Matemáticas ProAte - 5° BASICO

PLANIFICACIONES DE AULA

PLANIFICACIÓN ANUAL

ASIGNATURA MATEMATICAS CURS

O 5° BASICO AÑO 2014

PROFESOR(A)

N° SESIONES 114

SEMESTRE 1

MES EJE UNIDAD/CONTENIDOOBJETIVO

S DE APRENDI

ZAJE

HABILIDADES POR

DESARROLLAR

PROCEDIMIENTOS DE

EVALUACIÓN

MARZO

Números y operaciones

Unidad 1 Lectura y escritura de

números naturales hasta 1 millón

Representación y descripción de números de hasta 6 cifras

Comparación y ordenamiento de números de hasta 6 cifras

Redondeo de números hasta el millón

Cálculos mentales y escritos de números hasta el millón

OA1 OA2 OA6

Formular Comprobar. Modelar Reconocer e

identificar Resolver problemas

Pruebas sumativaLista de cotejo

ABRIL


Unidad1 Multiplicación de 2 dígitos por

2 dígitos División de 3 dígitos por 1

dígito

OA3 OA4




MAYO


Patrones y algebra

Unidad 1 Estimación de

multiplicaciones y divisiones Aproximación de cantidades

OA5 OA6 OA14 OA15




JUNIO

Geometría Unidad 2 Concepto de plano cartesiano Representación de vértices

de triángulos y cuadriláteros en el plano cartesiano

OA16 OA17 OA18

Extraer información Representar Comprender y

evaluar Comunicar Documentar

Trabajo colaborativoLista de cotejo

JULIO

Medición Unidad 2 Medición de ángulos con el

transportador Medición de longitudes,

usando unidades estandarizadas

Transformación de unidades de longitud

Cálculo de áreas en triángulos

Cálculo de áreas en cuadriláteros

Concepto de ángulo sexagesimal

OA19 OA20 OA21 OA22

Extraer información Representar Comprender y

evaluar Comunicar Documentar

Pruebas sumativasLista de cotejo

SEMESTRE 2

AGOSTO


Unidad 3 Múltiplos y divisores Representación de

fracciones Representación de

decimales Adiciones de fracciones Adiciones de decimales

OA7 OA8 OA9 OA10

Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar

Extraer Modelar Formular Identificar Traducir


SEPTIEMBRE


Unidad 3 Obtención de reglas de

patrones Obtención de ecuaciones Resolución de problemas

por medio de ecuaciones

OA11 OA12 OA13

Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar

Extraer Modelar Formular Identificar Traducir


OCTUBRE Datos y probabilidades

Unidad 4 Leer información en tablas

OA26 OA23

Comprender y evaluar

Trabajo colaborativo

1


y gráficos Interpretar información en

tablas y gráficos Cálculo del promedio

aritmético de un conjuntode datos

Representar y comprender

Documentar

Lista de cotejo

NOVIEMBRE

Datos y probabilidades

Unidad 4 Predecir la ocurrencia de

un evento

OA24 OA25 OA27

Comprender y evaluar

Representar y comprender

Documentar


DICIEMBRE


Medición Geometría Patrones y

algebra Datos y

probabilidades

Retroalimentar contenidos del primer y segundo semestre.

Retroalimentar OA1 al OA27

Resolver problemas

Argumentar y comunicar

Modelar Representar

Pruebas sumativa

OBJETIVOS ACTITUDINALES

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA

Clase expositiva Aprendizaje cooperativo Razonamiento Deductivo Practica y memorización Monitoreo

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

NÚMEROS Y OPERACIONES

1. Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones:

identificando el valor posicional de los dígitos componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y

expandida aproximando cantidades comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales

2. Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10 doblar y dividir por 2 en forma repetida usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva3

3. Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos:

estimando productos aplicando estrategias de cálculo mental resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo

4. Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito:

interpretando el resto resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones

5. Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.6. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:

que incluyan situaciones con dinero usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10

0007. Demostrar que comprenden las fracciones propias:

representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica

2

PLANIFICACIONES DE AULA creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando y

amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo

comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica

8. Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8,10, 12 y los números mixtos asociados:

usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo

identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos

representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica9. Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12:

de manera pictórica y simbólica amplificando o simplificando

10. Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.11. Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.12. Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.13. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima.

PATRONES Y ÁLGEBRA

14. Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.15. Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.

GEOMETRÍA

16. Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas ennúmeros naturales.17. Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D:

que son paralelos que se intersectan que son perpendiculares

18. Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.

MEDICIÓN

19. Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.20. Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm yviceversa, de manera manual y/o usando software educativo.21. Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones.22. Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias:

conteo de cuadrículas comparación con el área de un rectángulo completar figuras por traslación

DATOS Y PROBABILIDADES3


23. Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.24. Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro – posible - poco posible - imposible.25. Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas.26. Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones.27. Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatorias

CALENDARIO DE EVALUACIONES

UNIDAD

CONTENIDOS A EVALUAR

INSTRUMENTO A UTILIZAR

TIPO DE EVALUACIÓN

FECHA

1

2

3

4

5

6

7

8

9

104


11

12

13

14

15

16

LISTA DE COTEJO :___________________________________________________________

______

1: Logrado2: Medianamente Logrado3: Por Lograr

N°

NOMBRE

123456789101112

5


1314151617181920212223242526272829303132333435

6


LISTA DE COTEJO: _________________________________________________________________


N°

NOMBRE

123456789101112131415161718192021

7


2223242526272829303132333435

LISTA DE COTEJO: _________________________________________________________________


N°

NOMBRE

1234

8


5678910111213141516171819202122232425262728293

9


03132333435

LISTA DE COTEJO: _________________________________________________________________


N°

NOMBRE

123456789101112131415

10


1617181920212223242526272829303132333435

DISEÑO DE CLASE N°:


O 5° BASICO SEMESTRE 1

11

1


PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Formar números de más de 6 dígitos y menores que 1.000 millonesIdentificar valor posicional y posición de las cifras de un número.Representar números en forma concreta, pictórica y simbólica.Leer números representados con símbolos y palabras

ActitudesManifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

Habilidades Representar / Argumentar y comunicar

Indicadores de logro

Forman números de más de 6 dígitos y menores que 1.000 millonesIdentifican valor posicional y posición de las cifras de un número.Representan números en forma concreta, pictórica y simbólica.Leen números representados con símbolos y palabras

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEInicio Desarrollo Cierre

El profesor pega en el pizarrón estas tarjetas numeradas y pregunta:¿Cuántos números aparecen escritos en las tarjetas? (hay ocho números representados)

¿Cuál número falta? (el 2)

• Les explica que jugarán a formar números con muchas cifras.

Luego pide a un alumnos que pase adelante y con ellos escriba el menor número de 8 cifrasque pueda formar (10 345 679).El profesor pregunta:¿Cómo se lee? (diez millones trescientos cuarenta y cinco mil seiscientos setenta y nueve)¿Qué valor tiene el dígito 4 en el número? (40000)¿Qué valor tiene el dígito 6 en el número? (600)¿Qué valor posicional tiene el dígito 1? (DM)¿Cuál es la descomposición según el valor posicional de ese número? (1 DM + 3 CM + 4 DM + 5 UM + 6C + 7D + 9U)¿Cuál es su descomposición aditiva? (10000000 + 300 000 + 40 000 + 5 000 + 600 + 70 + 9)¿Cuál es su descomposición multiplicativa? (1 • 10 000000 + 3 • 100 000 + 4 • 10 000 + 5 • 1 000 + 6 • 100 + 7 • 10 + 9)

• La misma actividad se repite para el mayor número que se puede

A continuación el profesor pide el número de rut de un alumno, le pide a un compañero que lo forme en el pizarrón (debe tener dos set de tarjetas para las repeticiones de números) Luego pregunta:¿Cómo se lee? ( 22 960 542 -1)¿Cuál de las cifras es la mayor? ( el 9)¿Qué posición ocupa esta cifra dentro del número? (el 9 se ubica en la CM)¿Cuánto vale la cifra mayor? (la cifra mayor vale 900 000)• La última cifra de un número siempre es la primera que se escribe, los números se escriben igual que las palabras de izquierda a derecha, mientras más a la derecha las posiciones van bajando. Así se construye las tablas de valor posicional.

Los alumnos copian del pizarrón la tabla de valor posicional de los números

Los alumnos descomponen otros números en la tabla. Por ej.

b) 27 322 =c) 384 400 =d) 2 638 000 =e) 20 500 000=

Resuelven páginas 5 y 4 del libro.

El profesor pedirá a sus estudiantes que interpreten solos la información de la tabla.

El profesor realizará un ejercicio y ellos responde, el primero que logra tapa su respuesta, el profesor revisar y registra.

El profesor como mediador dará énfasis a la lectura de números del orden de los millones. El debe apoyar y corregir el trabajo de sus estudiantes.

12


formar (97 654 310)

ACTIVIDADES DE EVALUACION

A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOSTarjetas con número- libro o texto del estudiante- goma – lápiz y cuaderno.

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR

x x x

13





PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Hacer equivalencias en el sistema de numeración decimal.Comprender el valor posicional de las cifras de grandes números.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Modelar


Hacen equivalencias en el sistema de numeración decimal.Comprenden el valor posicional de las cifras de grandes números.


Con dos set de tarjetas numeradas en su mesa, el profesor selecciona a los dos “jugadores” que inician el juego:Uno da las condiciones del número y el otro forma el número con las tarjetas y lo pega en el pizarrón. El alumno interrogado pasa adelante y el que interroga (crea el problema) permanece de pie junto a su asiento)•El esquema de flujo muestra la forma de jugar. La idea es que participe todo el curso:

• Ejemplos de problemas que puede plantear el “alumno que interroga”a) Un número impar de 8 cifras.b) Un número de 7 cifras que no tenga UM.c) Un número de 8 cifras mayor que 11 millones y menor que 11 200 000.d) El menor número de 8 cifras (usando los dos set de tarjetas) (10 012 233).e) Dos números de 6 cifras que solo se diferencien en la cifra de la decena (D).

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMALEste tipo de escritura con coma lo hemos visto anteriormente, hoy veremos cómo se relacionan entre sí.• El profesor pregunta:¿Cuántas unidades son una decena? (10)¿Cuántas decenas son una centena? (10)…y asísucesivamente, por lo tanto ¿Cómo se agrupan los números en nuestro sistema de numeración? (de 10 en 10) ¿Cómo sellama este sistema que agrupa números de 10 en 10? (sistema decimal)• El profesor escribe en el pizarrón

• Las equivalencias básicas que debes conocer se escriben a continuación:1 Decena = 10 unidades1 Centena = 100 U1 Unidad de Mil = 1 000 U1 Decena de Mil = 10 000 U1 Centena de Mil = 100 000 U1 Unidad de Millón = 1000000U

Terminada la actividad, los alumnos corrigen sus resultados cambiando el cuaderno con su compañero, el profesor escribe ó proyecta las soluciones, aclara las dudas y corrige los errores.

14

2


f) Dos números impares que tengan las mismas cifras en la C y en la CM.g) Dos números consecutivos de 5 cifras.h) Un número de 5 cifras usando los dígitos 0,7 y 8.• Para motivar el trabajo bien hecho, ganará la fila que menos errores cometieron sus participantes.

Resuelven páginas 6 y 7 Texto del estudiante.


A través la revisión de la actividad en clases, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS

Dos Set de Tarjetas numeradas del 0 al 9 tamaño grande para mostrar y/o pegar en el pizarrón - cajitas multibase (valor posicional hasta CM)- libro o texto del estudiante- goma – lápiz y cuaderno.

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUA

R CREAR

X X

15





PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Ubicar grandes números en la recta numérica (orden de números)Intercalar números grandes entre dos números del orden de los millones.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Modelan / Resuelven problemas


Ubican grandes números en la recta numérica (orden de números)Intercalan números grandes entre dos números del orden de los millones.


UBICACIÓN DE NÚMEROS GRANDES EN LA RECTA NUMÉRICA

• El profesor expone la siguiente situación:Necesito ubicar los números del 200 al 500 en una recta ¿cómo puedo hacerlo para no representar los 300 números?(varias respuestas)• El profesor explica su procedimiento:Dibujar un segmento de recta aprovechando el espacio (hoja de cuaderno)

La recta que aparece dibujada está graduada de 2 000 en 2 000, con esta información:

a) Escribe los números que corresponden a cada letra

b) ¿Cuál es la graduación de esta recta?

c) ¿Qué número se ubica en la mitad del trazo BC?

El profesor realizará unos ejercicios y ellos responde, el primero que logra tapa su respuesta, el profesor revisar y registra.

Observa los números que aparecen en el recuadro:

Ubica en una recta numérica los ocho números.

16

3


Marcar un punto a la izquierda como referencia (primer número a graficar, en este caso 200)

Calcular la cantidad de números a ubicar en ese segmento de recta (300 números)

Probar diferentes escalas de graduación: de 5 en 5 10 en 10 20 en 20 50 en 50 100 en 100.

Las siguientes pruebas pueden ayudar a decidir: De 10 en 10 necesito ubicar 31 números (10 mayores a 200 y menores o iguales a 300; 10 más, mayores que 300 y menores o iguales a 400 y por último 10 más, mayores que 400 y menores o iguales a 500)

De 5 en 5 sería el doble que lo anterior ya que en cada tramo ahora se ubicarían 20 números. En total debo ubicar 61 números.

