MATEMÁTICAS 2016.docx

8/16/2019 MATEMÁTICAS 2016.docx

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIA SANTOSDOLORES TOLIMA AÑO 2016

PLAN CLASE

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO PERIODO: UNO

DOCENTE: OLGA LUCIA LEDESMACOMPETENCIA(S):Defino el concepto de número e identifico los principales sistemas nm!ricos"e se tili#an en la actalidad$ESTANDARES: %stificar re&laridades ' propiedades de los números natrales( ssrelaciones ' operaciones$

UNIDAD 1 OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

1.1. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMALLOGRO:

Reconoce el )alor de posici*n de n número +asta de ne)e cifras$INDICADOR DE LOGRO: Reconoce el )alor de posici*n de números +asta de ne)e cifras$CONTENIDO CONCEPTUAL:

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMALEl sistema nm!rico "e samos actalmente es decimal( por"e se ,asa endie# cifras llamadas d-&itos( por s relaci*n con el número de dedos de lasmanos$Los d-&itos son. /0( 1( 2( 3( 4( 5( 6( 7( 8( 9: con estos die# s-m,olos podemosformar cal"ier nmeral de nestro sistema$ En n nmeral( cada d-&ito tienena posici*n ' de acerdo a ella es s )alor$Las colmnas m;s tili#adas est;n identificadas en esta ta,la de colmnas de

posici*n.


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100000$000 895345$793 345678$200Completa la si&iente ta,la.

CANTIDADES C$Mi D$Mi U$Mi C$M$ D$M U$M C D Uinientos no)enta ' tres

Trecientos mil doscientos onceCatrocientos millones5 2 3 4 0 0 0 0

2 2 1 8 59 1 6 1 1 7 2

Doscientos trece millones"inientos )einte milTreinta mil ciento "ince

6 4 0 6 8 9 4 5 5

7 8 5 7 4 2 0

CONTENIDOS ACTITUDINALES:Reali#ar la si&iente acti)idad de en &rpos de 3

ACTI


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1.2. LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS

CONTENIDO CONCEPTUAL:

LECTURA H ESCRITURA DE NMEROS

Los números de seis cifras est;n formados por centenas de mil( decenas demil( nidades de mil( centenas( decenas ' nidades$


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1$


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CONTENIDOS ACTITUDINAL:

Reali#a las acti)idades de pro'ecto s! matem;ticas 4 p;&ina 5

1.3 ORDEN EN LOS NÚMEROS NATURALES>ara esta,lecer el orden entre dos o m;s números se comparan las cifras encada posici*n de i#"ierda a derec+a( +asta lle&ar a las nidades si esnecesario$El orden "e se esta,lece entre números permite solcionar sitaciones en las"e se reali#an comparaciones$ Al comparar dos cantidades( se presenta na delas si&ientes sitaciones$ Una es ma'or "e otra 567$876 P 532$987 Una es menor "e otra 456$987 Q 465$631 Una es i&al a otra 453$786 B 453$786

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:

Desarrolla ts competencias1$ Escri,e el menor número "e se pede formar tili#ando los d-&itos 7(1( 5 '

9m c d

2$ Ordena( de ma'or a menor( la lon&itd de los r-os relacionados en la ta,laRio Lon&itd en il*metrosMa&dalena

1$540

Caca 1$350Ama#onas 6$800ptma'o 1$8003$ Compara cada pare=a de números$ Escri,e los s-m,olos P( Q( o B ( se&ún

corresponda$456$870 45$985 9$087 9$078753$098 753$098 34$908 30$9844$ >iensa ' escri,e los números "e cmplan con las condiciones dadas$ Ma'or número "e se pede formar con tres cifras diferentes$ Menor número "e se pede formar con los d-&itos 4(1(9 ' 3


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Ma'or número de cinco cifras diferentes "e ten&a al 0 en la posici*n de lasnidades de mil$

5$ MResolci*n de pro,lemasOrdena cronol*&icamente estos +ec+os ocrridos en Colom,ia$

1$985 toma del palacio de =sticia$ 1$954 Aparece la tele)isi*n 1$903 >anam; se separa de Colom,ia 1$935 la primera m=er entra a la ni)ersidad$ 1$501 Rodri&o de astidas desc,re el litoral cari,e$

CONTENIDOS ACTITUDINALES:

Reali#a las acti)idades de pro'ecto s! matem;ticas 4 p;&ina 6

1.4. OTROS SISTEMA DE NÚMERACIÓN DECIMALLOGRO: Lee ' escri,e números romanos$INDICADORES DE LOGRO: reconoce la escritra ' lectra de los númerosromanos del 1 al 1$000

CONTENIDOS CONCEPTUAL: NÚMEROS ROMANOS

Los anti&os in)entaron n sistema de nmeraci*n ,asado en s-m,olos "eten-an formas de letras$ Los s-m,olos "e se emplean en la nmeraci*n romanason siete.IB 1


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CONTENIDOS PROCEDIMENTAL:Teniendo en centa las re&las para la escritra de los números romanos con lasper)isi*n de la docente escri,ir los números romanos +asta 100


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RECURSOS: otocopias( ta,lero( )ideo )id marcadores

EVALUACIÓN: Utili#a los colores para colorear cada espacio representado

por los números romanos$1.! ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES

CONTENIDOS CONCEPTUAL:ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES


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La adici*n de números natrales permite solcionar sitaciones en las "e sereali#a acti)idades como a&re&ar( a&rpar o comparar$Recerda. Los t!rminos de la adici*n se llama smandos$

El resltado de la adici*n se llama sma o total$ Una manera de adicionar números natrales( es smar entre si las nidadesde n mismo orden @nidades con nidades( decenas con decenas( etc$ 'rea&rpar cando sea necesario$. E=emplo

%anita se inscri,i* en n concrso de )ideo=e&o en el "e cada participantetiene tres trnos o )idas$ El &anador ser; "ien acmle el ma'or pnta=e$ Si%anita o,t)o 23$598 pntos en el primer trno( 19$368 en el se&ndo '25$310 en el tercero( JC;ntos pntos acmlo %anita

>ara sa,er el pnta=e acmlado por %anita( se sman los pnta=eso,tenidos en los tres trnos$1$ Se escri,en los números alineados por la derec+a( de modo "e coincidan los

