Matematica 3 exercicios gabarito 13
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Sabendo que cosec x=5/4 e x é do primeiro quadrante, então o valor da expressão 9.(sec 2 x+tg 2 x) é: Determine todos os valores de x no intervalo [0, 2ð], para os quais, cos x, sen x, tg x formem, nesta ordem, uma progressão geométrica. Seja f : IR ë IR a função dada por f(x) = 2sen x + cos (2x). Calcule os valores máximo e mínimo de f, bem como os números reais x para os quais f assume tais valores. Uma gráfica que confeccionou material de campanha determina o custo unitário de um de seus produtos, em reais, de acordo com a lei C(t) = 200 + 120 . sen (ð . t)/2, com t medido em horas de trabalho. Assim, os custos máximos e mínimo desse produto são: a) 320 e 200 b) 200 e 120 c) 200 e 80 d) 320 e 80 e) 120 e 80 Considerando a circunferência trigonométrica, identifique as sentenças a seguir como verdadeiras ou falsas. 1. No quadrante onde se localiza o arco de (-4330°) a função seno é crescente. 2. No quadrante onde se localiza o arco de a função cosseno é descrente. 3. O valor da tangente do arco de 1000° é positivo. Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s): a) I e II somente. b) II e III somente. c) I, II, e III. d) III somente. e) II somente. Em determinada cidade, a concentração diária, em gramas, de partículas de fósforo na atmosfera é medida pela função em que t é a quantidade de horas para fazer essa medição. O tempo mínimo necessário para fazer uma medição que registrou 4 gramas de fósforo é de: a) 1/2 hora. b) 1 hora. c) 2 horas. d) 3 horas. e) 4 horas. Considere as funções definidas f: IRë IR e g: IRë IR, repectivamente, por f(x) = x 2 + 1 e g(x) = cosx - senx. a) Explicite a função composta h(x) = f(g(x)). b) Determine o valor máximo da função composta h(x) = f(g(x)). O período da função definida por f(x) = sen é: a) b) c) d) e) 2 TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços produzidos por uma nação) de certo país, no ano 2000+x, é dado, em bilhões de dólares, por P(x) = 500 + 0,5x + 20cos(ðx/6) onde x é um inteiro não negativo. Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB do país em 2004. Em períodos de 12 anos, o PIB do país aumenta do mesmo valor, ou seja, P(x + 12) - P(x) é constante. Determine esta constante (em bilhões de dólares). G G a a b b a a r r i i t t o o 41 x {0; ð/4; 3ð/4; ð; 2ð} ∈ Questão 02 Questão 01 Questão 10 Questão 09 . ð . ð 5 . 6 ð 2 . 3 ð . 2 ð 3x 2 ð ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Questão 08 Questão 07 t C(t) 3 2 sen , 6 ð ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Questão 06 34 rad, 5 ð Questão 05 Questão 04 Questão 03 2 2 Questão 02 Questão 01 1 Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 www.colegiocursointellectus.com.br Aprovação em tudo que você faz.
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Sabendo que cosec x=5/4 e x é do primeiroquadrante, então o valor da expressão 9.(sec2x+tg2x) é:
Determine todos os valores de x no intervalo [0, 2ð],
para os quais, cos x, sen x, tg x formem, nesta
ordem, uma progressão geométrica.
Seja f : IR ë IR a função dada por f(x) = 2sen x +cos (2x). Calcule os valores máximo e mínimo de f, bemcomo os números reais x para os quais f assume taisvalores.
Uma gráfica que confeccionou material de campanhadetermina o custo unitário de um de seus produtos, emreais, de acordo com a lei C(t) = 200 + 120 . sen (ð . t)/2,com t medido em horas de trabalho. Assim, os custosmáximos e mínimo desse produto são: a) 320 e 200 b) 200 e 120 c) 200 e 80 d) 320 e 80 e) 120 e 80
Considerando a circunferência trigonométrica,identifique as sentenças a seguir como verdadeiras oufalsas.1. No quadrante onde se localiza o arco de (-4330°) afunção seno é crescente.
2. No quadrante onde se localiza o arco de a
função cosseno é descrente.3. O valor da tangente do arco de 1000° é positivo.
Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s): a) I e II somente. b) II e III somente. c) I, II, e III. d) III somente. e) II somente.
Em determinada cidade, a concentração diária, emgramas, de partículas de fósforo na atmosfera é medida
pela função em que t é a quantidade
de horas para fazer essa medição.
O tempo mínimo necessário para fazer uma mediçãoque registrou 4 gramas de fósforo é de:a) 1/2 hora.
b) 1 hora. c) 2 horas. d) 3 horas. e) 4 horas.
Considere as funções definidas f: IRë IR e g: IRëIR, repectivamente, por f(x) = x2 + 1 e g(x) = cosx -senx.a) Explicite a função composta h(x) = f(g(x)). b) Determine o valor máximo da função composta h(x) =f(g(x)).
O período da função definida por f(x) = sen é:
a)
b)
c)
d) e) 2
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma
das riquezas e dos serviços produzidos por uma nação)de certo país, no ano 2000+x, é dado, em bilhões dedólares, por P(x) = 500 + 0,5x + 20cos(ðx/6) onde x éum inteiro não negativo.
Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB dopaís em 2004.
Em períodos de 12 anos, o PIB do país aumenta domesmo valor, ou seja, P(x + 12) - P(x) é constante.Determine esta constante (em bilhões de dólares).
GGaabbaarr ii ttoo
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x {0; ð/4; 3ð/4; ð; 2ð} ∈
Questão 02
Questão 01
Questão 10
Questão 09
.ð.ð
5.
6
ð
2.
3
ð
.2
ð
3x2
ð⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠
Questão 08
Questão 07
tC(t) 3 2sen ,
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ð⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠
Questão 06
34rad,
5
ð
Questão 05
Questão 04
Questão 03
2
2
Questão 02
Questão 01
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O valor máximo de f é 3/2, quando x = (ð/2) ± (ð/3)
+ 2kð, com k Z..O valor mínimo de f é -3, quando x = (3ð/2) + 2kð,
com k Z..
Letra D.
Letra A.
Letra B.
Sabendo que a imagem da função seno é o intervalo[-1, 1] temos:
Portanto, o valor máximo da função h é 3.
Letra B.
P =
492 bilhões de dólares.
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Questão 10
Questão 09
3
2
3
2 ππ=
Questão 08
1 sen2x 1
1 sen2x 1
2 1 2 sen2x 2 1
1 2 sen2x 3
− ≤ ≤− ≤ − ≤
− ≤ − ≤ +≤ − ≤
2 2 2
sen 2x
h(x) f(g(x)) (cosx senx) 1 cos x 2senxcosx sen x 1 2 sen2x.= = − + = − + + = −1442443
Questão 07
Questão 06
Questão 05
Questão 04
∈
∈
Questão 03
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