De 20 en 20 sería la mitad de números que en el caso a) de 10 en 10 ya que en cada tramo ahora se ubicarían 5 números. En total serían 16 números a representar.

De 50 en 50 sería más fácil ya que se ubicarían 7 números en total: 200, 250, 300, 350, 400, 450 y 500.

De 100 en 100 no sería conveniente ya que se aleja demasiado de la tarea pedida: “ubicar los números del 200 al 500 en una recta graduada”

Los alumnos deben concluir junto al profesor que la graduación más adecuada está en función de la tarea pedida y el espacio que se dispone para hacerlo.

En este caso la mejor solución está en la graduación de 20 en 20, porque los números quedan claramente identificados y equidistantes (igual distancia) unos de otros.

2. Dibuje una recta graduada para ubicar los siguientes números 70 030 70 100 y 70 050.

3. Intercale de 1 000 en 1 000, todos los números que se encuentran entre 485 000 y 491 000. (son cinco números: 486 000, 487 000, 488 000, 489 000 y 490 000)

4. ¿Cuántos números se pueden intercalar de 1000 en 1000, entre 55 000 y 60 000? Explique la forma de encontrar su solución.¿Habrá otra forma de resolverlo?

5. ¿Cómo se puede graduar una recta numérica para intercalar exactamente siete números entre 350 000 y 371 000?Explique su procedimiento.

6. Gradúe la siguiente recta numérica para ubicar diez números entre 700 543 y 700 600.

Ordena de menor a mayor los números anteriores expresados en diferentes formas.

17




RECURSOS EDUCATIVOS

Libro o texto del estudiante- goma – lápiz y cuaderno.


X X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Comprender el valor posicional de las cifras de un número.Comparar y buscar regularidades en secuencias de grandes números.

Actitudes Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

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4


Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.Habilidades Representar / Argumentar y comunicar / Modelan / Resuelven problemas.


Comprenden el valor posicional de las cifras de un número.Comparan y buscar regularidades en secuencias de grandes números.


El propone pregunta:¿Cuántos números hay entre 1 y 10? ( son 8 números ya que los extremos no se incluyen)¿Cuántos números hay entre 10 y 20? (hay 9 números por la misma razón)¿Cuántos números hay entre 10 y 30? (hay 19 números)¿Cuántos números hay entre 10 y 40? (hay 29 números)¿Cuántos números hay entre 10 y 50? ( hay 39 números)

El profesor pide a algunos alumnos pasar al pizarrón a resolver, para visualizar el aumento de números y puede usar una recta numérica para comprender la infinitud del conjunto de números naturales.Ejemplo:

¿Pueden intuir cuántos números hay entre 10 y 100? ( 89 números y lo comprueban)Siguiendo la regularidad¿Cuántos números hay entre 100 y 200? (hay 99 números)¿Cuántos números hay entre 100 y 300? (hay 199 números)¿Cuántos números hay entre 100 y 400? (hay 299 números)¿Cuántos números hay entre 100 y 500? (hay 399 números¿Cuántos números hay entre 100 y 1000? ( hay 899 números)

• La idea es que los estudiantes induzcan como va aumentando la cantidad de números a medida que crece el rango y los números son más grandes. El profesor debe parar la actividad cuando vea que la comprensión es nula, ya que visualizar grandes cantidades de números requiere de mucha abstracción.• Esta actividad la puede dividir en dos: la primera parte hasta el rango 10-100 para el inicio de la clase y en otro momento o en la clase siguiente puede retomar y avanzar a los números de las centenas y unidades de mil.

• El profesor escribe en el pizarrón el ejercicio:1) Complete un cuadro de 100” con todos los números del 10 000 al 10 100.

- Nombre todos los números de la tabla que no tienen unidades en su representación. Identifique la fila o columna.- Nombre todos los números de su tabla que no tienen DM en su representación. Identifique la

Prepare una lista de números para ser dictado a sus alumnos, con el fin que permita detectar la confusión que provoca el cero en la notación posicional del sistema decimal, luego registre en su lista de cotejo.

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columna o fila.- ¿Cuántos números de su tabla tienen un 3 en la DM?- ¿Cuántos números impares aparecen en su tabla? Explique la regularidad entre ellos.- Nombre 5 números de la tabla que tengan 3 UM.



RECURSOS EDUCATIVOS

Goma – lápiz y cuaderno.

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOSRECORD

ARCOMPREND

ER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR

X X

20





PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Leer y escribir grandes números representados con símbolos y palabras.Usar equivalencias del sistema monetario nacional.




Leen y escriben grandes números representados con símbolos y palabras.Usan equivalencias del sistema monetario nacional.


El profesor inicia la clase colocando su set de billetes en su mesa y pregunta:¿Cuánto dinero tengo en este set de billetes? ¿Cuántos billetes hay en el set?• El profesor invita a uno o dos alumnos para ser sus ayudantes en esta demostración.• El dinero se cuenta en la mesa y se ordena según su valor. El conteo se va registrando en el pizarrón.

Con esta información ordenada se puede saber:a) La cantidad de billetes que tiene el set de la profesora (90 billetes)b) La cantidad de grupos de 10 billetes (varias respuestas)c) La cantidad de dinero que tiene en total la profesora ($ 880 000)¿Cuántos billetes de $ 20 000? ¿Cuántos billetes de $ 1 000 000?

El profesor deja en el pizarrón el esquema recién hecho y continua la clase en forma oral:¿Cuál es el billete de mayor valor que circula en nuestro país? ($20 000)¿Cuál es el billete de menor valor que circula en nuestro país? ($ 1 000)¿Cómo se puede pagar $100 000 con el menor número de billetes? (varias estrategias de conteo de los alumnos para llegar a la respuesta correcta: 5 billetes de $20 000) Un alumno muestra los cinco billetes.¿Cómo se puede pagar $500 000 con el menor número de billetes? (varias estrategias de conteo de los alumnos para llegar a la respuesta correcta: 25 billetes de $20 000). Un alumno los 25 billetes; 2 grupos de 10 billetes y un grupo de 5 billetes.¿Cuántos billetes de $20 000 se necesitan para formar 1millón? (varias estrategias de conteo de los alumnos parallegar a la respuesta correcta: 50 billetes de $20 000)• Aprovechando el conteo hecho de los billetes de $ 20 000 sabemos que con 25 billetes, hay 500 000 pesos.• Entonces se puede establecer la relación de dobles:

• Para terminar esta actividad los alumnos registran en su cuaderno la información del pizarrón : tabla de formación de dineroy el recuadro de dobles

Una pregunta del tipo dirigida:¿Qué aprendimos hoy? debe ir más lejos de una síntesis de la clase.• El profesor debe animar a sus estudiantes a verbalizar y ejemplificar conceptos tales como:- La comprensión de los valores de los distintos tipos de billetes del sistema monetario nacional, haciendo equivalenciasentre los mismos (agrupamientos de 10 y de 5 ó múltiplos)

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5


• A medida que van terminando deben resolver el desafío¿Cómo se puede pagar $ 437 000? con la menor cantidad de billetes?¿Cuántos billetes se necesitan?• Para resolver el problema los alumnos deben descomponer el valor dado en una tabla de dinero y luego analizar las soluciones para dar su respuesta.• Si la tarea resulta muy difícil, pueden escoger un valor más pequeño y hacer el ejercicio previo, por ejemplo descomponery analizar $ 120 000

Los alumnos registran en sus cuadernos:

Desarrollan páginas 9 y 8 del texto.


A través de las preguntas dirigidas al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS

Un Set de billetes grandes para hacer demostraciones y comprobaciones:25 billetes de $20 000 -25 billetes de $10 000-20 billetes de $ 5 000- 10 billetes de $ 2 000 -10 billetes de $ 1 000- goma – lápiz y cuaderno – texto escolar.

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR COMPRENDE

R APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR

X X

22





PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Leer y escribir grandes números representados con símbolos y palabras.Redondear grandes números usando valor posicional (diferenciar situaciones con dinero).




Leen y escriben grandes números representados con símbolos y palabras.Redondean grandes números usando valor posicional (diferenciar situaciones con dinero).


• El profesor presenta la siguiente situación:Camila debe pagar al banco una deuda de $4 573 278, para esto quiere vender su auto por ese monto. Su amiga Laura le dice que ponga a la venta el auto en $4600000 millones, su amigo Pedro le dice que lo venda en $5 millones.En ambos casos se redondeó el número 4 573 278. Laura redondeó a la CM y le quedó un precio bastante cercano al valor de la deuda, en cambio Pedro lo redondeó a la UMi lo que le da un margen más amplio.

• El profesor realiza en el pizarrón la siguiente explicación para recordar el concepto de redondeo con la recta numérica.

Estrategia del redondeo de grandes números• ¿Para qué necesitamos redondear grandes números?• Supongamos que leemos en un diario o revista que hace 10 años en Valparaíso vivían 1 530 841 habitantes. De esta información, una interpretación correcta podría ser: “en el año 2002 vivían en Valparaíso alrededor de 1 millón y medio de personas”. Sin embargo para ciertos estudios será necesario acercar más ese dato numérico al dato real. En estos casos se justifica conocer y aplicar correctamente las técnicas de redondeo.

• A diferencia de la aproximación de un número, para redondear números se debe especificar la cifra (posición dentro del número) a la cual se debe redondear.• Para redondear grandes números se ocupan las mismas reglas que se usan en el redondeo de números de 3 o 4 cifras.• Por ejemplo se quiere redondear el número 1.841.000 a la DM, CM.- DM: 1 530 841 se destaca la cifra DM y se

Una pregunta del tipo dirigida:¿Qué aprendimos hoy? debe ir más lejos de una síntesis de la clase.• El profesor debe animar a sus estudiantes a verbalizar y ejemplificar conceptos tales como:- Lectura y comparación de grandes números.- Redondeo de grandes números

23

6


El 4 573 278 se ubica entre 4 500 000 y 4 600 000, pero está más cerca del 4 600 000 por lo tanto al redondear 4 573 278 a la CM sería 4 600 000. Debemos observar la cifra a la derecha de la que queremos redondear, en este caso la DM que es 7, luego como 7 es mayor o igual a 5, aumentamos el número a la siguiente CM.

observa la cifra inmediatamente a la derecha, en este caso 0. Como 0 es menor que 5 mantenemos el número que corresponde a la DM, y se reemplazan por 0 las cifras UM, C, D, U.• Por lo tanto el número redondeado a la DM es 1 530 000 (un millón quinientos treinta mil)- CM: 1 530 841 se destaca la cifra CM y se observa la cifra inmediatamente a la derecha, en este caso 3. Como 3 es menorque 5 mantenemos el número que corresponde a la CM, y se reemplazan por 0 las cifras DM, UM, C, D, U• Por lo tanto el número redondeado a la CM es 1500000 (un millón quinientos mil)• Los alumnos escriben la conclusión del pizarrón:

A continuación el profesor introduce el tema de estimar cantidades, preguntando a sus alumnos:¿Cuántos alumnos tienen el colegio aproximadamente?100 500 1 000 1 500 2 000¿Cuántos km hay entre Santiago y Valparaíso, aproximadamente?100 500 1 000 1 500 2 000¿Cuántos días tiene aproximadamente una década?500 1 500 2 500 3 500 5 000• La práctica de estimar cantidades, dinero, distancias en contextos cotidianos, favorece el desarrollo de estrategias para hacer cálculos estimados.

Resuelven página 11 y 10 del texto del estudiante


A través de las preguntas dirigidas al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS Libro o texto del estudiante- goma – lápiz y cuaderno.

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUA

R CREAR

X

24





PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Resolver estimaciones de adiciones en situaciones numéricas y problemas. (Sumar, agregar, avanzar).Resolver problemas rutinarios y no rutinarios usando estrategias de cálculo para sumar grandes números.




Resuelven estimaciones de adiciones y sustracciones en situaciones numéricas y problemas. (Sumando, agregando, avanzando).Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios usando estrategias de cálculo para sumar grandes números.


• Según el último Estrategias para sumar El profesor

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7


censo, del año 2012, el número de hombres en Chile es 8.059.148 y el de mujeres 8.513.327.¿Qué preguntas surgen de esta información?a) ¿Quiénes son mayoría en Chile, hombres ó mujeres?b) ¿Cuántas mujeres más que hombres había en Chile el año 2012?c) ¿Cuántos hombres menos que mujeres había en Chile el año 2012?d) ¿Cuál era la población total de chile el año 2012?• Para contestar la mayoría de estas preguntas hay que hacer cálculos difíciles por la cantidad de cifras de los números. A veces es más significativo entregar una respuesta aproximada ya que datos como estos cambian todos los días. En general los “grandes números” se comunican aproximados.• En lo cotidiano muchos valores aproximados o redondeados son más entendibles.Por ejemplo:- El auto de Pedro costó “5 millones y medio” siendo su valor real $ 5 487 500- La población de Chile es de “16 millones y medio” siendo la cifra exacta 16 572 475

• En esta clase estudiaremos algunas técnicas para abordar el cálculo estimado de sumas.• Son tres las formas de representación de los números para sumar que podemos encontrar: escritura vertical, escritura horizontaly escritura verbal. Cada forma de presentación tiene un “algoritmo” que le es más apropiado, aunque eso también va a depender de la cantidad de sumandos y del número de dígitos de cada sumando.• Comprueba cuál escritura resulta más fácil en las sumas que proponemos a continuación:

Las estrategias relativas a la suma son:a) Descomposición-recomposición: consiste en descomponer los números de forma que luego faciliten una composición más sencilla de los números.

b) Subtotales: sirve para estimar sumas o restas de varios números. La forma de asociar los sumandos se elige de acuerdo al ejercicio planteado. Es importante la observación del ejercicio total antes de empezar a resolverlo.

c) Complementos de 10, 20, 30, …100…,500, …1 000, 2 000,… En situaciones de muchos sumandos probablemente encontraremos números complementarios a 10 o a múltiplos de 10. Localizar estos números y sumarlos previamente facilitará la operación pedida.