)alores de posici*n de las cifras$

d$m

$m c d

2 3 5 9 8

1 9 3 6 82 5 3 1 0

2$ Se empie#a a smar sin ol)idar las rea&rpaciones en caso de "e la sma dela colmna sea ma'or "e 9$

d$m

$m c d

2 3 5 9 81 9 3 6 8

2 5 3 1 06 8 2 7 6

CONTENIDOS PROCEDIMENTAL:Reali#a las acti)idades de pro'ecto s! 4 p;&inas 22 ' 23


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CONTENIDOS ACTITUDINALES:Reali#a las acti)idades caderno de pro'ecto s! 4 p;&ina 8

1.6. PROPIEDADES DE LA ADICIÓN

LOGRO: Repasar el al&oritmo de la adici*n ' ss propiedades$

INDICADORES DE LOGRO: Dada )arias adiciones aplica las propiedades)istas$CONTENIDOS CONCEPTUAL:

PROPIEDAD CONMUTATIVA

Si en na sma se cam,ia el orden de los smandos( el resltado si&e siendo el mismo$A esta propiedad se le llama "#$%&''* @por"e conmtar si&nifica cam,iar$

>or e=emplo( efectamos la sma 12 25 de dos formas( cam,iando el orden de lossmandos.

H compro,amos "e el resltado es el mismo( 37? por tanto. 12 25 B 25 12 B 37

PROPIEDAD ASOCIATIVA

Si en na sma de tres o m;s smandos( los a&rpamos de distinta forma para operarcon ellos( el resltado si&e siendo el mismo$ A esta propiedad se le llama asociati)a

@por"e asociar es a&rpar$>or e=emplo( efectamos la sma 17 35 8( a&rpando los smandos de la forma @17 35 8.

Si a+ora a&rpamos los smandos de la forma. 17 @35 8( reslta.

H compro,amos "e el resltado es el mismo en am,os casos. 60$ Es decir( se cmple

"e. @17 35 8 B 17 @35 8 52 8 B 17 43 60 B 60Fas de fi=arte "e la resta no cmple ni la propiedad conmtati)a ni la asociati)a$

PROPIEDAD MODULATIVA O DEL CERO

Si n smando es 0 la sma es el otro smando. e=emplo.


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015B150

15 B 15

CONTENIDOS PROCEDIMENTAL:


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CONTENIDOS ACTITUDINALES:Reali#o los e=ercicios del caderno de acti)idades pro'ecto s! matem;ticas 4p;&ina 9

Compre,a "e tanto +as aprendido.

1.+. SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES

CONTENIDOS CONCEPTUAL:SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES


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La sstracci*n de números natrales permite solcionar permite solcionarsitaciones en las "e se reali#an acti)idades como "itar( disminir( compararo ,scar diferencias$Los t!rminos de la sstracci*n se llaman minendo( sstraendo ' diferencia$

Una manera de restar números natrales( es restar entre s- las nidades de nmismo orden @nidades con nidades( decenas con decenas( etc$ ' +acer desa&rpaciones cando sea necesario$>ara reali#ar la sstracci*n de dos o m;s números natrales se toma elminendo @cantidad ma'or ' el sstraendo @cantidad menor( ' se or&ani#an lasnidades de,a=o de las nidades( las decenas de,a=o de las decenas( as-scesi)amente ' se resta$>ara pro,ar si el resltado de na resta es correcto( se toma la diferencia 'se le sma el sstraendo ' tiene "e dar como resltado el minendo$CONTENIDOS PROCEDIMENTAL:

DESARROLLA TUS COM>ETENCIAS Reali#a los e=ercicios de matem;ticas 4 pro'ecto s! p;&ina 27 Reali#a los e=ercicios de con sentido matem;tico 4 p;&ina 69

CONTENIDOS ACTITUDINALES:Reali#o los e=ercicios del caderno de acti)idades pro'ecto s! matem;ticas 4p;&ina 10

1., MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

CONTENIDO CONCEPTUAL:MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

La mltiplicaci*n de números natrales permite solcionar sitacionesconcretas asociadas a la repetici*n de n mismo t!rmino )arias )eces o a laaplicaci*n de n operador "e dplica( triplica( etc$Los t!rminos de na mltiplicaci*n se llaman factores ' el resltado se llamaprodcto$ >ara mltiplicar dos números( se mltiplica cada cifra delmltiplicador por el mltiplicando ' se sman estos resltados$

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: DESARROLLA TUS COMPETENCIAS

1$ Lee ' resel)e los si&ientes pro,lemas "e re"ieren de lamltiplicacion$


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a El cole&io de federico participo en na =ornada de a'da +manitaria$ Sireco&ieron 27 ca=as con 132 V& de alimento cada na( JC;ntos ilos dealimento donar; el cole&io de federico

, Cada dia el ,s escolar recorre 178 ilometros JC;ntos ilometros

recorre en 24 diasc Una llamada a Estados Unidos tiene n costo de W945 por minto$ Si%an Camilo llama a s tio "e )i)e all; ' +a,la con !l drante 9 mintos(JC;nto de,e pa&ar

2$ EKpresa cada adici*n como mltiplicaci*n ' calcla365 365 365 365 365 B B 462 462 462 462 B B 29 29 29 29 29 29 29 29 29B

B 3$ Completa la ta,la$ Reali#a los c;lclos en el caderno$

Mltiplicaci*n factores >rodcto30215 '

456 ' 2325695

4$ Relaciona cada interro&ante con la eKpresi*n "e permite darlerespesta$ Res!l)elas$

5$ Lee ' resel)e el si&ientepro,lema

En cada sal*n del cole&io +a' entre25 ' 30 ppitres$ Si en el cole&io +a'

14 salones( JC;ntas sillas +a' como m-nimo JH como m;Kimo

En ' $i#n,' #)"%'& #n,# 43. /')$##)

,i'&i%)+ Cu1n$%) #n,#n #n "u'$&%)#m'n')2

+46 5

En ' ii%$#"' /)$'n 6. i&%) ' '

)#m'n' "u1n$%) i&%) /)$'n #n

)#m'n')2

43.57

6.5An,&8) "%& 46 m#$&%) ,i'&i%)

"u1n$%) m#$&%) "%& #n . ,9')2


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ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN @consi&nar este tema de consentidomatem;tico 4 p;&ina 73CONTENIDOS ACTITUDINALES:1$ Reali#a las si&ientes mltiplicaciones.


