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Abordagem: I – Introduzir, A – Aprofundar, C – Consolidar. 1

SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAÇÃO

REFERENCIAL CURRICULAR DE BETIM - 2º CICLO – MATEMÁTICA

EIXO: ESPAÇO E FORMA COMPETÊNCIA: Localizar pessoas e objetos no espaço a partir de pontos de referência e aplicar os conceitos geométricos em diferentes situações e contextos

HABILIDADE CONTEÚDOS, ATITUDES E PROCEDIMENTOS RELACIONADOS 4º

ANO 5º

ANO

1. Identificar a localização/ movimentação de objeto em mapas, croquis, e outras representações gráficas.

Identificação, interpretação, descrição, e representação da movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço.

Construção de itinerários e localização de pontos, usando malhas quadriculadas.

Representação do espaço utilizando mapas, croquis, malhas quadriculadas, maquetes e outras representações.

A C

2. Identificar e representar relações de posição, e mudança de direção entre objetos no espaço com base em um ponto de referência.

Explorar os conceitos de localização e movimentação no espaço, por meio de jogos e brincadeiras.

Descrição, interpretação e representação do movimento de um objeto ou pessoa no espaço.

Construção e interpretação de maquetes, croquis, mapas e outras representações gráficas. A C

3. Localizar objetos/pessoas no plano, usando pares ordenados.

Explorar, por exemplo, a representação gráfica do par ordenado (3,5). Para localizar esse ponto, na malha quadriculada, deve-se partir sempre do zero. O trajeto (3,5) significa andar 3 unidades para a direita e 5 para cima. Nessas condições deve-se constatar, por experimentação, que os pares ordenados (3,5) e (5,3) são distintos.

I A

4. Reconhecer e classificar ângulos. Identificação de ângulos a partir de giros, mudança de direção e abertura.

Reconhecimento e representação de ângulos a partir de semirretas, percursos/trajetos, ponteiros de um relógio.

Identificação de ângulo: reto, nulo, raso, completo, agudo, obtuso.

Representar, a partir de semirretas de mesma origem, ângulo de uma volta completa, ângulo de ½ volta, ângulo de ¼ de volta (ou ângulo reto);

Representar ângulo reto utilizando o símbolo .

A A

5. Identificar propriedades comuns e diferenças entre: poliedros (cubos, paralelepípedos, prismas e pirâmides); e. e corpos redondos (não poliedros - esferas, cilindros e cones).

Diferenciação entre poliedros (sólidos constituídos de polígonos) e os corpos redondos (sólidos constituídos de formas circulares – formato arredondado); em diferentes disposições.

Vistas frontal, lateral e superior dos objetos.

Sólidos geométricos classificação elementos de um poliedro: Identificação e conceituação de faces, vértices e arestas. propriedades comuns e diferenças

I A

6. Identificar e conceituar elementos de sólidos geométricos (faces, vértices, arestas) e figuras planas (vértices, lados e ângulos).

Identificar e contar, utilizando material concreto, os elementos constitutivos de alguns sólidos geométricos: faces (regiões planas), arestas (quinas-encontro de duas faces) e vértices (pontas/bicos - encontro de três arestas).

Identificação e conceituação de elementos de figuras geométricas planas: lados (segmento de reta), vértices (encontro de dois lados consecutivos) e ângulos (abertura determinada pelos lados).

A A


EIXO: ESPAÇO E FORMA

COMPETÊNCIA: Identificar, compreender e utilizar as figuras planas e sólidas e suas representações geométricas, a partir de seus conceitos, em diferentes situações e contextos..

HABILIDADE CONTEÚDOS, ATITUDES E PROCEDIMENTOS RELACIONADOS 4º

ANO 5º

ANO

7. Identificar as planificações (moldes) de figuras tridimensionais como cubo, paralelepípedo, pirâmide, cone e cilindro.

Construção de sólidos e embalagens.

Planificação (composição e decomposição) de figuras tridimensionais (cubos e paralelepípedos, pirâmide, cone e cilindro).

Reconhecimento das planificações (moldes) de figuras tridimensionais: prismas (de bases quadradas, retangulares, triangulares, pentagonais e hexagonais); pirâmides (de base quadrada, retangular, triangular, pentagonal e hexagonal); cilindro e cone. Não é possível planificar a esfera.

Reconhecimento de diferentes planificações de um mesmo poliedro: cubo, paralelepípedo e pirâmide.

A A

8. Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais, considerando seu número de lados e de ângulos.

Identificação de semelhanças e diferenças entre as figuras bidimensionais (polígonos).

Reconhecimento e construção de polígonos a partir das propriedades de lados e ângulos que os diferenciam: Triângulo; Quadrilátero; Pentágono.

I A

9. Identificar quadriláteros (quadrados, retângulos, trapézio, paralelogramo e losango) observando as relações entre seus lados (paralelos, congruentes, concorrentes, perpendiculares).

Reconhecimento e representação de figuras planas: Quadriláteros: quadrado, retângulo, losango, trapézio e paralelogramo.

Composição de figuras geométricas planas a partir da justaposição de outras e a utilização do tangram.

Identificação, nas figuras, de pares de retas: paralelas (sem nenhum ponto comum), apenas concorrentes (com apenas um ponto comum) ou, ainda, concorrentes perpendiculares (formam um ângulo reto).

