Orientadoras Aline Manzini e Raquel CaparrozCoordenadora Solange Cabral

PNAIC – Bertioga - 2014

LEITURA DE DELEITELEITURA DE DELEITELEITURA DE DELEITELEITURA DE DELEITE

A verdadeira história do PNAICA verdadeira história do PNAICDébora Caiares Müller

Adaptação: Aline Manzini

ENCERRAMENTO PNAIC 2014ENCERRAMENTO PNAIC 2014ENCERRAMENTO PNAIC 2014ENCERRAMENTO PNAIC 2014

• Acolhida• Leitura deleite • Desafio matemático • Matemática realística • Lição de casa• Lanchinho • Avaliação • Encerramento

DESAFIO MATEMÁTICODESAFIO MATEMÁTICOQUADRADO MÁGICO

Os quadrados mágicos viraram parte da cultura popular, juntamente com outros jogos de lógica matemática, como o Sudoku. O quadrado mágico é um arranjo de números inteiros num quadrado de tal modo que a soma de cada linha horizontal, vertical e diagonal é igual; é a chamada constante mágica.

Os quadrados mágicos são resolvidos preenchendo os espaços vazios com os números corretos até que a soma de cada linha resulte na constante mágica.

Preencha cada quadradinho com a sequência numérica :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

De tal maneira que em todas as direções: (horizontal, vertical e diagonal) a soma seja igual a 15.

Segredo do Quadrado MágicoSegredo do Quadrado MágicoIndependentemente da sequência numérica escolhida, a soma do primeiro, central e último numeral de uma sequência com nove números dará o resultado do quadrado mágico. Sendo que estes números estratégicos devem ser posicionados sempre na linha central: diagonal

ou vertical. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 1+5+9=151+5+9=15

Quadrado Mágico- Diferentes sequênciasQuadrado Mágico- Diferentes sequências

85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93

22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30

22+26+30=7822+26+30=78

85+89+93=26785+89+93=267

Caderno 8 – Saberes matemáticosCaderno 8 – Saberes matemáticos

“Porquê se ensina Matemática nas escolas com tanta universalidade:•por ser útil como instrumentador para a vida;• por ser útil como instrumentador para o trabalho;• por ser parte de nossas raízes culturais;• por ajudar a pensar com clareza e a raciocinar melhor;• por sua beleza intrínseca como construção lógica e formal (D’AMBROSIO, 1990).” Caderno 8, página 6

MATEMÁTICA REALÍSTICAMATEMÁTICA REALÍSTICA• “Para envolver a criança nas situações de práticas

matemáticas, optamos por partir daquilo que é imediatamente sensível, próximo, familiar e significativo: ela própria (seu corpo), suas experiências pessoais (suas vivências, brincadeiras, habilidades), seu meio social (familiares, colegas, professores), seu entorno (sua casa, sua rua, sua comunidade, seu bairro, sua cidade). Em síntese: sua realidade.”

Antonio José Lopes - BigodeCaderno 8, pagina 6Caderno 8, pagina 6

CADERNO: Apresentação CADERNO: Apresentação

“A Alfabetização Matemática na perspectiva do letramento foi um pressuposto adotado em consonância com o material de formação em linguagem. Dessa forma, a Alfabetização Matemática é entendida como um instrumento para a leitura do mundo, uma perspectiva que supera a simples decodificação dos números e a resolução das quatro operações básicas. “Emerson Rolkouski

Caderno Apresentação pg. 10

Quando indicamos locais e caminhos mais adestramos do que ajudamos, pois contribuímos para que a criança perca a possibilidade de registrar e dialogar sobre sua própria maneira de pensar. Em pouco tempo a criança “aprende” que não deve pensar e sim adequar-se ao modelo, e nessa situação é que ela passa a fazer perguntas do tipo: – Professora, é “de mais” ou “de menos”?

