Matematica 3 exercicios gabarito 10
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Um homem de 1,80 m de altura avista o topo de um edifício sob um ângulo de 45° em relação à horizontal. Quando ele se aproxima 20 m do edifício, esse ângulo aumenta para 60°. Qual a altura do edifício? Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme mostra a figura. As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km, que o ângulo entre AC e AB é de 30°, e que o triângulo ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros da estrada que será asfaltada é: a) 30 . b) 10 . c) . d) 8 . e) . Para obter a altura CD de uma torre, um matemático, utilizando um aparelho, estabeleceu a horizontal AB e determinou as medidas dos ângulos á = 30° e â = 60° e a medida do segmento BC = 5 m, conforme especificado na figura. Nessas condições, a altura da torre, em metros, é? A figura mostra duas circunferências de raios 8 cm e 3 cm, tangentes entre si e tangentes à reta r. C e D são os centros das circunferências. Se á é a medida do ângulo CÔP, o valor de sen á é: a) . b) . c) . d) . e) . A primeira figura representa um retângulo de 100 cm por 50 cm, com uma escada E 1 contendo 50 degraus de 1 cm de largura por 1 cm de altura. O ponto A indica a extremidade inferior da escada E 1 . Pretende-se ampliar a largura dos degraus de E 1 , de forma a obter uma nova escada, E 2 , contendo também 50 degraus, todos de mesma largura e tendo como extremidade inferior o ponto B, conforme figura. Na nova escada, E 2 , a altura dos degraus será mantida, igual a 1 cm. A área da região sombreada, sob a escada E 2 , conforme a segunda figura, será: a) 2.050 cm 2 . b) 2.500 cm 2 . c) 2.550 cm 2 . d) 2.750 cm 2 . e) 5.000 cm 2 . Questão 05 3 8 8 23 1 2 5 11 1 6 Questão 04 Questão 03 (3 3) 2 3 (10 3) 3 3 3 Questão 02 Questão 01 1 Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 www.colegiocursointellectus.com.br Aprovação em tudo que você faz.
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Um homem de 1,80 m de altura avista o topo de umedifício sob um ângulo de 45° em relação à horizontal.Quando ele se aproxima 20 m do edifício, esse ânguloaumenta para 60°. Qual a altura do edifício?
Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas,conforme mostra a figura.
As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB éde terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km,que o ângulo entre AC e AB é de 30°, e que o triânguloABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros daestrada que será asfaltada é:
a) 30 .
b) 10 .
c) .
d) 8 .
e) .
Para obter a altura CD de uma torre, um matemático,utilizando um aparelho, estabeleceu a horizontal AB edeterminou as medidas dos ângulos á = 30° e â = 60° ea medida do segmento BC = 5 m, conforme especificadona figura. Nessas condições, a altura da torre, emmetros, é?
A figura mostra duas circunferências de raios 8 cm e3 cm, tangentes entre si e tangentes à reta r. C e D sãoos centros das circunferências.
Se á é a medida do ângulo CÔP, o valor de sen á é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
A primeira figura representa um retângulo de 100 cmpor 50 cm, com uma escada E1 contendo 50 degraus de1 cm de largura por 1 cm de altura. O ponto A indica aextremidade inferior da escada E1. Pretende-se ampliara largura dos degraus de E1, de forma a obter uma novaescada, E2, contendo também 50 degraus, todos demesma largura e tendo como extremidade inferior oponto B, conforme figura. Na nova escada, E2, a alturados degraus será mantida, igual a 1 cm.
A área da região sombreada, sob a escada E2,conforme a segunda figura, será: a) 2.050 cm2. b) 2.500 cm2. c) 2.550 cm2. d) 2.750 cm2. e) 5.000 cm2.
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Sejam a e b os ângulos centrais associados,respectivamente, aos arcos AN e AM na circunferênciatrigonométrica da figura 1 e considere x na figura 2, aseguir. Determine o valor de y = 15x4, sabendo que a +
b = .
Em um jogo de sinuca, uma bola é lançada do pontoO para atingir o ponto C, passando pelos pontos A e B,seguindo a trajetória indicada na figura a seguir.
Nessas condições, calcule:a) o ângulo â em função do ângulo è.b) o valor de x indicado na figura.
Para dar sustentação a um poste telefônico, utilizou-se um outro poste com 8 m de comprimento, fixado aosolo a 4 m de distância do poste telefônico, inclinado sobum ângulo de 60°, conforme a figura a seguir.
Considerando-se que foram utilizados 10 m de cabopara ligar os dois postes, determine a altura do postetelefônico em relação ao solo.
Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa cominclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4metros por segundo. A altura do topo da rampa emrelação ao ponto de partida é 30 m.
Use a aproximação sen 3° = 0,05 e responda. Otempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrercompletamente a rampa é: a) 2,5. b) 7,5. c) 10. d) 15. e) 30.
Na figura a seguir, os pontos A e B representam alocalização de duas pessoas em um terreno plano e aforma como veem os topos de um poste (P) e de umaantena (T).
Sabendo que AB = 4 m e as medidas dos ângulos
PÂB, P A, TÂB e T A são, respectivamente, 120°, 30°,60° e 75°, determine a distância de P a T.
GGaabbaarr ii ttoo
h = (31,80 + 10 ) m
Letra B.
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Letra B.
Letra C.
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Questão 04
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y = 15x4 = 60
a) â = 2èb) x = 0,5 m
6 + 4 m
Letra A.
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