Reconhecimento do paralelismo e perpendicularismo em figuras, objetos e situações do mundo físico.

Exploração de posição relativa de retas em figuras diversas: mapas e croquis que representam o cruzamento de avenidas/ruas, dobraduras em folhas de papel A4, figuras representadas no geoplano, dentre outras.

I A

10. Identificar triângulos e classificá-los quanto à medida dos lados e ângulos.

Classificação dos triângulos quanto à medida dos lados: equilátero, isósceles, escaleno.

Identificação do triângulo retângulo.

I A

11. Identificar linhas de simetria em formas bidimensionais, no ambiente, objetos e letras.

Explorar atividades (recortes e desenhos) que evidenciam simetria (por rotação, reflexão e translação) em mosaicos, faixas decorativas, obras de arte, em figuras e desenhos, em elementos da natureza, utilizando, sempre que possível, a malha quadriculada; além de identificar o(s) eixo(s) de simetria(s).

Identificar o padrão de regularidade na construção de mosaicos e faixas decorativas.

I

A

12. Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando malhas quadriculadas.

Ampliação e redução de figuras planas na malha quadriculada.

Comparação as medidas de lados e área em figuras planas ampliadas ou reduzidas a partir de malhas quadriculadas. O que acontece com as medidas dos lados do polígono? E com a medida do perímetro? E com a medida da área?

Composição e decomposição de figuras planas. Ex.: Perceber que um trapézio pode ser decomposto em triângulos e retângulos, e ainda, que é possível formar um quadrado a partir de triângulos. Explorar atividades lúdicas a partir da manipulação do tangram e do geoplano, por exemplo.

I A

I – Introduzir, A – Ampliar, C – Consolidar


EIXO: GRANDEZAS E MEDIDAS

COMPETÊNCIA: Compreender e aplicar as grandezas e os sistemas de medidas nas diferentes situações e contextos.

HABILIDADE CONTEÚDOS, ATITUDES E PROCEDIMENTOS RELACIONADOS. 4º

ANO 5º

ANO

1. Interpretar e utilizar os instrumentos de medidas convencionais e sua utilização na vida prática, para medir grandezas relacionadas a comprimento, massa, capacidade, tempo e temperatura.

Grandezas de comprimento: régua, fita métrica, trena, o metro (de medir tecidos/pessoas). Grandezas de massa: balança mecânica (de um ou dois pratos) e digital. Grandezas de capacidade: vasilhames de 1 litro. Grandezas de tempo: relógio de ponteiros (analógico) e digital; calendário. Grandezas de temperatura: termômetro digital.

Leitura de resultados de medições.

A A

2. Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não convencionais.

Comparar medidas convencionais: maior/menor do que 1 metro; mais/menos do que 1 quilômetro; mais/menos do que 1 litro; mais/menos do que 1 quilo;

Identificar, por exemplo, objetos e produtos que são vendidos no metro, no litro, no quilo;

Unidades de comprimento: centímetro (cm), metro (m), milímetro (mm), quilômetro (km) e decímetro (dm); Unidades de massa: quilograma (kg), grama (g) e tonelada (t); Unidade de capacidade: litro (ℓ) e mililitro (mℓ); Unidade de temperatura: grau (⁰);

Comparação intuitiva de capacidades de recipientes de diferentes formas e tamanhos.

Realizar estimativas: 1) Estime, por exemplo, o comprimento de um objeto. Depois, meça-o com régua,fita métrica ou trena e certifique-se do valor exato. Em seguida, compare as duas medidas. 2) Assinale a opção que corresponde à melhor estimativa de duração de um banho: a) 1min b) 10min c)1h. 3) A distância de Betim à Contagem é mais ou menos do que 1 km?

A C

3. Ler horas comparando relógios digitais e de ponteiros.

Leitura de horas e meia hora comparando relógios digitais e de ponteiros.

Leitura de horas exatas e fração de horas, antes e depois do meio-dia, comparando relógios digitais e de ponteiros (analógicos). Ex.: 9 horas e meia da manhã / 9h30min / 9:30; 3 horas e 27 minutos da tarde / 15h27min / 15:27 ; 8 horas da noite / 20h / 20:00;

Registro de horas nos diferentes momentos do dia - Até o meio-dia, as horas vão de 0 a 12. Do meio-dia até meia-noite, as horas vão de 12 a 24. Isso significa que um dia tem 24h; Meia-noite é o mesmo que 24h ou 00:00 (zero hora);

A C

4. Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo e aplicar em situações-problema.

Unidades de tempo – hora, minuto e segundo; dia, semana, mês, bimestre, trimestre, semestre, ano, década, século, milênio.

Conversões simples entre medidas de tempo relacionadas à horas minutos e segundos, através de circunstâncias concretas relacionadas ao seu cotidiano.

Utilização do calendário.

Leitura e organização de calendários.

A C

5. Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou intervalo da duração de um evento ou acontecimento.

Sequência de eventos.

Indicar o período de início, término, intervalo e tempo da duração de um evento.

Exploração das relações entre a hora e as partes da hora em relógios e em tabelas de horários de aulas, recreios, ônibus, etc.

A

C

I – Introduzir, A – Ampliar, C – Consolidar.


