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Uma das raízes da equação x4 - 4x3 + 12x2 + 4x - 13= 0 é (2 - 3i). A soma de todas as raízes dessa equaçãoé ________, o produto é _________ e a soma das raízesreais é_______.

Assinale a alternativa que completa corretamente aslacunas :a) 4; -13; 0 b) 1; 12; 0 c) -13; 4; -4 d) 4; -13; 13 e) 0; 13; -12

As raízes do polinômio p(x) = x3 - 3x2 + m, onde m é

um número real, estão em progressão aritmética.

Determine :a) o valor de m;b) as raízes desse polinômio.

Dado o polinômio P(x) = x4 + x3 - 6x2 - 4x + k:a) Resolva a equação P(x) = 0, para k = 8.b) Determine o valor de k de modo que as raízes estejamem progressão aritmética de razão igual a 3.

A soma das raízes da equação ax3 + bx2 + cx = 0,

onde a, b , c IR e a 0, tendo 4i como raiz é :a) 0 b) 1 c) 2 d) 8i e) -8i

As três raízes da equação x3 - 3x2 + 12x - q = 0, onde

q é um parâmetro real, formam uma progressão

aritmética.a) Determine q.b) Utilizando o valor de q determinado no item (a),encontre as raízes (reais e complexas) da equação.

Considere o polinômio p(x) = x4 - 2mx2 + 2m - 1,

sendo m um número real maior que 1/2.a) Calcule as raízes de p(x) em função de m.b) Determine os valores de m para que p(x) tenha quatroraízes distintas e em progressão aritmética.

Um polinômio de grau 3 possui três raízes reais que,

colocadas em ordem crescente, formam uma progressão

aritmética em que a soma dos termos é igual a 9/5. A

diferença entre o quadrado da maior raiz e o quadrado

da menor raiz é 24/5.

Sabendo-se que o coeficiente do termo de maior grau

do polinômio é 5, determine

a) a progressão aritmética.

b) o coeficiente do termo de grau 1 desse polinômio.

A equação 3x4 - 7x3 + 14x2 - 28x + 8 = 0 tem uma raizinteira e duas raízes complexas imaginárias puras. Suaquarta raiz é:

a)

b)

c)

d)

e)

Uma sequência de três números não nulos (a,b,c),

está em progressão harmônica se seus inversos

,nesta ordem, formam uma progressão

aritmética.

As raízes da equação a seguir, de incógnita x, estão

em progressão harmônica.

x2 + mx2 + 15x - 25 = 0

Considerando o conjunto dos números complexos,

apresente todas as raízes dessa equação.

⎜⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞cba1

,1

,1

Questão 09

34

32

31

31

−

32

−

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

≠∈

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

1

E.V

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loco

04

-M

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06)

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Uma caixa de embalagens dos Correios, em formatode paralelepípedo reto-retângulo, foi utilizada pelopartido A para envio de materiais de campanha(cartazes, santinhos,...) nas últimas eleições.

As dimensões de uma caixa de embalagens utilizadapelos Correios, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, são dadas pelas raízes do polinômioP(x) = x3 - 7x2 + 14x - 6. Logo, a soma das raízesirracionais desse polinômio é :

a) 5 +b) 5 c) 4 d) 3

e) 2

GGAABBAARRIITTOO::

Letra A .

a) 2

b) 1 - , 1 e 1 +

a) S = {- 2, 1, 2} Obs.: -2 é raiz duplab) Não existe valor de k para o qual as raízes estejam emP.A. de razão 3.

Letra A.

a) q = 10b) 1, 1 - 3i e 1 + 3i

a) -1 e 1b) m = 5 ou m = 5/9

a) (- 7/5, 3/5, 13/5).b) - 73/5.

Letra C .

5, 1 - 2i, 1 + 2i

Letra C .

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

12,12 −−− mm

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

33

Questão 02

Questão 01

2

2

Questão 10

2

E.V

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04

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