MATEMÁTICA

UNIDADE 7

Conteúdo: FUNÇÃO MODULAR

Duração: 10 40’

11/11/13

Matemática –MATRIZES André Luiz

AGRONEGÓCIO - TURMA 1º A &1ºB

Definição O módulo de um número real

corresponde a distância geométrica entre dois pontos

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4

A B

dAB= 5 – (–4) = 5 + 4 = 9

dAB= –4 – 5 = –9 | | | |

Definição Exemplosa) | 2| = 2

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

b) | - 7| = 7

c) | - 3/4| = 3/4

d) | 3- π| =Negativo

- (3- π) = - 3 + π

Então |x|x, se x ≥0

-x, se x < 0OBS:Se o número é positivo conserva o sinalSe o número é negativo troca o sinal

Função definida por duas ou mais sentenças

Aplicação prática

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

COMPANHIA DE SANEAMENTO

TARIFA DE AGUA / m³

Consumo (m³) Tarifa (R$) Consumo Valor em Reais

Até 10 R$23,00 Tarifa mínima R$23,00

11 a 20 R$2,50

21 a 50 R$6,30

Acima de 50 R$13,50

Se consumir 24m³, qual o valor da conta?

10 * 2,50

4 * 6,30

R$25,00

R$25,20

R$73,20

Seja f:R→R definida por f(x)=Calcule:a) f(0)=b) f(-1)=c) f(√7)=d) f(3)+f(-3)=

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

1, se x≥2

-1, se x<2

- 1

- 1

1

1+ (-1) = 0

Seja f:R→R definida por f(x)=Representando graficamente y

x

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

1, se x≥2

-1, se x<2

2

1-

-1-

Seja f:R→R definida por f(x)=Representando graficamente y

x

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

x, se x ≥ 0

-x, se x < 0

-1-

Exercícios Faça o gráfico das seguintes funções

destacando o conjunto imagem

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didático: Pág120

F(x)=2, se x ≥ 0

-1, se x < 0 2

-1

IM=]-1,2]

Exercícios Faça o gráfico das seguintes funções

destacando o conjunto imagem

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didático: Pág120

F(x)=2x, se x ≥ 1

2, se x < 1 2

IM = { y ≥ 2 }

1

Exercícios Faça o gráfico das seguintes funções

destacando o conjunto imagem

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didático: Pág120

F(x)=

1, se x < 2

2, se x >2 3

IM = ]1, 3]

2

3, se x = 2

1

2

Exercícios Forneça a lei de cada funções de R em R

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didático: Pág120

F(x)=3, se x ≥ -1

-2, se x < -1 3

-1-2

Exercícios 15Calcule 16 Calcule

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didático: Pág123

a) | - 9 |=

b) | 5/3|=

c) | -1/2|=

d) | 0 |=

a) | - 9 - 8 |=

b) | 2 .(– 3) |=

e) | 3/5 – 1 |=

f) |- 4/3 + 1 |=

9

5/3

1/2

0

17

6

2/5

1/3

Exercícios Se x é um número real maior que zero,

determine o valor de E na expressão

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didático: Pág123

x

xxE

||||2 3

32

x

x

x

xxE

Exercícios Se x é um número real maior que

quatro, determine o valor de cada expressão

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didático: Pág123

x

xE

4

|4| 1)4(

4

)4(

4

x

x

x

xE

4

|4|3

x

xF 413

4

|4|3

x

xF

Exercícios Considerando x um número real,

classifique as sentenças em V ou F

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didático: Pág123

3|3|) xxa Falso. É possível se x ≥ - 3

2

1

2

1

2

1||) xxb Verdade

5

1,,51|15|) xsexxc Verdade

Leia as propriedades:|x|< a → - a < x < a

|x|> a→ x< - a ou x > a

Exercícios Considerando x um número real,

classifique as sentenças em V ou F

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didático: Pág123

55||) xxd Falso. x≤ - 5 ou x ≥ 5

Rxxxe ³|³|) Falso. X deve ser x≥0

44||) xxf Falso. - 4 < x < 4

Leia as propriedades:|x|< a → - a < x < a

|x|> a→ x< - a ou x > a

Função Modular

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Material daApostila

Função ModularRepresentação Gráfica

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Material daApostila

x y

-2 1

-1 0

0 1

1 2

2 3

Função ModularRepresentação Gráfica Esboce o gráfico da função f(x)=x²-6x+8

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Material daApostila

x y

1 3

2 0

Xv 3 1

4 0

5 3

Função ModularRepresentação Gráfica Faça os exercícios, 21, 22, 23 e 24

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didáticoPag.: 126

Equações Modulares

FUNÇÃO MODULAR

André Luiz

Livro didáticoPag.: 127