Emerson Rolkouski Caderno de apresentação pg.19

Caderno 1 Organização do trabalho pedagógico

Caderno 1 Organização do trabalho pedagógico

“A sala de aula deve se constituir como um espaço no qual as crianças ficarão imersas no processo de apropriação da leitura e da escrita da língua materna, bem como da linguagem matemática, com ampla exposição dos alunos aos materiais impressos que nos envolvem cotidianamente e possibilitam explicitar a função social dos mesmos. ... No momento de organizar a sala como um espaço para a Alfabetização Matemática, considere que brincar, imaginar, expressar-se nas múltiplas linguagens são direitos da criança, que contribuem para a aprendizagem e para o desenvolvimento.É nesse sentido que entendemos a sala de aula como uma comunidade de aprendizagem, onde alunos e professores aprendem de forma colaborativa.” Cármen Lúcia Brancaglion Passos

Caderno Organização do trabalho pedagógico, pg. 6

Caderno 2 – Quantificação, registros e agrupamentos

Caderno 2 – Quantificação, registros e agrupamentos

“Ao observarmos ao nosso redor, podemos perceber que, a todo o momento, as pessoas estão contando alguma coisa.” Caderno 2, pagina 6.

“Criança ativa e curiosa, não aprende matemática memorizando e repetindo mas resolvendo situações problemas, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção social”. Constance Kamii

PRINCÍPIOS PARA PRINCÍPIOS PARA APROPRIAÇÃO DO NÚMEROAPROPRIAÇÃO DO NÚMERO

Estabelecer relações com o númeroEstabelecer relações com o número

Caderno 3 – Construção do sistema de numeração decimalCaderno 3 – Construção do

sistema de numeração decimal

Encaminhar a construção do SND em situações lúdicas, de modo que a criança possa investigar as regularidades do sistema de numeração decimal para compreender o princípio posicional de sua organização, podendo aplicá-lo mais facilmente em seu cotidiano.

Caderno 3, página 12.

O número é um conceito complexo e multifacetado. Uma compreensão mais rica de número - uma compreensão relacional - envolve muitas idéias, relações e habilidades diferentes. ... É necessário tempo e muitas experiências para que as crianças desenvolvam uma compreensão completa de número que será desenvolvida e enriquecida com todos os conceitos numéricos adicionais relacionados ao longo dos anos escolares. VAN DE WALLE, 2009.

Relações S.N.D. e S.E.A.

Caderno 4 – Operações na resolução de problemas

Caderno 4 – Operações na resolução de problemas

“Essa estratégia está centrada na ideia de superação de obstáculo pelo resolvedor, devendo, portanto, não ser de resolução imediata mas oferecer uma resistência suficiente, que leve o resolvedor a mobilizar seus conhecimentos anteriores disponíveis, bem como suas representações, e seu questionamento para a elaboração de novas ideias e de caminhos que visem a solucionar os desafios estabelecidos pela situação problematizadora, gerando então novas aprendizagens e formas de pensar. Katia Stocco Smole

“Na perspectiva do letramento, o trabalho com as operações deve estar imerso desde o primeiro momento, em situações-problema. Isso porque, parte-se do pressuposto da necessidade de um entendimento sobre os usos das operações em diferentes contextos e práticas sociais.” Caderno 4, página 7

Responda rapidamente: 2 + 2 = ____ Tinha um bola, ganhei mais uma. Quantas tenho

agora?______

• Quando isto aconteceu?O problema deve dizer alguma coisa a quem foi proposto, deve levar em conta a linguagem, a cultura e o contexto.

O problema deve dizer alguma coisa a quem foi proposto, deve levar em conta a linguagem, a cultura e o contexto.

O problema deve oferecer um obstáculo

O problema deve oferecer um obstáculo

• Ache a solução para a equação.O indivíduo necessita dispor de ferramentas necessárias para poder enfrentar e resolver a situação

O indivíduo necessita dispor de ferramentas necessárias para poder enfrentar e resolver a situação

Caderno 5- Geometria Caderno 5- Geometria

“A Geometria existe, como já disse o filósofo, por toda a parte. É preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para compreendê-la e alma para admirá-la.”Malba Tahan (Júlio Sergio de Melo e Souza)

