Matemática eSuas Tecnologias

MatemáticaProf. Afonso Nogueira

Sensoriamento remoto ou detecção remota ou ainda

teledetecção é o conjunto de técnicas que possibilita a

obtenção de informações sobre alvos na superfície terrestre

(objetos, áreas, fenômenos), através do registro da interação

da radiação eletromagnética com a superfície, realizado por

sensores distantes, ou remotos. Geralmente esses sensores

estão presentes em plataformas orbitais ou satélites, aviões e

a nível de campo. A NASA é uma das maiores captadoras de

imagens recebidas por seus satélites. No Brasil, o principal órgão

que atua nessa área é o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

– INPE.

Três elementos são fundamentais para o funcionamento

de um sistema de sensoriamento remoto: objeto de estudo,

radiação eletromagnética e um sensor.

Pelo princípio da conservação da energia, quando a radiação

eletromagnética incide sobre a superfície de um material, parte

dela será refl etida por esta superfície, parte será absorvida e

parte pode ser transmitida, caso a matéria possua alguma

transparência. A soma desses três componentes: refl ectância,

absortância e transparência, é sempre igual, em intensidade,

à energia incidente.

O que nossos olhos percebem como cores diferentes são,

na verdade, radiação eletromagnética de comprimentos de

onda diferentes. A cor azul corresponde ao intervalo de 0,35

a 0,50 µm, a do verde vai de 0,50 a 0,62 µm e a do vermelho,

de 0,62 a 0,70 µm (os intervalos são aproximados, e variam

segundo a fonte de consulta). Esses intervalos também são

conhecidos como “regiões”. Abaixo do vermelho está a região

do infravermelho, logo acima do azul está o violeta e acima

deste, está o ultravioleta.

Os sensores remotos medem as intensidades do espectro

eletromagnético e, com essas medidas, obtêm imagens nas

regiões do visível (azul, verde e vermelho) ao infravermelho e

medem a intensidade da radiação eletromagnética refl etida

em cada intervalo pré-determinado de comprimento de

onda.

Texto I: SENSORIAMENTO REMOTO

“

”

Sensoriamento remoto

ou detecção remota

ou ainda teledetecção

é o conjunto de

técnicas que possibilita

a obtenção de

informações sobre

alvos na superfície

terrestre (objetos,

áreas, fenômenos),

através do registro da

interação da radiação

eletromagnética com

a superfície, realizado

por sensores distantes,

ou remotos.

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FB NO ENEM

Texto II: INFLAÇÃOEm economia, inflação é a queda do valor de mercado ou poder de compra do dinheiro. Porém, é popularmente usada

para se referir ao aumento geral dos preços. Inflação é o oposto de deflação. Índices de preços dentro de uma faixa entre

2 a 4,5% ao ano é uma situação chamada de estabilidade de preços. Inflação “zero” não é o que se deseja, pois pode estar

denunciando a ocorrência de uma estagnação da economia, momento em que a renda e, consequentemente, a demanda

estão muito baixas, significando alto desemprego e crise.

A palavra inflação é utilizada para significar um aumento no suprimento de dinheiro e a expansão monetária, o que é às

vezes visto como a causa do aumento de preços; alguns economistas (como os da Escola austríaca) preferem este significado,

em vez de definir inflação pelo aumento de preços. Assim, por exemplo, alguns estudiosos da década de 1920 nos EUA

referiam-se à inflação, ainda que os preços não estivessem aumentando naquele período. Mas, de um modo geral, a palavra

inflação é usada como aumento de preços, a menos que um significado alternativo seja expressamente especificado. Outra

distinção também se faz quando analisam-se os efeitos internos e externos da inflação: externamente, a inflação se traduz

mais por uma desvalorização da moeda local frente a outras, e internamente ela se exprime mais no aumento do volume de

dinheiro e aumento dos preços.

Um exemplo clássico de inflação foi o aumento de preços no Império Romano, causado pela desvalorização dos denários

que, antes confeccionados em ouro puro, passaram a ser fabricados com todo tipo de impurezas. O imperador Diocleciano,

ao invés de perceber essa causa, já que a ciência econômica ainda não existia, culpou a avareza dos mercadores pela alta dos

preços, promulgando em 301 um edito que punia com a morte qualquer um que praticasse preços acima dos fixados.

