matemÁtica

INSTITUTO FEDERAL FLUMINENSE EDITAL N 38 DE 17 DE AGOSTO DE 2010. CONCURSO PBLICO PARA PROFESSOR

MATEMTICA

Caro(a) candidato(a)

Este caderno de provas est organizado com 40 questes de mltipla escolha, sendo 20 de Educao, valendo 30 pontos e 20 de Conhecimentos Especficos, valendo 70 pontos. As 40 (quarenta) questes vm numeradas sequencialmente e devero ser respondidas com caneta esferogrfica de tinta preta no carto-resposta que acompanha a prova. O carto-resposta no poder ser rasurado, amassado e no ser permitido o uso de borracha ou corretivo. Em nenhuma hiptese, ser substitudo. Ser atribuda nota ZERO questo da prova que contenha mais de uma resposta assinalada, emenda e/ou rasura, bem como quela que no for transcrita do caderno de prova para o carto-resposta. O tempo mximo para a realizao da prova de 4 (quatro) horas. Reserve pelo menos 20 (vinte) minutos para revisar suas respostas e preencher o carto-resposta. As indicaes das datas de publicao do gabarito, bem como do perodo para recurso, encontram-se no Anexo I do Edital de abertura do concurso, disponvel no endereo eletrnico www.iff.edu.br.

SISTEMA

PROFESSOR MATEMTICA 26/09/2010

www.pciconcursos.com.br


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QUESTO 1 Seguindo os preceitos da Nova Lei de Diretrizes e Bases da Educao Nacional, Lei n 9.394 de 20 de dezembro de 1996, em relao Organizao da Educao Nacional correto afirmar que:

I. Os Sistemas de Ensino asseguraro s unidades pblicas de educao bsica que os integram, exclusivamente, autonomia pedaggica, havendo impedimento para autonomia administrativa diante da necessidade de observncia das normas gerais do direito financeiro.

II. A Unio incumbir-se- de prestar assistncia financeira aos Estados, ao Distrito Federal e aos Municpios para o desenvolvimento de seus sistemas de ensino e para o atendimento prioritrio escolaridade obrigatria, exercendo sua funo redistributiva e supletiva.

III. Os Municpios incumbir-se-o de oferecer a educao infantil em pr-escolas e, com prioridade, o ensino fundamental, permitida a atuao em outros nveis de ensino, como creches, somente quando estiverem atendidas, plenamente, as necessidades de sua rea de competncia.

IV. A Unio incumbir-se- de coletar, analisar e disseminar informaes sobre a educao.

Das alternativas abaixo, assinale a nica correta.

a) Somente os itens I, II e IV esto corretos. b) Somente os itens II e III esto corretos. c) Somente os itens II e IV esto corretos. d) Todos os itens esto corretos. e) Todos os itens esto incorretos.



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QUESTO 2 Segundo a disposio constitucional vigente, o ensino ser ministrado com base nos seguintes princpios:

I. igualdade de condies para o acesso e para a permanncia na escola

II. gratuidade do ensino bsico

III. pluralismo de ideias e de concepes pedaggicas, coexistncia de instituies pblicas e privadas de ensino

IV. liberdade de aprender, ensinar, pesquisar e divulgar o pensamento, a arte e o saber

Assinale a opo correta.

a) Todos os princpios esto corretos. b) Somente os princpios I e II esto corretos. c) Somente os princpios I, II, III esto corretos. d) Somente os princpios III e IV esto corretos. e) Somente os princpios I e IV esto corretos.

QUESTO 3 De acordo com a legislao educacional vigente, a verificao do rendimento escolar nos nveis fundamental e mdio da educao bsica s NO observar os seguintes critrios:

a) Avaliao contnua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalncia dos aspectos quantitativos sobre os qualitativos e dos resultados ao longo do perodo sobre os de eventuais provas finais.

b) Possibilidade de avano de estudos para alunos com atraso escolar. c) Possibilidade de acelerao nos cursos e nas sries mediante

verificao do aprendizado. d) Aproveitamento de estudos concludos com xito. e) Obrigatoriedade de estudos de recuperao paralelos ao perodo

letivo, para os casos de baixo rendimento escolar, a serem disciplinados pelas instituies de ensino em seus programas.



