MATEMÁTICA FUNÇÃO EXPONENCIAL - 1º ANO ESTATÍSTICA PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA E.E. Dona...

MATEMÁTICAFUNÇÃO EXPONENCIAL - 1º ANO

ESTATÍSTICA

PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA

E.E. Dona Antônia Valadares

http://donaantoniavaladares.comunidades.net

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados

Prof: Alexsandro de Sousa

As funções exponenciais possuem uma diversidade de

aplicações do cotidiano, estão presentes em diversas

ciências como: na Matemática financeira é utilizada na

capitalização de capitais pelo método do juro composto, na

Geografia está relacionada a expressões responsáveis por

explicar os crescimentos populacionais, na Química é

utilizada em situações envolvendo decaimento radioativo, na

Biologia está ligada a desenvolvimento de bactérias em

culturas e crescimentos de determinadas plantas, na

Psicologia expressa as curvas de aprendizagem, entre

outras inúmeras aplicações.



Diz a lenda...


Crescimento exponencial

• “Os impactos ambientais aumentaram muito a partir do séc. XVIII, como consequencia da revolução industrial e do avanço das tecnologias de exploração e transformação da natureza. Além disso, houve um crescimento exponencial da população do planeta, composto de pobres em sua maioria”

• Sene, Eustáquio de. Espaço geográfico mundial e globalizado, 8º série pág. 184. São Paulo: Scipione, 2000.



FUNÇÃO EXPONENCIALChamamos de funções exponenciais aquelas nas quais temos a variável aparecendo em expoente.

Exemplos:a) 2x = 32

b) 3x+1 = 243

c) 5-x²+4 = 32


RRf :

DefiniçãoDefinição

RDomínioDomínio

,0Im f

ImagemImagem

xaxf 10 a

*R

RfD


xxf 2

x1234... ..

x

xy 2221 y422 y823 y1624 y

xy 2

Representação GráficaRepresentação Gráficay

1 2123 x

12

4

0



x

xg

21

1 22

y

1

4

01

2

Representação GráficaRepresentação Gráfica



1aCrescente

10 aeDecrescent

xxf 2

1 212 x

y

1

2

4

x

xg

21

0



Gráfico da função exponencial


Características Gráficas• o gráfico nunca intercepta o eixo

horizontal; a função não tem raízes;

• o gráfico corta o eixo vertical no ponto (0,1);

• os valores de y são sempre positivos, portanto o conjunto imagem é Im=IR+.



Comparação entre algumas funções

x 2x1 2

2 4

3 6

4 8

5 10

6 12

7 14

8 16

9 18

10 20

Função 1ºx X²1 1

2 4

3 9

4 16

5 25

6 36

7 49

8 64

9 81

10 100

x 2x

1 2

2 4

3 8

4 16

5 32

6 64

7 128

8 256

9 512

10 1024

Função 2ºFunção Exponencial



Comparando os gráficos



Uma pedra foi abandonada do alto de um edifício de 32 metros. Sabendo-se que no primeiro segundo ela caiu 2 m, no segundo caiu 4 m, no terceiro caiu 8 m e assim sucessivamente até tocar o solo.

a)Faça uma tabela contendo os resultados obtidos. b)Construa um gráfico que represente essa situação.



João foi ao banco e depositou na caderneta de poupança R$ 100,00 a juros de 10% ao mês.

a)Faça uma tabela contendo o valor do montante (juros + capital) que João acumulou nos seis primeiros meses.b)Construa um gráfico que represente essa situação.



Um elemento químico radioativo possui hoje 64 átomos radioativos. Sabendo que seu período de meia-vida é de 15 dias, demonstre por meio de uma tabela quantos átomos radioativos ele terá no final de 3 meses. Represente graficamente os resultados.



pergunta!Supondo que uma certa bactéria se duplica a cada minuto, e que ao meio-dia um vasilhame fique cheio de bactérias, em que momento estava ocupado apenas até a metade?

Resposta: Apenas 1 minuto antes do meio-dia.

MATEMÁTICA FUNÇÃO EXPONENCIAL - 1º ANO ESTATÍSTICA PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA E.E. Dona...

Documents

Transcript of MATEMÁTICA FUNÇÃO EXPONENCIAL - 1º ANO ESTATÍSTICA PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA E.E. Dona...