MATEMÁTICAProf. Josué Angélico

• Professor de Matemática e Raciocínio Lógico;

• Teólogo (Licenciatura e Bacharelado);• Advogado – Formado pela UFPI;• Missionário.

Josué Angélico

QUESTÃO 21O quadrilátero ABCD a seguir, representa um terreno que deverá ser inteiramente cercado por um muro com 2 metros de altura. O Sr. João, dono do terreno, sabe as medidas de três dos seus lados, mas, não tem como medir o comprimento do maior lado, pois no terreno ainda restam algumas construções que serão demolidas posteriormente.

39 m

25 m

52 m

A

B

CD

Precisando estimar o custo total do muro que deverá cercar o terreno, o Sr. João sabia que os lados de 52m e 39m são perpendiculares e que o quadrilátero é inscritível numa circunferência, e desta forma calculou sem cometer erros a medida do lado maior de seu terreno. O valor encontrado pelo Sr. João foi:

(A) 60 m(B) 63 m(C) 65 m(D) 68 m(E) 70 m

Precisando estimar o custo total do muro que deverá cercar o terreno, o Sr. João sabia que os lados de 52m e 39m são perpendiculares e que o quadrilátero é inscritível numa circunferência, e desta forma calculou sem cometer erros a medida do lado maior de seu terreno. O valor encontrado pelo Sr. João foi:

(A) 60 m(B) 63 m(C) 65 m(D) 68 m(E) 70 m

A

B

CD

39 m

25 m

52 m

39 m

25 m

52 m

= 5 x 12

Triângulos Pitagóricos

3, 4, 5 6, 8, 10 5, 12, 13

3 x 13A

B

CD

5 x 5

4 x 13

5 x 13

= 60

Precisando estimar o custo total do muro que deverá cercar o terreno, o Sr. João sabia que os lados de 52m e 39m são perpendiculares e que o quadrilátero é inscritível numa circunferência, e desta forma calculou sem cometer erros a medida do lado maior de seu terreno. O valor encontrado pelo Sr. João foi:

(A) 60 m(B) 63 m(C) 65 m(D) 68 m(E) 70 m

x

Dois veículos partem simultaneamente de um ponto P em sentidos opostos de uma trajetória retilínea e seguem com a mesma velocidade até chegarem, no mesmo instante nos pontos A e B, respectivamente, 240 metros distantes um do outro. Depois disso, seguem por trajetórias retilíneas diferentes, na direção de um mesmo ponto Q. Sabendo que as novas trajetórias desses veículos formam respectivamente 36° e 54° com (AB), pode-se afirmar que a distância do ponto P ao ponto Q é de:

(A) 80 m(B) 100 m(C)120 m (D)140 m(E) 160 m

QUESTÃO 22

120 m120 m

Q

36º 54º

R =

R =

120

m

P BA

240 m

QUESTÃO 23

Admita que determinado lago possa suportar uma população máxima de 10.000

peixes e que, para uma pequena população inicial p, a rapidez de seu crescimento

seja diretamente proporcional ao produto dessa população p existente pela diferença

da população máxima e a já existente. Em outras palavras, a rapidez de crescimento

(C) para uma população inicial p, 0 < p < 10.000, é dada por

C(p) = k . p . (10.000 – p), sendo k uma constante positiva.

O gráfico cartesiano que melhor representa a função C(p), para p real, é:

C(p) = k.p . (10.000 – p)

C(p) = – kp2 + 10.000kp

QUESTÃO 24Um milionário, em 2010, fez uma aplicação de renda fixa com um depósito de R$ 1.000,00. A partir de então, a cada ano, o saldo em conta dobra de valor. Os juros produzidos pelo capital devem ser divididos entre seus três filhos de maneira exata (sem que sobre um único centavo de real). Assim, um ano em que se poderá fazer esta divisão é:

(A) 2035 (B) 2043 (C) 2057 (D) 2064 (E) 2079

2010

1000

2011

2000

2012

4000

2013

8000

2014

16000

2015

32000

. . . .

. . . .

1000

3000

7000

3100015000

. . .

QUESTÃO 25Em uma planície, dois caçadores armados estão localizados nos pontos A(2,1) e B(14,2). Nos pontos de coordenadas C(4,7) e D(11,14), encontram-se duas árvores. Um ponto que está livre do alcance das balas de ambos os caçadores é:

(A) (43,−83)(B) (−7,3) (C) (43,83) (D) (−7,−22) (E) (9,22)

9

y

x11

14D

14

2 B

4

7 C

2

1 A