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1.- PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN LOGRO: repasar el al&oritmo de la mltiplicaci*n ' ss propiedades$CONTENIDOS CONCEPTUAL:

LA MULTIPLICACIÓN Y SUS PROPIEDADESLa mltiplicaci*n podemos considerarla como na sma a,re)iada de smandosi&ales$ As- cada na de estas flores tiene el mismo número de p!talos$JC;ntos p!talos tienen en total

Esta sma de smando i&ales la podemos escri,ir as-$

Recordemos al&nas propiedades de la mltiplicaci*n.

PROPIEDAD CONMUTATIVASi cam,iamos el orden de los factores( el prodcto o resltado no cam,ia(e=emplo.78 B 87 6513B1365 13427B27134 56 B 56 * 845B845 3$618 B 3$618

PROPIEDAD ASOCIATIVASi tenemos m;s de dos factores( podemos mltiplicarlos en cal"ier orden(e=emplo.

4444B

44B16


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@789B7 @89 15 @313B @153 13 569B 772 1539B4513

504B504 585B585PROPIEDAD DEL 1

Si no de los factores es 1( el prodcto es el otro factor( e=emplo.9991B99912435B243542931B3681B

PROPIEDAD DEL CEROSi n factor es cero el prodcto es cero( e=emplo.990B9901000B10004560B730B04$935B

PROPIEDAD DISTRIUTIVA>ara mltiplicar n número por la sma de otros dos( mltiplicamos el númeropor cada no de los smandos ' smamos los prodctos o,tenidos( e=emplo.

3 @45B @34 @35 39B1215 27B27

8 @94B @89 @84 813B7232 104B104

@589B @59 @89 139B4572 117B117

CONTENIDOS PROCEDIMENTAL:Desarrollar las acti)idades del caderno de matem;ticas pro'ectos s! 4p;&ina 12

CONTENIDO ACTITUDINAL:


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1.10. MULTIPLICACION CON /ACTORES TERMINADOS EN CERO (O)CONTENIDOS CONCEPTUAL:

MULTIPLICACIONES AREVIADAS POR 10 2030 1002003001.000 2.0003.000

Una mltiplicaci*n por n múltiplo de 10 @10( 100( 1 000$$$ pede reali#arsementalmente( por"e ,asta con a&re&ar al número del primer factor tantosceros como tiene el múltiplo de 10 por el "e se est; mltiplicando$

E%#5:

Una mltiplicaci*n por n múltiplo de 10 @20( 200( 2 000$$$30( 300( 3 000( 40(400( 4 000$$$ podemos reali#arla mltiplicando el número sin los ceros ' le&oa&re&amos tantos ceros como los "e ten&a el múltiplo de 10$

E%#5:

CONTENIDOS PROCEDIMENTAL:

ACTIVIDAD EN CLASE1) M&'"# " &$# #5 57&$'5 $8%9#5 #9 10203040 !046;!,;+-;,-;232) M&'"# " &$# #5 57&$'5 $8%9#5 #9 100200300400 !00

34!;+,4;!-,;312;6-03) M&'"# " &$# #5 57&$'5 $8%9#5 #9 1.0002.0003.0004.000 !.000

4!+;46!;+-,;344;6-14) R ?7$5 33



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Desarrollo la fotocopia con acti)idades del caderno del almno de pro'ecto s!p;&ina 13 ' con sentido matem;tico 4 p;&ina 75

1.11. RESOLUCIÓN DE PROLEMAS

Desarrollar en &rpo la acti)idad Xresolci*n de pro,lemasY de la cartillapro'ecto s! p;&inas 34 ' 35 ,a=o la orientaci*n de t profesora$

1.12. COMPETENCIAS DE MANE@O DE IN/ORMACIÓNDesarrollo la acti)idad Xcompetencias de mane=o de informaci*nY de la cartillapro'ecto s! p;&inas 36 ' 37 ,a=o la orientaci*n de t profesora$1.13. PRUEAS TIPO SAERDesarrollo de manera indi)idal la pre,a tipo sa,er de la cartilla pro'ecto s!p;&inas 38 ' 39

EVALUACIÓN /INAL DEL PRIMER UNIDAD

ANTES DE COMENZAR TU ACTIURESINNECESARIAMENTE$[e te )a'a m' ,ien\Nom,re.ec+a.

1. R5&* (5 ()")#$5 "(%A)($# #9$ #5 5&%($#5:

a 8$510 420 B ? 420 B

, 70 4$170 B ? 4$170 B

c 80 B 4$590 ? 80 B

2. R5&* (5 5)7&)$'5 ()")#$5 (79&($# )5')$'( B#9%(:

a @820 195 30 B ? 820 @195 30 B, 1$400 @5 56 B ? @1$400 5 56 B

c @600 95 300 B ? @600 95 300 B

3. R5&*:

a 0 22 B ? 22 0 B, 525 0 B ? 0 525 B


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c 0 1$372 B ? 1$372 0 B

4. CD&= 9#)( &5(5' $ 97&$'( 1E FFFFFFFFFFFFFF

!. CD&= 9#)( &5(5' $ 97&$'( 2E FFFFFFFFFFFFFF

6. CD&= 9#)( &5(5' $ 97&$'( 3E FFFFFFFFFFFFFF

ACTIVIDAD DE RE/UERO N> 11.- Escribe con cifras y con letras el número representado. ¿Cuáles el número posterior

!.- Completa' CM ; _______ DM " 3 CM ; _______ U . DM ; _______ UM , < UM ; _______ U

".- Escribe con cifras y con letras' . CM = DM = 7 C = D = 3 U < DM = 4 UM = > D = . U" 600+000 = 3+000 =


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!.- Copia y completa

ANTERIOR NÚMERO POSTERIOR89$990

10$999

750$0017$999$999

25$000$00013$499$999

10$9997$000$0001$500$000

".- Copia y escribe el si'no () * o +7+430 ____ 7+000 = 400

30+ ? ____

,.- rdena de menor a mayores estas cantidades

37+0 +>>> 30+.00 07+ 7>4

ACTIVIDAD DE RE/UERO N> 3

1.- rdena estas cantidades de mayor a menor y aproima cadauna a la unidad de mill&n0+>00+000 7+>>+>>> +00+700 3+>0+000!.- Escribe en nuestro sistema de numeraci&n estos números

