MATEMÁTICA A

AULA 5

FUNÇÃO EXPONENCIAL

01) (CEFET-PR) O gráfico que melhor representa a função

:é 5

5.253 4

3

x

xx

y

x

ya)

x

yb)

x

yc)

x

yd)

x

ye)

5

5.253 4

3

x

xx

y

Vamos deixar tudo em base 5.

5

5.53/4

3/2

x

xx

y 3/43/25 xxxy

xy 5O GRÁFICO É UMA EXPONENCIAL

CRESCENTE.

x

ya)

Lembrem que o gráfico de uma exponencial é

decrescente se 0 < base < 1

02) (CEFET-PR) Os valores de x que tornam

verdadeira a identidade são:4

12 32

xx

a) 1 e 2b) 0 e -2c) 4 e 1d) 0 e -1e) -1 e -2

Na resolução de equações exponenciais devemos deixar a base do primeiro membro igual à base do segundo

membro.

23 222 xx 232 xx 0232 xx

As raízes são:x1 = 1x2 = 2

LEMBRE: Se não desse para deixar as bases iguais, deveríamos tomar o

logaritmo dos dois membros.

03) (CEFET-PR) O valor de x na equação 4x – 4 . 2x = -4, é:a) log3 2b) log2 3c) log4 3d) log2 2e) log3 4

Vamos deixar as bases das exponenciais iguais.

042.44 xx 042.422 xx

Chamando 2x = , teremos.

04.42 221 Voltando para a variável x.

2x =

2x = 2

x1=x2=1

04) (CEFET-PR) O valor de x tal que é: 82

42 2

xx

a) 1b) -1c) 2d) 0e) -2

As bases das duas exponenciais já são iguais, então somente vamos eliminar a soma do

expoente.

82

42.2 2

xx Chamando 2x = ,

teremos: 84

4

Determinando o mmc:

844 2 0122 121 Voltando para a variável x:

2x =

2x = 1

x1=x2=0

05) Resolva a equação 36x + 2. 92x = 6. 42x

Como todas as 3 bases são diferentes, vamos dividir ambos os membros da equação por uma das exponenciais, preferencialmente a

menor.

x

x

x

x

x

x

2

2

2

2

2 4

4.6

4

9.2

4

36

64

92

4.4

9.42

x

xx

xx

64

92

4

92

xx

Chamando (9/4)x = , teremos:

062 2

2

2/3

2

1

Voltando para a variável x:

x

x

)4/9(2

)4/9(2/3

FALSO. A exponencial nunca é negativa

x2)2/3(2/3 x = 1/2

9)(

1

31 x

06) (CEFET-PR) O domínio da função f(x) = é:

a) ]-2,[b) [-2,[c) ]-,-2[d) ]-,-2]e) ]-,[

Impondo que o radicando é positivo:

093

1

x

93

1

x

233 x 2 x x < -2

OBS.: LEMBRE QUE SE A BASE FOSSE MENOR QUE 1 E MAIOR ZERO,

DEVERÍAMOS TER INVERTIDO O SENTIDO DA DESIGUALDADE.

QUEM TENTA PODE ERRAR.

QUEM NÃO TENTA, JÁ ERROU.

PALAVRAS DO VÉIO SÁBIO