• Los alumnos resuelven los siguientes ejercicios que copian del pizarrón. Aplican las estrategias enseñadas, justificando su elección.a) 5 679 + 2 349 + 3 521 + 1 963b) 56 289 + 79 853c) 123 258 + 98 977d) 369 210 + 852 100Resuelven páginas 14 y 15 del texto del estudiante.

escribe ejercicios en la pizarra, los alumnos deben aplicar estrategia.ejemplo:456.903+123.453=

Cuando todos han terminado se revisa en el pizarrón la resolución, varios alumnos pueden pasar y mostrar sus procedimientos.El profesor registra en su lista de cotejo el avance de sus alumnos, de acuerdo al indicador de logro.



RECURSOS Libro o texto del estudiante- goma – lápiz y cuaderno.

26


EDUCATIVOS

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR COMPREND


X X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Resolver estimaciones de sustracciones en situaciones numéricas y problemas. (Restar quitar y comparar).Resolver problemas rutinarios y no rutinarios usando estrategias de cálculo restar grandes números.

Actitudes Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

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8


Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.Habilidades Representar / Argumentar y comunicar


Resuelven estimaciones de sustracciones en situaciones numéricas y problemas. (Restar quitar y comparar).Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios usando estrategias de cálculo restar grandes números.


Saludo.El profesor recuerda lo aprendido la clase anterior.

Escribe el objetivo de la clase.

Estrategias para restar• Las estrategias relativas a la resta son las siguientes:

a) Avanzar del sustraendo al minuendo, 1 000 – 457, hacemos 457 + 3 son 500 y 500 más llegamos a 1 000¿Cuánto avancé? (3 y 500 es decir 503). Se comprueba que1 000 – 457 = 503

b) Del minuendo llegar al sustraendo, es el proceso inverso del anterior, 347 – 218 de 347 a 300 son 47, de 300 a 218 (puedo hacer 200 + 18) entonces de 300 a 200 son 100 y 100 menos 18 son 82. En total las diferencias parciales se suman47 + 82 y da la diferencia o resultado 129. Se comprueba que 347 – 218 = 129

c) Descomponiendo y recomponiendo, al igual que en la suma se trata de descomponer el minuendo y/o el sustraendo en forma aditiva y hacer las restas parciales. Esta estrategia resulta de una combinación de las dos anteriores.

Los alumnos resuelven las siguientes restas usando y justificando alguna de las estrategias, alguna combinación de ellas u otra que pueda surgir de ellos mismos (estrategias propias).

El profesor dicta el problema que los alumnos resolverán en 10 minutos.

“La madre de Isabel trabaja por horas en un supermercado. Su horario los lunes y miércoles es de 8:00 a 17:00 horas, teniendo una hora libre para almorzar. Los martes, jueves y sábado trabaja de 15; 00 a 23:00 horas, con una hora libre de colación. El día viernes su horario es de 8:00 a 14:00 hr.¿Cuántas horas a la semana trabaja la madre de Isabel?

(L : 8h M: 8h Mi: 7h Ju: 7h V: 6h S: 7h Total 43 h)Si gana $1500 por hora trabajada, ¿cuánto gana a la semana?

( 43 ∙1500 = 64 500 La madre de Isabel gana $64 500 a la semana)

Cuando todos han terminado se revisa en el pizarrón la resolución, varios alumnos pueden pasar y mostrar sus procedimientos.



RECURSOS EDUCATIVOS Tarjetas con número- libro o texto del estudiante- goma – lápiz y cuaderno.

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOS

RECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR

X X

289

PLANIFICACIONES DE AULADISEÑO DE CLASE N°:



PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Recapitular conocimientos claves de la unidad.Verbalizar usando en un lenguaje matemático los conceptos y procedimientos estudiados en la unidad.




Verbalizan usando en un lenguaje matemático los conceptos y procedimientos estudiados en la unidad.


• El profesor hace un resumen con los alumnos de los contenidos de la unidad¿Qué contenidos recuerdan de esta unidad de grandes números? (varias respuestas)• El profesor aprovecha esas respuestas para ir recordando los conocimientos claves de la unidad. Por ejemplo:

1) Valor posicional ¿Qué valor tiene el 3 en el número 230 765? ¿Qué posición ocupa el 0?

2) Orden de números naturales, uso de los signos < , > ¿Quién es mayor 304 609 ó 304 069?

3) Equivalencias del sistema decimal4 DM = 40 UM 3 UM = __ C

4) Redondeo de números para agilizar operatoria

5) Redondeo de número para estimar resultados

6) Ubicación de números grandes en la recta numérica

7) Sumas y restas de grandes números

A continuación del recuento de los temas de la unidad, los alumnos resuelven guía de recapitulación. El profesor chequea que todos trabajen en su ficha durante la clase.

Guía 1 de aprendizaje unidad 1, 5° básico.

El profesor revisa con sus alumnos los resultados de la guía y les pide una autoevaluación en los siguientes contenidos:


A través de la autoevaluación de la guía al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

Tarjetas con número- libro o texto del estudiante- goma – lápiz y cuaderno.

29


RECURSOS EDUCATIVOS



X X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Calcular multiplicaciones aplicando repetidamente dobles y mitades.Conocer y aplican estrategias de cálculo mental.




Calculan multiplicaciones aplicando repetidamente dobles y mitades.Conocen y aplican estrategias de cálculo mental.


En esta clase abordaremos estrategias específicas para el cálculo de multiplicaciones por 1 dígito y en especial las multiplicaciones por 2 dígitos.82 • 5 Observo que uno de los factores es 5, que es la mitad de 10. Buscamos la mitad de 82 y el resultado lo multiplicamos por 10.

¿Cómo podemos comprobar este resultado? (haciendo la multiplicación, con una calculadora, o sumando 5 veces 82)El profesor muestra el algoritmo para hacer la comprobación:

El profesor presenta a sus alumnos la siguiente tabla en el data, en el pizarrón o en un afiche, del desarrollo de lamultiplicación 32 • 13

Pasos para usar esta estrategia de dobles y mitades repetidamente:1) Elegir el número que se irá dividiendo y el que se irá multiplicando reiterativamente.2) Dividir por 2 el número elegido y multiplicar por 2 el otro número en forma reiterada.3) Terminar de dividir y multiplicar por 2 cuando el resultado del número que se ha dividido sea impar.4) Multiplicar los dos números que quedaron finalmente.

Resuelve las multiplicaciones usando la estrategia de “dobles y mitades”14 • 96 • 60a) 6 • 60b) 5 • 24c) 32 • 9d) 7 • 16e) 33 • 8

El profesor pide a sus alumnos que expliquen en forma oral la estrategia estudiada y que inventen dos ejemplos para usarla.

30

10


Los alumnos resuelven página 29 del texto utilizando estrategia aprendida.



RECURSOS EDUCATIVOS


NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOSRECORDA

RCOMPREND


X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Calcular multiplicaciones por potencias de 10 y por múltiplos de 10.Usar el cálculo mental, descomponiendo algunos factores en multiplicaciones de 2 dígitos.




Calculan multiplicaciones por potencias de 10 y por múltiplos de 10.Usan el cálculo mental, descomponiendo algunos factores en multiplicaciones de 2 dígitos.


Multiplicación por potencias de 10• El profesor recuerda a continuación las reglas para multiplicar números naturales por potencias de 10, presenta la situación:“Luis fue a ver un partido de football el domingo y observó que las graderías del estadio tenían 10 pisos con 25 asientos cada uno, ¿cuántos asientos tiene cada gradería del estadio?”

El profesor da tiempo para que los estudiantes resuelvan el problema

El profesor pregunta:

¿Cuántos alumnos usaron directamente el algoritmo?

Lo esperado para este nivel de enseñanza sería que la mayoría usara alguna estrategia de conteo “ 10 veces 25 : 25, 50, 75,100, 125, 150, 175, 200, 225, 250” y así se comprueba que el último término de la secuencia, es el resultado buscado. Laforma reducida de escribirlo sería 10 • 25 = 250 (un cero en el resultado)Si comparamos los factores con el producto, lo que produce la multiplicación por 10 es añadir un cero al factor 5.

Completa las multiplicaciones:

6 • 7 =60 • 7 =600 • 7 =

El primero que logra aplicando la estrategia, tapa su respuesta, el profesor revisar y registra.

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11


En conjunto redactan la regla estudiada:

El profesor escribe los siguientes ejercicios en el pizarrón:a) 34 • 10b) 872 • 10c) 137 • 10d) 40 • 10e) 98 • 100Resuelven página 30 y 31 del texto del estudiante.



RECURSOS EDUCATIVOS




X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Resolver multiplicaciones de 2 dígitos por 1 y 2 dígitos aplicando estrategias de cálculo y las propiedades asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición.Representar multiplicaciones de 2 dígitos por, 1 y 2 dígitos en forma gráfica.




Resuelven multiplicaciones de 2 dígitos por 1 y 2 dígitos aplicando estrategias de cálculo y las propiedades asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición.Representan multiplicaciones de 2 dígitos por, 1 y 2 dígitos en forma gráfica.


El profesor introduce la clase con la multiplicación 24 • 8 haciendo preguntas tales como:

¿Qué significado tiene la

Ahora observan distintas formas de encontrar el resultado de la multiplicación 24 • 8 que el profesor muestra y explica en el pizarrón:

Completa las multiplicaciones:

66 •37 =

56 •27 =

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expresión veinticuatro por ocho? (Sumar 24 veces 8 o sumar 8 veces 24)

¿De qué otra manera se puede escribir esta expresión? (8 • 24; 24 + 24 + 24 + … + 24 (8 veces); 20 • 8 + 4 • 8)

¿Qué enunciado podemos asociar con esta multiplicación? (Ejemplos: el comedor del colegio tiene 8 mesas con24 sillas cada una; en el colegio se compraron 24 pack de 8 rollos de papel higiénico; el cuadernillo de matemáticacontiene 8 guías de 24 ejercicios cada una)¿Cómo se puede representar esta multiplicación? (Ordenación rectangular de 24 filas y 8 columnas)¿Qué debemos saber para resolver esa multiplicación? (Las tablas de multiplicar del 2, 4 y 8; estrategias de cálculo para sumar, la propiedad asociativa y conmutativa de la adición y la multiplicación, la propiedad distributiva de la multiplicación, el algoritmo)

Ejercicios:1) Resuelve las siguientes multiplicaciones usando el algoritmo.a) 24 • 12b) 56 • 13c) 45 • 27d) 52 • 70e) 64 • 45f ) 40 • 85Resuelven páginas 34 y 35 de libro del estudiante.

El primero que logra aplicando la estrategia, tapa su respuesta, el profesor revisar y registra.



RECURSOS EDUCATIVOS




X

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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Resolver multiplicaciones de 2 dígitos por 1 y 2 dígitos aplicando reglas de cálculo para las potencias o los múltiplos de 10 y/o el algoritmo convencional.Resolver multiplicaciones de 2 dígitos por, 1 y 2 dígitos, en forma gráfica.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar / Modelar / Resolver problemas.


Resuelven multiplicaciones de 2 dígitos por 1 y 2 dígitos aplicando reglas de cálculo para las potencias o los múltiplos de 10 y/o el algoritmo convencional.Resuelven multiplicaciones de 2 dígitos por, 1 y 2 dígitos, en forma gráfica.

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13



En esta clase los alumnos practicarán las estrategias de cálculo aprendidas para resolver multiplicaciones de 2 dígitos por2 dígitos.

Para motivar el trabajo, el profesor les propone:Inventar un problema para una multiplicación dada.Mostrar gráficamente la resolución del problema.Por ejemplo: escriban un problema con la operación 25 • 12. “Juan compró 25 docenas de huevos para el restorán.¿Cuántos huevos compró Juan?”. Sin contestar la pregunta del problema se pide representar gráficamente su resolución.Ej.

Ahora los alumnos inventan otro problema, con la multiplicación 16 • 85 y entregan su resolución en forma gráfica.• En 10 minutos el profesor revisa los trabajos de sus alumnos y elige dos alumnos para que muestren sus desarrollos.

Resuelven páginas 36 y 37 del libro del estudiante.

El profesor escribe en el pizarrón el ejercicio para el cierre.Completa la tabla de multiplicaciones:

ACTIVIDADES DE EVALUACIONA través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS Libro o texto del estudiante- goma – lápiz y cuaderno.


X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Generalizar las propiedades asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación.Resolver problemas rutinarios y no rutinarios usando el algoritmo.

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14



Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Modelar/ Resolver problemas.


Generalizan las propiedades asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación.Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios usando el algoritmo.


El profesor dicta una situación que los alumnos resuelven en su cuaderno:

Juan usó tres resmas de papel el día lunes y el martes usó dos más. Cada resma trae 500 hojas, ¿cuántas hojas de papel usó en los dos días?

