EExxeerrccíícc iioo 0077

Constrói-se uma pirâmide sobrepondo-se 15 blocos,cada qual na forma de um paralelepípedo retângulo dealtura igual a 1 m e base quadrada cujos lados medem15 m, 14 m, 13 m, 12 m, 11 m, 10 m, 9 m, 8 m, 7 m,6 m, 5 m, 4 m, 3 m, 2 m, e 1 m, respectivamente (vejaum corte desta pirâmide, na figura a seguir, obtidoatravés de um ponto dos seus planos de simetria).

Sabendo que 12 + 22 + 32 + ... + n2 = 6

, e que o volume da pirâmide é V m³ , determine .

José decidiu nadar, regularmente, de quatro emquatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadoupela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim pordiante.

Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar,será :a) terça-feira. b) quarta-feira. c) quinta-feira. d) sexta-feira.

Em um laboratório há um tanque cuja capacidade éde 2000 litros e em um certo instante a água que elecontém corresponde a 4/5 de sua capacidade. Abre-seentão uma torneira que retira água do tanque na vazãode 8 litros por minuto. Ao completar um período de 1hora e meia, a torneira é fechada e abre-se uma outraque despeja água no tanque na vazão de 5 litros porminuto. Ao completar um período de 2 horas da aberturada segunda torneira, ela é fechada. Nesse instante,quantos litros de água faltam para encher o tanque?

Uma pessoa desejava estimar quantos cabeleireiros(masculinos e/ou femininos) havia em Maceió. Como aúnica informação de que dispunha era a população dacidade (750.000 habitantes, aproximadamente) ela fezuma série de estimativas razoáveis sobre quantidades,as quais são apresentadas a seguir:. cortes de cabelo por mês: 270.000. cortes que cada cabeleireiro faz por dia de trabalho: 8. dias de trabalho por semana: 5. semanas por mês: 4,5

Aceitas essas estimativas, quantos seriam oscabeleireiros de Maceió?

Na primeira fase de um concurso, os candidatosforam distribuídos em salas de 40 lugares, sendo queapenas uma delas ficou incompleta, com 25 candidatos.Na segunda fase desse concurso, o número decandidatos diminuiu em 985. Considerando-se queforam usadas ainda salas de 40 lugares, quantoscandidatos ficaram em uma sala incompleta?

Num campeonato de futebol, 16 times jogam entre siapenas uma vez. A pontuação do campeonato é feita daseguinte maneira: 3 pontos por vitória, 1 ponto porempate e nenhum ponto por derrota.

Considere que um desses times obteve 19 pontos aofinal do campeonato.

Assim sendo, é INCORRETO afirmar que, para essetime:a) o número de derrotas é, no máximo, igual a sete. b) o número de vitórias é, pelo menos, igual a dois. c) o número de derrotas é um número par. d) o número de empates não é múltiplo de três.

A figura mostra um pacote em forma de um prismaretangular reto de dimensões 10 cm, 20 cm e 40 cm,amarrado com barbante. Sendo reservados 20 cm parao laço, a quantidade mínima de metros de barbantenecessária para amarrar este pacote é de: a) 1,10 m. b) 1,30 m. c) 2,00 m. d) 2,20 m. e) 2,40 m.

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

31V

[ ])12()1( ++ nnn

Questão 01

1

E.V

irtu

al_B

loco

04

-M

ATEM

ÁTIC

A(E

xerc

ício

07)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.

O sudoku é um passatempo que se tornou bastantepopular em um curto período. O jogo começa comalgumas casas já preenchidas por algarismos de 1 a 9,em uma matriz 9 × 9, cabendo ao jogador completar ascasas restantes com algarismos de 1 a 9, mas semrepeti-los na mesma linha e coluna. Eles também nãopodem se repetir nos quadrados 3 × 3 indicados. Nafigura a seguir, é apresentada uma configuração inicialpara o sudoku.

(Revista Scientific American, julho/2006)

Em relação a qualquer solução do jogo, assinale aopção incorreta, em que aij é o número colocado na i-ésima linha e j-ésima coluna.

Um molusco rasteja 6 metros subindo uma pedradurante o dia. Depois de todo esse trabalho, ele para eadormece. Na manhã seguinte, ele acorda e percebeque escorregou 3 metros para baixo enquanto dormia.Se isso acontecer todos os dias, quantos dias serãonecessários para que ele atinja o topo de uma pedracom 18 metros de altura? ____________

Três ciclistas estão na final de uma competição. Abicicleta de um deles é cinza, a do outro é vermelha e ado outro competidor é preta. Eles usam uniformes comessas mesmas três cores, mas somente Luiz está com ouniforme da mesma cor que a de sua bicicleta. Nem ouniforme nem a bicicleta de Walmir são pretos. Eduardoestá com uniforme cinza.

A partir dessas informações, complete corretamenteo quadro abaixo.

GGAABBAARRIITTOO

40

Letra B

Faltam 520 litros para encher o tanque.

1500

Nenhum

Letra A

Letra E

Letra A

5º dia

1º dia 6 – 3 = 3m2º dia 3 + 6 – 3 = 6m3º dia 6 + 6 – 3 = 9m4º dia 9 + 6 – 3 = 12m5º dia 12 + 6 = 18m (antes de dormir)

Eduardo Luiz Walmir

Cor doUniforme Cinza Preto Vermelho

Cor daBicicleta Vermelha Preta Cinza

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

Eduardo Luiz WalmirCor do

UniformeCor da

Bicicleta

Questão 10

Questão 09

Questão 08

2

E.V

irtu

al_B

loco

04

-M

ATEM

ÁTIC

A(E

xerc

ício

07)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.