MATEMÁTICA E SUAS · PDF filefaces pentagonais e 20 faces hexagonais. Pode-se afirmar...

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POLIEDROS CONVEXOS PRISMAS
PIRMIDES
01 - (UNIFESP SP) Considere o poliedro cujos vrtices so os
pontos mdios das arestas de um cubo. O nmero de faces
triangulares e o nmero de faces quadradas desse poliedro so,
respectivamente:
a) 8 e 8.
b) 8 e 6.
c) 6 e 8.
d) 8 e 4.
e) 6 e 6.
02 - (INTEGRADO RJ) Um gelogo encontrou, , numa de suas
exploraes, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que
satisfaz a relao de Euler, de 60 faces triangulares. O nmero de
vrtices deste cristal igual a:
a) 35 b) 34
c) 33
d) 32
e) 31
03 - (UPE) At 1985, as nicas formas conhecidas de
organizao de cadeias carbnicas puras e estveis eram o
diamante e o grafite. Nesse mesmo ano, trs pesquisadores
revelaram ao mundo a terceira forma estvel de carbono alm do
diamante e do grafite. Os fulerenos, substncia cuja molcula
possui tomos de carbono nos vrtices de um poliedro denominado de icosaedro truncado. Esse poliedro possui 12
faces pentagonais e 20 faces hexagonais.
Pode-se afirmar que o nmero de vrtices do icosaedro truncado
igual a
a) 80
b) 60
c) 70
d) 90
e) 25
04 - (UFAM) Um poliedro convexo tem trs faces triangulares, uma face quadrangular, uma face pentagonal e duas faces
hexagonais. Ento o nmero de vrtices desse polgono igual a:
a) 7
b) 15
c) 10
d) 12
e) 9
05 - (UFU MG) Considere uma cruz formada por 6 cubos
idnticos e justapostos, como na figura abaixo. Sabendo-se que a
rea total da cruz de 416cm2, pode-se afirmar que o volume de
cada cubo igual a
a) 16cm3
b) 64cm3
c) 69cm3
d) 26cm3
06 - (UFF RJ) Um paraleleppedo retngulo obtido, dobrando-se
nas linhas pontilhadas, a folha de metal representada abaixo.
2cm
10cm
14cm
Calcule a diagonal deste paraleleppedo.
07 - (UFJF MG) Uma caixa de forma cbica contm gua. Aps a
retirada de 18 litros de gua verifica-se que houve uma variao de
20 cm no nvel do lquido. A capacidade total da caixa , em litros:
a) 27 d) 18
b) 30 e) 36
c) 20
08 - (INTEGRADO RJ) Uma piscina na forma de um
paraleleppedo retngulo tem 8m de comprimento, 6m de largura e
3m de profundidade. Um nadador que estava totalmente submerso na piscina verificou que, ao sair, o nvel da gua baixou 0,5 cm.
O volume do nadador, em dm3, igual a:
a) 480 d) 240
b) 360 e) 120
c) 300
MATEMTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Lista de Exerccios de Matemtica / 3 ano
Professor(a): Leandro Mendes Data: _______ / setembro / 2016.
Aluno(a): _________________________________________________________________________________________________
De sonhos e
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09 - (FCChagas SP) Um reservatrio tem a forma de um prisma
reto retangular e mede 0,50 de largura, 1,20m de comprimento e
0,70m de altura. Estando o reservatrio com certa quantidade de
gua, coloca-se dentro dele uma pedra com forma irregular, que
fica totalmente coberta pela gua. Observa-se, ento, que, o nvel
da gua sobe 1(um)cm. Isto significa que o volume da pedra
de: a) 0,6m3
b) 6m3
c) 6dm3
d) 60 dm3
e) 600cm3
10 - (UFPel RS) A ourivesaria uma indstria que muito se
desenvolveu nos ltimos anos. Muito se tem investido em design
e produo. Em adolescentes de classe mdia e alta, so usuais
colares com pingentes de ouro de vrias formas.
Sendo a densidade de um corpo o quociente da massa pelo volume, considerando a densidade do ouro 19,3 g/cm3 e sendo o
grama do ouro R$ 31,00, correto afirmar que o custo do
material de um pingente de ouro macio, na forma de um dado
(cubo) com 0,64 cm2 de rea em cada face, de,
aproximadamente,
a) R$ 160,00.
b) R$ 250,00.
c) R$ 306,00.
d) R$ 158,00.
e) R$ 382,00.
11 - (UFMS MS) Um paraleleppedo tal que: A soma de todas as suas arestas igual a 120cm.
As medidas de sua largura, de seu comprimento e de sua
altura formam, nessa ordem, uma progresso aritmtica.
A maior das suas dimenses excede a menor delas em 12cm.
A partir dos dados fornecidos, a medida do volume do
paraleleppedo, em centmetros cbicos, de
a) 120.
b) 440.
c) 640.
d) 820. e) 1440.
12 - (URCA CE) Uma piscina tem 6 metros de comprimento, 4
de largura e 1,6 metros de profundidade. Quantos ladrilhos
quadrados com 20 centmetros de lado so necessrios para
ladrilhar essa piscina?
a) 705
b) 1400
c) 768
d) 1410
e) 1128
13 - (UFRRJ) O slido representado na figura foi construdo
com blocos de pedra idnticos, esculpidos em forma de cubos
perfeitos e parte das ameias de um castelo medieval que est
sendo pesquisado por um grupo de historiadores. Sabendo que o
volume de cada cubo 8 dm3, correto afirmar que a rea total
do slido mede
a) 28 dm2
b) 32 dm2
c) 112 dm2
d) 128 dm2 e) 196 dm2
14 - (UFRRJ) Duas caixas dgua tm as formas de um
paraleleppedo reto retngulo e de um cubo, com as dimenses
abaixo:
Se 1/4 do volume da caixa em forma de paraleleppedo enchida
por uma vazo constante em 2 horas, com a mesma vazo, em
quanto tempo 1/3 do volume da segunda ser completado?
15 - (FEI SP) Um bloco slido de alumnio no formato de um
paraleleppedo reto de arestas 16cm, 4cm e 19cm levado a um
processo de fuso. Com o alumnio lquido obtido, so moldados
dois blocos slidos: um cubo de aresta igual a x cm e outro
paraleleppedo reto de dimenses iguais a 50cm, 2cm e 10cm.
Nestas condies, o valor de x :
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 8 cm
d) 6 cm
e) 12 cm
16 - (UNINOVE SP) Num prisma hexagonal regular reto, a rea
lateral igual ao triplo da rea da base, e a aresta lateral mede 9
cm. O volume desse prisma
a) 648 3 cm3.
b) 216 3 cm3.
c) 108 3 cm3.
d) 96 3 cm3.
e) 72 3 cm3.