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QUESTO 4 No oferecimento da educao bsica para a comunidade rural, os sistemas de ensino promovero as adaptaes necessrias e sua adequao s peculiaridades da vida no campo e de cada regio, excluindo

a) os contedos curriculares e metodolgicos apropriados s reais necessidades e interesses dos alunos da zona rural.

b) a organizao escolar prpria, incluindo adequao do calendrio escolar s fases do ciclo agrcola e s condies climticas.

c) a adequao natureza do trabalho na zona rural. d) a formao de professores no mbito de suas competncias. e) uma menor carga horria devido jornada de trabalho na zona rural.

QUESTO 5 O Currculo, de acordo com a legislao educacional vigente, deve contemplar contedos e estratgias de aprendizagem que capacitem o aluno para a vida em sociedade, para a atividade produtiva e deve ainda valorizar experincias subjetivas. Nessa perspectiva, incorporam-se, como diretrizes gerais, uma proposta que

a) valorize a orientao para o trabalho. b) entenda a necessidade do domnio dos instrumentos de

conhecimento, considerando-os como meio e fim. c) privilegie o desenvolvimento de diferentes habilidades. d) seja articulada em torno de eixos bsicos orientadores para a seleo

de contedos significativos aos alunos. e) promova o desporto educacional e o apoio s prticas desportivas

formais.

QUESTO 6 Marque (V) para as funes verdadeiras e (F) para as que julgar falsas. Entende-se que os docentes, nos diferentes nveis e etapas da educao nacional, so um dos atores fundamentais na construo de uma educao de qualidade. Para tal, cabe a observncia de algumas de suas funes.

( ) Participar da elaborao da proposta pedaggica do estabelecimento de ensino.

( ) Elaborar e cumprir plano de trabalho segundo a proposta pedaggica do estabelecimento de ensino.

( ) Prover meios para a recuperao dos alunos de menor rendimento.



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( )Cumprir dias letivos, horas-aula estabelecidos e participar integralmente dos perodos dedicados ao planejamento, avaliao e ao desenvolvimento profissional.

( ) Colaborar com as atividades de articulao da escola com as famlias e a comunidade.

Aps anlise, marque a nica opo correta.

a) V, V, V, V, F b) F, V, V, V, F c) V, V, F, V, F d) V, V, F, V, V e) F, F, F, V, F

QUESTO 7 Mesmo recebendo inmeras crticas, as prticas escolares predominantes realizam-se dentro de modelos tericos tambm predominantes que pressupem a educao como mecanismo de conservao e reproduo da sociedade. Nessa perspectiva, a aprendizagem considera a avaliao como fonte de

a) coleta de informaes para novos procedimentos a serem tomados a cada instante visando formao contnua do aluno.

b) ao avaliativa sob o ponto de vista classificatrio. c) avaliao sistemtica e contnua para professores e alunos. d) avaliao diagnstica e de maneira formativa. e) promoo da igualdade de condies de entrada e permanncia na

escola.

QUESTO 8 Paulo Freire, em Pedagogia da Autonomia (1999), desenvolveu uma temtica rica sobre a formao dos professores, defendendo reflexes a respeito de uma prtica dialgica como uma exigncia de humanizao docente. Para tal, o professor deve

a) dominar o contedo. b) manter um bom nvel de avaliao entre os alunos. c) desenvolver uma docncia crtica. d) criar um ambiente agradvel e sem conflito. e) alcanar alto padro de produtividade dos seus alunos.



