Em uma folha de fórmica retangular ABCD com 15 dm

de comprimento por 10 dm de largura um

marceneiro traça dois segmentos de reta, e No ponto onde o marceneiro pretende fixar um prego,ocorre a interseção desses segmentos.

A figura a seguir representa a folha de fórmica noprimeiro quadrante de um sistema de eixoscoordenados.

Considerando a medida do segmento igual a 5dm determine as coordenadas do ponto

Observe a figura.

Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nospontos (-4, -24) e (2, 0).a) Determine a equação da reta r.b) Determine a equação dessa parábola.c) Seja f(x) a diferença entre as ordenadas de pontos demesma abscissa x, nesta ordem: um sobre a parábola eo outro sobre a reta r.Determine x para que f(x) seja a maior possível.

Em um plano cartesiano, considere a reta r, deequação 3x + 4y = 30, e os pontos A = (5,10) e B =(13,4), que estão sobre uma reta paralela à reta r.Considere ainda que um espelho tenha sido colocado noplano que contém a reta r e é perpendicular ao plano

cartesiano dado. Suponha que um raio luminoso,partindo do ponto A, incida sobre o espelho plano noponto de coordenadas (a, b) sobre a reta r e, emseguida, passe pelo ponto B. Nessas condições, calculea soma a + b, desprezando a parte fracionária de seuresultado, caso exista.

Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A,B e C, sendo que suas coordenadas, no plano cartesiano,são dadas por (4,0), (1,6) e (7,4), respectivamente.Sendo PC a altura relativa ao lado AB, calcule ascoordenadas do ponto P.

Dados os pontos A, B e D no plano cartesiano, comcoordenadas (1, 1), (4, -1) e (-2, 0), respectivamente,determine as coordenadas de um ponto C, de modo queo quadrilátero ABCD seja um trapézio.

Se P é o ponto de intersecção das retas de equaçõesx - y - 2 = 0 e (1/2) x + y = 3, a área do triângulo devértices A(0, 3), B(2, 0) e P é: a) 1/3. b) 5/3. c) 8/3. d) 10/3. e) 20/3.

Dadas as retas r: 5x - 12y = 42, s: 5x + 16y = 56 e t:5x + 20y = m, o valor de m para que as três retas sejamconcorrentes num mesmo ponto é: a) 14. b) 28. c) 36. d) 48. e) 58.

Um losango do plano cartesiano Oxy tem vérticesA(0, 0), B(3, 0), C(4, 3) e D(1, 3).

a) Determine a equação da reta que contém a diagonalAC.b) Determine a equação da reta que contém a diagonalBD.c) Encontre as coordenadas do ponto de interseção dasdiagonais AC e BD.

Num sistema cartesiano ortogonal, considerados ospontos e a reta exibidos na figura:

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

EC

BD.AE

AD,AB

Questão 01

1

Exe

rcíc

ioV

irtu

al_

Mat_

Blo

co03

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O valor de t para o qual a área do polígono OABC éigual a quatro vezes a área do polígono ADEB é:

a) - 1 + .

b) 1 + .

c) . d) 3.

e) .

Num sistema cartesiano ortogonal, são dados ospontos A(1, 1), B(5, 1), C(6, 3) e D(2, 3), vértices de umparalelogramo, e a reta r, de equação:

r: 3x - 5y - 11 = 0.

A reta s, paralela à reta r, que divide o paralelogramoABCD em dois polígonos de mesma área terá porequação: a) 3x - 5y - 5 = 0. b) 3x - 5y = 0. c) 6x - 10y - 1 =0. d) 9x - 15y - 2 = 0. e) 12x - 20y - 1 = 0.

GGaabbaarr ii ttoo

F = (6,6)

a) 4x + y + 8 = 0b) y = - x2 + 2xc) x = -1

9

P (3,2)

C ( 55/13, - 54/13 ) - trapézio isóscelesC ( 34/13, - 40/13 ) - trapézio retângulo

Letra D.

Letra E.

a)

b)

c) Dos itens (a) e (b), obtemos o sistema

Cuja solução é o ponto

Letra E.

Letra C.

Questão 10

Questão 09

3P 2, .2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

3y x4 ,

3 9y x2 2

⎧ =⎪⎨⎪ = − +⎩

3 0 3 9y 0 (x 3) y x .1 3 2 2

−− = ⋅ − ⇒ = − +−

3 0 3y 0 (x 0) y x.4 0 4

−− = ⋅ − ⇒ =−

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

Questão 10

( )1 11

2

− +

10

5

30

2

Exe

rcíc

ioV

irtu

al_

Mat_

Blo

co03

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