“É multiplicando suas experiências sobre os objetos do espaço em que vive que a criança vai aprender e, desse modo, construir uma rede de conhecimentos relativos a localização, à orientação, que vai permitir a ela penetrar no domínio da representação dos objetos e, assim, se distanciar do espaço sensorial ou físico” .”Pires, Curi, Cunha

Caderno 6- Grandezas e medidas

Caderno 6- Grandezas e medidas

“As medidas não devem ser vistas apenas como um conteúdo escolar de matemática. Ao contrário, a escola deverá nos ajudar a perceber o quanto usamos de medidas no dia a dia, abrindo possibilidades de tornarmos esse uso o mais amplo possível”. Caderno 6, página

“Por preferirem utilizar a percepção visual, a estimativa e a comparação direta para fazer medições, crianças utilizam a justaposição de objetos e, então, tiram suas conclusões.... Nesta fase inicial, as crianças acreditam que a medida de um objeto não se conserva” Sérgio Lorenzato

Grandezas e MedidasGrandezas e Medidas

Grandezas são as qualidades dos objetos que podem ser medidas

Medição é a atividade de comparar uma quantidade com um padrão pré-definido. Através da medição o homem pode expressar numericamente qualidades de um objeto ou fenômeno.

Sem a medição, o homem fica refém de conceitos como "grande/pequeno", "forte/fraco", "largo/fino“, etc.

Com a medição, o homem pode raciocinar com mais precisão acerca das referidas qualidades.

Grandezas são as qualidades dos objetos que podem ser medidas

Medição é a atividade de comparar uma quantidade com um padrão pré-definido. Através da medição o homem pode expressar numericamente qualidades de um objeto ou fenômeno.

Sem a medição, o homem fica refém de conceitos como "grande/pequeno", "forte/fraco", "largo/fino“, etc.

Com a medição, o homem pode raciocinar com mais precisão acerca das referidas qualidades.

Caderno 7- Educação estatística Caderno 7- Educação estatística

A pesquisa como eixo estruturador da educação estatística

“A Estatística cumpre o papel de auxiliar as investigações nas quais muitos dados estão presentes, buscando tratar, quantitativamente, as situações para que informações sejam geradas e apresentadas de forma planejada. A pesquisa é um dos eixos estruturadores da abordagem da Estatística na escola.” (Cad. 7, p. 8)

“Aprender a fazer pesquisa favorece, não somente a formação estatística do cidadão, como, também, a formação científica. A Estatística tem importância numa perspectiva interdisciplinar, para a formação do cidadão em outras áreas do conhecimento, pois as questões a serem investigadas são geradas nos diversos campos de conhecimento.” (Cad. 7, p. 8)

“Não basta ao cidadão entender as porcentagens expostas em índices estatísticos, como o crescimento populacional, taxas de inflação, desemprego...

É preciso analisar/relacionar criticamente os dados apresentados, questionando/ponderando até mesmo sua veracidade. Assim como não é suficiente ao aluno desenvolver a capacidade de organizar e representar uma coleção de dados, faz-se necessário interpretar e comparar esses dados para tirar conclusões.” (Lopes, 2008, p. 60)

Partir de dados e temas atuais auxilia esta proposta:

Retomando a tarefa

• Na aula virtual foi proposta uma auto avaliação das atividades que consideraram mais significativas.

• Quanto às devolutivas:• Todas as propostas consideradas relevantes

envolveram não somente a interpretação ou a produção em si, mas também a pesquisa, a construção coletiva, a problematização do tema, a discussão dos dados, etc.

• O que podemos concluir com isso?

IMPORTANTE: IMPORTANTE: • Um momento fundamental é o da

problematização. Não terá sentido a exposição do resultado gráfico de uma investigação, sem as devidas questões a serem formuladas, procurando aprofundar o assunto enfocado (por quê?, quando?, onde?, para quê?, etc.).

O que faltou dizer:O que faltou dizer:

Lembramos que:Lembramos que:

O professor nunca deve mostrar de pronto a solução ou mesmo como resolver, porém após tentativas das crianças e problematização dos dados, ele deve sim trazer estratégias variadas de resolução para que as crianças possam escolher a que mais se adaptam.