CCXLIX −−

IV CMLXV DLXXXIIICXCIV

".- Escribe en números romanos>


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4034>6044

#.- Completa la tabla utili/ando los números romanos

0NE232 N45E2 67E2328 83C%

5C59

,.- Escribe con cifras' Un mi!n )#$#"i#n$%) %"@#n$' nu## mi $"# T) mi%n#) (uini#n$%) )#i) mi ,%)"i#n$%) ,i#"i%"@%" B#in$i"u'$&% mi%n#) "i#n$% $in$' ,%) mi "u'n$' )i#$# Cu1 #) ' "i&' ,# ') "#n$#n') ,# mi'& #n # /&im#& nm#&%2

Cu1n$') uni,',#) '#2

:.- Escribe c&mo se leen estos números+03+04. 4+700+60

;.- Copia y escribe el si'no () * o +0+700 _____ 00+000 = 7+0006.0+00+000 = .+000 _____ > DM = . C = > D

> .0+0>< 3+ue puedas formar?

3 6 < 4 7

[email protected] ¿QuA $alor tiene la cifra = en cada uno de estos números3>+70 40+.00

9$022$140 92$714

UNIDAD 2 RECTAS HNGULOS Y POLIGONOS2.1. RELACIONES ENTRE RECTAS

LOGRO: Identificar las diferentes clases de rectasINDICADOR DE LOGRO: menciona las caracter-sticas de rectasperpendiclares ' paralelas ' las di,=a$


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CONTENIDOS CONCEPTUAL:RECTAS PARALELAS

Las rectas paralelas son a"ellas "e se eKtienden indefinidamente sin tocarse$

A

C D

>ara indicar "e dos rectas son paralelas tili#amos la notaci*n $Entonces decimos a,cd ' se lee. la recta A es paralela a la recta CD

RECTAS PERPENDICULARES

Las rectas perpendiclares se cortan en n solo pnto formando catro ;n&losrectos$

C

A

D

>ara indicar "e dos rectas son perpendiclares tili#amos la notaci*nA CD ' se lee. la recta A es perpendiclar a la recta CD

RECTAS SECANTES

Son denominadas 9"'5 5"$'5 &5 9"'5 & "#9'$ &$

"9"&$B9$" $ #5 &$'#5 '9%$#5$ Las rectas secantes pedenclasificarse en o,licas ' perpendiclares$ Las o,licas peden definirse comoa"ellas "e se cr#an en n dado pnto formando ;n&los i&ales dos a dos( osea dos ;n&los o,tsos i&ales o afines ' dos ;n&los a&dos i&ales oseme=antes por ser opestos o contrarios$ >or otro lado est;n las rectasperpendiclares "e tam,i!n se cr#an en n solo pnto con la particlaridadde "e los ;n&los "e se forman son rectos de 90] ' completamente i&ales o


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seme=antes los catro$ >or el contrario a esto si dos rectas no poseen nin&únpnto en común( ' se encentran en el mismo plano( se les denomina rectasparalelas$

CONTENIDO PROCEDIMENTAL:O,ser)ar el )ideo referente al tema de como tra#ar l-neas perpendiclares 'paralelas con a'da de n carta,*n ' na escadra$Reali#ar las acti)idades de la cartilla pro'ecto s! 4 p;&inas 42 ' 43

CONTENIDO ACTITUDINAL:Reali#ar la fotocopia de las acti)idades del caderno pro'ecto s! 4 p;&ina 16

2.2. LOS ANGULOS Y SU MEDICIÓN

LOGRO: Reconocer clases de ;n&losINDICADOR DE LOGRO: identifica( mide ' clasifica ;n&losCONTENIDOS CONCEPTUAL:

HNGULOSEs na porci*n indefinida de plano limitada por dos l-neas "e parten de nmismo pnto o por dos planos "e parten de na misma l-nea ' c'a a,ertrapede medirse en &rados$Un ?$7&# se forma cando dos l-neas rectas se nen$ La amplitd del &iro de n

;n&lo se pede medir( ' la nidad "e se tili#a para eKpresarlo sellama 79#$ Si se reali#a na *&' completa( el ;n&lo mide 360 &rados(escrito esto como 360$EKisten )arias clases de ;n&los se&ún ss medidas.

>artes de n ;n&loLa es"ina de n ;n&lo se llama *=9'"H los lados rectos son 9#5El ;n&lo es la cantidad de &iro entre los dosra'os$


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1$ H$7&# 9"'#. est; formado por el crce de dos rectas perpendiclares "eforman la carta parte de na re)olci*n o )elta completa a la fi&ra( esdecir( 90]$

2$ H$7&# #'&5#. n ;n&lo o,tso tiene na a,ertra ma'or de 90 ' menor"e 180]$

3$ H$7&# 7&#. n ;n&lo a&do es a"el tiene na a,ertra menor "e 90$

4$ H$7&# $#: es a"el c'os lados son semirrectas opestas( adem;s el;n&lo es la mitad de na re)olci*n( o sea( 180]$

COMO MEDIR LOS HNGULOSEl transportador es n instrmento "e

sir)e para medir la amplitd de los ;n&los$

Un procedimiento "e se tili#a para medir;n&lo es.

