MATEMÁTICA - Editora Opirus€¦ · 1 440°, Dodecaedro: 6 480° e Icosaedro: 3 600° 03 a) 30; b)...

MATEMÁTICA GabaritosLivro 06

1

Frente A - Modúlo 01

Exercícios de fixação01 6 faces02 12 vértices03 13 arestas e 8 vértices04 7 faces05 16 faces06 d

Exercícios Complementares01 6 arestas02 5 faces quadrangulares e 2 faces pentagonais03 d04 a05 b06 b


Exercícios de fixação01 V - F - V - V02 Tetraedro: 720°, Hexaedro: 2 160°, Octaedro:

1 440°, Dodecaedro: 6 480° e Icosaedro: 3 600°03 a) 30; b) 1204 e05 806 b07 d

Exercícios Complementares01 d02 F - F - V - F - V03 c04 b05 a


Exercícios de fixação01 a) 216 3 cm

b) 120 cm2

c) � � 28 4 3 15 cm� �

d) 280 3 cm02 31 500 3 cm

03 a) � � 2144 3 3 10 cm� � ; b) 34 320 3 cm

04 1 650 m3

05 R$ 180,84

Exercícios Complementares01 12 000 L02 e03

10 6 cm� �� 33 7

2

� �

� �

04 a05 F - V - F - F - V


Exercícios de fixação01 a) 94 cm2; b) 60 cm3; c) 5 2 cm02 6 cm, 8 cm e 24 cm03 14,4 dm3

04 a) 74 uc; b) 286 ua; c) 408 uv05 4 m3

Exercícios Complementares01 4 34cm02 6 m, 8 m e 10 m03 a04 a) 1,25 m; b) R$ 170,00; c) 20p2 + 180/p05 a

Frente A

Exercícios de aprofundamento01 c02 b03 a04 b05 a) 1 980 m3; b) 1 650 m3

06 24 105,6 m3

07 72 m3

08 7,7 m

Frente B - Modúlo 01

Exercícios de fixação01 305,6 cm02 a) 75°; b) 132,5°; c) 152,5°03 a) π/6; b) 3π/4; c) 4π/3; d) 11π/604 a) 144°; b) 150°; c) 84°; d) 130°05 d

Exercícios Complementares01 2r(π + 4)02 a) 188,4 m; b) 750 voltas03 13 horas e 24 minutos04 a) 0,4 rad; b) 8 cm05 e06 1 000 voltas07 aproximadamente 2 773 km08 a) 60π cm; b) 2,4 rad


Exercícios de fixação01 A = π/6, B = 3π/4, C = 7π/6 e D = 5π/302 a) 60°; b) π/8; c) 220°

Matemática

2

03 a) São côngruos; b) São côngruos04 a) 5 voltas, 1º quadrante e α = π/3 + k ⋅ 2π, k ∈ Z

b) 2 voltas, 2º quadrante e α = 3π/4 + k ⋅ 2π, k ∈ Zc) 4 voltas, 4º quadrante e α = 11π/7 + k ⋅ 2π, k ∈ Z

Exercícios Complementares01 a02 a03 b04 a) α = 4π/5 + k ⋅ 2π, k ∈ Z

b) α = 5π/36 + k ⋅ π, k ∈ Zc) α = 4π/9 + k ⋅ π/2, k ∈ Zd) α = π/6 + k ⋅ 2π/3, k ∈ Z


Exercícios de fixação01 a) 0; b) -1; c) 1; d) 0

02 a) 22

; b) 32

; c) 12

� ; d) -1

03 a) 32

; b) 32

� ; c) 22

; d) 12

�

04 a) {x ∈ IR | 5/2 ≤ x ≤ 3}; b) {x ∈ IR | -1/3 ≤ x ≤ 5/3}05 8 g é a máxima e 2 g é a mínima

Exercícios Complementares01 a) sen 55°; b) cos 110°; c) sen 235°; d) cos 315°02 c03 {k ∈ IR | 3 ≤ k ≤ 9}04 d