ProbabilidadeProbabilidade

Possíveis atividades:Possíveis atividades:

• Jogo de dados;• Bingo;• Cara ou coroa;• Dois ou um;• Bem me quer,

mal me quer.

Conclusão Caderno 8Conclusão Caderno 8

• As situações e os conteúdos matemáticos, da escola ou da vida cotidiana, guardam entre si relações que podem e devem ser explicitadas e exploradas na sala de aula. É o que chamamos aqui de conexões matemáticas.

• A fragmentação e o tratamento isolado de conteúdos é uma abordagem nociva para a aprendizagem de ideias, conceitos e procedimentos matemáticos. A exposição de tópicos desconectados contribui para que os alunos percam a noção do todo e, em consequência, do processo que caracteriza o desenvolvimento do pensamento matemático. O próprio termo “fragmento”, em sua origem etimológica, expressa isso.

Se a criança é um ser

completo e indivisível

porque o ensino tem de ser

fragmentado?

SEQUÊNCIA DIDÁTICASEQUÊNCIA DIDÁTICA

No trabalho com as sequências didáticas possibilitamos:

• Conhecimento prévio e interesse dos alunos;• Trabalho interdisciplinar;• Tempo didático: objetivos claros ;• Conexões não somente entre os conteúdos de

cada área, mas também entre áreas diferentes.

Cada grupo-escola deverá construir, criar, formular, produzir

UM LIVRO DE HISTÓRIA INFANTIL

o qual compilará as aprendizagens construídas no PNAIC– Matemática/ Linguagem considerando as conexões interdisciplinares.

TAREFA DE CASA / ESCOLATAREFA DE CASA / ESCOLATAREFA DE CASA / ESCOLATAREFA DE CASA / ESCOLA

• Lembramos que esta tarefa conclui o curso realizado este ano, portanto, o grupo escolar deverá finalizá-la e entregá-la até o dia 19.12.14.

• Cada escola terá um gênero e um tema matemático a ser desenvolvido e o mesmo será determinado através de sorteio.

• A história poderá ser adaptada de outra já existente ou de autoria do grupo.

TAREFA DE CASA / ESCOLATAREFA DE CASA / ESCOLATAREFA DE CASA / ESCOLATAREFA DE CASA / ESCOLA

TAREFA DE CASA / ESCOLATAREFA DE CASA / ESCOLATAREFA DE CASA / ESCOLATAREFA DE CASA / ESCOLA

DÊ ASAS A IMAGINAÇÃO, seguindo algumas regrinhas•Texto e ilustrações produzidos por vocês ou alunos;•Tamanho: até Sulfite A3•Sugestão de materiais: sulfite e impressão, colagem, pop-up, ilustrações das crianças, artesanatos, etc...

É necessário enviar o original e postar registro no HTPC Virtual (word ou slide, foto ou scanner)

GÊNERO CONTEÚDO / CADERNO ESCOLAS

CONTOS DE ARTIMANHA CAMPO CONCEITUAL MULTIPLICATIVO / Caderno 4

Mario Covas

FÁBULA CAMPO CONCEITUAL ADITIVO/ Caderno 4 Jardim Vista Linda

HISTÓRIA EM QUADRINHOS COMPRIMENTO / Caderno 6 Boraceia

CARTA AO LEITOR SITUAÇÕES-PROBLEMAS / Caderno 4 Giusfredo

NOTÍCIA TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO / Caderno 7

Rio da Granja

RECEITA AGRUPAMENTOS E QUANTIFICAÇÃO / Caderno 2

Chácara

DIÁRIO MEDIDAS DE MASSA / Caderno 6 Buzinaro

CRÔNICA MEDIDAS DE TEMPO / Caderno 6 José Ermírio

POEMA GEOMETRIA / Caderno 5 EMEIF Vista Linda

PARLENDA PROBABILIDADE / Caderno 7 Inácio Hora

ADIVINHA SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL / Caderno 3

Delphino

CLASSIFICADOS SISTEMA MONETÁRIO / Caderno 6 José de Oliveira

DIA DA MATEMÁTICADIA DA MATEMÁTICA

Parabéns Equipes!

AVALIAÇÃOAVALIAÇÃO

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