1$ colocamos el centro del transportador so,re el )!rtice del ;n&lo


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2$ +acemos coincidir Xel ceroY del transportador con no de los lados del;n&lo$ +a' "e prestar especial atenci*n a la sitaci*n del cero en eltransportador 'a "e +a' ,astante diferencia de nos modelos a otros

'a "e +a' transportadores completos con la circnferencia entera ' dos

ceros$ ' tam,i!n +a' modelos con la mitad de la circnferencia$3$ leemos el transportador los &rados "e +a' desde n lado del ;n&lo( el

"e est; so,re el cero del transportador( +asta el otro lado( teniendocidado siempre en se&ir la escala "e parte del cero "e +emoscolocado en el lado del ;n&lo$

CONTENIDO PROCEDIMENTAL: O,ser)ar el )ideo so,re c*mo se miden los ;n&los ' las clases de ;n&los

se&ún ss medidas$ Escri,e ' memori#a esta pe"e^a canci*n en ritmo de rap

LA CUMIA MATEMHTICA

Un ;n&lo a&do( es menos de 9090 perfecto( es ;n&lo rectoEl o,tso se #arpa( Es m;s de 90Es ;n&lo llano( S- tiene 180Si es ;n&lo completo( >inta n 360

CONTENIDO ACTITUDINAL:Desarrolla las acti)idades del teKto matem;ticas pro'ecto s! 4 p;&inas 44 '45

2.3. LOS POLIGONOS Y SU CLASI/ICACIÓN

LOGRO:CONTENIDOS CONCEPTUAL:

Un pol-&ono es na re&i*n es na re&i*n plana limitada por la reni*n de )ariosse&mentos de manera "e no se crcen ' solo se to"en en los eKtremos$ Loselementos de n pol-&ono son. lados( )!rtices( ;n&los ' dia&onales$Un pol-&ono es re&lar cando tiene todos los lados con&rentes ' todos;n&los con&rentes$

CONTENIDO PROCEDIMENTAL:


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Desarrolla la acti)idad de la &-a pro'ecto s! 4 p;&ina 46 ' 47


Desarrolla las acti)idades del teKto matem;ticas pro'ecto s! 4 p;&inas 46 '47 ' Reali#ar las acti)idades del caderno del almno de pro'ecto s!( pa&inas18 ' 19

LOS TRIHNGULOS


LOS TRIANGULOSLos tri;n&los son pol-&onos de tres lados( tres )!rtices ' tres ;n&losinternos$Los lados de n tri;n&lo rect;n&lo tienen nom,re propio$ Los dos lados "eforman el ;n&lo recto se llama catetos ' el otro lado se llama +ipotensa$Los *=9'"5 se escri,en con letras %85"&5 ' los ;n&los tam,i!n$ 1Loslados se escri,en en minúscla( con las mismas letras de los )!rtices opestos$


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CLASES DE TRIANGULOS SEGÚN SUS LADOS


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TRIANGULOS SEGÚN SUS HNGULOS

Los tri;n&los se&ún ss ;n&los se clasifican en.


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CONTENIDO PROCEDIMENTAL:Reali#a la acti)idad de la cartilla pro'ecto s! 4( p;&inas 48 ' 49


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ACTIVIDAD EN CLASE

1$ Di,=a n tri;n&lo c'as medidas sean las si&ientes. 15cms( 10cms( ' 8cms? le&o mide cada no de ss ;n&los ' escri,e el nom,re "e reci,ese&ún la medida de ss ;n&los ' se&ún la medida de ss lados$

2$ Di,=a n tri;n&lo c'as medidas sean 6 cms( 6cms ' 4 cms le&o mide ss;n&los ' escri,e el nom,re "e reci,e se&ún la medida de ss ;n&los 'se&ún la medidas de ss lados$

3$ Di,=a n tri;n&lo c'as medidas sean 8 cms por cada lado le&o mide ss;n&los ' escri,e el nom,re "e reci,e se&ún la medida de ss ;n&los '

se&ún la medidas de ss lados$CONTENIDO ACTITUDINAL:Reali#a las acti)idades del caderno del almno de pro'ecto s!( p;&ina 20

2.4. LOS CUADRILATEROS


LOS CUADRILATEROS

Los cadril;teros son pol-&onos de catro lados "e se clasifican enparalelo&ramos( trapecios ' trape#oides$ Los paralelo&ramos. son cadril;teros "e tienen ss lados paralelos dos a

dos$ Son cadril;teros paralelo&ramos( el cadro( el rect;n&lo( el rom,o 'el rom,oide$

Los trapecios. son cadril;teros "e tienen solo dos lados paralelos$ Entreellos est;n( el trapecio escaleno( el trapecio is*sceles( el trapeciorect;n&lo( ' el trapecio triso latero$

Los trape#oides. son cadril;teros "e no poseen nin&ún par de lados

paralelos$


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CONTENIDO PROCEDIMENTAL:Reali#a la acti)idad de la cartilla pro'ecto s! 4( p;&inas 50 ' 51

ACTIVIDAD EN CLASE

EN UN OCTA


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2.!. RESOLUCIÓN DE PROLEMASDesarrollar la acti)idad del teKto matem;ticas pro'ecto s! p;&ina 52 ' 53 con

orientaci*n de la docente$Reali#a las acti)idades del caderno del almno de pro'ecto s!( p;&ina 232.6. CIENCIA TECNOLOGIA Y SOCIEDAD

Desarrollar la acti)idad del teKto matem;ticas pro'ecto s! p;&ina 54 ' 55 conorientaci*n de la docente$

2.+. PRUEAS TIPO SAER

Desarrollar la acti)idad de pre,a sa,er del teKto matem;ticas pro'ecto s!

p;&inas 56 ' 57EVALUACIÓN /INAL DEL SEGUNDA UNIDAD

S 9 1


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UNIDAD 3.DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES Y TEORIA DENÚMEROS

3.1. DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALESLOGRO:

INDICADOR DE LOGRO:CONTENIDO CONCEPTUAL:LA DIVISIÓN

L *5K$ 5 &$ #9"K$ $8%9#5 $'&95 & 9%' 5#&"#$95'&"#$5 "#$"9'5 5#"5 99'"K$ &''* # '9%$"K$ $8%9# 79&#5 7&5 & 5 &$ B#9%9 "#$ &$"$' '9%$.L#5 '=9%$#5 *5K$ 5#$: *$# *5#9 "#"$' 95.