EIXO: GRANDEZAS E MEDIDAS

COMPETÊNCIA: Compreender e aplicar as grandezas e os sistemas de medidas nas diferentes situações e contextos.

HABILIDADE CONTEÚDOS, ATITUDES E PROCEDIMENTOS RELACIONADOS. 4º

ANO 5º

ANO

6. Estabelecer trocas entre cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, em função dos seus valores.

Leitura e escrita de valores monetários por extenso.

Reconhecimento e utilização de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro em diferentes contextos: estimativas de preço e cálculo de troco, contagem e trocas entre cédulas e moedas necessárias para indicar cada medida.

Resolução de situações problema.

A C

7. Resolver situações-problema que envolvam as grandezas de comprimento, massa, capacidade, Sistema Monetário Brasileiro e temperatura.

Situações-problema envolvendo Sistema Monetário Brasileiro; grandezas de comprimento, massa, capacidade e temperatura e suas unidades de medida.

A

A

8. Resolver situacões-problema que demandam conversões de unidades de medidas envolvendo grandezas de comprimento, massa, capacidade e tempo.

Resolução de problemas contextualizados que requeiram do aluno a compreensão da ordem de grandeza das unidades de medida e o reconhecimento da base 10 como fundamento das transformações de unidades.

Conversões entre as medidas de: Comprimento: metro, centímetro e quilômetro. Massa: grama, miligrama, quilograma, tonelada. Tempo: anos, meses, semanas, dias, horas, minutos e segundos. Capacidade: litro e mililitro Temperatura.

Como exemplo, a conversão de unidades de medidas mais usuais: 1m=100cm=10dm=1000mm.

1m = 100cm = 10dm = 1000mm; c) 1km = 1000m; d) 1kg = 1000g; e) 1t = 1000kg; f) 1ℓ = 1000 mℓ;

1cm= m = 0,01m; 1mm= m=0,001m. Outros.

I

9. Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro e/ou a área de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas.

Perímetro - medida do comprimento de um contorno. Ex.: 1) Construir polígonos com palitos e indicar a medida do seu perímetro (neste caso, o palito é a unidade de medida); 2) Construir: a) um quadrado com 12 cm de perímetro; b) um retângulo com 7 cm de comprimento e 20 cm de perímetro;

I/A A

10. Resolver problemas envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas desenhadas em malhas quadriculadas.

Introdução da ideia de área como medida de uma superfície (o tampo da mesa da professora, a capa do livro de matemática e o chão da sala de aula, figuras geométricas bastante ilustrativas e que permitam a contagem de unidades de áreas, diferentes tipos de paredes em azulejos, pisos e modelos arquitetônicos com formatos em planos).

Outros exemplos: 1) Desenhe duas figuras diferentes, na malha quadriculada, ambas com área de 4 cm

2;

2) Use 4 folhas duplas de jornal, fita métrica, tesoura e fita adesiva para construir uma região quadrada com área medindo 1 m

2. Em seguida, utilize esse material manipulativo para determinar a medida da

área de alguns espaços da escola, à escolha do(a) professor(a); Constate, por experimentação, que a área de uma região retangular pode ser obtida multiplicando-se as medidas do comprimento e da largura, quando estão na mesma unidade de medida; O quadrado é um caso particular de retângulo, pois, nele as medidas do comprimento e da largura são iguais; 3) É possível calcular a medida da área de uma região retangular de dois modos diferentes:

I/A


a) “quadriculando” a figura; b) multiplicando as medidas do comprimento e da largura. Ex.: Qual é a medida da área, em cm

2, de uma região retangular que tem 5 cm de lado e perímetro de 14 cm? Reproduza essa

figura na malha quadriculada ou represente-a no geoplano; 4)Sabendo calcular a área de uma região retangular, fica fácil calcular a área de uma região triangular cujo contorno é um triângulo retângulo: a medida da área da região triangular é a metade da medida da área de uma região retangular.

11. Calcular ou estimar, em situacões-problema, o volume de um recipiente em forma de bloco retangular.

Noção de volume associada à medida de capacidade, usando estimativa e a manipulação de objetos do cotidiano (por exemplo, as 28 peças de um dominó, organizadas dentro de uma caixa e/ou a construção de um cubo maior utilizando cubinhos do material dourado).

Observe que podemos calcular a medida do volume do cubo e do paralelepípedo de dois modos diferentes: a) contando os cubinhos; b) multiplicando as medidas do comprimento, da largura e da altura;

O cubo é um caso particular de paralelepípedo, pois, nele as medidas do comprimento, da largura e da altura são iguais.

Sugestão: Leve para a sala de aula uma garrafa pet de 1ℓ, cheia de areia, e uma caixa cúbica com dimensões de 10cm = 1dm. Despeje a areia na caixa cúbica para constatar que 1ℓ = 1dm3; Outras importantes relações entre medidas de volume e capacidade: a) 1000 cm3 = 1ℓ; b) 1 m3 = 1000ℓ.

I


REFERENCIAL CURRICULAR DE BETIM

2º CICLO – MATEMÁTICA EIXO - NÚMEROS E OPERAÇÕES

COMPETÊNCIA: Conhecer, compreender e utilizar o sistema de numeração decimal em situações de leitura, escrita e na realização de operações matemáticas; e, explorar e interpretar diferentes usos dos números nos diversos contextos e situações-problema.

