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MATEMATICA I
Prof. Emerson Dutra
[email protected] | www.profedutra.webnode.com2◦ semestre de 2017 EDIF01A
Nome: RA:
Lista 9 - Modulo, Funcao Modular, Equacao Modular eInequacao Modular - 18/10/2017
Obs.: E importante fazer todos os exercıcios e discutir as duvidas existentes.
Questao 1. Construa o grafico das funcoes definidas em R:
a. f(x) =
{x+ 1 se x ≥ 0−x se x < 0
b. g(x) =
−2x+ 3 se x ≥ 11 se −1 < x < 12 + x se x ≤ −1
c. h(x) =
−2 se x ≤ −2x se −2 < x < 22 se x ≥ 2
d. φ(x) =
{x2 − 4x+ 3 se x ≥ 1x− 1 se x < 1
e. τ(x) =
{x2 − 2x se x ≥ 01− x se x < 0
f. ϕ(x) =
{x2 − 4x+ 3 se x ≥ 0x2 + 4x+ 3 se x < 0
Questao 2. Construa o grafico das seguintes funcoes reais:
a. f(x) = |x− 3|
b. g(x) = |2x− 1|
c. h(x) = |2− 3x|
d. δ(x) = |x2 + 4x|
e. µ(x) = |x2 − 3x+ 2|
f. ψ(x) = |x2 − 3x+ 2|
g. π(x) = |2x− 1| − 2
h. ω(x) = |3x− 4|+ 1
Questao 3. Resolva as seguintes equacoes modulares, em R:
1
a. |x+ 2| = 3
b. |3x− 1| = 2
c. |4x− 5| = 0
d. |2x− 3| = −1
e. |x2 − 3x− 1| = 3
f. |x2 − 52x−
14 | =
54
g. |x2 − 4x+ 5| = 2
Questao 4. Resolva, em R, as seguintes equacoes:
a. |3x+ 2| = |x− 1|
b. |4x− 1| − |2x+ 3| = 0
c. |x2 + x− 5| = |4x− 1|
d. |x2 + 2x− 2| = |x2 − x− 1|
e. |x− 2| = 2x+ 1
f. |3x+ 2| = 2x− 3
g. |2x2 + 15x− 3| = x2 + 2x− 3
h. |4− 3x| = 3x− 4
Questao 5. Resolva, em R, a equacao |x|2 + |x| − 6 = 0.
Questao 6. Resolva, em R, as inequacoes abaixo.
a. |3x− 2| < 4
b. |2x− 3| ≤ 1
c. |4− 3x| ≤ 5
d. |2x− 1| > 3
e. |5x+ 4| ≥ 4
f. |4x− 7| ≥ −1
2