DIVISIÓN EACTA Y DIVISIÓN INEACTA


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DIVISIÓN CON DIVISOR DE DOS CI/RASP9 95#*9 &$ *5K$ #$ &$ *5#9 #5 "B95 5 9#" 5:

CONTENIDO PROCEDIMENTAL:R


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CONTENIDO PROCEDIMENTAL:Rara calclar todos los di)isores de n número( lo di)idimos entrelos números natrales 1( 2( 3( 4$$$$$$ Menores o i&ales "e !l$ Si la di)isi*n es

eKacta( ese número natral es n di)isor del di)idendo$>or tanto +a' na estrec+a relaci*n entre el concepto de múltiplo ' di)isor$ >ore=emplo. 3 es di)isor de 45 ' 45 es múltiplo de 3$De,emos recordar "e los múltiplos de n número distinto de 0 son infinitos(mientras "e los di)isores son finitos$El primer di)isor de n número siempre es 1$


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E=emplo. los di)isores de 12 son. D12B 1( 2( 3( 4( 6(12 por"e.1K12B 12 2K6B12 3K4B124K3B12 6K2B12 12K1B12

CONTENIDO PROCEDIMENTAL:1$ Ela,orar la lista de los primeros 10 múltiplos de los si&ientes números( sipedes a'darte con las ta,las de mltiplicar$

2$ a=o la sper)isi*n de la docente )isitar la si&iente p;&ina de internet parapracticar mediante n =e&o el tema de los múltiplos de n número$

+ttp.edcacion$practicopedia$lainformacion$commatematicascomo_+allar_los_di)isores_de_n_nmero_2354Reali#ar las acti)idades de matem;ticas pro'ecto s! p;&inas 64 H 65

CONTENIDO ACTITUDINAL:TAREA. Escri,ir los 10 primeros múltiplos de los si&ientes números 4( 5( 6( 7(8( 9( 10( 11(12Reali#ar acti)idades del caderno del almno pro'ecto s! p;&ina 26

3.4 CRITERIOS DE DIVISIILIDAD 2 3 ! 610LOGRO:INDICADOR DE LOGRO:CONTENIDO CONCEPTUAL:

CRITERIOS DE DIVISIILIDADUna manera para determinar c;ndo n número es di)isi,le por númerosmenores "e 10( es tener en centa al&nas re&las o criterios los cales son.a Todo número es di)isi,le por 1, Un número es di)isi,le por 2( cando termina en cifra par o cero$ E=emplos.

100 es di)isi,le por 2 por"e s último di&ito es cero764 es di)isi,le por 2 por"e el último d-&ito es 4 ' este es par$

c Un número es di)isi,le por 3( cando al smar todas ss cifras se o,tiene nnúmero "e es múltiplo de 3$ E=emplos.

378 es di)isi,le por 3 por"e 3t7t8B18 ' 18 es múltiplo de 3123600 es di)isi,le por 3 por"e 1t2t3t6t0t0B12 ' 12 es múltiplo de 3$

d Un número es di)isi,le por 4( cando termina en 0( 4 8 ' la cifra anteriores par( o si termina en 2 ' 6 ' la cifra anterior es impar$ E=emplos.648 es múltiplo de 4 por"e termina en 8 ' la cifra anterior es par$500 es múltiplo de 4 por"e termina en 0 ' la cifra anterior es par$

http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-hallar-los-divisores-de-un-numero-2354http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-hallar-los-divisores-de-un-numero-2354http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-hallar-los-divisores-de-un-numero-2354http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-hallar-los-divisores-de-un-numero-2354


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156 es múltiplo de 4 por"e termina en 4 pero la cifra anterior es impar$e Un número es di)isi,le por 5( si termina en 5 o en 0$ E=emplos.

45 es di)isi,le por 5 por"e s último di&ito es 5720 es di)isi,le por 5 por"e termina en 0

f n número es di)isi,le por 6( cando es di)isi,le por 2 ' 3 a la )e#$E=emplos.42 es di)isi,le por 6 por"e es di)isi,le por 2 ' 3 a la )e#468 es di)isi,le por 6 por"e es di)isi,le por 2 ' 3 a la )e#

& n número es di)isi,le por 9( cando la sma de ss d-&itos es múltiplo de 9$E=emplos.42183 es di)isi,le por 9 por"e 4t2t1t8t3B18 ' 18 es múltiplo de 9513 es di)isi,le por 9 por"e 5t1t3B9 ' 9 es múltiplo de 9

+ n número es di)isi,le por 10( cando s último di&ito es 0$ E=emplos.49200 es di)isi,le por 10 por"e s último di&ito es 0320 es di)isi,le por 10 por"e s último di&ito es 0

CONTENIDO PROCEDIMENTAL:ACTIVIDAD EN CLASE

1$ Responde las si&ientes pre&ntas teniendo en centa los criterios dedi)isi,ilidad 'a antes )isto$a JEs 100035 di)isi,le por 5, JEs 84321 di)isi,le por 6c JEs 455148 di)isi,le por 9d JEs 22542 di)isi,le por 6e JEs 254 es di)isi,le por 2f JEs 3400879 di)isi,le por 5& JEs 14 di)isi,le por 5+ JEs 15 di)isi,le por 2i JEs 81 di)isi,le por 92$ a=o la sper)isi*n de la docente )isitar la si&iente p;&ina de internet para

practicar mediante n =e&o el tema de los di)isores$+ttp.edcacion$practicopedia$lainformacion$commatematicascomo_+allar_los_di)isores_de_n_nmero_2354

3$ R


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Los números de la fila A son múltiplos de 2Los números de la fila son múltiplos de 3Los números de la fila C son múltiplos de 4

24 est; en la fila A( ' C( le&o 2( 3 ' 4 son factores o di)isores de 24$>iensa en otros di)isores de 24 ' escr-,elos en total son 8 di)isores$Reali#ar acti)idades del caderno del almno pro'ecto s! p;&ina 27

3.!. NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

LOGRO:INDICADOR DE LOGRO:NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

Un número primo es n número natral "e solo tiene dos factores "e son elnúmero mismo ' el no$ Un número compesto tiene otros factores adem;s des- mismo ' el no$ Un número compesto tiene otros factores adem;s de s-mismo ' el no$Los números 0 ' 1 no son primos ni compestos$Todos los números pares son di)isi,les por dos por lo tanto todos los números

pares ma'ores "e dos son números compestos$

Los números compestos son los "e tienen m;s de dos di)isores

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 152 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 303 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 454 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60


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CONTENIDO PROCEDIMENTAL:Reali#ar las acti)idades de matem;ticas pro'ecto s! p;&inas 68 H 69

ACTIVIDAD EN CLASE1$ Falla los primeros die# múltiplos de 2

2$ Falla los 15 primeros múltiplos de 33$ Escri,e 20 múltiplos de 44$ Escri,e 15 múltiplos de 55$ Escri,e die# múltiplos de 66$ Jpor"! 0 es múltiplo de todos los números7$ Falla diferentes pares de números c'o prodcto sea 36$ Uno de ellos es

136$8$ Escri,e los diferentes pares de natrales c'o prodcto sea.

