 Pgina 1 de 6

Simplificando a expresso ( )3

3

9

22

22

obtm-se:

1.

A. 362 B. 302 C. 62 D. 1

O raio mr 2= de uma circunferncia foi aumentado em 50%. Qual foi o aumento percentual da rea da segunda circunferncia em comparao com a primeira?

2.

A. 50% B. 125% C. 225% D. 300%

Que percentagem da figura, ao lado, representa a parte tracejada?

3.

A. 50% B. 25% C. 30% D. 70%

Duas garrafas, com 12 l de capacidade cada, contm uma mistura de sumo e gua. Numa, a razo sumo/gua de 3/1 e na outra de 2/1. Se os contedos forem misturados qual ser a nova razo sumo/gua?

4.

A. 177 B.

717

C. 178 D.

188

Se 6453 =a o valor de a5 : 5.

A. 41

B. 201

C. -8 D.

41

A expresso ( )5ln2 e igual a: 6. A.

10e B. 25 C. 10 D. ( )52ln e

Sendo xy 3= para 5=y o valor de x ser:

7.

A. x B. 3 5x = C. 3log 5x = D. nenhuma das respostas Dois cadernos custam mais do que trs canetas. O que custa mais, 7 cadernos ou 10 canetas ?

A. 7 cadernos B. 10 canetas

8.

C. Custam o mesmo D. No se pode comparar.

A razo de semelhana entre dois polgonos 32. Se o permetro do menor 24cm, qual ser o

permetro do maior?

9.

A. 16cm B. 36cm C. 12cm D. 72cm

Dados trs nmeros reais 1.2; 251. ; 500615

qual das desigualdades verdadeira?

A. 500615

< 1.2 < 251. B. 500615

> 1.2 > 251.

10.

C. 251. > 500615

> 1.2 D. Os nmeros dados so no comparveis

Num losango, a medida dos ngulos agudos metade dos obtusos. Sabendo que o lado deste quadriltero igual a 3cm, achar o comprimento da diagonal menor.

11.

A. 6cm B. 4cm C. 5cm D. 3cm

Seja um tringulo issceles ABC de base AC, onde BCAB = e o ngulo 070=CAB . Prolongando o lado AC desloca-se o ponto C para um ponto D, que o vrtice de um novo tringulo issceles ABD. Os tringulos ABC e ABD so semelhantes. Ache as amplitudes dos ngulos do tringulo CDB.

12.

A. 000 30 ;110 ;40 B. 000 50 ;110 ;20 C. 000 40 ;100 ;40 D. 000 30 ;80 ;70

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Determine as coordenadas do centro duma circunferncia, em que os extremos de um dimetro so os pontos de coordenadas (-1;5) e (-5;-2).

13.

A.

23

,3 B.

21

,2 C.

3,

21

D.

23

,3

A igualdade xx = vlida para:

14.

A. { }x B. ] ]+ ,0x C. Rx D. ] ]0,x

O grfico de uma funo par definida num intervalo [ ]aa, : 15.

A. simtrico em relao ao eixo das ordenadas. B. simtrico em relao ao eixo das abcissas. C. simtrico em relao a um eixo de simetria (diferente do eixo das ordenadas) D. simtrico em relao origem do sistema de coordenadas

Sabe-se que os pontos A( 3, 2), B(1, 5), C(3; 2) e D( 1, 5) pertencem ao grfico de uma funo. Ento esta funo

16.

A. par B. mpar C. no par nem mpar D. no par, mas falta informao para dizer que ela mpar

Considere a equao 12 =+ kkxx . Se uma das razes desta equao for nula qual ser a outra? 17.

A. 2 B. -1 C. 1 D. -2

Resolva a inequao ( ) 023 12

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Seleccione a equao da funo representada no grfico ao lado.

A. ( ) 43 2 += xy B. 34 2 += xy

26.

C. ( ) 43 2 += xy D. ( ) 43 2 ++= xy

Indique o )(lim0

xfx

da funo )(xf representada no grfico ao lado. 27.

A. + B. C. 0 D. no existe

Seja dado o grfico de uma funo )(xfy = na figura ao lado. Determine )(lim

0xf

x

28.