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QUESTO 9 Muito se tem falado sobre a atuao dos profissionais da educao no sculo XXI. Morin (2000) indica que h necessidade de diferentes saberes para uma educao que contemple a humanizao. Nessa perspectiva entre os que fazem e os que pensam as aes educacionais e pedaggicas, tem se perpetuado uma polarizao de

a) habilidades. b) prticas. c) teorias. d) competncias. e) tempo.

QUESTO 10 Entende-se que a formao docente um processo, devendo ser desenvolvida de forma continuada. Nesse sentido, correto afirmar que:

a) Por ser um processo individual, a formao continuada de professores no sofre interferncia do clima institucional.

b) Os saberes prticos, j construdos pelos professores, devem ser substitudos por referenciais tericos que orientem a ao docente.

c) A escola um local privilegiado para a realizao de processos de formao continuada dos professores.

d) A troca de experincias, apesar de ser um meio utilizado para a formao continuada dos professores, no recomendada, porque no tem fundamentao terica relevante.

e) A troca de experincias deve ser um meio utilizado para a formao continuada, desde que seja reconhecida pelo Conselho do Sistema de Ensino Pertinente.

QUESTO 11 Leia esta reflexo:

Assim so os gnios: descobrem ou inventam o bvio que ningum v. Assim aconteceu com Paulo Freire que descobriu que o vov absolutamente no viu o ovo, nem a vov viu a ave coisa nenhuma, mas, ao contrrio com certeza, o pedreiro viu a pedra; a cozinheira, o feijo; o lavrador, a enxada, a soja e o trigo.

(BOAL, Augusto, 1997, p. 50)



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Partindo da ideia implcita no texto, pode-se afirmar que um dos itens a seguir NO faz parte da concepo de educao de Paulo Freire. Indique-o.

a) Dialogicidade b) Tomada de conscincia da situao existencial c) Utilizao de conhecimentos prvios do educando d) Compromisso com a transformao social e) Insero do dominado na cultura da elite

QUESTO 12 Tendo como base a definio de currculo oculto, amplamente difundida entre os tericos da educao, pode-se afirmar que, o que se percebe e aprende nele so

a) contedos culturais apresentados aos alunos de cada srie sob o ponto de vista de temas interdisciplinares.

b) atitudes, comportamentos, valores e orientaes. c) contedos programticos oriundos dos livros didticos. d) fatos e fenmenos da cincia e da atividade cotidiana. e) conhecimentos sistematizados de forma gradual.

QUESTO 13 Embora esteja prevista uma srie de mudanas nas diferentes reformas constitucionais e nas diferentes LDBs, o que se percebe que, por vezes, artigos so revogados ou alterados, com poucas mudanas ou ainda necessitam de novos ajustes. A escolaridade obrigatria, por exemplo, surge na Constituio de 1934 e mantm-se nas seguintes. Conforme a Lei n 9.394/96, a obrigatoriedade de frequncia escola, no ensino fundamental, abrange as crianas e adolescentes na faixa etria de:

a) 6 a 14 anos b) 4 a 17 anos c) 0 a 14 anos d) 7 a 14 anos e) 7 a 17 anos



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QUESTO 14 Conforme preconizam diversos autores, em especial Shiroma (2002), nos ltimos tempos, o Banco Mundial (BM) transformou-se no Organismo Internacional de maior visibilidade no panorama educativo mundial, passando a ocupar espaos antes reservados, tradicionalmente, para a UNESCO. O BM tem se transformado, assim, na principal agncia de assessoria tcnica para pases em desenvolvimento e, tambm, de atividade de apoio a essa funo de assessoria tcnica.

Segundo esses autores, essa ocupao de espao vem ocorrendo por meio de aes como as abaixo listadas, com exceo

a) do funcionamento de um think bank, um banco de idias. b) do oferecimento de iniciativas para a elaborao de polticas e

estratgias. c) do oferecimento de uma proposta orgnica, uma ideologia. d) de aes isoladas, de acordo com a realidade local. e) da construo da homogeneidade discursiva das polticas educativas

do continente.