10 4+ 1! !1 46 12 ,6

11 33 13 26 1, 10 2-

31 !+ 34 +! 60 !0 ++

9$ JC;ntos números primos +a' a"- JC;les son

a=o la sper)isi*n de la docente )isitar la si&iente p;&ina de internet parapracticar mediante n =e&o el tema de los números primos

'':&""#$.9"'"#.$B#9%"#$."#%%'%'"5"#%#;9;#5;*5#95;;&$;$&%9#;23!4

CONTENIDO ACTITUDINAL:Reali#ar acti)idades del caderno del almno pro'ecto s! p;&ina 28

3.6. DESCOMPOSICIÓN DE /ACTORES PRIMOSLOGRO.

INDICADOR DE LOGRO. DESCOMPOSICIÓNDE UN NÚMERO EN /ACTORES PRIMOS

Fallar los factores primos de n número es encontrar los números primos "eal mltiplicarse dan el número inicial$Cando )amos a descomponer n número en factores primos( comen#amossiempre por los factores m;s pe"e^os$

http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-hallar-los-divisores-de-un-numero-2354http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-hallar-los-divisores-de-un-numero-2354http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-hallar-los-divisores-de-un-numero-2354http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-hallar-los-divisores-de-un-numero-2354


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Escri,imos el número a descomponer ' a s derec+a tra#amos na recta)ertical ' detr;s de !sta( )amos colocando los factores primos comen#ando porel menor$A+ora tienes "e recordar m' ,ien c;ndo n número es di)isi,le por 2( 3( 5(

7( 11(13(`````$


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Siempre "e descompon&as n número en ss factores primos el último )alor"e aparecer; ser; el 1$

La respesta se presenta.

Como )es( se escri,e el número ' a s derec+a en forma de prodcto @por esoestamos +a,lando de factores los números primos con ss eKponentes onúmero de )eces "e se repite cada factor$

ACTI


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CONTENIDO PROCEDIMENTAL:Reali#ar las acti)idades de matem;ticaspro'ecto s! p;&inas 70 ' 71CONTENIDO ACTITUDINAL:

Reali#ar acti)idades del caderno delalmno pro'ecto s! p;&ina 29

3$7 MINIMO COMÚN MÚLTIPLOLOGRO. Reconoce la relaci*n sermúltiplo entre dos o m;s números$INDICADOR DE LOGRO. Falla elM$C$M de )arios números por el m!todode los factores primos$CONTENIDO CONCEPTUAL:

MINIMO COMÚN MÚLTIPLO

Otro E=emplo.Fallar el m-nimo común múltiplo de 12 ' 15SOLUCINM12B /12( 24( 36( 48( 60(72( 84( 96(108( 120(132(`:M15B /15( 30( 45( 60( 75( 90( 105( 120( 135( 150(`:


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Los múltiplos comnes de 12 ' 15 son.M12bM15 B /60( 120( 180(`:El menor de los múltiplos comnes es 60Le&o( el m$ c$ m$ de 12 ' 15 es 60

CONTENIDO PROCEDIMENTAL:Reali#ar las acti)idades de matem;ticas pro'ecto s! p;&inas 72 ' 73Fallar el m$c$m$ de las si&ientes pare=as de números10 ' 12 9 ' 12 9 ' 2410 ' 18 12 ' 18 9 ' 18

CONTENIDO ACTITUDINAL:Reali#ar acti)idades del caderno del almno pro'ecto s! p;&ina 30

3$8$ MAIMO COMÚN DIVISOR

LOGRO:INDICADOR DE LOGRO:CONTENIDO CONCEPTUAL:

CONTENIDO PROCEDIMENTAL.Reali#ar las acti)idades de matem;ticas pro'ecto s! p;&inas 74 ' 75CONTENIDO ACTITUDINAL:Reali#ar acti)idades del caderno del almno pro'ecto s! p;&ina 31

RESOLUCIÓN DE PROLEMAS:COMPETENCIAS DE MANE@O DE IN/ORMACIÓN:


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PRUEAS TIPO SAER:

LOGROINDI

ACTIVIDAD EN CLASE


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LA DI


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ACTIVIDAD EN CLASE


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COMPROMISO EN LA CASA


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TEMA: NUMEROS >ARES E IM>ARES

LOGRO:

INDICADOR DE LOGRO:

CONTENIDO CONCEPTUAL:

NÚMEROS PARES E IMPARES


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En los si&ientes e=ercicios de,er;s ordenar la nmeraci*n par e impar$Al&nos e=ercicios &ardan consecci*n en los números otros no$ Tam,i!n

de,er;n ordenarlos por color( es decir( poner pares en casillas a#les ' enro=as los impares para "e no tra,a=en mec;nicamente$ >or último( +ar;n lassmas ' colocar;n el resltado se&ún sea par o impar en s respecti)a casilla$


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CONTENIDO ACTITUDINAL.

Completa las si&ientes ta,las ' responde las pre&ntas

t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1001234567


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8910

K 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100123456

78910


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TEMA: DI


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LOGRO:INDICADOR DE LOGRO:CONTENIDO CONCEPTUAL:

TEMA: SISTEMA METRICO DECIMALLOGRO:INDICADOR DE LOGRO:CONTENIDO CONCEPTUAL:


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TEMA: UNIDADES DE LONGITUDLOGRO:INDICADOR DE LOGRO:CONTENIDO CONCEPTUAL:


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TEMA: NÚMEROS /RACCIONARIOSLOGRO:INDICADOR DE LOGRO:CONTENIDO CONCEPTUAL:

NÚMEROS /RACCIONARIOS

Una fracci*n es n número "e eKpresaparte de la nidad$ EKpresa na cantidadmediante na fracci*n si&nifica "e de ntotal se +a tomado n número de porciones

i&ales$En na fracci*n +a' dos números llamadost!rminos( "e se escri,en no so,re otroseparados de na ra'a +ori#ontal$V%#5:

1

6

E & 5 5"9 $"% 9 5 %$&%9#9 5 & $" $8%9# 9'5 7&5 & 5 '#%# &$.

