7/25/2019 Matemtica - Geometria Espacial, Marco

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EXES UFRGS GEO ESPECIAL

1.

(UFRGS/2013) Um slido geomtrico foi construdo dentro de

um cubo de aresta 8, de maneira que dois de seus vrtices, P

e Q, sejam os pontos mdios respectivamente das arestas AD

e BC, e os vrtices da face superior desse slido coincidam com

os vrtices da face superior do cubo, como indicado na figura

abaixo.

O volume desse slido

a) 64.

b) 128.

c) 256.

d)

512.

e) 1024.

2. (UFRGS/2014) No cubo de aresta 10, da figura abaixo,

encontra-se representado um slido sombreado com as

alturas indicadas no desenho.

O volume do slido sombreado

a) 300. B) 350 c) 500 d)600 e)700

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3. (UFRGS/2012) Se duplicarmos a medida da aresta da

base de uma pirmide quadrangular regular e

reduzirmos sua altura metade, o volume desta

pirmide

a)

Ser reduzido quarta parte.b) Ser reduzido metade.

c) Permanecer inalterado.

d) Ser duplicado.

e) Aumentar quatro vezes.

4. (UFRGS/2010) Considere um cubo de aresta 10 e um

segmento que une o ponto P, centro de uma das facesdo cubo, ao ponto Q, vrtice do cubo, como indicado

na figura abaixo.

A medida do segmento PQ

a) 10.

b) 56.c) 12.

d) 65.e) 15.

5. (UFRGS/2009) O volume de um cubo de madeira

foi diminudo em 32 cm fazendo-se cavidades a

partir de cada uma de suas faces at a face

oposta. Com isso, obteve-se o slido

representado na figura abaixo. Cada cavidade tem

a forma de um prisma reto de base quadrada de

2 cm de lado. As bases do prisma, contidas nas

faces do cubo, tm centro no centro dessas faces

e um lado paralelo a um dos lados da face. A

aresta do cubo mede:

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a) 2.

b) 3.

c) 4.

d)

6.e) 8.

6. (UFRGS/2007) A partir de quatro vrtices de um cubo

de aresta 6, constitudo com madeira macia, foram

recortadas pirmides triangulares congruentes, cada

uma tendo trs arestas de medida 3, conforme

representado na figura 1, abaixo.

O slido obtido aps a retirada das pirmides

est representado na figura 2, abaixo.

O volume do slido obtido

a) 198.

b) 204.

c) 208.

d) 212.

e)216.