Estas propiedades muchas veces las usamos automáticamente porque aunque son de las operaciones aritméticas básicas, parece que las supiéramos desde siempre, ellas fundamentan la construcción de la matemática pasando por la aritmética y el álgebra. Su origen se encuentra en las bases del sistema de numeración decimal.• Hay 2 propiedades importantes de recordar que se estudiaron en cursos anteriores pero se usan mucho mientras se trabaja con la multiplicación.

Los alumnos resuelven ejercicios realizados por el profesor.

El profesor termina la clase con una evaluación formativa a través de preguntas como:¿Qué propiedades estudiamos hoy?Explica la diferencia entre la propiedad conmutativa y la asociativa.¿Qué rol juega la propiedad distributiva en la multiplicación de números naturales?


A través de las preguntas dirigidas en el cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS


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X X




PROFESOR FECH HORAS 2

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(A) A

Unidad/contenido

Unidad 1


Argumentar sobre las dificultades inherentes al cálculo de una multiplicación.Resolver problemas rutinarios y no rutinarios usando el algoritmo de la multiplicación.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Resolver problemas.


Argumentan sobre las dificultades inherentes al cálculo de una multiplicación.Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios usando el algoritmo de la multiplicación.


El profesor presenta las siguientes multiplicaciones (en el data, el pizarrón, afiche u otro) y pregunta:

¿Cuál de estas multiplicaciones les parece más difícil de resolver? ¿Por qué?¿Cuál les parece la más fácil? ¿Por qué?

Los alumnos observan un rato el recuadro, analizando los factores de cada una. No hay respuestas incorrectas ya que, depende de la argumentación que dé un alumno.

El profesor escucha las explicaciones de sus alumnos y corrige los posibles errores de la argumentación. Dará unos 15 minutos para esta actividad.

Por ejemplo: “Para mí la más difícil es 9 • 78 ya que siendo la tabla del 9 fácil los números del otro factor son grandes y habráreservas que complican mucho los cálculos”

Resolución de problemas con operatoria en sus cuadernos.

1. Un bus hace el recorrido Santiago - Concepción ida y vuelta cada día. Si la distancia entre estas ciudades es 498 Km. ¿Cuántos km. recorre el bus en 7 días?

2. Una mariposa vive aproximadamente 15 días. ¿Cuántas horas vive? (Recuerda que un día tiene 24horas)

3. El precio del diesel hoy es $ 619, el taxi va a cargar 40 litros. ¿Cuánto pagará?

4. En la parcela de Susana hay 3 hectáreas plantadas con hortalizas y 2 hectáreas con frutales. ¿Cuántos metros cuadrados tiene plantados con frutales y hortalizas? (1 hectárea = 10 000 metros cuadrados)

5. El pedido que llegó al quiosco del colegio traía 12 bolsas de negritas (de 8 unidades) y 15 bolsas desuper8 (10 unidades cada una) ¿Cuántas unidades de negritas y super8 llegaron al quiosco?

6. Juanita dice que ve televisión 2 horas cada día y se conecta a Internet media hora diaria para revisar su correo. ¿Cuántos minutos del día ocupa Juanita en estas actividades?

Para el cierre el profesor propone la siguiente actividad en parejas con el compañero de asiento.Inventar un problema que involucre las siguientes operaciones:a) Multiplicación y adiciónb) Multiplicación y restac) Dos multiplicaciones

El enunciado debe ser breve y los datos cercanos a la realidad. Pueden incluir datos relativos a precios, medidas de longitud, medidas de peso, tiempo u otros.

Al terminar el trabajo, algunos grupos muestran sus problemas al resto del curso. Se evalúa el trabajo de los alumnos enfunción de la creatividad y el ámbito numérico usado (menor a 10 000)


A través de la actividad al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS


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X X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Resolver divisiones con un dígito en el divisor, en forma concreta, pictórica y simbólica.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar.


Resuelven divisiones con un dígito en el divisor, en forma concreta, pictórica y simbólica.


El juego es un cálculo mental de tablas de multiplicar por filas.

• El profesor muestra una tarjeta, por ejemplo 28:4 y los alumnos levantan la mano a medida que saben la respuesta. Cuando la mayoría tiene la mano arriba, el profesor elije quién dirá el resultado.Si la respuesta es correcta, el profesor guarda la tarjeta en el montón que corresponde a la fila del alumno que contestó.

Si la respuesta es incorrecta, se devuelve la tarjeta al mazo y el alumno tiene una segunda oportunidad con otra tarjeta.

• El juego termina cuando todos han participado y el profesor decide la fila ganadora, contando

Algoritmo de la división• El profesor reparte un set de bloques multibase por mesas. Los alumnos se familiarizan con el material.

• El profesor pide resolver la división 675 : 3 usando los bloques multibase que tienen en sus mesas.1) Representan el dividendo 675 usando los siguientes bloques:

2) Reparten equitativamente en 3 grupos (divisor) las placas, las barras y los cubitos.

3) Juntan lo que no se repartió:

4) Canjean la barra por 10 cubitos:

Los alumnos dividen con material concreto, resuelven en parejas las tres divisiones:

a) 148 : 7b) 158 : 11c) 235 : 8

El profesor revisa y registra.

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16


las tarjetas que quedaron en cada montón.

5) Vuelven a repartir equitativamente los 12 cubitos en 3 grupos:

6) Juntan en cada grupo lo del primer y segundo reparto.

7) ¿Qué número quedó representado en cada grupo? (225)

• Los alumnos comprueban que 675 : 3 = 225. Pueden usar una calculadora o hacer la multiplicación 225 • 3.• A continuación los alumnos deben resolver con el material la división 175 : 4

Resuelven divisiones aplicando las estrategias.Página 50 y 51.



RECURSOS EDUCATIVOS




X

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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Dividir números naturales que no se dividen en partes iguales




Dividen números naturales que no se dividen en partes iguales


El profesor, les dice a sus estudiantes que hoy aprenderán a dividir números naturales que no se dividen en partes iguales

Por medio del problema matemático de la página 58 el profesor realizar su clase.

Resuelven páginas 58 y 59 del texto para el estudiante.

El profesor escribe una división en la pizarra y los alumnos la resuelven.El profesor hace preguntas dirigidas:¿Tiene resto la división?¿Cuál es el resto de la división?



RECURSOS EDUCATIVOS

Libro o texto del estudiante – cuaderno – lápiz – goma.



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X X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que implique la división estudiada.Resolver divisiones con un dígito en el divisor y simbólica.




Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que implique la división estudiada.Resolver divisiones con un dígito en el divisor y simbólica.


El profesor, les indica el objetivo y les explica que hoy aprenderán a dividir simbólicamente.

Algoritmo de la División• Primero vamos a recordar la división un dígito en el divisor.

De la misma manera resolvemos la división de divisor 24

El profesor escribe una división en la pizarra y los alumnos la resuelven.

42

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Por lo tanto podemos concluir que la multiplicación del problema, 673 • 24 = 16 152 está correcta.

Resuelven páginas. 52 y 53.



RECURSOS EDUCATIVOS




X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Resolver divisiones por potencias de 10.Resolver problemas rutinarios que involucren divisiones




Resuelven divisiones por potencias de 10.Resuelven problemas rutinarios que involucren divisiones


El profesor presenta la lámina con una situación de multiplicación y división para resolver con los alumnos en forma oral(evaluación formativa)“Juana recibió 5 cajas de barritas de cereales para

Escriben en su cuaderno de título: “División de Números por Potencias de 10.”Copian el del recuadro.

Los alumnos copian del pizarrón el siguiente ejercicio que propone el profesor.Los siguientes ejercicios tienen errores. ¿Puedes descubrirlos? Destaca el error con color y luego

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repartir entre los alumnos de los tres 5º Básicos del colegio. Cada caja trae 12 barritas de cereales”

• Se analizan las respuestas de los alumnos, corrigiendo los errores de la comprensión matemática y de la comprensión lectora.

Resuelven página 56 y 57 del texto para el estudiante.

corrige el ejercicio.



RECURSOS EDUCATIVOS




X X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Comprender la división de 3 dígitos por un dígito usando sus términos.Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.Usar la estimación para cálculos aproximados de divisiones.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Resolver problemas.


Comprenden la división de 3 dígitos por un dígito usando sus términos.Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.Usan la estimación para cálculos aproximados de divisiones.


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El profesor desafía a sus alumnos a escribir divisiones pero con ciertas condiciones.Los alumnos irán buscando soluciones a cada situación planteada:

Escribir una división con tres dígitos en el dividendo, uno en el divisor, y cociente 5.Escribir una división con tres dígitos en el dividendo, uno en el divisor, cociente 5 y resto 2.Escribir dos divisiones que tengan el mismo número en el divisor y en el cociente.Escribir tres divisiones que tengan cociente 6 y resto 2.Escribir tres divisiones que tengan igual cociente y distinto resto.• La resolución debe ser amplia, ya que las soluciones son muchas por no decir infinitas. Es necesario escuchar los argumentos de los alumnos en sus planteamientos.

EjercicioBusca en la nube el resultado de cada división, usando la estimación. Comprueba con una multiplicación o una división.1 274 : 21 500 : 31 100 : 42 500 : 5486 : 6994 : 7600 : 8729 : 9

Para la revisión del ejercicio el profesor pregunta:¿Cuántas de las divisiones acertaste el resultado antes de resolverla?Ordena las divisiones que resolviste desde la más difícil hasta la más fácil (solo anota la división)Si tuvieras que medir tu conocimiento acerca del concepto y el cálculo de divisiones, en una escala de 1 al 15. ¿Qué número te anotarías?El profesor registra actividades en la pizarra y los alumnos las resuelven en sus cuadernos.

El profesor les pide a los alumnos que creen un ejercicio.

El primero que logra tapa su respuesta, el profesor revisar y registra.

Es importante recalcar el uso de la multiplicación para los cálculos y su estrecha relación con la división.



RECURSOS EDUCATIVOS




X X X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de

Practicar la división

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21


la clase.




Practicar la división


El profesor, les dice a sus estudiantes que hoy practicaran la división.

Resuelven página 66 del texto para el estudiante. El profesor revisa la actividad realizada en clase.

Solicita e invita a los alumnos a que planteen un ejercicio o problema donde se haga presente la división para solucionarlo.


A través de la revisión de actividad en clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS Libro o texto del estudiante – cuaderno – lápiz – goma.



x x x x




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

46

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Unidad/contenido

Unidad 1


Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y división por sobre la adición y sustracción cuando corresponde.




Realizan cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y división por sobre la adición y sustracción cuando corresponde.


Ahora que conocemos la operatoria con las 4 operaciones podemos combinarlas. El profesor escribe estos ejemplos en elpizarrón:

a) 24 : 3 – 7 • 100b) 14 + 5 • 9 – 27 : 3c) 25 • 4 – 9 + 15

¿Hay alguna regla que nos permita saber cómo se resuelven los ejercicios combinados? Los alumnos debieranrecordar la prioridad de las operaciones (4º Básico)

El profesor escribe en el pizarrón:

Ahora resuelven los tres ejemplos del pizarrón, respetando la prioridad de las operaciones y usando las estrategias aprendidas.

Además el profesor enseña estrategias que involucren paréntesis.

Los alumnos resuelven ejercicios escritos por el profesor en la pizarra.

El profesor presenta un listado de palabras y los alumnos deben asociarla con alguna de las operaciones aritméticas. Por ejemplo:Agregar - Repartir

Retroceder - SepararAumentar - Veces Avanzar - QuitarContar grupos equivalentes - Dar saltos en la recta numérica



RECURSOS EDUCATIVOS Goma – lápiz y cuaderno.



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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y división por sobre la adición y sustracción cuando corresponde.Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas; situaciones que incluyan el uso de dinero y la calculadora para resultados superiores a los 10.000.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Resuelven problema.


Realizan cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y división por sobre la adición y sustracción cuando corresponde.Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas; situaciones que incluyan el uso de dinero y la calculadora para resultados superiores a los 10.000.


a) Escribe dos números impares de5 cifras, que sean consecutivos y menores que 25 000. (Muchas respuestas)

b) La suma de dos números consecutivos es 401 ¿Cuáles son los números? (200 y 201)

c) Determine el mayor y el menor número de seis cifras. (El menor 100 000 y el mayor 999 999)

El profesor dicta la siguienteregla:

Los alumnos resuelven los siguientes ejercicios.





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RECURSOS EDUCATIVOS



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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas; situaciones que incluyan el uso de dinero y la calculadora para resultados superiores a los 10.000Usar estrategias de cálculo y las reglas o propiedades estudiadas en la unidad.




Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas; situaciones que incluyan el uso de dinero y la calculadora para resultados superiores a los 10.000Usan estrategias de cálculo y las reglas o propiedades estudiadas en la unidad.


Profesor presenta la situación en el pizarrón:“Fabián necesita $13 500 para comprarse la pelota y los guantes de arquero. Ya tiene ahorrado $9 750, lo que lealcanzaría para la pelota y le sobrarían $500”Observa las operaciones indicando qué representa cada una, dentro del problema:

El profesor pide a sus alumnos crear algunas preguntas relacionadas con la situación de Fabián. Escucha varias y entre todos plantean las más adecuadas:a) ¿Cuánto cuesta la pelota que quiere comprar Fabián? ($ 9 250)b) ¿Cuánto dinero le falta para comprarse las dos cosas? ($ 3 750) Ahora los alumnos copian en sus cuadernos el problema y usando estrategias aprendidas lo resuelven.