HABILIDADES CONTEÚDOS, ATITUDES E PROCEDIMENTOS RELACIONADOS. 4º

ANO 5º

ANO

1. Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional, para explorar a leitura e a escrita.

Características do sistema de numeração decimal – Indo-arábico: A representação dos números naturais, explorando atividades com uso do material dourado, quadro posicional –

QP – e, o “dinheiro pedagógico”. Agrupamento em base dez: ordens, classes e valor posicional. Arredondamento. Leitura e escrita de números naturais utilizando algarismos e por extenso, até a ordem dos milhões. Explorar representação, leitura e escrita (por extenso) de valores monetários, em preenchimento de cheques.

A C

2. Reconhecer a decomposição de números naturais em suas diversas ordens.

Explorar a composição e decomposição numérica utilizando o material dourado e o dinheiro pedagógico. Em 500 + 60 + 3 = 563 fizemos uma composição do número 563. Em 8 512 973 = 8 unidades de milhões, 5 centenas de milhar, 1 dezena de milhar, 2 unidades de milhar, 9 centenas, 7 dezenas e 3 unidades = 8 000 000 + 500 000 + 10 000 + 2 000 + 900 + 70 + 3, fizemos uma decomposição do número 8 512 973;

Reconhecimento do número, identificando e quantificando em termos de unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar, e assim por diante.

Atenção! O número 1 243 possui 124 dezenas e não apenas 4 (1243 = 124D + 3U = 1240 + 3). Observe que, neste número, 20 dezenas estão agrupadas nas centenas e as outras 100 dezenas estão agrupadas nas unidades de milhar (1243 = 1UM + 2C + 4D + 3U = 100D + 20D + 4D + 3U = 124D + 3U). Algumas maneiras de decompor o número 2437: a) 2000 + 400 + 30 + 7; b) 2UM + 4C + 3D + 7U; c) 243D + 7U; d) 24C + 37U.

Reconhecimento das ordens e classes em valores de notas fiscais, recibos, extratos bancários, contas a pagar, outros.

A C

3. Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial.

Forma polinomial dos números naturais – por meio do produto de fatores. Exploração da relação entre a adição e a multiplicação em somas de produtos para decompor de diferentes formas um mesmo número. Como exemplo: 2530= 2000+500+30 ou 2x1000+5x100+3x10.

I A

4. Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de três em três, de cinco em cinco, de dez em dez, etc., a partir de qualquer número dado.

Reconhecimento e registro de sucessor e o antecessor de um número a partir da relação do número com o próximo, pela adição do 1: 1, 1+1 = 2, 2+1 = 3, 3+1 = 4, ... E ainda, o número, ligado ao anterior, pela subtração de 1: ..., 5, 5–1 = 4, 4–1 = 3, 3–1 = 2, 2–1 = 1, 1–1 = 0.

Ordem crescente e decrescente dos números naturais.

Comparação de números naturais: relação maior que e menor que.

Leitura e escrita de números ordinais - explorar ranking de atletas, outros.

Identificar números pares e impares em sequências numéricas.

No 4º ano: reconhecer, ler e escrever números até a classe dos milhões;

No 5º ano: reconhecer, ler e escrever números até a classe dos bilhões.

A C


EIXO - NÚMEROS E OPERAÇÕES



ANO 5º

ANO

5. Reconhecer termos como dúzia e meia dúzia; dezena e meia dezena; centena e meia centena, associando-os as suas respectivas quantidades.

Associar os termos (dúzia = 12 unidades; dezena = 10 unidades; centena = 100 unidades ou 10 dezenas) às suas respectivas metades (meia-dúzia = 6 unidades; meia-dezena = 5 unidades; meia centena = 50 unidades ou 5 dezenas), e aplicar esses conceitos em situações-problema.

A C

6. Identificar a localização de números naturais na reta numerada.

Construção do significado de reta numérica como representação geométrica dos números naturais em uma reta numerada.

Representação como um conjunto de elementos ordenados, organizados em uma sequência crescente, que possui um primeiro elemento, mas não tem o último elemento.

Associação da reta numerada a significados usuais como marcas de quilometragem nas estradas, instrumentos de medições como réguas, fitas métricas e trenas, entre outros.

Apresentação vertical e horizontal da reta numerada (como exemplo vertical a régua usada por para medir o crescimento).

Construção com os alunos de uma reta numérica ampliada para exploração na sala de aula.

Identificação de números em uma reta numérica.

Representação e/ou localização de números naturais na reta.

Exploração de fatos históricos para construção de linha do tempo.

A A

7. Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numerada.

Construção de uma reta numérica ampliada para que os alunos acrescentem diversos números racionais a ela.

Localização, representação e comparação de números racionais na forma decimal na reta numerada.

Exploração das formas decimais, com décimos e centésimos, com e sem zeros intercalados.

Exploração de situações-problema que evidenciem a forma decimal dos números, utilizando o Sistema Monetário Brasileiro, instrumentos de medição que contenham subdivisões. Como exemplo: termômetro, régua, trenas, fitas métricas, outros.

I A

8. Utilizar estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais para calcular o resultado das operações de adição e subtração.

Exploração de situações-problema com uso de material manipulativo, desenhos, material dourado, fichas em E.V.A, “dinheiro pedagógico”, outros; usando estratégias pessoais e registros para trabalhar a adição e a subtração.

