Matemtica Financeira: Sistemas de Amortizao.

Professor Wagner SenaMatemtica Financeira: Sistemas de Amortizao.Sistemas de Amortizao: Conceitos Gerais.O processo de quitao de um emprstimo consiste em efetuar pagamentos peridicos (prestaes) de modo a liquidar o saldo devedor.

Prestao = amortizao + jurosOuPMT = A+ JConceitos GeraisPrestao o valor pago pelo devedor e consiste em duas parcelas: a amortizao e os juros correspondentes ao saldo devedor do emprstimo, ainda no reembolsado.

Amortizao o pagamento do capital, efetuado por meio de parcelas pagas periodicamente. a devoluo do capital emprestado.

Os juros so calculados sobre o saldo devedor do perodo anterior e tambm denominados servios da dvida.Sistema de Amortizao Francs (tabela Price)Esse sistema consiste em um plano de amortizao de uma dvida em prestaes peridicas, iguais e sucessivas, dentro do conceito de termos vencidos, em que o valor de cada prestao, ou pagamento, composto por duas parcelas distintas: uma de juros e outra de capital (chamada amortizao).Como os juros incidem sobre o saldo devedor, que por sua vez decresce medida que as prestaes so quitadas, eles sero decrescentes, e portanto as amortizaes do principal sero crescentesSistema de Amortizao Francs (tabela Price)Sistema de Amortizao Francs (tabela Price)ExerccioUm financiamento no valor de R$ 20.000,00 a ser quitado em 8 meses, com uma taxa de juros de 4% ao ms.

Um emprstimo de R$100.000,00 ser pago em quatro prestaes mensais, iguais e consecutivas. Sendo a taxa nominal de 72% a.a., com capitalizao mensal.Sistema de Amortizao Constante (SAC)O SAC consiste em um plano de amortizao de uma dvida em prestaes peridicas, sucessivas e decrescentes em progresso aritmtica, dentro do conceito de termos vencidos, em que o valor de cada prestao composto por uma parcela de juros e outra parcela de capital (ou amortizao).

Calcula-se a amortizao a amortizao dividindo o principal pelo nmero de perodos de pagamento.Exemplo: Vamos elaborar uma planilha de amortizao para o seguinte financiamento:

Valor do financiamento: R$ 100.000,00Reembolso em 5 meses pelo sistema SAC;Taxa de juros: 5% a.m;Valor das amortizaes (constantes): R$ 100.000,00 5 = R$ 20.000,00Sistema de Amortizao Constante (SAC)Sistema de Amortizao Constante (SAC)Observe que, nesse sistema, a prestao inicial superior prestao (fixa) do sistema francs, que era de $23.097,48, ao passo que a ltima prestao menor.

Em suma, no incio paga-se mais, porm termina-se pagando uma prestao menor que a do sistema francsSistema de Amortizao Constante (SAC)ExerccioElaborar um plano de pagamentos, com base no Sistema de amortizao constante, correspondente a um emprstimo de R$ 100.000,00, taxa de 3% ao ms, a ser liquidado em 10 prestaes mensais.