QUESTO 15 Segundo Candau (2000), a violncia no um fenmeno social recente. possvel afirmar que suas formas se multiplicam, assim como os atores nelas envolvidos. A autora, em sua reflexo, afirma que violncia e cotidiano escolar possuem formas de manifestaes diversas e com a participao de diferentes atores. Dentre essas formas, pode-se citar

a) o envolvimento de mais mulheres do que de homens nos episdios de violncia.

b) o envolvimento de pessoas idosas nos episdios de violncia. c) a dissociao entre a violncia na sociedade e na vivncia familiar. d) a banalizao da violncia ou Cultura da Violncia. e) a diminuio da violncia escolar por parte dos professores.

QUESTO 16 Camila, professora do ensino mdio, em uma reunio da escola, ao apresentar os resultados da avaliao de seus alunos, justificou o baixo rendimento da turma dizendo que seus alunos no estudavam o suficiente e que ela procurava manter um bom nvel de ensino porque, atualmente, o mercado de trabalho muito competitivo.



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O exemplo dado refere-se a uma postura de avaliao criticada por Romo (1998) que se denomina

a) formativa. b) mediadora. c) qualitativa. d) diagnstica. e) classificatria.

QUESTO 17 Sobre a participao familiar na vida acadmica dos alunos, comum nos dias de hoje ouvir os educadores queixando-se, dizendo que as famlias esto abandonando seus filhos sob a responsabilidade das escolas. Por outro lado, tambm comum ouvir os pais dizerem que as escolas no tm cumprido seu papel, abrindo pouco espao de troca com os familiares. Sobre essa situao, pode-se afirmar que a relao famlia- escola deve ser desenvolvida com base na

a) responsabilidade direta dos pais sobre a educao social das crianas.

b) responsabilizao direta das escolas sobre a educao formal de crianas e jovens.

c) gesto democrtica de responsabilidade sobre a educao de crianas.

d) corresponsabilidade das famlias e das escolas sobre a educao de crianas e jovens.

e) psicologia do desenvolvimento e das relaes sobre a educao de jovens.

QUESTO 18 Veiga (2006) revela, em seus estudos, que uma escola comprometida com o atendimento das necessidades da sociedade atual requer professores solidamente formados. Dentre as disciplinas que contribuem para essa formao, destaca-se a Didtica como teoria cujos objetos so os fundamentos e os modos de realizao do processo de ensinar.

Pode-se afirmar, ento, que a Didtica contribui para a formao do professor, porque faz a mediao entre

a) as bases terico-filosficas e o planejamento. b) ao avaliativa e os fins polticos da educao. c) as bases tericos-cientficas da educao escolar e a prtica docente. d) os instrumentos avaliativos e o planejamento. e) a prtica docente e os procedimentos administrativos escolares.



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QUESTO 19 Como em todas as coisas deste mundo, e certamente de todos os outros, o juzo depender do ponto de vista do observador. (SARAMAGO, Jos. A Caverna, 2000, p. 225-226). Essa uma forma crtica de perceber o reconhecimento das diferenas. Sob o aspecto educacional, uma ao educativa comprometida com a cidadania abarca a diversidade no s do ponto de vista cultural ou tnico, mas tambm do ponto de vista das competncias e habilidades da cada indivduo. O atendimento educacional a crianas e jovens que apresentam necessidades educativas especiais parte da definio de uma Educao Inclusiva. Um dos desafios da ao pedaggica nessa perspectiva

a) oferecer respostas adequadas s caractersticas e s necessidades da criana ou jovem com o apoio de especialistas.

b) atender s necessidades especficas de comunicao em escolas ou em classes especiais nas escolas comuns.

c) oferecer situaes para a criana se adaptar ao ensino, aprendizagem e escola.

d) integrar voluntrios atuao pedaggica. e) encontrar especialistas que possam atender aos professores e aos

alunos da escola para a efetivao do processo pedaggico.