Los alumnos resuelven problemas.

1. Para la fiesta de Marisa se compraron 200 dulces. A la fiesta vinieron 20 niños y niñas en total y a cada uno le regalaron 6 dulces. ¿Alcanzaron los dulces?

2. ¿Alcanzan $10 000 para comprar 26 cajas de lápices si cada una cuesta $500?

3. Carlos vive en el primer piso de un edificio que tiene 8 pisos. En los 5 primeros pisos hay 4 departamentos por piso y en los 3 últimos son 2 departamentos por pisos. ¿Cuántos departamentos hay en el edificio de Carlos?

4. Inventa un problema que para obtener la respuesta se deba calcular 17 • 15.

5. En la calculadora de Marina no funciona la tecla del 8 ¿cómo puede usarla para calcular 86 • 28?

6. La profesora reparte 6 lápices a cada uno de los 45 alumnos de su curso y le sobran 20 lápices. ¿Cuántos tenía antes de repartirlos? ¿Cuántos repartió?7. Un empleado de supermercado debe guardar 3 720 botellas de bebidas en cajas de 10 unidades. ¿Cuántas cajas llenará con todas las botellas? ¿Quedará alguna caja sin completar?

El profesor les pide a los alumnos que creen un problema matemático que involucre lo aprendido en clases.



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RECURSOS EDUCATIVOS

Calculadora- goma – lápiz y cuaderno.


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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Comprender las secuencias numéricas y las reglas que las determinan.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ modelan


Comprenden las secuencias numéricas y las reglas que las determinan.


• El profesor recuerda que en cursos anteriores han trabajado patrones y regularidades.Por ejemplo escribe algunas secuencias:

- 1, 3, 5, 7, 9, … ¿cómo sigue el patrón? ( 11, 13, 15,….son números impares)

- 10, 20, 30 ,40, … ¿cuál es la regla del patrón? (sumar 10)

- 2, 4, 6, 8, 10, 12,…¿cómo sigue? (con los números pares 14, 16, 18, 20, 22, 24,…)

- 2, 5, 8, 11, 14, 17,…¿cuál es la regla del patrón? (sumar 3)

El profesor escribe en el pizarrón:Las letras mayúsculas representan los 7 días de la semana. Si el 1 de noviembre es día lunes, ¿qué día de la semana será el 1 de diciembre?

(se usa la W para distinguir miércoles (Wednesday) de martes, ya que las dos empiezan con M)

• Para resolver el problema el profesor espera que los alumnos busquen sus estrategias, y cuando la mayoría del curso ha encontrado una solución, algunos alumnos muestran sus desarrollos.

• El profesor presenta la solución usando el lenguaje matemático:

1) Contar los días uno a uno sería una estrategia muy básica para alumnos de 5º. Es necesario usar la secuencia de los días de la semana, de 7 en 7.

2) Además se necesita conocer el primer número 1

El profesor escribe una secuencia y en forma dirigida, pregunta:

¿Cuál es el patrón de la secuencia?

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- 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8,… ¿cuál es la regla? (sumar 3 y restar 1)

• Hay otras secuencias donde la regla depende casi exclusivamente del término anterior, por ejemplo:

- 1, 2, 4, 7, 11, 16, …. ¿cómo sigue la secuencia? (Sumando 6, 7, 8, 9, …)

- 0, 2, 5, 9, 14, 20,…. ¿cómo sigue la secuencia? (Sumando 7, 8, 9, …)- 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (restar 1 y sumar 1)

• Estas secuencias se llaman “secuencias por recurrencia” ya que el término que sigue está determinado por el anterior.

noviembre y calcular cuántos días pasaron hasta el 1 de diciembre.En este caso noviembre tiene 30 días, por lo que se debe avanzar 30. La pregunta que se puede hacer es:¿Cuántos períodos de 7 debo contar para avanzar 30 días? ( 4 períodos de 7 son 28 días y avanzo 2 días más para llegar a 30)

• Una representación pictórica de esta situación es:

• Por lo tanto, si el 1º de noviembre es lunes, el 1º de diciembre será miércoles.

El profesor le pide a los alumnos que piensen en otro tipo de secuencia y las registran en sus cuadernos.

El profesor escribe en la pizarra ejercicios



RECURSOS EDUCATIVOS




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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Usar patrones para dividir




Usan patrones para dividir


El profesor, les dice a sus estudiantes que hoy aprenderán a usar patrones para dividir.

Por medio del problema matemático de la página 56 el profesor realizar su clase.


El profesor revisa la actividad realizada en clases.


A través la revisión de la actividad en clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.


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RECURSOS EDUCATIVOS

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOSRECORDA

RCOMPREND


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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Formalizar conceptos de número par, número impar, antecesor y sucesor de un número.




Formalizan conceptos de número par, número impar, antecesor y sucesor de un número.


En cursos anteriores, habían estudiado secuencias y patrones. En este curso estudiaremos algunas secuencias, pero

Si n representa un número natural, ¿cómo se expresa el antecesor y el sucesor de n? (varias respuestas, hasta llegar a lostérminos correctos antecesor de n (n-1) sucesor de n (n+1)

El profesor dibuja en el pizarrón, diciendo “con 4 palitos construyes un cuadrado, con 7 palitos construyes 2 cuadrados,

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usando un lenguaje propio de la matemática, el lenguaje algebraico.

Los alumnos comprueban estas propiedades eligiendo algunos números naturales.• Finalmente con los alumnos llega a la siguiente conclusión:Si n es un número par, entonces su antecesor y sucesor son números impares.Si n es un número impar, entonces su antecesor y sucesor son números pares.

Para analizar:• Se puede resumir lo fundamental, en el siguiente recuadro:

El profesor realiza ejercicios que involucre lo analizado anteriormente.

con 10 palitos haces 3 cuadrados, etc”

- Siguiendo la secuencia.a) completa la tabla:b) Describe la regla que siguen los términos de la secuencia

c) ¿cuántos palitos se necesitan para hacer una figura con 15 cuadrados?



RECURSOS EDUCATIVOS




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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 1


Resolver problemas geométricos que involucran secuencias numéricas.




Resuelven problemas geométricos que involucran secuencias numéricas.

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El profesor pregunta ¿Qué significa la letra p en la expresión 4p? (la letra representa un número ) ¿Cuál número? (cualquiernúmero natural) y dan algunos ejemplos:

p = 20 entonces 4p = 80 si p = 7 entonces 4p = 28 si p = 15 entonces 4p = 60

• El profesor explica que un número cualquiera se puede representar con una letra del alfabeto.

• Hoy veremos cómo las sucesiones de números naturales también están presentes en las figuras geométricas• El profesor presenta algunas situaciones sobre secuencias.1) “El perímetro de un cuadrado es la mitad del perímetro del cuadrado que sigue, y así sucesivamente. Sabemos que el perímetro del primer cuadrado es 5 cm. ¿cuál es el perímetro del séptimo cuadrado de esta secuencia?”

• El profesor recuerda el concepto de perímetro de un cuadrado , escribiendo en el pizarrón:

2) Con sus palitos de fósforos o de maqueta el profesor propone la siguiente actividad:

a) Representa un triángulo equilátero con los palitos.

b) Ahora coloca más palitos para que se forme una cadena de triángulos equiláteros tocándose entre ellos por uno de sus lados.

c) Esta sucesión de triángulos puede enseñarte algo más sobre secuencias numéricas. Para ello completa la siguiente tabla que cuenta el número de triángulos de cada figura y el número de palitos usados en cada una.

El profesor supervisa la última actividad y registra el avance.



RECURSOS EDUCATIVOS




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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

UNIDAD 1

O. Aprendizaje de la clase. Demostrar lo aprendido en la unidad a través de prueba sumativa

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Actitudes Respeto frente a una instancia de prueba

Habilidades Todas las habilidades trabajadas en la unidad 1

Indicadores de logro A través de resultados obtenidos en la prueba


Profesor saluda y da instrucciones generales para realizar la prueba.

Cada alumno resuelve su prueba de forma individual.

Profesor responde dudas de alumnos que consultan levantando la mano.

Profesor corrige la prueba con sus alumnos, consulta ejercicios con más dificultades, como los resolvieron, se convierte en repaso general de la unidad.


Aplicación prueba sumativa unidad 1

RECURSOS EDUCATIVOS Prueba 1 de matemáticas 5° básico – lápiz – goma – cuaderno



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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

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Unidad/contenido

INICIO Unidad 2


Ubicar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano.Dibujar triángulos y cuadriláteros en el primer cuadrante, conociendo las coordenadas de sus vértices.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Modelar/ Resolver problemas


Ubican puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano.Dibujan triángulos y cuadriláteros en el primer cuadrante, conociendo las coordenadas de sus vértices.


El profesor inicia la unidad recordando algunos conceptos claves

- Conceptos de trayectorias en el plano y medición de longitudes.

- “Un eje de simetría es una línea recta que divide una figura en dos partes iguales”.

El profesor explica el concepto del plano cartesiano.

Los alumnos resuelven página 190 y 191

• El profesor pregunta, ¿Qué aprendimos hoy?Aprendieron los conceptos de:- Plano Cartesiano- Coordenadas de puntos en el plano cartesiano- Rectángulos y triángulos determinados por sus vértices

• Y ¿qué conocimientos recordamos al inicio de la clase y que ya habíamos estudiado el año pasado?- Ejes de simetrías- Figuras simétricas

• ¿Qué diferencia hay entre figuras simétricas y ejes de simetría?


A través de preguntas dirigidas al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS




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DISEÑO DE CLASE N°: 58

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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Identificar movimientos de traslación, rotación y reflexión en el plano.




Identifican movimientos de traslación, rotación y reflexión en el plano.


El profesor muestra la siguiente imagen

Les pregunta:- ¿Cuántos dibujos hay? (tres dibujos diferentes)- ¿Por qué son diferentes? (Porque cada dibujo representa un movimiento diferente)- ¿Qué figura aparece en las tres dibujos? (una flor)- ¿Reconocen alguno de estos movimientos aplicados a la flor? (varias respuestas)• El profesor explica los tres dibujos:a) El primer dibujo representa una flor “reflejada” sobre una línea vertical. Esta línea hace las veces de espejo y por eso el nombre de Reflexión. Observen las flechas que van de un punto de la flor hasta el punto correspondiente en la flor reflejada.¿Para qué señala esas flechas el dibujo? (varias respuestas). El profesor concluye con sus alumnos que las flechas

En esta clase veremos ejercicios simples de estos tres movimientos, los que vamos a desarrollar uno a uno durante las próximas tres clases.• El profesor escribe el título Movimientos en el plano Cartesiano.• Los alumnos copian del pizarrón:• Observando las figuras A y B resuelven:

¿Qué movimientos se hicieron al polígono A? (varias respuestas)Calca el polígono A en un papel blanco y recórtalo. Desplaza el papel hacia el polígono B e intenta hacer coincidir los lados.¿Qué necesitas hacer a la figura para que coincidan sus lados? (Se necesita rotarla figura para hacerla coincidir en todos sus puntos).Los estudiantes concluyen con el profesor que:

El polígono B coincide en todos sus puntos con el polígono A al hacer una traslación y una rotación ó el polígono A fue trasladado y rotado para obtenerse el polígono B

• El profesor propone algunas preguntas para ver la comprensión y correcta verbalización:¿Cómo se llama el eje horizontal en un plano cartesiano? (eje x)¿Cómo se llama el eje vertical en un plano cartesiano? (eje y)¿Cuántos vértices tiene un rectángulo? (4) ¿Cuántas coordenadas tiene cada vértice?(dos coordenadas)¿Cuántos vértices tiene un triángulo? (3) ¿Cuántas coordenadas tiene vértices (dos)¿Es el mismo punto (2, 7) y (7, 2)? ¿Por qué?• El profesor refuerza la idea que los puntos en el plano tienen coordenadas únicas, es decir no es igual el

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muestra la distancia que hay entre el eje de reflexión y los puntos de la figura, y el eje de reflexión y la figura reflejada.b) El segundo dibujo muestra la flor pero ahora se “trasladó” en una dirección y distancia determinada. Las flechas en este movimiento representan justamente la dirección y magnitud de la traslación.c) El tercer dibujo representa una “rotación” de la flor. Se ha señalado un punto como centro de la rotación y las flechas en este caso muestran también la dirección en que se ha rotado la flor y también la magnitud dada por un ángulo, llamado “ángulo de rotación” En este caso la rotación se hizo en un punto de la misma flor y el ángulo fue de 90º en sentido de “los punteros del reloj”

par (4,6) que el par(6,4) El primer número representa al eje x y el segundo número al eje y. Muestra algunos ejemplos en el pizarrón. (5,1) y(1,5) (8, 3) y (3,8)



RECURSOS EDUCATIVOS

Transportador - cuaderno – lápiz – goma.


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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Comprender el concepto de figuras congruentes al realizar movimientos de traslación en el primer cuadrante del plano cartesiano.




Comprenden el concepto de figuras congruentes al realizar movimientos de traslación en el primer cuadrante del plano cartesiano.


