Aula 07 de 10 - Matemática Financeira (11-03-10)

8/9/2019 Aula 07 de 10 - Matemtica Financeira (11-03-10)

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Matemtica

Financeira

Aula 07: 11/03/2010

Adm. Dheymia Arajo de Lima


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Descontos pg. 28

Todo ttulo de crdito temuma data de vencimento,

porm, o devedor poderesgat-lo antecipadamente,obtendo com isso um

abatimento denominadodesconto.


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Descontos Simples

pg. 28 a diferena obtida entre o Valor de

face (valor nominal, Valor futuro, valorna data de resgate, valor na data depagamento, montante), e o seu valor

atual (valor presente, valordescontado, principal) na data daoperao.

Onde: D = desconto P = valor atual S = valor de face

D = S - P S = P + D P = S - D


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Desconto Bancrio ou Comercial

ou Por Fora pg. 29

aquele em que se obtm ovalor do desconto, pelo clculode juros simples sobre o valornominal do compromisso queseja saldado n perodos antes doseu vencimento.

Dc = S x d x n P = S x ( 1 - d x n)

P1 - d x n

Dc

d x n==

S1

=


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Exemplo pg. 29

Calcule o desconto bancriopara um compromisso devalor nominal igual $

2.700,00, taxa de 18%a.a epara de 33 dias antes dovencimento. (considerar o ano

comercial) S = $ 2.700,00 d = 18% a.a = 18/360 = 0,05%a.d = 0,0005 n = 33 dias D

c= ?


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Soluo

Dc= S x d x n

Dc = 2.700 x 0,0005 x 33

Dc = $ 44,55


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Exemplo - pg. 31

Calcule o desconto racionalpara um ttulo com valor

atual de $ 16.000,00, taxade 2,6% ao ms e com prazode 3 meses para ovencimento. Dr= ? P = $ 16.000,00 d = 2,6% a.m = 0,026

n = 3 meses


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Soluo

Dr= P x d x n

Dr = 16.000 x 0,026 x 3

Dr = $1.248,00


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Descontos Compostos

pg. 31

No desconto composto ataxa incide sobre o capital e

acompanha o mesmoraciocnio dos juroscompostos.

S = P (1 + d)n


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Exemplo

Determine o descontocomposto de um capital de $

1.250,52, taxa de1,7%a.m, 2 meses antes dovencimento.

S = $ 1.250,52 d = 1,7%a.m = 0,017 n = 2 meses

P = ?


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Soluo

S = P (1 + d)n

1.250,52 = P (1 + 0,017) 1.250,52 = P (1,017)

1.250,52 = P (1,03) 1.250,52 / 1,03 = P P = 1.209,06

D = S - P D = 1.250,52 1.209,06

D = $ 41,46


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Inflao pg. 33

Aumento Geral e cumulativodos preos que gera a

elevao do custo de vida,popularmente chamadocarestia.

O custo de vida aumenta

quando um produto quepossui um determinado pesonas contas mensais, sofre

tambm aumento.


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Exemplo de aumento do

custo de vida pg. 33 Um casal gasta de seu oramento

mensal: 12% com alimentao 10% com vesturio 8% com plano de sade 5% com o lazer

Acontece, ento, uma elevao geral nospreos, acrescentando um aumento de: 3% nos gastos com alimentando 5% nos gastos com vesturio

4% no gastos com plano de sade 2% nos gastos com lazer Calcule o aumento de custo de vida no

ms.


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Soluo pg. 34

Alimentos: 0,12 x 0,03 = 0,0036 Vesturio: 0,10 x 0,05 = 0,005 Plano de Sade = 0,08 x 0,04 = 0,0032 Lazer = 0,05 x 0,02 = 0,01

Produtos Gasto no Oramento Aumento dos

Produtos

Aumento do custo

dos Produtos

Alimentos 12% 0,12 3% 0,03 0,0036 0,36%

Vesturio 10% 0,10 5% 0,05 0,005 0,50%

Plano deSade

8% 0,08 4% 0,04 0,0032 0,32%

lazer 5% 0,05 2% 0,02 0,001 0,10%

TOTAL 1,28%


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Exerccio

1 - Qual o valor de um ttulo comvencimento para 90 dias, descontado taxa de 12%a.m, desconto comercial,e valor de face $ 18.000,00? R = $

11.520,00 2 Uma duplicata no valor de $

70.000,00 foi descontada 3 mesesantes do seu vencimento a uma taxade desconto racional de 2,5% a.m.

Qual o valor lquido recebido? R = $65.116,28 3 Calcular o valor atual de um ttulo

de $ 900,00, taxa de 8% a.a, 2 anosantes do vencimento a desconto

composto. $ 771,60


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Cont. Exerccio

4 Uma famlia gasta de seu oramentomensal: 10% com alimentao 8% com vesturio

6% com plano de sade 2% com o lazer Acontece, ento, uma elevao geral nos

preos, acrescentando um aumento de: 2% nos gastos com alimentando 4% nos gastos com vesturio

3% no gastos com plano de sade 1% nos gastos com lazer Calcule o aumento de custo de vida no ms. R = 0,72%


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Reposta 1

P = ? n = 90 dias = 3 meses d = 12%a.m = 0,12

S = 18.000,00

P = S x ( 1 - d x n)

P = 18.000 x ( 1 0,12 x 3) P = 18.000 x ( 1 0,36) P = 18.000 x ( 0,64)

P = $ 11.520,00


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Resposta 2

S = $ 70.000,00 n = 3 meses d = 2,5% a.m = 0,025 P = ?

S = P x ( 1 + d x n) 70.000 = P x ( 1 + 0,025 x 3)

70.000 = P x ( 1 + 0,0750) 70.000 = P x ( 1,0750) 70.000 / 1,0750 = P

P = $ 65.116,28


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Resposta 3

S = $ 900,00 d = 8%a.a = 0,08 n = 2 anos

P = ?

S = P (1 + d)n

900 = P (1 + 0,08) 900 = P (1,017) 900 = P (1,17) 900 / 1,18 = P P = $ 771,60


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Resposta 4

Alimentos: 0,10 x 0,02 = 0,002 Vesturio: 0,08 x 0,04 = 0,0032 Plano de Sade = 0,06 x 0,03 = 0,0018 Lazer = 0,02 x 0,01 = 0,0002

Produtos Gasto no Oramento Aumento dos

Produtos

Aumento do custo

dos Produtos

Alimentos 10% 0,10 2% 0,02 0,002 0,20%

Vesturio 8% 0,08 4% 0,04 0,0032 0,32%

Plano deSade

6% 0,06 3% 0,03 0,0018 0,18%

lazer 2% 0,02 1% 0,01 0,0002 0,02%

TOTAL 0,72%

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