QUESTO 20 Libneo (2004) em diferentes estudos, afirma que a educao no existe para si mesma; ela sempre tem uma finalidade social. Nessa perspectiva, a educao que se desenvolve no mundo do trabalho, segundo uma pedagogia crtico-social e diante da realidade complexa em que se insere, deve ter como objetivo

a) adaptar cidados para ocuparem lugares fixos e funcionais na estrutura hierrquica da produo e da sociedade.

b) criar sujeitos capazes de pensar criativamente e maximizar a utilizao de seus potenciais de maneira solidria nas relaes sociais e com a natureza.

c) preparar indivduos para o convvio com a flexibilidade do trabalho e com a competio extremada entre as organizaes.

d) humanizar pessoas para que correspondam docilmente realidade e s regras do mercado, tendo em vista a manuteno da empregabilidade.

e) formar mo de obra especializada para atender crescente diviso do trabalho e necessidade de atuar segundo um tempo padro determinado.



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QUESTO 21 Um dos mtodos mais tradicionais para resolver sistemas de equaes lineares a regra de Cramer (1704-1752). Sobre essa regra considere as afirmaes:

I. Essa regra possibilita obter, explicitamente, os valores de cada incgnita por meio da identificao do quociente de dois determinantes.

II. Se todos os determinantes associados regra forem nulos, o sistema possvel e indeterminado.

III. Um dos inconvenientes da regra de Cramer que a sua aplicabilidade, na resoluo de um sistema, s ocorre se o determinante da matriz incompleta do sistema for no-nulo.

IV. A hiptese de que um sistema S seja possvel e determinado equivalente ao fato de que as linhas do determinante da matriz incompleta de S sejam linearmente independentes.

Atribuindo um valor lgico V (verdadeiro) ou F (falso) a cada uma das afirmaes, o item em que a sequncia de valores est corretamente indicada

a) FVVF b) VFVF c) VVFV d) VFVV e) FFVF

QUESTO 22 Considere a expresso 33 5252 ++=E e as proposies a

seguir: I. E no nmero natural. II. E nmero racional. III. E < 0. IV. E 7 1 > 0.

V. 01 9 = EE

.



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A sequncia correta com os valores lgicos (V para verdadeiro e F para falso) das proposies

a) FVFFV b) VFFVV c) FFFVF d) FFVVV e) VVFFF

QUESTO 23 Considerando o enunciado da questo 22, o nmero de sequncias lgicas disponveis para o professor selecionar as cinco opes de resposta

a) 52 b)

!!

532

c) !!

!527

32

d) !!

2732

e) !5



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QUESTO 24 Considere a desigualdade 2

23

>+

x

x e as proposies

I. No h valores naturais de x que satisfaam desigualdade acima.

II. O conjunto dos valores reais de x que satisfazem desigualdade igual ao conjunto-soluo da inequao

0213

+>x

x

xx

2223

A alternativa que contm a sequncia correta de valores V (verdadeiro) ou F (falso), em relao s proposies apresentadas

a) VFF. b) FVF. c) VFV. d) VVV. e) FFV.



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QUESTO 25 Em uma lanchonete, um copo de vitamina tem a forma de um cone de 20 cm de altura, como mostra a figura a seguir.

Uma camada de 4 cm de espuma fica suspensa na parte superior do copo, deixando-o aparentemente cheio. O percentual do volume do copo correspondente vitamina efetivamente contida no copo de, aproximadamente,

a) 20%. b) 25%. c) 33%. d) 51%. e) 80 %.

4cm

20cm



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QUESTO 26 A figura a seguir representa as curvas de velocidade, v1 e v2, em funo do tempo t, de dois veculos, 1 e 2, respectivamente, numa pista retilnea no intervalo de 0 t T. As regies em azul e em amarelo tm reas iguais a A e B, respectivamente. correto afirmar que

T

v2

v1

A

B

a) A representa a distncia percorrida pelo veculo 1 no intervalo 0 t T. b) B representa a distncia entre os veculos no intervalo 0 t T. c) A + B representa a distncia percorrida pelo veculo 2 no intervalo

0 t T. d) A B representa a distncia entre os veculos no instante T. e) A B representa a diferena entre as velocidades v2 v1 no intervalo

0 t T.



