Matemática

Renato Tognere Ferron

Unidade 1 - Fração

Frações

11 22 33 44 55

Dividindo em 5 pedaços

Frações

==

==

==

Frações

Quantidade total de pedaços

Quantidade de pedaços considerados

Denominador

Numerador==

Frações

Fração Como se lê1/2 Um meiomeio1/3 Um terçoterço1/4 Um quartoquarto1/5 Um quintoquinto1/6 Um sextosexto1/7 Um sétimosétimo1/8 Um oitavooitavo1/9 Um nononono

Fração Como se lê1/10 Um décimodécimo1/100 Um centésimocentésimo

1/1000 Um milésimomilésimo

Classificação das Frações

• Própria– Numerador menor que o denominador

• 3/5, 7/9, 2/7, etc.

• Imprópria– Numerador maior ou igual ao denominador

• 5/4, 3/3, 8/3, etc.

• Aparente– Numerador é múltiplo do denominador

• 6/3, 24/12, 9/3, etc.

Frações Equivalentes

1 2 3 4

1 2

==

==

== Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.

Frações Equivalentes

Multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo valor não altera as frações

Conversão de Frações

1

213

2

Fração Fração MistaMistaComposta de um número inteiro e uma fração

Comparação de Frações

“MENOR QUE”

“MAIOR QUE”

“IGUAL A”

1 < 2

2 > 1

1 = 1

Comparação de Frações

<< Aponta sempre para o menor

<< MaiorMenor

Comparação de Frações

1

2

2

5

5 4

Exercícios – Compare as Frações

Operações com Frações(Adição e SubtraçãoAdição e Subtração)

Denominadores IGUAISIGUAISNeste caso somamos e subtraímos o numerador e conservamos o denominador

Exemplo 1:

Exemplo 2:

Operações com Frações(Adição e SubtraçãoAdição e Subtração)

Denominador DIFERENTESDIFERENTESNeste caso reduzimos as frações ao mesmo denominador e prosseguimos como o caso anterior

Exemplo:

Operações com Frações(MultiplicaçãoMultiplicação)

Neste caso basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores também entre si

Exemplo:

Operações com Frações(DivisãoDivisão)

Neste caso basta inverter uma fração e depois proceder como uma multiplicação normal

Exemplo:

Fração Invertida

Exercícios – Calcule:

Transformação de Frações em Números Decimais

• De modo usual, divide-se o numerador pelo denominador

Exemplo 1: Exemplo 2:

Transformação de Números Decimais em Frações

Transforme em número fracionário o número decimal 23,453434...

Partes decimais idênticas

-

Dízima Periódica

Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.

Período da dízima Período da dízima

SIMPLESSIMPLESPeríodo logo após a vírgula

COMPOSTACOMPOSTAExiste uma parte não

periódica entre a vírgula e o período

Geratriz de Dízima Periódica

É a fração que deu origem a uma dízima periódica. 

•Dízima SimplesDízima Simples– A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem

para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Geratriz de Dízima Periódica

• Dízima CompostaDízima Composta– A geratriz de uma dízima composta é uma fração da

forma n/d , onde:• n é a parte não periódica seguida do período, menos a

parte não periódica.• d tantos noves quantos forem os algarismos do

período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.

Exercícios – Escreva a Forma Fracionária

1) 17,3443434343434...2) 4,59222...3) 4,124) 0,04325) 0,75

FIMObrigado pela atenção!

Renato Tognere Ferronrtferron@hotmail.com

3331-4395

26