El profesor escribe en el pizarrón el ejercicio sobre trayectorias que los alumnos deberán resolver en sus cuadernos:

El plano muestra el sector de la ciudad donde trabaja Juan

Observando el plano resuelve:

a) Juan se encuentra en la intersección de Calle 2 y Alameda 4 y tiene que dirigirse a la esquina de Calle 5 Alameda 2 ¿Qué desplazamientos debe hacer Juan?

b) Juan vive en calle 5 entre Alameda 2 y Alameda 3, justo mitad de cuadra. Si camina una cuadra hacia el norte y luego

Isometría: Palabra de origen griego que significa “igual medida” iso igual metria medirCuando se aplica una transformación a una figura en el plano, modificando su posición y sin alterar su forma y su tamaño, se habla de una T.I

Traslación:Este movimiento se llama traslación donde cada uno de los vértices de la figura inicial (figura 1) se desplaza una cantidad de unidades determinada. De esta manera se obtiene otra figura (Figura 2) de la misma forma y tamaño que la primera (figura 1).

El profesor propone el desafío:• Identifica las dos traslaciones aplicadas al triángulo ABC.

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dobla a la izquierda y avanza 3 cuadras, ¿en qué lugar se encuentra?

c) Juan está ahora en Alameda 2 entre calle 7 y 8, ¿cuál será una calle, paralela a esta ubicación?

d) Nombra la dirección que se encuentra 6 cuadras a la izquierda.

e) ¿Cuántas calles perpendiculares a Alameda 4 hay en este plano?, nombra dos.

En un plano cartesiano el profesor dibuja un rectángulo. Luego les pide:

- Trasladar cada vértice en 5 unidades hacia la derecha. Pintar o sombrear el nuevo rectángulo

- Trasladar un vértice del rectángulo original, 3 unidades a la derecha y dos unidades hacia arriba. ¿Cuáles son las coordenadas del nuevo vértice? Si A= (3,1) el nuevo vértice A’ tiene coordenadas (6,3)

- Calcular el perímetro del rectángulo original.Para calcular el perímetro del rectángulo se necesita contar las unidades que tiene cada lado y sumarlas. En la figura dada, el perímetro del rectángulo es 2 + 3 + 2 + 3 = 10 unidades.



RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma.

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR COMPREN

DER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR

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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Comprender el concepto de congruencia de figuras reflejadas en el plano cartesiano.




Comprenden el concepto de congruencia de figuras reflejadas en el plano cartesiano.


Siguiendo el estilo de las letras mayúsculas dadas, diseña las letras A, X, T N, H, V, L y los ejes de simetría que tienen.

Reflexión: Observa las figuras dibujadas en el plano:

Esta transformación se llama REFLEXIÓN porque todos los puntos de la figura 1 se reflejan respecto de

El profesor construyen una guirnalda y por medio de pregunta dirigidas los alumnos responden:

Observando la guirnalda contesta:

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¿Para qué trazamos ejes de simetría en las figuras? (varias respuestas)Los ejes de simetría determinan siempre dos figuras congruentes.

¿Todas las figuras tendrán ejes de simetría? (No porque a veces se pueden obtener figuras congruentes partiendo una figura en dos)

un línea recta (llamada eje de simetría) ubicándose a la misma distancia del eje, pero al lado contrario.• Una reflexión es una transformación en el plano, están a igual distancia del eje de simetría.

Cuando los alumnos han terminado el ejercicio el profesor pregunta- ¿Conocen algunas figuras congruentes? (varias respuestas) y escriben una definición:


- ¿Qué transformación o transformaciones se aplicaron al dibujo original?- ¿Existe un eje de simetría entre dos figuras consecutivas?¿Por qué?- Explica con tus palabras el movimiento realizado a la figura cuando hiciste el primer doblez del papel.






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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Realizar rotaciones de figuras en el plano. Identificar centro y ángulo de rotación.




Realizan rotaciones de figuras en el plano. Identificar centro y ángulo de rotación.


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La clase anterior vimos algunos movimientos en el plano ¿Cuáles movimientos estudiamos? (Reflexión y traslación).• Hoy estudiaremos un tercer movimiento “Rotación”

Rotación: Observa las figuras dibujadas en un plano:

Una rotación es un movimiento del plano, en donde todos los puntos de la figura se mueven respecto a un punto fijo con un ángulo determinado.

En esta transformación, todos los vértices de la figura 1 se mueven en torno a un punto fijo llamado “centro de rotación” y en un ángulo determinado.

Resuelven páginas 200 y 201 del texto del estudiante.

El profesor realizar la siguiente pregunta dirigida.



RECURSOS EDUCATIVOS




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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud en el contexto de la resolución de problemas.



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Realizan transformaciones entre unidades de medidas de longitud en el contexto de la resolución de problemas.


El profesor pregunta: ¿Cómo medirías la cubierta de tu mesa? ¿qué unidad de medida usarías? ¿Cuánto crees que mide el largo de la mesa? Y el ancho? (varias respuestas) Para comprobar sus estimaciones los alumnos miden el largo y ancho de sus mesas.¿Qué unidades de medida de longitud conocen? (metro, cm, km, …)Ahora piensen antes de responder. Qué objeto o ser vivo tiene una longitud expresada en:

Kilómetro:________________________Metro:____________________________Centímetro:______________________Milímetro:________________________

En esta clase hablaremos de unidades de medidas de longitud, de objetos y de figuras planas.

El profesor escribe de título: Unidades de Longitud

El profesor comienza la unidad recordando algunos conceptos de medición. Pregunta a sus alumnos:

¿Qué instrumentos conocen para medir la longitud de su cuaderno, del pizarrón? (regla, huincha, etc.)¿Qué unidades usamos habitualmente para medir longitudes? (metro, km, cm, mm)A continuación explica que en esta clase estudiarán las distintas unidades para medir longitudes y sus equivalencias.

Por ejemplo: ¿cuántos cm. tiene 1 metro? (100 cm) y ¿cuántos metros tiene 1 cm? (Varias respuestas) ¿por qué? Algunos alumnos verbalizan su forma de entender que si 1 metro tiene 100 cm. Entonces 1 cm tiene 0,01 metro.

Luego el profesor pide sacar sus cuadernos a los alumnos y escriben en el pizarrón el título: “Unidades de longitud”

Los alumnos escriben al dictado: El metro es la unidad fundamental para medir longitudes. Sabemos que:


El profesor realiza preguntas dirigidas:

¿Qué aprendimos hoy? (las unidades para medir longitudes)

¿Qué unidades usamos habitualmente para medir? (el metro, centímetros y kilómetros)

Los alumnos completan el siguiente esquema:


A través pregunta dirigidas al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS




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FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Resolver problemas que involucran transformaciones demedidas de longitud (km, m, dm, cm y mm)




Resuelven problemas que involucran transformaciones de medidas de longitud (km, m, dm, cm y mm)


El profesor Pregunta a un alumno: ¿Cuánto mides? (1 metro y ...)

¿Cuánto mide tu papá? (1,80 m, 1,75 m, etc).El profesor explica que las medidas reales en general son inexactas, por ejemplo: Juan mide 1,73 cm.

Los alumnos miden con su regla los siguientes objetos:

Tapa del libro de ciencias cm / Estuche cm / Lápiz cm / mochila cm

Las equivalencias de medidas son muy necesarias para hacer cálculos y estimaciones en la vida cotidiana. Por ejemplo: “Luis midió 3,5 metros de tela “

¿Qué significado tiene esta medida? (varias respuestas) El profesor escucha y aprovecha los conocimientos previos que tienen los alumnos sobre mediciones de longitud.

Resuelven páginas 218 del texto para el estudiante.

El profesor pide a algunos alumnos que pasen al pizarrón a explicar cada igualdad y la completan. Los alumnos copian el título del pizarrón y el siguiente recuadro:



RECURSOS EDUCATIVOS



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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Construir ángulos con transportador y clasificarlos según a medida.




Construyen ángulos con transportador y clasificarlos según a medida.


El profesor pregunta ¿por qué creen que es importante medir y construir ángulos? Luego comenta que es muy importante poder medir y construir ángulos. Este contenido es relevante para los arquitectos y constructores, ya que por ejemplo, cuando construyen un edificio deben diseñar ciertos ángulos para cumplir con las normas y permitir que el sol llegue a las otras construcciones o a la calle y así no dejar la ciudad en sombras.

Luego pide a los alumnos que busquen representaciones de ángulos presentes en la sala y los clasifican recordando los conceptos de agudo, recto, obtuso y extendido.

• Los alumnos escriben el título de la clase:ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS.

Para medir un ángulo primero se debe:1° Colocar el transportador sobre uno de los lados del ángulo.2° Hacer que el vértice del ángulo coincida con el centro del transportador.3° Hacer que un lado del ángulo coincida con la línea horizontal del transportador.4° Observar la medida del ángulo que marca el otro lado del ángulo en las líneas del transportador.

El profesor presenta las siguientes situación

a) Martín quiere tirarse un piquero y llegar al agua formando un ángulo de 35º con la vertical. Completa la trayectoria que debe seguir para llegar al agua con ese ángulo.

Los alumnos responde y el profesor revisa y registra.

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• El profesor dice que en esta clase aprenderán a construir ángulos usando el transportador

5° Contar los grados comenzando desde el creo.6° Si los lados del ángulo son muy cortos se deben prolongar.

Act.Observa el dibujo y determina la medida de los ángulos

Usando el transportador miden diferentes ángulos y clasifican según su medida. (El profesor los dibuja en la pizarra)



RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno – lápiz – goma.



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FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Construir ángulos con transportador.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Modelar / Resolver Problema


Construyen ángulos con transportador.


El profesor pregunta:¿Qué estudiamos la clase pasada? (varias respuestas)¿Qué nombre recibe un ángulo que mide menos de 90º?¿Cuánto puede medir un ángulo obtuso?¿Por qué se llama ángulo extendido al que mide 180º?

El profesor explica que en esta clase aprenderán a construir ángulos porque ya los reconocen y los saben medir

Los alumnos escriben el título “Construcción de ángulos” 1° Trazar una línea horizontal.

2° Ubicar en un extremo de la línea el vértice O y en el otro un punto cualquiera P para determinar un rayo OP

3° Poner el transportador con centro en el vértice O y apoyado sobre el rayo OP pasando por el 0

4° Marcar un punto en la medida del ángulo que se quiere construir (por ejemplo 80º) con la letra M.

El profesor propone el siguiente desafío

La empresa constructora IMAC debe construir una casa cuyo techo debe tener un ángulo de 60º ¿Qué plano corresponde a la casa que deben construir? Decide usando la estimación y luego verifica con transportador

Justifica tu respuesta mostrando las medidas de los ángulos de los techos.

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5° Unir el vértice O con M.

6° Medida <POM = 80º

Cuando todos han copiado los pasos para construir ángulos lo practican en el siguiente ejercicio: Construye con el transportador un ángulo de: 48° 75° 120° y 62°

El profesor revisa el trabajo de cada alumno y corrige el uso del transportador.• Posteriormente el profesor pregunta ¿cómo podemos construir un ángulo de 200º con los elementos que tenemos? Da tiempo a los alumnos para que piensen y alguno pueda deducir que basta con construir un ángulo extendido (180º) y sobre ese agregar un ángulo de 20º.• Alguien también puede concluir que se puede construir un ángulo de 200º con solo construir un ángulo de 160º, porque 360º - 200º = 160º y considerar el ángulo contrario.• Se sugiere realizar una construcción con líneas en distintas direcciones.• Ahora pide a los alumnos que de la misma manera construyan en sus cuadernos un ángulo de:a) 250º b) 310º c) 225º d) 270º e) 315º



RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno – lápiz – goma – trasportador – regla



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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Conocer ángulos opuestos por el vértice, consecutivos y adyacentes.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Modelar.


Conocen ángulos opuestos por el vértice, consecutivos y adyacentes.


El profesor comienza la clase con las siguientes preguntas: ¿Qué es un ángulo? ¿Qué medida se usa para medir ángulos? ¿Cuánto mide un ángulo recto?• Luego presenta el siguiente problema:“Los focos delanteros de tres modelos diferentes

El profesor escribe el título “Ángulos Opuestos por el Vértice” los alumnos lo copian junto con la definición.

El profesor pregunta ¿qué estudiamos hoy? (ángulos opuestos por el vértice, ángulos consecutivos y ángulos adyacen-tes).• El profesor pide a los alumnos

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de autos iluminan formando ángulos de distinta medida (55º, 40º y 70º). Completa el dibujo formando el ángulo de luz que proyecta cada foco y decide qué auto puede iluminar completamente el poste.”

• Los alumnos escriben de título “Ángulos consecutivos”.• El profesor pregunta: ¿Qué querrá decir que dos ángulos sean consecutivos? (varias respuestas).

El profesor escribe en el pizarrón la definición y el ejemplo que los alumnos copian en sus cuadernos

Los alumnos escriben de título “Ángulos Adyacentes” y copian en sus cuadernos la definición con el ejemplo.

Act.

1. Completa cada oración con una palabra:

a) Dos ángulos que tienen un lado y el vértice en común se llaman _____________________.

b) Dos ángulos que tienen la misma medida, un vértice en común y sus lados sobre una misma recta se llaman ____________________.

c) Dos ángulos consecutivos que suman 180º grados se llaman _____________________.

d) Los ángulos opuestos por el vértice son_____________________.

2. Determina la medida de cada ángulo designado por una letra.

. 3. Observa los ángulos y completa.

a) Nombra dos ángulos opuestos por el vértice:b) Nombra dos ángulos adyacentes:c) Nombra dos ángulos consecutivos:

que expliquen con sus palabras qué entienden por:Ángulos opuestos por el vértice.Ángulos consecutivos.Ángulos adyacentes.

