Matemática Financeira

Prof. Eliton Mendesndmat.wordpress.com

Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 20% para pagamento no ato da compra ou desconto de 10% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente, a) 10%b) 12,5%.c) 14,6%.d) 25,0%.e) 25,6%.

Questão 01

Admitamos que o preço seja 100

Preço à vista com desconto de 20%: 80

Com um mês de prazo e desconto de 10%: 90

À vista 80 à prazo 90

Juros de: 10

10 80

= =0,125 12,5%a.m

B

Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu vencimento, pode ser descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto simples “por fora”, de 60% ao ano. Caso o detentor desse título opte pelo desconto racional utilizando a mesma taxa, ele teria uma redução no desconto de, aproximadamente, a) R$ 15,00 b) R$ 19,56c) R$ 25,00d) R$ 28,50e) R$ 30,00

Questão 02

N = 1000n = 3 meses

i = 60%a.a = 5%a.m

Df = N in 100

Df = 1000 5 . 3 100

Df = 150

Dd = N___ in 100 + in

Dd = 1000__ 3 . 5 100 + 3.5

Dd = 1000 _ 15 100 + 15

Dd = 15 000 115

= 130,44

Perda = 150 – 130,44 = Perda de 19,56

B

Um investimento realizado em um bimestre, obteve variação nominal de 8% ao mês. Nesse mesmo período, a taxa de inflação foi 8,16%. A taxa de juros real bimestral para esse investimento foi a) 3,5%.b) 5,0%.c) 5,52%.d) 7,84%.e) 10,5%.

Questão 03

8%a.m

1 + I = (1 + i)n

?%a.b

i In = 2

1 + I = (1 + 0,08)2 1 + I = (1,08)2

1 + I = 1,1664 I = 1,1664 - 1I = 0,1664

I = 16,64%a.b

iR = ?

ii = 8,16%

iA = 16,64%

(1+iR).(1+ii) = (1+iA)

(1+iR).(1+0,0816) = (1+0,1664)

(1+iR).(1,0816) = (1,1664)

(1+iR) = 1,1664 1,0816

= 1,078402

iR = 1,0784 - 1 = 0,0784

iR = 7,84%

D

O preço à vista de um computador é R$ 2.200,00. Ele pode ser comprado a prazo com uma entrada de R$ 365,14 e o restante pago em 5 parcelas mensais, iguais e consecutivas, a primeira delas vencendo ao completar 30 dias data da compra. Se, no financiamento, os juros são compostos à taxa de 36% ao ano capitalizados mensalmente, o valor de cada uma das prestações será a) R$ 380,00 c) R$ 400,00 e) R$ 420,00b) R$ 390,00 d) R$ 410,00

Questão 04

À vista 2200Entrada 365,14Saldo Devedor 2200 – 365,14 = 1.834,86n = 5 mensais

i = 36%a.a, com capitalização mensal =

Tx. Nominal

Tx. Efetiva

%a.m312

i = 3%a.mP = T An/i

T = P . An/i P = T . FRC

P = 1.834,86 . 0,218 = 399,99 = 400

C