17 - (PUC MG) A figura abaixo mostra a seo transversal de
uma piscina com 20m de comprimento por 15m de largura, cuja
profundidade varia uniformemente de 1m a 3m.
Considerando-se que o volume dessa piscina o produto da rea
da seo exibida pela largura da piscina, CORRETO afirmar
que a capacidade mxima da mesma, em litros, igual a:
a) 600
b) 6.000 c) 60.000
d) 600.000
18 - (Cescem SP) O volume do prisma hexagonal regular, de
altura cm3 e cujo aptema da base mede cm3 , :
a) 18cm3
b) 3cm36
c) 3cm3
d) 3cm3
19 - (PUC SP) Tem-se um prisma reto de base hexagonal, cuja
altura 3h e cujo raio do crculo que circunscreve a base R
= 2. A rea total deste prisma :
a) 3
b) 324
c) 30
d) 210
e) 8
20 - (UNESP SP) Em um camping, sobre uma rea plana e
horizontal, ser montada uma barraca com a forma e as dimenses dadas de acordo com a figura.
Em cada um dos quatro cantos do teto da barraca ser amarrado
um pedao de corda, que ser esticado e preso a um gancho fixado no cho, como mostrado na figura.
a) Calcule qual ser o volume do interior da barraca.
b) Se cada corda formar um ngulo de 30 com a lateral da barraca, determine, aproximadamente, quantos metros de corda
sero necessrios para fixar a barraca, desprezando-se os ns.
(Use, se necessrio, a aproximao 73,13 ).
21 - (PUC SP) Na figura abaixo tem-se o prisma reto ABCDEF,
no qual DE = 6 cm, EF = 8 cm e EFDE .
A
D B
F
C
E
Se o volume desse prisma 120 cm, a sua rea total, em centmetros quadrados,
a) 144
b) 156
c) 160
d) 168
e) 172
22 - (UFMS MS) A figura ao lado representa um prisma
triangular regular reto. Qual o volume, em metros cbicos,
desse prisma em que a altura igual a 310 metros e a base,
que um tringulo equiltero, est inscrita em uma
circunferncia de permetro igual a 4 metros?
23 - (UNIFOR CE) Uma pirmide regular tem 10 m de altura.
Sua base um hexgono com 3 m de lado. O volume dessa
pirmide, em metros cbicos,
a) 27 3
2
b) 27 3
c) 45 3
d) 90 3
e) 135 3
24 - (FURG RS) Um escultor dispe de um bloco de pedra em
forma de um prisma triangular, cuja aresta da base mede 4 cm e
altura mede 310 cm. Para esculpir uma pirmide triangular
macia de base e altura iguais s do prisma, dever retirar do
bloco o volume correspondente a
a) 40 cm
b) 80 cm
c) 120 cm
d) 160 cm
e) 180 cm

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