Matematica 3 exercicios gabarito 04
2
E E x x e e r r c c í í c c i i o o 0 0 4 4 Escolhe-se ao acaso três vértices distintos de um cubo. A probabilidade de que estes vértices pertençam a uma mesma face é: a) 3/14 b) 2/7 c) 5/14 d) 3/7 e) 13/18 Numa máquina caça-níquel, cada resultado é formado por três quaisquer de cinco frutas diferentes, podendo haver repetição. Calcule a probabilidade de um resultado ter duas frutas iguais e uma diferente. Um arquivo de escritório possui 4 gavetas, chamadas a, b, c, d. Em cada gaveta cabem no máximo 5 pastas. Uma secretária guardou, ao acaso, 18 pastas nesse arquivo. Qual é a probabilidade de haver exatamente 4 pastas na gaveta a? a) 3/10 b) 1/10 c) 3/20 d) 1/20 e) 1/30 Um jogo é formado por 20 pontos, conforme a figura anterior. Calcule: a) o número total de possibilidade para "caminhar" de A a C, sabendo-se que só pode haver movimento na horizontal (da esquerda para a direita) ou na vertical (de cima para baixo), um espaço entre dois pontos de cada vez. b) a probabilidade de "caminhar" de A a C, passando por B, seguindo as regras do item a. Observe que, na tabela a seguir, só há números primos maiores que 3 na primeira e quinta colunas. a) Se p é primo e maior que 3, demonstre que p 2 - 1 é múltiplo de 12. b) Retirando-se aleatoriamente, da tabela, dois números naturais distintos, menores que 37, determine a probabilidade de ambos serem primos maiores que 3. Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, são indistinguíveis se podem ser sobrepostos de tal modo que as cores dos lados coincidentes sejam as mesmas. Dados dois triângulos equiláteros congruentes, cada um de seus lados é pintado com uma cor escolhida dentre duas possíveis, com igual probabilidade. Determine a probabilidade de que esses triângulos sejam indistinguíveis é de: No jogo denominado "zerinho-ou-um", cada uma de três pessoas indica ao mesmo tempo com a mão uma escolha de 0 (mão fechada) ou 1 (o indicador apontando), e ganha a pessoa que escolher a opção que diverge da maioria. Se as três pessoas escolheram a mesma opção, faz-se, então, uma nova tentativa. Qual a probabilidade de não haver um ganhador definido depois de três rodadas? Um recenseamento revelou as seguintes características sobre a idade e a escolaridade da população de uma cidade. Questão 08 Questão 07 Questão 06 Questão 05 Questão 04 Questão 03 Questão 02 Questão 01 1 DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA III - Módulo 18 (Exercício 04) www.colegiocursointellectus.com.br Aprovação em tudo que você faz.
description
Transcript of Matematica 3 exercicios gabarito 04
EExxeerrccíícc iioo 0044
Escolhe-se ao acaso três vértices distintos de umcubo. A probabilidade de que estes vértices pertençam auma mesma face é: a) 3/14 b) 2/7 c) 5/14 d) 3/7 e) 13/18
Numa máquina caça-níquel, cada resultado éformado por três quaisquer de cinco frutas diferentes,podendo haver repetição. Calcule a probabilidade de umresultado ter duas frutas iguais e uma diferente.
Um arquivo de escritório possui 4 gavetas, chamadasa, b, c, d. Em cada gaveta cabem no máximo 5 pastas.Uma secretária guardou, ao acaso, 18 pastas nessearquivo. Qual é a probabilidade de haver exatamente 4pastas na gaveta a? a) 3/10 b) 1/10 c) 3/20 d) 1/20 e) 1/30
Um jogo é formado por 20 pontos, conforme a figuraanterior. Calcule:a) o número total de possibilidade para "caminhar" de Aa C, sabendo-se que só pode haver movimento nahorizontal (da esquerda para a direita) ou na vertical (decima para baixo), um espaço entre dois pontos de cadavez.b) a probabilidade de "caminhar" de A a C, passando porB, seguindo as regras do item a.
Observe que, na tabela a seguir, só há númerosprimos maiores que 3 na primeira e quinta colunas.
a) Se p é primo e maior que 3, demonstre que p2 - 1 émúltiplo de 12.b) Retirando-se aleatoriamente, da tabela, dois númerosnaturais distintos, menores que 37, determine aprobabilidade de ambos serem primos maiores que 3.
Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, sãoindistinguíveis se podem ser sobrepostos de tal modoque as cores dos lados coincidentes sejam as mesmas.Dados dois triângulos equiláteros congruentes, cada umde seus lados é pintado com uma cor escolhida dentreduas possíveis, com igual probabilidade. Determine aprobabilidade de que esses triângulos sejamindistinguíveis é de:
No jogo denominado "zerinho-ou-um", cada uma detrês pessoas indica ao mesmo tempo com a mão umaescolha de 0 (mão fechada) ou 1 (o indicadorapontando), e ganha a pessoa que escolher a opção quediverge da maioria. Se as três pessoas escolheram amesma opção, faz-se, então, uma nova tentativa. Qual aprobabilidade de não haver um ganhador definidodepois de três rodadas?
Um recenseamento revelou as seguintescaracterísticas sobre a idade e a escolaridade dapopulação de uma cidade.
Questão 08
Questão 07
Questão 06
Questão 05
Questão 04
Questão 03
Questão 02
Questão 01
1
DO
MU
S_A
post
ila01
-M
ATEM
ÁTIC
AIII
-M
ódulo
18
(Exe
rcíc
io04)
www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.
Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, aprobabilidade de esta pessoa ter curso superior(completo ou incompleto) é:a) 6,12% b) 7,27% c) 8,45% d) 9,57% e) 10,23%
Dois dados cúbicos, não viciados, com facesnumeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. Aprobabilidade de que sejam sorteados dois númerosconsecutivos, cuja soma seja um número primo, é de: a) 2/9 b) 1/3 c) 4/9 d) 5/9 e) 2/3
Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradasde 1 a 6, é lançado três vezes. Em cada lançamento,anota-se o número obtido na face superior do dado,formando-se uma sequência (a, b, c). Qual é aprobabilidade de que b seja sucessor de a ou que c sejasucessor de b?
GGAABBAARRIITTOO
Letra D.
48%
Letra A.
a) 35
b)
a) Se o número é primo maior que 3, então é do tipo6n+1 ou 6n+5, n ? IN.
1° tipo) : (6n + 1)2-1=36n2+12n+1-1=12(3n2+n) ë P2-1 é
múltiplo de 12
2° tipo) : (6n+5)2-1=36n2+60n+25-1=12(3n2+5n+2) ë P2-1
é múltiplo de 12
b) P =
5/16
1/64
Letra B.
Letra A.
7/27
Números de 3 algarismos com:a e b consecutivos 5.1.6 = 30b e c consecutivos = 6.5.1 = 30a e b consecutivos e b e c consecutivos = 4.1.1 = 4
P=
P= 56 7
216 27=
30 30 4
6.6.6.
+ −
Questão 10
Questão 09
Questão 08
Questão 07
Questão 06
2
35
Questão 05
18
35
Questão 04
Questão 03
Questão 02
Questão 01
Questão 10
Questão 09
2
DO
MU
S_A
post
ila01
-M
ATEM
ÁTIC
AIII
-M
ódulo
18
(Exe
rcíc
io04)
www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.