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QUESTO 27 Durante os primeiros anos das Olimpadas, a altura do salto com vara vencedor aumentou, em mdia, 2 polegadas a cada ano. Considere os dados da tabela a seguir.

Tabela: Recordes olmpicos aproximados de salto com vara

Fonte: HUGHES HALLETT, Deborah, et al. Clculo e Aplicaes. Traduo Elza F. Gomide. So Paulo: Edgard Blcher, 1999. p. 9 -10.

correto afirmar que a funo que representa a altura (h) em relao ao tempo (t), no perodo de 1900 at 1912 uma funo

a) afim porque a razo entre as variaes das grandezas ano e altura constante no perodo considerado.

b) quadrtica com o coeficiente dominante positivo. c) exponencial de base maior que a unidade. d) definida por 191219002130 += ttth ,)( . e) constante porque a taxa de variao dois.

QUESTO 28 A parte de Matemtica dessa Prova composta de vinte questes especficas. Se um candidato decidir marcar, aleatoriamente, todas as questes, a probabilidade de ele acertar cinquenta por cento delas

a) ( ) 19211

5104

!

b) 1051

c) ( ) 10210

2510204

!!

d) ( ) 202 21020

!!

e) 21

ANO 1900 1904 1908 1912 ALTURA (polegadas) 130 138 146 154



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QUESTO 29 Considerando o ( )

x

x

x

xx

22133 2 ++

+

coslim correto afirmar que

a) 0 b) 1 c) + d) no possvel determinar, pois a funo )cos( 132 ++ xx limitada. e) no existe.



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QUESTO 30 Considere o esboo do grfico de uma funo f : IR IR, duplamente derivvel, a seguir

x

y

A

B

C

D

Observando os pontos marcados no grfico, correto afirmar que

a) em A, a derivada primeira tem sinal positivo e a segunda negativa. b) em B, a derivada primeira tem sinal negativo e a segunda nula. c) em C, a derivada primeira nula e a segunda tem sinal negativo. d) em D, a derivada primeira tem sinal positivo e a segunda negativa. e) nos pontos destacados no grfico nada se pode afirmar sobre os

sinais das duas primeiras derivadas da funo.



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QUESTO 31 Considere, no plano complexo, os pontos correspondentes aos nmeros

complexos z1= i

e 32pi

, z2= 1z e z3=82i . correto afirmar que

a) esses pontos so colineares. b) esses pontos representam vrtices de um tringulo retngulo. c) a rea do tringulo com vrtices nesses pontos 33 unidades de

rea. d) esses pontos esto todos num quadrante mpar. e) esses pontos representam vrtices de um tringulo escaleno.



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QUESTO 32 Considere o paralelogramo ABCD, a seguir, de rea 36 cm2. Sejam E o ponto mdio do segmento AB , F o ponto de interseo entre os segmentos AC e DE e AB = 9 cm. correto afirmar que

a) a altura do paralelogramo com relao base CD mede 6cm. b) a rea do tringulo AED 12cm. c) a razo entre a rea do tringulo FCD e a rea do tringulo FAE

21

.

d) a rea do quadriltero BCFE 15cm. e) nenhuma das sentenas anteriores verdadeira.