A. 2 B. 0 C. 0 e 2 D. no existe

Calcule ( )xxxx

+

2lim 29.

A. 31

B. + C. 21

D. 3

Calcule ( )xx

x2

01lim

30.

A. 2e B. 2e C. -1 D. 0

As assntotas da funo 23

=

x

xy so:

31.

A. 12 == yx B. 32 == yx C. no existem D. 21 == yx

Um vasilhame para armazenar gua, em forma de cilindro, tem m 1 de altura e 3m 64,0 pi de volume. Qual o dimetro da base?

32.

A. m 0016.0 B. m 6.1 C. m 8.0 D. m 16

Calcule a derivada de

>+

=

222)( 2 xsex

xsexxf no ponto 2=x .

33.

A. 4 B. -4 C. 0 D. Nenhum dos casos anteriores

A igualdade ( )[ ] yxx =++ 'ln1cos 2 verdadeira se: A. ( )

xxseny 112 ++= B. ( )

xxseny 112 ++=

34.

C. ( )x

xxseny 112 2 ++= D. ( )x

xxseny 112 2 ++=

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Calcule os valores dos parmetros e para que sejam equivalentes os seguintes sistemas de equaes lineares:

=+

=+

43252

yxyx

e

=+

=+02

3yx

yx

A. 24 == B. 12 ==

35.

C. 0== D. 12 == Resolva o seguinte sistema de equaes:

=

=

yy

x

x

2332

36.

A. ( )6,1 B.

61

,1

C. ( )6,1 D.

61

,1

Na figura ao lado esto representados fragmentos dos grficos de uma

funo )(xfy = e de uma tangente curva no ponto P. Comparando os valores da derivada da funo nos pontos P e Q verdadeira a afirmao:

37.

A. ( )4')2( > ff B. ( )4')2(

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Identifique o grfico correspondente funo 23

=

x

xy

A.

B.

44.

C.

D.

A que condies tm que satisfazer os parmetros e para que seja contnua a funo )(xf definida por:

>+

+=

2 ,

2 ,1

)(pi

pi

xsesenx

xsexxf

45.

A. pi2

=

B. 1==

C. 01 == D. pi20 ==

De entre as funes dadas escolha )(xf tal que 234)(' xxxf += A.

34)( xxxf += B. xxxxf 331)( 34 ++=

46.

C. 431)( 34 ++= xxxf D. xxxf 212)(

2 +=

Uma barra de ferro retirada do lume. A sua temperatura T, em graus Celsius, logo aps ser retirada do

lume expressa pela equao tetT 25035)( += , onde t o tempo decorrido desde o incio do processo,

em horas. Com o decorrer do tempo a barra vai arrefecendo. A temperatura vai baixando at que se estabiliza quando atinge a temperatura do ambiente. Qual a temperatura ambiente nestas condies?

47.

A. 050 B. 085 C. 035 D. 025

A derivada da funo ( )122 = xey x A.

xexy 2' = B. ( )12

2'

2

= xx

exyx

48.

C. ( )12' 2 = xxey x D. xey 2'=

Um tringulo ABC rectngulo em A e xAB = , 4+= xBC e 2+= xAC . O comprimento de seus lados, em cm , :

49.

A. cmcmcm 6 ;4 ;2

B. cmcmcm 5 ;4 ;3

C. cmcmcm 8 ;7 ;5

D. cmcmcm 10 ;8 ;6

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ERRATA: Por no estar visvel a parte tracejada da figura, em alguns enunciados, repete-se a seguir a pergunta 3.

FIM

A figura representa o perfil de uma escada cujos degraus tm todos a

mesma extenso e a mesma altura. Se mAB 2= e o ngulo BCA mede 30, ento a medida da extenso de cada degrau ser:

50.

A. m3

32 B. m

32

C. m33

D. m23

Uma certa populao cresce de acordo com a lei tetC 3.04.01)( += em que t o tempo (em meses) e

)(tC o nmero de indivduos (em milhares). Ento a taxa de crescimento da populao ao fim de 18 meses :

A. 4.54.01 e+ B. 4.521012 e

51.

C. 18

)18('f

D. e2.4

O conjunto soluo da equao 012 =+senx ( )pi20