Uso de estratégias de cálculo (sem e com reagrupamento): decomposições numéricas; cálculo mental; estimativa; calculadora e técnicas operatórias convencionais – uso do algoritmo – sinais convencionais - termos das operações.

A C





ANO 5º

ANO

9. Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

Multiplicação:

Consolidar os fatos fundamentais da multiplicação do 2 ao 10. Exploração do uso de materiais manipulativos, material dourado, malha quadriculada, reta numerada, desenhos, “dinheiro pedagógico” e outros, para compreensão dos fatos. Exploração de situações especiais: Qual é o produto quando um dos fatores é 0(zero)? E quando um dos fatores é 1(um)?

Significados da multiplicação como soma de parcelas iguais, disposição retangular em malhas quadriculadas, e probabilidade.

Multiplicar números utilizando a composição e a decomposição.

Exploração de múltiplos como dobro, triplo, quádruplo, outros.

Multiplicação de um número natural por 10, 100 e 1000, exploração do padrão de regularidade nesses produtos.

Múltiplos de um número natural, utilizando de sequências numéricas, a reta numerada, outros.

Uso de estratégias para a multiplicação (sem e com reagrupamento): Divisão:

Uso de estratégias para a divisão (exata ou não): Divisão como subtrações sucessivas. Exploração em cálculos mentais. Divisões por estimativas.

Consolidar os fatos fundamentais da divisão do 2 ao 10.

Divisão por 10, 100 e 1 000 (observe o padrão de regularidade nesses quocientes).

Divisores de um número natural.

Aplicações no cálculo de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte (e assim por diante) de um número dividindo esse número por 2, 3, 4 e 5, respectivamente. (Exploração de atividades como pintar uma das partes da figura (inteiro dividido em partes iguais).Operações inversas (multiplicação e divisão): exploração de recíprocas na mesma atividade. Como exemplo: Perceba que 2 x 123 é o dobro de 123 e que 3 x 25 = 25 + 25 + 25 = 75 é o triplo de 25. Nesse sentido a tabuada do 8, por exemplo, deve ser representada assim: 0 x 8, 1 x 8, 2 x 8, 3 x 8, 4 x 8, 5 x 8, 6 x 8, 7 x 8, 8 x 8, 9 x 8 e 10 x 8. Observe que o produto 2 x 80 é igual ao produto 80 x 2, embora tenham significados diferentes. Por exemplo, a ação de doar R$80,00 para 2 pessoas é diferente da ação de doar R$2,00 para 80 pessoas, embora o valor doado seja o mesmo: R$160,00. Assim, 0 x 2 = 2 x 0 = 0 + 0 = 0.

Dividir números utilizando a composição e a decomposição. No 4º ano: Algoritmo da multiplicação (com e sem reagrupamento). Algoritmo da divisão (exata e não-exata e divisor com até 2 algarismos). No 5º ano: Algoritmo da multiplicação (com e sem reagrupamento). Algoritmo da divisão (exata e não-exata e divisor com 1 e mais de 1 algarismos).

A C





ANO 5º

ANO

10. Elaborar, interpretar e resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados da adição, subtração, multiplicação e divisão.

Elaboração, interpretação e resolução de problema com números naturais por meio de estratégias pessoais e de uso de técnicas operatórias convencionais.

Exploração dos diferentes significados da adição, subtração, multiplicação e divisão: Adição – significados de juntar, acrescentar; Subtração – significados de separar e retirar quantidades; Multiplicação – significados de multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular

e raciocínio combinatório. Divisão - repartir em partes iguais, determinar quantas vezes uma quantidade cabe em outra.

Composição e decomposição de números por parcelas, fatores, ordens e classes;

Compreensão das operações e seus significados.

Termos das operações

Algoritmo da adição e subtração.

Algoritmo da multiplicação e divisão.

Propriedades das operações

Cálculos aproximados

Resolução de problemas com números naturais utilizando mais de uma operação.

A C

11. Utilizar calculadora para produzir e comparar escritas numéricas e para desenvolver estratégias de verificação e controle de cálculos.

Utilização da calculadora e outros recursos tecnológicos para: Investigar alguns padrões de regularidade numérica; Produção e comparação de escritas numéricas. Desenvolvimento de estratégias para verificação e controle de cálculos. Elas são úteis nos cálculos que envolvem

“números grandes”. Como exemplos:

Multiplicação de números naturais por 10, 100 e 1 000: utilize uma calculadora para observar o padrão de regularidade nesses produtos. Ex.: a) 23x10; 23x100; 23x1000; b) 700x10; 700x100; 700x1000. Multiplicação e divisão números decimais por 10, 100 e 1 000: utilize uma calculadora para observar o padrão de regularidade nesses produtos e quocientes. Ex.: a) 4,75x10; 4,75x100; 4,75x1000; b) 34,7÷10; 34,7÷100; 34,7÷1000; c) 789÷10; 789÷100; 789÷1000. Padrões da calculadora: para digitar um número decimal na calculadora, no lugar da vírgula usa-se o ponto. Sugestão de atividades usando calculadora: Efetue as operações e confira o resultado usando uma calculadora: a) R$46,25 + R$137,15 – R$5,20; b) 30 – 9,25; c) 5 x R$13,20. D) Como realizar a operação 41 x 1006, se na calculadora as teclas 4 e 6 estiverem danificadas. Registre o raciocínio.