E & 5 5"9 # 9 5 %$#%$#9 5 & $" $8%9#

9'5 7&5 & 5 *# &$.


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REPRESENTACIÓN DE /RACCIONARIOS

>odemos representar n fraccionario( por e=emplo mediante n c-rclo( nrect;n&lo o n cadrado. di)idimos la fi&ra en tantas partes i&ales como

indi"e el denominador ' som,reamos tantas partes como indi"e elnmerador.

>or e=emplo.

CÓMO SE LEEN LAS /RACCIONES

>ara leer la fracci*n primero se nom,ra el nmerador ' desp!s eldenominador de la si&iente forma.1$ el nmerador lo nom,ramos tal cal como esta escrito$2$ Si el denominador es.

2B @medios3B @tercios4B @cartos5B @"intos6B @seKtos7B @s!ptimos8B @octa)os9B @no)enos10B @d!cimos

Si +a,lamos de n número ma'or "e 10( se lee el número terminado en A


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ACTIVIDAD EN CLASE:

Lee las si&ientes fracciones e indica el nmerador ' el denominador? o,ser)alos e=emplos.

Nmerador

Denominador Lo leemos. n medio23 Lo leemos. dos tercios

417 Lo leemos. catro diecisietea)os

91000 Lo leemos. ne)e mil!simos

ACTIVIDAD EN CLASE1$ En las si&ientes fi&ras( colorea la parte indicada por la fracci*n(

correspondiente a cada fi&ra.


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2. Escri,e la fracci*n correspondiente a cada fi&ra


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3. Lee los si&ientes e=ercicios ' contesta lo "e se te +a pedido$

Di,=a la ,arra de c+ocolate "e falta para "e el c+ocolate est! completo$-=ate en la parte "e 'a se tiene de c+ocolate$ O,ser)a el e=emplo$

4$ Une con na l-nea la fracci*n con el teKto correspondiente.


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5$ Escri,e como se representa


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TEMA: CLASES DE RACCIONESLOGRO:INDICADOR DE LOGRO:CONTENIDO CONCEPTUAL:

CLASES DE /RACCIONES


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/RACCIONES OMOGQNEAS

Se llaman fracciones +omo&!neas a a"ellas "e comparten el mismodenominador por e=emplo @34 ' 54 si no comparten el denominador las

llamamos fracciones +etero&!neas$/RACCIONES ETEROGQNEAS

Se dice "e dos fracciones son +etero&!neas cando estas poseen distintodenominador( por lo cal se diferencian de las fracciones +omo&!neas( "etienen el denominador en común$ E=emplo @54 ' 36

SUMAS DE /RACCIONARIOSCando las fracciones dadas tienen el mismo denominador( es m' f;cil +allars sma( se mantiene el mismo denominador ' se sman ss nmeradores?e=emplos.

SUMA DE /RACCIONES ETEROGENEAS>ara smar fracciones +etero&!neas lo primero "e +a' "e +acer es ,scarn denominador común a todas ellas$ Le&o sstitir las fracciones ori&inalespor fracciones e"i)alentes con este denominador común$ H Jc*mo se calclaeste denominador común( na manera sencilla de calclarlo es mltiplicartodos los denominadores? el resltado es el denominador común$


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Fa' na forma m;s correcta de calclarlo a tra)!s del m-nimo común múltiplo$Es na forma m;s comple=a$Una )e# o,tenido el denominador común +a' "e calclar las fraccionese"i)alentes$ >ara cada fracci*n +aremos lo si&iente( sstitimos s

denominador por el denominador común$Calclamos s nmerador de la si&iente manera. di)idimos el denominadorcomún por el denominador ori&inal de cada fracci*n$ El resltado o,tenido lomltiplicamos por el nmerador ori&inal( o,teniendo el nmerador de lafracci*n e"i)alente$Es m;s f;cil )er todo esto con n e=emplo.

rimera fracci*n.Di)idimos el denominador común entre s denominador. 60. 4 B15Mltiplicamos este resltado por s nmerador. 15 K 2 B 30

Se&nda fracci*n.Di)idimos el denominador común entre s denominador. 60. 3 B 20Mltiplicamos este resltado por s nmerador. 20 K 6 B 120

Tercera fracci*n.Di)idimos el denominador común entre s denominador. 60. 5 B12Mltiplicamos este resltado por s nmerador. 12 K 3 B 36

Ha podemos sstitir las fracciones ori&inales por ss fracciones e"i)alentes.


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ACTIVIDAD. Reali#a las si&ientes smas de fracciones


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89/93

ACTI


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MULTIPLICACIÓN DE /RACCIONARIOS

Acti)idad en clase. Leo( anali#o ' resel)o los si&ientes pro,lemas practicando la sma( la restao mltiplicaci*n entre fraccionarios$

1$ si tienes de na torta ' te comes 18 de ella( Jc;nta torta te "eda

2$ de n tro#o de tela de 1512 de metro se cortan 76 metros JC;ntos metros "edan

3$ Carlos le'* 25 el fin de semana de n li,ro$ >edro le'* 38 de !l$ Ji!n le'* m;s JC;nto

m;s4$ JC;nto da smado con 15 J! número smado a 35 es i&al a 1110

5$ ten-a 100 man#anas ' )end- 320 de ellas JC;ntas me "edaron JC;ntas )end-

NÚMEROS MITOS


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Llamamos número miKto al "e tiene na parte entera ' otra fraccionaria @na fracci*n propia nmerador m;s pe"e^o "e el denominador( por e=emplo.

Una fracci*n impropia es. Números MiKtos

La parte entera es. 3 ' la fracci*n propia 16

Un número miKto tam,i!n es. $ S parte entera es 1 ' la fraccionaria

COMO CONVERTIR UN NÚMERO MITO EN /RACCIÓN

Las fracciones "e o,tenemos al con)ertir n número miKto siempre son impropias @el nmeradorma'or "e el denominador$

Es m' simple con)ertir n número miKto en fracci*n.

MULTI>LICAS EL ENTERO >OR EL DENOMINADOR H LE SUMAS EL NUMERADOR$ COMODENOMINADOR EL MISMO.


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NUMEROS DECIMALES

En el sistema de nmeraci*n decimal el )alor de na cifradepende de la posici*n "e ocpa


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