AULA DE VÉSPERA AULA DE VÉSPERA MATEMÁTICAMATEMÁTICAProf. Fernando Padoin Prof. Fernando Padoin

FigueiredoFigueiredo

““Barney”Barney”

CURSINHO

DOM BOSCO

1. (Uerj 2002) Leia os quadrinhos:

Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo.Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm¤, igual a:a) 12b) 13c) 14d) 15

pirâmidepedoparalelepí VVV

hAbcbaV .3

1..

3.6.103

14.6.10 V

330060240 dmV

330020 dmanos xano 1

315dmx

RESPOSTA: ALTERNATIVA D

X

2. (Ufsc) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).(001) x2+y2-2x+6y+1=0 é a equação da circunferência de raio r=3 que é concêntrica com a circunferência x2+y2+2x-6y+9=0.(002) O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(3, 2) e B(-3, -1) é 1/2.(004) O ponto P(3, 4) é um ponto da circunferência de equação x2+y2-x+4y-3=0.(008) As retas r: 2x-3y+5=0 e s: 4x-6y-1=0 são perpendiculares.(016) Sabe-se que o ponto P(p, 2) é eqüidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). A abscissa do ponto P é 1.Soma:_____

RESOLUÇÃO:(001) 016222 yxyx

162 22 yyxx

91131 22 yx

931 22 yx

222 rbyax

3

)3,1(),(

r

CbaC

096222 yxyx

962 22 yyxx

99131 22 yx

131 22 yx

222 rbyax

1

)3,1(),(

r

CbaC

(002) O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(3, 2) e B(-3, -1) é 1/2.

x

ym

0

0

xx

yym

33

21

m6

3

m2

1m

(004) O ponto P(3, 4) é um ponto da circunferência de equação x2+y2-x+4y-3=0.

03422 yxyx

034.4343 22 03163169 035

X

(008) As retas r: 2x-3y+5=0 e s: 4x-6y-1=0 são perpendiculares.

0532: yxr

b

amr

3

2

rm

3

2rm

0164: yxs

b

ams

6

4

sm

3

2sm

(016) Sabe-se que o ponto P(p, 2) é eqüidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). A abscissa do ponto P é 1.

BPAP dd

2222 242123 pp

2222 242123 pp

444196 22 pppp

84106 22 pppp

84106 pp

10846 pp

22 p

1p

X

SOMATÓRIO: 018

3. (Unifesp) A expressão sen (x - y) cos y + cos (x - y) sen y é equivalente aa) sen (2x + y).b) cos (2x).c) sen x.d) sen (2x).e) cos (2x + 2y).

senyyxyyxsen ).cos(cos).( senbabsena .coscos.

asenbbsena cos.cos.

basen

yyxsen senx

RESPOSTA: ALTERNATIVA C

X

4. (Unesp 2007) A figura representa um triângulo retângulo de vértices A, B e C, onde o segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do triângulo.

Se AB = 15 cm, AC = 20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio ABED, em cm2, éa) 84.b) 96.c) 120.d) 150.e) 192.

2

).( hbBA

2

8).915( A

121520

12 DE

CDEABC ~

9DE

2

8.24A

296cmA

RESPOSTA: ALTERNATIVA B

X

MUITO OBRIGADO!

Lembre-se sempre:

NAS MAIORES DIFICULDADES DA VIDA, SE ESFORCE , PASSE OS OBSTÁCULOS

LUTE, POIS:

A VIDA É UMA LUTA,

QUE AOS FRACOS ABATE

E AOS FORTES SÓ SE FAZ EXALTAR!

BEIJO NO SEU CORAÇÃO!!!!!!!

Fernando BARNEY