QUESTO 33 O poliedro abaixo (dodecaedro truncado) construdo a partir de um dodecaedro regular, cortando-se em cada um de seus vrtices uma pirmide regular de base triangular. A soma dos ngulos de todas as faces do dodecaedro truncado

a) 6480 b) 10800 c) 20880 d) 31680 e) 35800



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QUESTO 34 Leia o texto abaixo:

DE 2007, A EXPERINCIA COMO LEGADO

As autoridades dizem que o Pan 2007 est servindo de exemplo positivo e negativo nos preparativos para as Olimpadas. Em 2007, a falta de planejamento acabou custando aos cofres pblicos cerca de R$ 3,8 bilhes, cerca de oito vezes o oramento original. O Estdio Olmpico Joo Havelange, por exemplo, custou quase R$ 400 milhes, ou mais de trs vezes o inicialmente planejado.

(Fonte: Caderno Correndo para o sonho olmpico, p. 7, Jornal Extra, 2 de setembro de 2010).

A porcentagem aproximada que o valor planejado do valor que foi gasto nos preparativos das olimpadas de 2007

a) 12,5% b) 25% c) 50% d) 80% e) 125%



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QUESTO 35

Seja ABCDEFGH um cubo cuja aresta mede 4cm e sejam I o ponto mdio do segmento HE e J ponto mdio do segmento AE , como mostra a figura a seguir. Sabendo-se que a reta GI

sur intersecta a reta FE

suur no ponto K

a razo entre o volume do slido com vrtices em E, J, I, G, F, B e o volume do cubo

a) 81

b) 247

c) 21

d) 43

e) 87



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QUESTO 36 Considere o tringulo PQR issceles, em que o ngulo distinto dos demais, RPQ mede 20. Sobre o lado PQ , marque o ponto S de forma que SRP = 30 e sobre o lado PR , marque o ponto T de forma que

RQT = 40. Ento, o ngulo QTS mede:

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 90

QUESTO 37 So oito as posies possveis de trs planos no espao. Cada uma dessas posies assegurada por uma condio algbrica. Analisando

as equaes do sistema 6 3 9 122 3 84 2 6 5

x y zx y zx y z

=

+ = + =

pode-se afirmar que

a) dois desses planos so paralelos e o terceiro intersecta-os segundo retas paralelas, logo o sistema impossvel.

b) os trs planos coincidem, logo o sistema indeterminado. c) dois desses planos coincidem e so paralelos ao terceiro, logo o

sistema impossvel. d) dois desses planos coincidem e o terceiro intersecta-os segundo uma

reta, logo o sistema indeterminado. e) os trs planos so paralelos entre si, logo o sistema impossvel.

QUESTO 38 A forma postulacional de raciocnio est presente no trabalho de vrios matemticos. A obra que representou um marco nessa forma de apresentao dos contedos

a) Almagesto de Ptolomeu b) Liber Abaci de Fibonacci c) Ars Magna de Cardano d) La Gomtrie de Ren Descartes e) Elementos de Euclides



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QUESTO 39 Segundo Georg Cantor, A essncia da Matemtica est em sua liberdade (Introduo Histria da Matemtica Howard Eves, 1997, p.545). Esta frase expressa, de forma pontual, duas descobertas revolucionrias que marcaram o incio do sc. XIX. Uma delas foi o aparecimento de uma lgebra diferente da lgebra comum dos nmeros reais e a outra foi

a) o mtodo de equilbrio de Arquimedes. b) o surgimento das geometrias no-euclidianas. c) o mtodo de exausto de Eudoxo. d) a resoluo das equaes cbicas e qurticas. e) o mtodo dos indivisveis de Cavalieri.

QUESTO 40 George Polya no livro A Arte de Resolver Problemas (1977) define induo como sendo

a) um ramo de estudo relacionado aos mtodos e s regras da descoberta e da inveno.

b) um procedimento matemtico que estabelece a verdade de uma afirmativa por revelar a falsidade da suposio oposta.

c) o processo de estabelecer um plano, a partir da incgnita (ou da concluso), caminhando no sentido dos dados (ou da hiptese).

d) uma forma de passagem de considerao de um conjunto para um conjunto mais abrangente, que contm o conjunto restrito.

e) o processo da descoberta de leis gerais pela observao de casos particulares.


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