A A





ANO 5º

ANO

12. Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

Reconhecimento do conceito de fração e utilizá-lo na resolução de situações-problema.

Exploração das ideias de fração: Fração de figura ou objeto - pintar partes de uma figura plana (inteiro dividido em partes iguais). Fração como parte-todo ou parte de um conjunto de elementos. Como por exemplo: Três dias correspondem a 3/7 da

semana; 2) No grupo de Joana há 3 meninos e 2 meninas. Que fração representa os meninos desse grupo? E a fração de meninas?; 3) Pedro já percorreu 2/5 de seu trajeto. Quanto ainda falta percorrer?; 3) Complete: a) 1/5 + ? = 1; b) 1 – 3/4 = ?; c) 1 – ? = 5/7.

Fração de um número, de uma quantidade ou medidas. 1/6 de 18 bolas. O denominador (6) indica que você precisa separar as 18 bolas em 6 grupos com quantidades iguais.

Fração como significado de divisão. Pintar 4/4 é o mesmo que pintar 1 unidade ou 1 inteiro, pois, 4 ÷ 4 = 1. A fração 8/4 representa 2 unidades ou 2 inteiros, pois, 8 ÷ 4 = 2. Assim, 12/4 = 3, pois, 12 ÷ 4 = 3. Neste contexto, o traço de fração é um símbolo que indica a divisão do numerador pelo denominador.

Relacionar frações unitárias usuais (um meio, um terço, um quarto, etc.) com o conceito de metade, terça parte, quarta parte de quantidades contínuas e discretas, em situação de contexto familiar: explorar atividades, por meio de desenhos, que possibilitam ao aluno visualizar que as frações 2/4, 3/6, 4/8 e 5/10, por exemplo, representam a metade do inteiro (figura plana dividida em partes iguais).

Registros de frações: Frações próprias e impróprias; Frações equivalentes; Frações mistas ou número misto; Simplificação de frações; Comparação de frações.

Resolução de situações-problema envolvendo números racionais na forma fracionária.

Localização de números racionais, na forma fracionária, na reta numérica.

Reconhecimento das diferentes representações de um mesmo número racional.

I A

13. Estabelecer relações entre as diferentes representações de um número racional.

Realizar a leitura e escrita de fração com denominadores de 2 até 9, denominadores 10, 100 ou 1000 – frações decimais e com outros denominadores.

Representação de frações nas formas fracionária.

Representação de número racional na forma decimal - significado do uso da vírgula (separa a parte inteira (unidade) da parte decimal). Exploração de Quadro posicional.

Relação entre a representação de um número como fração, como número decimal e como porcentagem. Como exemplo: a) 50% = 50/100 = 1/2 = 0,5; b) 70% = 70/100 = 7/10 = 0,7; c) 60% = 60/100 = 6/10 = 0,6; d) 44% = 44/100 = 0,44; e) 150% = 150/100 = 15/ 10 = 1,5.

A A





ANO 5º

ANO

14. Efetuar cálculos, comparar e ordenar números racionais nas formas fracionária e/ou decimal.

Exploração de situações problema com uso de material manipulativo, barrinhas coloridas de Cuisenaire, material dourado (placa = unidade; barrinha = décimos; cubinho = centésimos).

Números decimais e dinheiro (centavos como centésimos da unidade monetária).

Frações equivalentes - Simplificação de frações.

Operações com números racionais usando representação fracionária: Adição e subtração – denominadores iguais e denominadores diferentes (usando frações equivalentes); Multiplicação de número natural por fração; Multiplicação de número natural por número decimal.

Comparação de frações em relação a uma mesma unidade, usando os símbolos > (maior do que) ou <(menor do que): a) 3/5 e 1/5; b) 2/7 e 3/7; c) 4/9 e 5/9; d) 2/3 e 1/3. Tomando a metade da unidade como referência de medida, podemos fazer algumas comparações de frações com denominadores diferentes: a) 4/10 < 5/9, pois, 4/10 é menor do que a metade e 5/9 é maior do que a metade; b) 6/7 > 5/10, pois, 6/7 é maior do que a metade e 5/10 é exatamente a metade;

Ordem crescente – exploração de localização em reta numerada, dinheiro pedagógico para números decimais . Como exemplo: 2,5 ; 3,1 ; 2,24 e 3; Sequências: a) 3,5 ; 4 ; 4,5 ; __ ; __; __ ; __. b) 0,2 ; 0,5 ; 0,8 ; __ ; __; __ ; __. Outros.

A A

15. Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro.

Elaboração e resolução problemas propostos que contemplam situações de contexto familiar (próximos da realidade da criança), alem de permitir que os alunos utilizem de estratégias próprias de resolução como desenhos, materiais de manipulação, decomposições numéricas, calculo mental e estimativa.

Exploração de situações (compra , venda, troco, escolha de objetos para compra,etc.) em que os alunos manipulem valores (“dinheiro pedagógico”) refletindo sobre os procedimentos para possibilitar a compreensão das operações envolvidas - utilização de folhetos de divulgação de vendas de produto.

I A

16. Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal e fracionária envolvendo diferentes significados das operações.