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RECURSOS EDUCATIVOS



ARCOMPREN

DER APLICAR ANALIZAR EVALUAR

CREAR

x x




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Determinar ángulos complementarios y suplementarios.




Determinan ángulos complementarios y suplementarios.


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El profesor invita a los alumnos a buscar en la sala o en sus textos de estudio, situaciones en las que se presenten ángulos consecutivos. Los alumnos pueden descubrir en fotos, pinturas, muebles etc. la formación de ángulos consecutivos.• Cuando todos han encontrado alguna representación, el profesor explica que en esta clase estudiarán algunas características de ciertos ángulos.

El profesor escribe en el pizarrón el título “Ángulos complementarios y suplementarios” y la definición los alumnos lo copian.

El profesor pide a algún alumno que verbalice el concepto de complemento y suplemento de un ángulo y que determine la diferencia entre ambos conceptos. Pide al resto del curso que hagan aportes para enriquecer los conceptos.• ¿Cómo son los ángulos adyacentes? (los ángulos adyacentes son siempre suplementarios)• Escriben esa conclusión en sus cuadernos.

Act.

Completa.a) El complemento de 40º esb) El complemento de 27º esc) El suplemento de 75º esd) El suplemento de 162º ese) El suplemento de 94º esf ) El complemento de 51º esg) El complemento del suplemento de 140º esh) El suplemento del complemento de 30º esi) El complemento del complemento de 20º esj) El suplemento del suplemento de 110º es

Determina la medida de cada ángulo.

El profesor pregunta por los conceptos trabajados. Las escribe en el pizarrón en un recuadro para hacer un esquema o mapa conceptual que resuma estos conceptos.

Los alumnos en sus cuadernos realizan un esquema, el profesor revisa y registra.

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A través la revisión del esquema en el cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS



ARCOMPREN


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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/ Unidad 276

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contenidoO. Aprendizaje de la clase.

Clasificar triángulos según las medidas de ángulos y de lados.


Habilidades Representar / Argumentar y comunicar/ Modelar.


Clasifican triángulos según las medidas de ángulos y de lados.


El profesor dice “Hoy recordaremos la clasificación de triángulos” y pregunta: ¿qué elementos tiene un triángulo? (3 lados, 3 vértices y 3 ángulos) ¿Quién recuerda cómo se clasifican los triángulos según la medida de sus lados?EQUILÁTERO: Si tiene 3 lados de igual medida.ISÓSCELES: Si tiene 2 lados de igual medida.ESCALENO: Si tiene todos sus lados de distintas medidas.

El profesor escribe de título “Clasificación de triángulos según la medida de sus ángulos” y pregunta ¿recuerdan cómo se clasifican los ángulos según su medida? (agudo, recto, obtuso, extendido). Los triángulos también se pueden clasificar según la medida de sus ángulos.

Act.El profesor pide a los alumno que busquen representaciones de triángulos en su entorno y los clasifiquen en forma oral (por ejemplo: escuadra/ triángulo rectángulo, escalera de dos patas/triángulo acutángulo, etc), luego los alumnos las dibujan en su cuaderno.

Mide cada lado del triángulo y clasifícalo según sus medidas.

Para terminar la clase los alumnos resuelven el ejercicio, los comparten con sus compañeros mientras el profesor revisa por las mesas el trabajo individual.

Pinta dentro de la figura:3 triángulos rectángulos rojos.3 triángulos acutángulos verdes.3 triángulos obtusángulos azules.

ACTIVIDADES DE A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

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EVALUACION

RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno – lápiz – goma- lápices de colores


ARCOMPREND


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PLANIFICACIONES DE AULADISEÑO DE CLASE N°:



PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Resolver problemas geométricos relativos a ángulos y triángulos.




Resuelven problemas geométricos relativos a ángulos y triángulos.


El profesor muestra la siguiente figura y los alumnos deben contar la cantidad de triángulo que aparece en ella. Pueden usar diferentes estrategias para encontrar la cantidad de triángulos recordando que: “el triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres ángulos”.

Los alumnos copian la figura en su cuaderno y escriben la solución.

El profesor explica la siguiente estrategia para encontrar el total de triángulos de la figura.1° Se cuentan todos los triángulos formados por 1 solo triángulo.2° Se cuentan todos los triángulos formados por la unión de 2 triángulos.3° Se cuentan todos los triángulos formados por la unión de 3 triángulos.

Así sucesivamente hasta completar los triángulos formados por la unión de los 6 triángulos.Se registra la información en la tabla.Se cuenta el total de triángulos.

Act.Dibuja un triángulo equilátero y mide sus ángulos ¿son iguales estas medidas? ¿Cuánto suman los tres?

Observa la figura y resuelve:

a) ¿Cuántos triángulos aparecen en la figura?____ Nómbralos:b) ¿Cuántos ángulos agudos aparecen en la figura?____Nómbralos:c) ¿Cuántos ángulos obtusos aparecen en la figura? ____Nómbralos:d) Nombra un par de ángulos adyacentese) ¿Hay algún triángulo isósceles en la figura? ____ ¿cuál?_____¿por qué? f) ¿Hay algún triángulo escaleno en la figura? ____ ¿cuál?_____¿por qué?g) ¿Hay algún triángulo equilátero en la figura? ____ ¿cuál?_____¿por qué?h) ¿Hay algún triángulo acutángulo en la figura? ____ ¿cuál?_____¿por qué?i) ¿Hay algún triángulo rectángulo en la figura? ____ ¿cuál?_____¿por qué?

Los alumnos hacen un mapa conceptual, con respecto a todo el contenido de triángulos.

ACTIVIDADES DE EVALUACIONA través la revisión del mapa conceptual al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma- regla y trasportador.

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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Interpretar y calcular el perímetro de figuras.




Interpretan y calculan el perímetro de figuras.


Los alumnos observan al profesor que dibuja con regla un cuadrilátero en el pizarrón y pide a un alumnos pasar a medir con su regla los lados de esta figura:

El alumno registra las medidas de cada lado en cm.¿Cómo se calcula el perímetro de este cuadrilátero? (varias respuestas)Elige a un alumno para escribir la resolución del perímetro:

P = 27cm + 19 cm + 32 cm + 37 cm = 116 cm

¿Qué significa la palabra perímetro? (varias respuestas)Les recuerda que en geometría usaremos la palabra Perímetro para calcular la suma de las medidas de todos los lados de un polígono (figura geométrica de muchos lados)Escriben el siguiente recuadro:

El profesor con el siguiente esquema cómo influyen las variaciones de una figura en el perímetro de la misma.


El profesor pregunta: ¿cuál es la definición de perímetro? (varias respuestas)• Se corrige la redacción y uso del lenguaje matemático.• El profesor entrega un set de 18 varillas de maqueta por mesa y pide resolver cada una de las siguientes actividades, que escribe en el pizarrón:1) Medir y anotar las distintas longitudes de las varillas en sus mesas.2) Formar un cuadrilátero y calcular su perímetro.3) Construir con las varillas un rectángulo usando todas las varillas y calcular su perímetro.4) Construir dos triángulos diferentes, que tengan el mismo perímetro.5) Construir un cuadrado y un rectángulo que tengan el mismo perímetro.6) Construir dos figuras diferentes que tengan el mismo perímetro.7) Construir el triángulo de mayor perímetro.8) Construir el triángulo de menor perímetro.9) Construir el cuadrilátero de

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menor perímetro.10) Construir el cuadrilátero de mayor perímetro.

Para revisar las distintas construcciones hechas por los alumnos, el profesor pide a algunos grupos mostrar sus trabajos. Cuando todos han construido y corregido la n°2, el profesor sigue con la construcción n°3 y así sucesivamente hasta completar los 10 ejercicios.



RECURSOS EDUCATIVOS

Libro o texto del estudiante – cuaderno – lápiz – goma – Palos de helados.



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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Calcular perímetros de figuras.




Calculan perímetros de figuras.


El profesor pregunta: ¿Pueden dos figuras distintas tener el mismo perímetro? (varias respuestas, que el profesor aprovecha para que los alumnos verbalicen sus conocimientos. Exige un buen uso del lenguaje matemático) A continuación expone el ejemplo:1) Dos figuras distintas pueden tener el mismo perímetro:

En la clase de hoy seguiremos trabajando perímetros pero ahora incluimos el triángulo.Perímetro del triánguloTipos de triángulos

¿Qué características del triángulo, se consideraron en la primera fila? (los lados del triángulo)

¿Qué características del triángulo, se consideraron en la segunda fila? (los ángulos del triángulo)Ahora vamos a trabajar con los perímetros. ¿Cómo se simboliza el perímetro de una figura? (con P) ¿cómo se calcula el perímetro de un triángulo? (sumando las medidas de los tres

El profesor pide que los alumnos verbalicen los conocimientos que hoy aprendieron: (ejemplos)

- El perímetro se calcula sumando todos los lados de una figura geométrica.- Dos figuras diferentes pueden tener el mismo perímetro.- Al variar la forma de una

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lados)Le pide a algunos alumnos pasar al pizarrón y anotar con letras el perímetro de cada tipo de triángulo. Por ejemplo: Equilátero P = a + a + a.

Cuando han escrito el perímetro de los 3 tipos de triángulos con los que se va a trabajar (clasificación según la medida de sus lados), concluyen en conjunto que en general el perímetro de un triángulo se expresa P = a + b + c

Hay 2 casos en que la escritura se puede acortar.

Lo que se puede abreviar.

figura, no siempre varía su perímetro.- El perímetro se mide en unidades de longitud (mm, cm, m, dm, km)- El perímetro se puede expresar algebraicamente si los lados son expresiones algebraicas.- La fórmula del perímetro de un triángulo es P = a + b + c- El perímetro no siempre resulta un número natural- El perímetro de una figura no puede ser 0


A través la preguntas dirigidas al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS




x x

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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2

O. Aprendizaje Calcular áreas de figuras rectangulares en el contexto de la resolución de problemas.

O. F. Transversales

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.



Calcular áreas de figuras rectangulares en el contexto de la resolución de problemas.


Para introducir el tema, el profesor presenta la siguiente situación: “Andrea y Felipe han cubierto con el papel lustre toda la superficie de la mesa del comedor de su casa. Ellos contaron 40 papeles lustre, y la mesa quedó totalmente cubierta de papeles de colores (de igual forma y tamaño) ¿Qué forma tiene una hojita de papel

CONCEPTO: El área es la medida del interior de una figura o la medida de la superficie de la figura. Se expresa en unidades cuadradas como por ejemplo cm2, m2 y km2.Para medir superficies pequeñas se utiliza como unidad el centímetro cuadrado cm2.Un centímetro cuadrado representa el

Los estudiantes copian la tabla sobre superficies grandes y responden las siguientes preguntas:

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lustre? (cuadrada). Entonces lo que Andrea y Felipe acaban de hacer corresponde a medir la superficie de la mesa o calcular el área de la mesa del comedor.En este caso, el área corresponde a “40 cuadrados de papel lustre”.Si cada papel lustre (PL) es un cuadrado, entonces podremos decir que la superficie de la mesa es “40 PL”El profesor muestra el siguiente ejemplo:

Por lo tanto deducen que el área o superficie es la cantidad de veces que está conteniendo un cuadrado de lado 1 unidad cuadrada en la figura.Utilizando papel lustre calculan la superficie del escritorio, del cuaderno, etc. Verbalizan los resultados.

área de un cuadrado cuyo lado mide 1 centimetro.

Un metro cuadrado en símbolos 1m2 representa el área de un cuadrado cuyo lado mide 1 m.

Luego escriben en sus cuadernos


¿Qué superficie tiene el país más grande de la tabla?¿Qué superficie tiene el país más pequeño de la tabla?¿Qué países tienen similares superficies?¿Qué países tienen más de 500 000 km2?¿Qué países tienen entre 100 000 y 500 000 km2 de superficie?






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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Elaborar estrategias para calcular áreas de paralelogramos y de triángulos rectángulos.




Elaboran estrategias para calcular áreas de paralelogramos y de triángulos rectángulos.

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El profesor dicta el ejercicio para que cada alumno resuelva en su cuaderno:

Calcula el área de:

Un cuadrado de lado 4cm.Un rectángulo de ancho 7 cm y largo 12 cm.

Un cuadrado que tiene perímetro 20 cm.

Un rectángulo de largo 8cm y ancho la mitad del largo.

Un rectángulo de lados dos números impares que suman 12.

Luego copian del pizarrón la definición:

Los alumnos trabajan ahora con su papel lustre:a) Forman triángulos rectángulos a partir de cuadrados y rectángulos. Ahí comprueban la fórmula para obtener el área del triángulo.b) Determinan el área de triángulos y comentan sus procedimientos.

El profesor da tiempo para que los estudiantes copien la explicación bajo el títuloÁreas de Paralelógramos

El profesor dibuja en el pizarrón las siguientes figuras para aplicar las fórmulas:

El profesor escribe en el pizarrón el desafío para que los alumnos resuelvan en sus cuadernos. Los alumnos deberán usar su geoplano para resolver la actividad.- Sergio quiere comprar el terreno que tenga mayor superficie y el vendedor le propone estos 5 terrenos. ¿Qué terreno debiera comprar Sergio?



RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno – lápiz – goma – papel lustre



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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Calcular áreas de triángulos acutángulos y obtusángulos a partir del área del triángulo rectángulo.


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Calculan áreas de triángulos acutángulos y obtusángulos a partir del área del triángulo rectángulo.


Los alumnos resuelven una Ficha para recordar y resumir la información de la clase anterior. ANEXO 3 MATEMATICAS

Observa el trabajo de sus alumnos y luego corrige con ellos las fórmulas de la tabla.

CONCEPTO: “el área de un triángulo rectángulo equivale a la mitad del área del rectángulo que lo contiene”

Resuelven:

Los alumnos completan la tabla que el profesor propone en el pizarrón:• Observa la figura y completa la tabla:

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RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma. ANEXO 3 MATEMATICAS


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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2

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Calcular áreas de figuras geométricas haciendo composiciones y descomposiciones con triángulos y cuadriláteros.




Calculan áreas de figuras geométricas haciendo composiciones y descomposiciones con triángulos y cuadriláteros.


• El profesor comienza la clase preguntando ¿En qué figuras hemos calculado el área? (en cuadrados, rectángulos y triángulos)• Hoy trabajaremos con todas ellas, combinándolas y formando nuevas figuras.• El profesor dibuja en el pizarrón un triángulo isósceles de base 2,5 cm y lados 3 cm.• Les pide a los alumnos: sacar una hoja blanca y tijeras:a) Dibuja 6 veces el mismo triángulo isósceles y recórtalo en papel blanco.b) Forma con los triángulos recortados, un paralelógramo y un trapecio isósceles.

c) ¿Cuántos triángulos isósceles usaste para formar el paralelógramo?d) ¿Cuántos triángulos isósceles usaste para formar el trapecio isósceles?e) ¿Cuántos triángulos isósceles necesitas como mínimo para formar un paralelogramo?• El profesor concluye con sus alumnos que las figuras geométricas se componen y se descomponen en otras figuras geométricas, lo que permite simplificar algunos cálculos de áreas y perímetros.

A continuación completan el recuadro para generalizar las fórmulas de áreas y perímetros de figuras estudiadas en cursos anteriores.

¿Cuántos triángulos como el que se muestra necesita para cubrir la figura A?

Explica tu procedimiento escribiendo los pasos:1)2)3)




NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOS90



X X X


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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2



Actitudes Libro o texto del estudiante – cuaderno – lápiz – goma.

Habilidades A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

Indicadores de logro Libro o texto del estudiante – cuaderno – lápiz – goma.


El profesor comienza la clase con el siguiente desafío: Calcula el área de la siguiente figura:

De tiempo para que los alumnos analicen y generen estrategias para resolver el problema. Si los alumnos no le ven solución, el profesor da pistas como:- Recuerden que sabemos calcular el área de cuadrados, rectángulos y triángulos.- Pueden descomponer la figura.Algunos alumnos pasan al pizarrón a mostrar sus estrategias de cálculo, como por ejemplo:

¿Qué hicieron para calcular el área de la figura? (varias respuestas) Las operaciones fueron:a) Descomponer en dos cuadradosb) Calcular el área de cada cuadradoc) Sumar las áreas de cada cuadrado

Los alumnos resuelven los siguientes: El profesor revisa actividad realizada en clases.

ACTIVIDADES DE EVALUACIONA través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma.

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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

Unidad 2


Resolver problemas relativos a cálculos de áreas y perímetros de rectángulos y triángulos.




Resuelven problemas relativos a cálculos de áreas y perímetros de rectángulos y triángulos.


El profesor plantea un desafío a sus alumnos:¿Cuántos triángulos rectángulos como el de la figura, necesitas para cubrir un rectángulo de 21 cm de largo y 4 cm de ancho?

El profesor explica que hoy aplicarán los conocimientos sobre áreas y perímetros, estudiados en la unidad ahora en problemas contextualizados.

Les dicta el siguiente problema:“Marcos necesita saber cuántas azulejos de 10 cm por lado, requiere para decorar un mural rectangular que mide 8 m de largo y 5 m de ancho.”

• Luego de escribir el problema el profesor pregunta:

¿Qué información numérica se sabe? (las medidas de un rectángulo 8 y 5; la medida de los azulejos 10 cm por lado)Representen la situación pictóricamente ubicando los datos del problema.

Por ensayo y error algunos alumnos llegarán a la respuesta correcta : Caben 80 azulejos en cada fila y 50 azulejos en cada columna.

• El profesor muestra otra forma de llegar a la solución:

Ejercicios de recapitulación de la unidad:1) Transforma los metros en centímetros:3 m = _____12 m =_____1,5 m =_____ 0, 5m =_____ 0,75 m = _____

2) Transforma los km a metros :4 km = _____ 2,5 km = _____ 15 km = _____ 0,5km = _____ 0,75 km = _____

3) Transforma los cm a milímetros:5 cm = _____ 75 cm = _____200 cm = _____ 0,5 cm = _____ 0,75 cm = _____

4) Dibuja dos rectángulos diferentes que tengan 24 cm de perímetro

5) Dibuja todos los rectángulos que tengan 18 cm2 de área.

6) Determina las áreas de todos los rectángulos que tienen 20 cm de perímetro.

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Cada azulejo tiene 100 cm2 de superficie y el rectángulo tiene 400 000 cm2 la ecuación resultante es:

I. Resuelve cada problema haciendo una representación y usando una estrategia de cálculo:

1. Calcula el área de un rectángulo si uno de sus lados mide 6 cm y el perímetro es 28 cm.

2. El área de un rectángulo es 36 cm2 y su ancho mide 4 cm ¿cuánto mide el largo?

3. Manuel necesita saber los metros de terreno rectangular que dispone para sembrar hortalizas. Midió 20 metros de largo y 15 de ancho. ¿Cuál es el área que dispone para sembrar?

4. El ancho de un rectángulo mide 9 cm y el largo 11 cm. Calcula el área del rectángulo que se obtiene al duplicar las dos medidas.

5. En un rectángulo de 12 m de largo y 4 m de ancho se traza una diagonal. ¿Cuál es el área del triángulo formado por la diagonal, el largo y el ancho del rectángulo?

¿Cuál de ellos tiene mayor área? ¿Cuál tiene menor área?

7) Dibuja todos los rectángulos de 16 cm de perímetro. Comprueba que dentro de ellos, el cuadrado es el que tiene mayor área.



RECURSOS EDUCATIVOS




X X

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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

UNIDAD 2


Identificar aristas y caras paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas.Dibujar figuras 3D que tienen caras o aristas en forma paralela, perpendicular o secantes.




Identifican aristas y caras paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas.Dibujan figuras 3D que tienen caras o aristas en forma paralela, perpendicular o secantes.


El profesor escribe en el pizarrón: El Cubo• ¿Qué es un cubo? (varias respuestas)

Luego escribe las características que han dicho los alumnos:

- Tiene 6 caras cuadradas- Cada cara del cubo es un cuadrado

- El cuerpo geométrico se llama hexaedro regular y se define:

Los alumnos construyen un cubo y un paralelepípedo usando las redes de estos prismas:• Los alumnos deberán guardar sus construcciones para la clase siguiente.

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A través la revisión de la actividad en el cierre de la clase, el profesor registra en su tabla de cotejo, respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS




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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

UNIDAD 2


Identificar líneas paralelas, perpendiculares, además de intersecciones entre ellas en figuras 2DDibujar figuras 2D con lados paralelos, perpendiculares e intersecciones entre ellas.




Identifican líneas paralelas, perpendiculares, además de intersecciones entre ellas en figuras 2DDibujan figuras 2D con lados paralelos, perpendiculares e intersecciones entre ellas.


El profesor pide a sus alumnos que muestren sus poliedros construidos la clase anterior. Observando sus construcciones, les pregunta:

A continuación los alumnos escriben las definiciones de los dos recuadros:

Los alumnos deben rellenar el rectángulo con figuras geométricas que tengan líneas paralelas o líneas perpendiculares.• Pinten su dibujo.

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¿Cuántas caras tiene un cubo? (6 caras)¿Qué representaciones del cubo tenemos en nuestro entorno? (dados, “cajas cuadradas”, un trozo de madera con todas sus caras de la misma medida, el cubo mágico para jugar etc)¿Qué figura aparecen en las caras de un cubo? (cuadrados congruentes)¿Cómo se ubican estas caras dentro del cubo? (en forma paralela o perpendicular)¿Qué otro elemento del cubo estudiamos la clase anterior? (la arista del cubo)¿Cuántas aristas tiene un cubo? (12 aristas)¿Cómo se ubican estas aristas dentro del cubo? (se ubican en forma paralela o perpendicular)

Act.1. Dibuja una figura geométrica de seis lados que tenga sus lados opuestos paralelos.2. Dibuja una figura geométrica de 5 lados que tenga un par de lados paralelos y un par de lados perpendiculares.3. Representa un prisma de base cuadrada y señala con color dos aristas paralelas y dos aristas perpendiculares.

Los alumnos deben rellenar el rectángulo con figuras geométricas que tengan líneas paralelas o líneas perpendiculares.• Pinten su dibujo.

El profesor destaca lo artístico que puede resultar este tipo de construcciones usando solo líneas paralelas y perpendiculares.



RECURSOS EDUCATIVOS




X X X X




PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

UNIDAD 2


Clasificar y construir cuadriláteros según el paralelismo de sus lados.



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Clasificar y construir cuadriláteros según el paralelismo de sus lados.


Ya conocemos los prismas rectos y sabemos que sus bases son polígonos congruentes ubicados en forma paralela dentro del poliedro. ¿Cuáles son los polígonos que aparecen en los prismas? (triángulos y cuadriláteros)• Hoy estudiaremos los tipos de cuadriláteros que existen y la próxima clase estudiaremos los triángulos.

Los alumnos representan algunos de estos cuadriláteros con regla en su cuaderno y luego escriben :

Act.1. Dibuja dos cuadriláteros paralelógramos y dos cuadriláteros NO paralelógramos.2. Dibuja todos los cuadriláteros que se pueden construir con los siguientes palitos:

3. Completa la tabla, marcando lo que más corresponde a cada cuadrilátero:

El profesor les plantea dos desafíos para resolver con los palitos de maqueta:



RECURSOS EDUCATIVOS




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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

UNIDAD 2


Construir figuras 2D identificando lados paralelos, perpendiculares e intersecciones entre ellos. (lados, ángulos y diagonales)Clasificar triángulos según medidas de sus lados.

Actitudes Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

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Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.



Construyen figuras 2D identificando lados paralelos, perpendiculares e intersecciones entre ellos. (lados, ángulos y diagonales)Clasifican triángulos según medidas de sus lados.


El profesor presenta la siguiente situación :

¿Cuántos triángulos necesitas para cubrir el siguiente polígono?El profesor espera que resuelvan el problema usando una representación y trazando algunas líneas.Finalmente concluye con sus alumnos que la cantidad de lados del polígono ayudó a determinar la cantidad de triángulos congruentes que se necesitan.Un alumno explica el procedimiento usado para llegar a la solución:

“Tracé líneas desde un vértice a otro vértice y eso lo repetí tres veces, luego conté los triángulos que se formaron. Son 6 triángulos y la figura tiene 6 lados”El profesor pregunta: ¿habrá otra solución para saber con cuántos triángulos se cubre la figura? (si) Un alumno muestra como lo resolvió: “Tracé las diagonales desde un vértice y se formaron 4 triángulos”.

El profesor espera que los alumnos copien la situación y les explica que en la clase conoceremos los tipos de triángulos y su relación con los cuadriláteros.

El profesor les pide representar en las mesas diferentes triángulos usando palitos de maqueta.

Ahora estudiaremos solo la clasificación según los lados.

Act. ANEXO 4 MATEMATICAS.

El profesor realiza la revisión de la actividad en clases.

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RECURSOS EDUCATIVOS

Cuaderno – lápiz – goma-ANEXO 4 MATEMATICAS



X X

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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

UNIDAD 2


Aplicar conceptos de paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D.




Aplican conceptos de paralelismo y perpendicularidad en figuras 2D y 3D.


El profesor presenta el siguiente esquema en la pizarra. Los alumnos lo completan:

Act. Los alumnos pueden completar la siguiente tabla de sus conocimientos:

• Finalmente el profesor pregunta:

- ¿Cuál fue el tema que más les gustó de la geometría?- ¿Cuál fue el tema de geometría que les resultó más difícil?

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RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma-ANEXO 4 MATEMATICAS



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PROFESOR(A)

FECHA HORAS 2

Unidad/contenido

UNIDAD 2

O. Aprendizaje de la clase. Demostrar lo aprendido en la unidad a través de prueba sumativa

Actitudes Respeto frente a una instancia de prueba

Habilidades Todas las habilidades trabajadas en la unidad 2

Indicadores de logro A través de resultados obtenidos en la prueba


Profesor saluda y da instrucciones generales para realizar la prueba.

Cada alumno resuelve su prueba de forma individual.

Profesor responde dudas de alumnos que consultan levantando la mano.

Profesor corrige la prueba con sus alumnos, consulta ejercicios con más dificultades, como los resolvieron, se convierte en repaso general de la unidad.

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Aplicación prueba sumativa unidad 2

RECURSOS EDUCATIVOS Prueba 2 de matemáticas 5° básico – lápiz – goma – cuaderno



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Matemáticas ProAte - 5° BASICO

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