Exercicios Gabarito Resolucao Historia Antiga Exercicios Grecia
Matematica 4 exercicios gabarito 04
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E E x x e e r r c c í í c c i i o o 0 0 4 4 Sejam P(x) = x 2 - 4 e Q(x) = x 3 - 2x 2 + 5x + a, onde Q(2) = 0. O resto da divisão de Q(x) por P(x) é : a) - x - 2 b) 9x - 18 c) x + 2 d) 0 e) - 9x + 18 Sejam A e B números reais que satisfazem à igualdade da expressão a seguir para todo valor de x que não anula nenhum dos denominadores. A soma A+B é a) -1 b) c) 0 d) e) Considere os polinômios: p ( x ) = ax 3 + (2a - 3b)x 2 + (a + b + 4c)x - 4bcd e q ( x ) = 6x 2 + 18x + 5, em que a , b , c e d são números reais. Sabe-se que p ( x ) = q ( x ) para todo x IR . Assim sendo, o número d é igual a : a) 1/8 b) 2/3 c) 4/5 d) 3 Sabendo-se que o número complexo z = 1 + i é raiz do polinômio p(x) = 2x 4 + 2x 2 + x + a,calcule o valor de a. O inteiro 2 é raiz do polinômio p(x) = 4x 3 - 4x 2 - 11x + k, onde k é uma constante real. a) Determine o valor de k. b) Determine as outras raízes de p(x). c)Determine os intervalos onde p(x) > 0. Sejam: p( x ) = 4x 3 + bx 2 + cx + d e q( x ) = mx 2 + nx - 3 polinômios com coeficientes reais. Sabe-se que p( x ) = (2x - 6)q( x ) + x - 10. Considerando-se essas informações, é INCORRETO afirmar que : a) se 10 é raiz de q( x ), então 10 também é raiz de p( x). b) p(3) = - 7. c) d = 18. d) m = 2. Determine o valor de k IR, para que o polinômio p(x) = kx 3 + (k + 1)x 2 + 2kx + 6 seja divisível por x 2 + 2. O polinômio P(x) = 2x 3 + px 2 + 11x + q é divisível por x - 2, e P(1) = - 4. Calcule os valores de p e q. Determine os polinômios p(z) = z 3 + az 2 + bz + c, em que a, b e c são números reais, sabendo-se que suas raízes estão sobre os vértices de um triângulo equilátero, inscrito na circunferência de raio 2 centrada na origem. Sabe-se que o número complexo 2 + i, em que i é a unidade imaginária, e o número real 3 são raízes do polinômio de terceiro grau p(z), cujos coeficientes são números reais. Sabendo-se também que p(0) = 30, calcule p(i) . G G A A B B A A R R I I T T O O : : Letra B . Letra D . Questão 02 Questão 01 Questão 10 Questão 09 Questão 08 ∈ Questão 07 Questão 06 Questão 05 Questão 04 ∈ Questão 03 2 3 3 1 3 1 − 1 2 2 ) 1 2 )( 2 ( 1 + + + = + + x B x A x x Questão 02 Questão 01 1 E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 04) www.colegiocursointellectus.com.br Aprovação em tudo que você faz.
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Sejam P(x) = x2 - 4 e Q(x) = x3 - 2x2 + 5x + a, onde
Q(2) = 0. O resto da divisão de Q(x) por P(x) é :a) - x - 2 b) 9x - 18 c) x + 2 d) 0 e) - 9x + 18
Sejam A e B números reais que satisfazem àigualdade da expressão a seguir para todo valor de xque não anula nenhum dos denominadores.
A soma A+B é a) -1
b)
c) 0
d)
e)
Considere os polinômios:
p ( x ) = ax3 + (2a - 3b)x2 + (a + b + 4c)x - 4bcd
e q ( x ) = 6x2 + 18x + 5, em que a , b , c e d são
números reais.
Sabe-se que p ( x ) = q ( x ) para todo x IR .
Assim sendo, o número d é igual a :
a) 1/8
b) 2/3
c) 4/5
d) 3
Sabendo-se que o número complexo z = 1 + i é raiz
do polinômio p(x) = 2x4 + 2x2 + x + a,calcule o valor de
a.
O inteiro 2 é raiz do polinômio p(x) = 4x3 - 4x2 -11x + k, onde k é uma constante real.a) Determine o valor de k.b) Determine as outras raízes de p(x).c)Determine os intervalos onde p(x) > 0.
Sejam:p( x ) = 4x3 + bx2 + cx + d e q( x ) = mx2 + nx - 3
polinômios com coeficientes reais.Sabe-se que p( x ) = (2x - 6)q( x ) + x - 10.Considerando-se essas informações, é INCORRETO
afirmar que :a) se 10 é raiz de q( x ), então 10 também é raiz dep( x). b) p(3) = - 7. c) d = 18. d) m = 2.
Determine o valor de k IR, para que o polinômiop(x) = kx3 + (k + 1)x2 + 2kx + 6 seja divisível porx2 + 2.
O polinômio P(x) = 2x3 + px2 + 11x + q é divisível porx - 2, e P(1) = - 4. Calcule os valores de p e q.
Determine os polinômios p(z) = z3 + az2 + bz + c, emque a, b e c são números reais, sabendo-se que suasraízes estão sobre os vértices de um triânguloequilátero, inscrito na circunferência de raio 2 centradana origem.
Sabe-se que o número complexo 2 + i, em que i é aunidade imaginária, e o número real 3 são raízes dopolinômio de terceiro grau p(z), cujos coeficientes sãonúmeros reais. Sabendo-se também que p(0) = 30,calcule p(i) .
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Letra B .
Letra D .
Questão 02
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Letra A .
a = 15/2
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Letra C .
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p = -7 e q = -10
p(z) = z3 - 8
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ÁTIC
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