Resolução de problemas contextualizados que exploram operações de adição, subtração, multiplicação e divisão (sem e com reagrupamento) envolvendo compras, pagamentos de contas e impostos, tarifas de água, energia elétrica e telefone, medições de terrenos, medidas de tecidos, estatura e outras.

Uso de estratégias próprias de resolução como: desenhos, materiais de manipulação, cálculo mental, estimativa, uso de calculadora, decomposições numéricas, técnicas operatórias convencionais; e, Elaboração e resolução de problemas (propor situações com uso de material concreto, situações de contexto

escolar e familiar, imagens, folhetos, etc.).

I A

17. Resolver problema envolvendo noções de porcentagem.

Utilização de estratégias pessoais para resolver porcentagem. Veja: 10% = 10/100 = 1/10. Isso significa que para calcular 10% de um número, basta dividi-lo por 10. De forma semelhante tem-se que 1% = 1/100. Isso significa que para calcular 1% de um número, basta dividi-lo por 100. Ex.: Determine 1% de 370 e 10% de R$42,50.

Exploração de casos especiais: 50% = 50/100 = 1/2 = 0,5. Isso significa que para calcular 50% de um número, basta dividi-lo por 2 (ou determinar sua metade). De forma semelhante tem-se que 25% = 25/100 = 1/4. Isso significa que para calcular 25% de um número, basta dividi-lo por 4 (ou determinar a metade da sua metade).

I/A


Escrita na forma de porcentagem: a) 3 em 12 ou 3/12. Observe que esta fração é equivalente a 1/4 = 25/100 = 25%. Outros cálculos de porcentagem: descontos em promoções, multas, etc. 1) 20% de 95 = 20/100 de 95 = 2/10 de 95 = (95 ÷ 10) x 2 = 9,5 x 2 = 19 (o dobro de 9,5); Calcule: a) 15% de 80; b) 100% de R$40,00; c) 150% de 20; d) 8% de R$3000,00; 4) Numa classe com 40 alunos, 70% são meninos. a) Quantos meninos há na classe?; b) Qual e a porcentagem de meninas?; c) Quantos meninos há na classe?;


EIXO – TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

COMPETÊNCIA Ler e interpretar gráficos, tabelas, mapas, e outros portadores de textos, como recurso para obter informações, comunicar estratégias e resultados.

HABILIDADES CONTEÚDOS, ATITUDES E PROCEDIMENTOS RELACIONADOS. 4º ANO

5º ANO

1. Ler informações e dados apresentados em tabelas. Leitura, análise e interpretação de informações e dados apresentados em tabelas através de situações problema contextualizados.

Elaboração de tabelas sobre a preferência em relação a times de futebol ou em relação a outro esporte, ou outro.

Organização de tabelas com dados dos alunos, idade, massa, estatura, notas, etc.; dados localizados em jornais, revistas, folhetos, impressos em geral, internet e outros.

A A

2. Ler informações e dados apresentados em gráficos, particularmente, gráficos de colunas.

Leitura e interpretação de informações e dados apresentados em gráficos obtidos em livros, jornais, revistas, televisão e internet, outros.

Exploração de gráficos elaborados com informações e dados obtidos pelos próprios alunos.

A A

3. Ler e interpretar informações em diversas situações e em diferentes portadores de textos, utilizando-as na compreensão de fenômenos sociais e na comunicação, a partir da realidade em que vive.

Leitura, localização e interpretação de dados em diferentes gêneros textuais: imagens, anúncios promocionais, propagandas, rótulos, receitas de culinária, gráficos de barras (tanto horizontal como vertical), listas, tabelas, contas de água e de luz, boletos bancários, nota fiscal de lojas e supermercados, textos jornalísticos, etc.

A C

4. Formular questões sobre aspectos familiares que gerem pesquisas e observações para coletar dados quantitativos e qualitativos.

Realização de pesquisas de opinião para identificar informações no âmbito familiar e do cotidiano da criança: Número de integrantes da família; Quantos são do sexo masculino? E do sexo feminino?; Com que frequência praticam atividade física? Identificar quais são essas atividades. Cores prediletas. Frutas prediletas. Sabores de sorvetes prediletos. Lazer predileto: esporte, cinema, teatro, shopping, etc.; Programa favorito de televisão: esportes, filmes, noticiários, novelas, etc; bicho de estimação preferido, outros.

A C

5. Coletar, organizar, classificar e construir representações próprias para a comunicação de dados coletados, identificando diferentes categorias.

Transposição das informações obtidas pelos alunos para listas, tabelas, desenhos, gráficos de barras (tanto horizontal como vertical), etc.;

Categorizar as informações coletadas: sexo masculino/feminino, 2º ano A e B, cores prediletas, frutas prediletas, atividades de lazer, programas favoritos de televisão, bicho de estimação preferido, etc.

A C

6. Interpretar e elaborar listas, tabelas simples, tabelas de dupla entrada e gráfico de barras para comunicar a informação obtida.

Construção e leitura de tabelas simples e de dupla entrada;

Construção e leitura de gráficos de barras (tanto horizontal como vertical). No ciclo de alfabetização, o trabalho com gráficos de barras pode ser feito utilizando materiais manipuláveis, como tampinhas de garrafa pet, caixinhas de fósforo, etc.;

Na construção de gráficos é fundamental colocar os nomes dos eixos, escala, título e fonte;

Da mesma forma que os gráficos, as tabelas devem conter um título, um cabeçalho, o corpo e a fonte;

Transformar listas e/ou tabelas simples em gráficos, e vice-versa.