Entre janeiro de 1919 e novembro de 1923, o índice inflacionário alemão variou em um trilhão por cento

(1.000.000.000.000%). Chegou-se ao ponto de queimar dinheiro em lareiras para aquecer-se contra os rigorosos invernos.

Tudo isso deveu-se ao Tratado de Versalhes, imposto pelos países vencedores da Primeira Guerra, que acabou com sua

infraestrutura e aniquilou sua economia, sem contar com a destruição causada pela guerra.

EXERCÍCIOS

• As questões 01 e 02 referem-se ao texto abaixo.

O gráfico abaixo foi criado com base em medições feitas por mareógrafos ao longo da costa e por altímetros-radares a bordo de satélites de sensoriamento remoto.

ELEVAÇÃO DO NÍVEL DO MARAtualizado em jan. 2011

1880 1900 20001950Year

Glo

bal S

ea L

evel

Cha

nge

(mm

)

–100

100

0

As medições feitas pelos mareógrafos mostraram que o nível global dos oceanos subiu a uma taxa média de 1.7 milímetros por ano, ou 1.7 centímetro por década. Dados coletados por satélite entre 1993 e 2003 indicam que a elevação subiu 3.1 milímetros por ano, ou 3.1 centímetros por década.

01. Considere que entre 1930 (0 mm) e 1950 (60 mm) a variação do nível do oceano foi linear. O nível oceânico, em cm, esperado para o ano 2000 é:A) 13 B) 15C) 21 D) 30E) 31

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3FB NO ENEM

02. Ainda considerando linear a variação do nível oceânico de 1930 a 1950, temos que o nível global dos oceanos subiu a uma taxa média de:A) 3 cm por década. B) 300 mm por década.C) 30 cm por ano. D) 3 mm por década.E) 3 cm por ano.

03. Modelos de estudos sobre as relações dos desflorestamentos na Amazônia utilizando tecnologia de sensores remotos oferecem meios únicos e técnicas mais aplicadas nas análises de monitoramento da região a custos aceitáveis.

Na área analisada, o desmatamento não possui um crescimento uniforme. A quantidade de área desmatada por ano, representada pelos polígonos, sofre variação com determinados intervalos de tempo, como pode ser observado no gráfico. Essa variação de valores ocorre devido a intensificação de ações fiscalizadoras dos órgãos competentes no período posterior a grandes taxas de desmatamento ocorrido na região.

DINÂMICA DO DESMATAMENTO NA ÁREA ESTUDADA

Ano Ano Ano AnoAnoAnoAnoAno2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Período

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

357

596

1272

595

1552

998

435

989

Hec

tare

s

Analisando o gráfico anterior, é fácil dar-se conta que:A) o crescimento do desmatamento, ao longo do tempo, ocorreu de forma linear.B) entre 2003 e 2004 percebe-se que os órgãos competentes intensificaram as ações fiscalizadoras.C) a maior taxa de desmatamento observada no gráfico ocorreu entre 2003 e 2004.D) no período 2001-2002 a fiscalização foi mais intensa que no período 2000-2001.E) no período 2000-2009 a área média desmatada foi de 1272 hectares.

04. Se a inflação de novembro foi 3% e a de dezembro foi 5%, a inflação equivalente do bimestre será:A) um valor entre 3% e 5%.B) 8%.C) 1,5%.D) mais que 10%.E) superior a 8% e menor que 9%.

05. O índice de preços ao consumidor de famílias de baixa renda sofreu um aumento de 11,61% em um semestre e 12% no semestre seguinte. Calcule a perda do poder aquisitivo dessas famílias no ano em questão.A) 20%B) 12%C) 11,61%D) 23,61%E) 25%

GABARITO (V. 28)

1 2 3 4 5

* * C A C

Professor Colaborador: Arnaldo Torres

* 01: R$ 490,00

02: A) 450 m2 B) S(x) = − +xx

2

230 C) 30

4

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