A C

7. Produzir textos escritos a partir da interpretação de gráficos de barras e tabelas, em situações-problema.

Produção de registros escritos (desenhos, frases, textos, formulação de perguntas, etc.) a partir da interpretação de imagens, anúncios, propagandas, gráficos de barras (tanto horizontal como vertical) e tabelas em situações-problema.

A C

8. Elaborar e resolver problemas a partir das informações de uma tabela e/ou gráfico de colunas.

Exploração de gráficos e tabelas apresentados em diferentes portadores de textos, usando linguagem oral e/ou escrita.

A C





5º ANO

9. Identificar situações de sorte, sucessos possíveis e impossíveis em situações-problema simples envolvendo a ideia de probabilidade.

Reconhecimento e diferenciação de situações determinísticas (todas as possibilidades) e probabilísticas (o que é mais provável de ocorrer).

Identificação da maior ou a menor chance de um evento ocorrer; Utilização de diversas representações para a resolução de problemas combinatórios, tais como listagem, árvore de possibilidades, tabelas, quadros, diagramas, desenhos, etc. Quando fazemos o levantamento de possibilidades, estamos usando o raciocínio combinatório. Como exemplo: 1) Quando lançamos duas moedas, uma de 1 real e outra de 50 centavos, temos 4 possibilidades de resultados. Indique-as. 2) Quantas palavras diferentes (com ou sem sentido) poderei formar usando as letras da palavra AMOR? 3) Para a Festa Junina da escola, tem 3 meninos (Pedro, Gabriel e João) e 4 meninas (Luiza, Carla, Maria e Beatriz) que querem dançar quadrilha. Se todos os meninos dançarem com todas as meninas, quantos pares diferentes poderão ser formados? 4) No pet shop há quatro animais: um cão, um gato, uma tartaruga e um papagaio. Sofia quer comprar três desses animais para levar para casa. Quais são as diferentes maneiras que ela tem para escolher os animais?

Noções de acaso e incerteza através de um trabalho com jogos como dados, bingo, cara ou coroa, etc., que se manifestam intuitivamente, deve ocorrer em situações nas quais a criança realiza experimentos e observa eventos.

Introdução de forma intuitiva e experimental a noção de probabilidade (medida da chance de um fato ocorrer). Como exemplo: 1) Se você girasse várias vezes um clipe numa roleta (que tem o setor circular preto maior que o setor circular vermelho), em que cor, na sua opinião, ela pararia mais vezes? Por quê? Agora experimente, girando um clipe 10 vezes. Anote, em cada rodada, a cor em que ele parou. Aconteceu o que você previu? Em casos como este, dizemos que, das duas possibilidades (cor preta ou vermelha) a maior probabilidade é o clipe parar na cor preta. 2) Sorteando um mês do ano: a) quantas são as possibilidades de resultado? ; b) qual probabilidade é maior: sair um mês de 30 dias ou um mês de 31 dias? 3) Imagine que você está segurando uma fatia de pão de forma que tem manteiga em um dos lados. Se ela cair da sua mão, você acha que é mais provável que a parte com a manteiga caia virada para baixo ou para cima? 4) Em um vidro foram depositadas 5 bolinhas idênticas: 3 vermelhas e 2 azuis. Se você retirasse, sem olhar, uma bolinha desse vidro, a chance maior seria a de sair uma bolinha vermelha ou uma bolinha azul? Por quê?

A A





5º ANO

10. Resolver situações-problema simples que envolvam o calculo de probabilidade.

Representação da probabilidade como medida da chance de um fato ocorrer. Essa medida pode ser indicada por uma fração ou pela porcentagem correspondente. Ex.: 1) Em um vidro foram depositadas 5 bolinhas idênticas: 3 vermelhas e 2 azuis. Se você retirasse, sem olhar, uma bolinha desse vidro, a chance maior seria a de sair uma bolinha vermelha ou uma bolinha azul? Por quê? Neste exemplo, a probabilidade de retirar, sem olhar, uma bolinha vermelha e de 3 em 5 = 3/5 = 60%; a de retirar uma bolinha azul e de 2 em 5 = 2/5 = 40% e a de retirar uma bolinha verde e de 0 em 5 = 0/5 = 0%. 2) Uma roleta tem 5 setores de tamanhos iguais marcados com números de 1 a 5. Ao girá-la, qual é a probabilidade de a seta parar: a) no número 4? 1/5 = 20%; b) em um número impar? 3/5 ou 60%; c) em um número maior que 3? 2/5 ou 40%; d) em um número múltiplo de 7? 0/5 = 0%; e) em um número menor do que 6? 5/5 = 1 = 100%; f) em um número diferente de 2? 4/5 = 80%. 3) Quantos alunos há na classe em que você estuda? (suponha, por exemplo, um total de 17 alunos). Se você colocar os nomes completos de todos os alunos de sua classe em um saquinho, e sortear um deles, qual é a probabilidade de sair o seu nome? Responda usando fração. Resposta: 1/17.

I/A

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