Exercícios de fixação01 a) 3� ; b) 3

3; c) 1; d) não existe

02 a) 33

; b) 3� ; c) 33

; d) 1

03 -2/304 e05 ]-3, 3[

Exercícios Complementares01 02 d03 a04 e05 b06 b07 d

Frente B

Exercícios de aprofundamento01 a) 3 200 km; b) 4 023 km02 c03 α = π + k ⋅ 2π/9, k ∈ Z04 F - V - F - V - V05 a06 a

IR , k Z� �� k6��

� �

Frente C - Modúlo 01

Exercícios de fixação01 a)

1 0A

3 2� �

� � ��

; b) 0 3

B 3 08 5

��

; c) 3 2 1

C5 4 3� �

� � ��

02 a) 3 0 1

A 4 6 15 7 9

��

; b) 18

03 a) 4º dia e 2º instante; b) 37,3° C04 a) x = 4, y = 3 e z = 2; b) x = 1 e y = -205 4

Exercícios Complementares01 a) R$ 1.200,00; b) R$ 3.400,0002 Bruna telefonou mais e Adriana recebeu mais ligações03 a04 c05 d


Exercícios de fixação01

2 4 8 4 7 10a) C ; b) D

11 4 1 16 5 11��

� ��

02 9 16

3 6 9a) C ; b) D 13 20

2 5 817 24

� ��

03 18 7 4 12

a) C ; b) D1 5 8 11

� � � ��

04 b05 e

Exercícios Complementares01 d02 a03

04 b05 c06 a


Exercícios de fixação01

1 10 5 19 11 5a) ; b) ; c)

10 8 8 12 25 3� � � ��

� � � � � ��

02 4 8 8

12 2 24 4a) ; b) 5 6 2 ; c)

16 8 32 166 10 6

��

03 2 1 11

1 9a) ; b) 12 9 4

0 163 7 5

� ��

� � � ��

04 b05 a06 b

1 / 2 3 / 2X 2 3

1 / 2 5 / 2

��

Matemática

3

Exercícios Complementares01 x = 2, y = 2 e z = 402 e03 a04 a) 1400 1800 1750

1450 1600 1700� ��

b) 1 700 kg do fertilizante Z foram utilizados na região Q05 a06 d07 d


Exercícios de fixação01 Sim02 a) 1 1 / 2 3 / 8

A0 1 / 4

� ��

b) 1

1 0 0B 1 / 2 1 / 2 0

1 / 2 3 / 2 1

�

� ��

c) � ��

� �1 38 81 58 8

� �

� ��

� �

C�� =�1

03 Não existe M-1

04 c05 a) X = (B – C) ⋅ A-1; b) X = A-1 ⋅ B ⋅ C

Exercícios Complementares01

6 35 15

� ��

02 d03 A04 a) A-1 =

2 31 2��

b) Toda matriz do tipo a a 1

a 1 a� ��

� �� com a ∈ IR é a igual a sua inversa.

05 c06

1 1 19 9 7 S I GB BE

1 2 9 12 15 I L O��

� � �� A palavra original é SIGILO.

07 a

Frente C

Exercícios de aprofundamento01 e02 a = 0, b = 2 e c = -103 b04 a05 c06 b07 a)

130000 95000 135000100000 70000 100000� ��

a13indica o custo de transportar aos dois paí-

ses o produto C com a 1ª empresab) a21 = R$ 100 000,00c) A 2ª empresa, pois tem um custo menor

08 a) 0, se n י par1, se n י impar

��

; b) n = 11

09 a10 d11 V - V - V - F - V12 c13 a14 a15 d

Frente D - Modúlo 01

Exercícios de fixação01 A e F pertencem ao 1º quadrante; E pertence ao 3º quadrante02 a) {m ∈ IR | -2 < m < -1}; b) {-2, 4}03 b04

05 a

Exercícios Complementares01 a02 e03 (6, 6)04 c05 b06 b


Exercícios de fixação01 a) 13; b) 1002 a) (-1, 4); b) 4 u.a.03 b04 P (87/10, 0)05 b

Exercícios Complementares01 2,302 a03 a) 20; b) acutângulo04 b


Exercícios de fixação01 a) (-1, 5); b) (-1/4, 9/4)02 a) (2, 3); b) 13003 C(0, 1); D(-1, 3) e E(-2, 5)04 b05 d

Exercícios Complementares01 a02 d03 b04 e05 a) AB = 3√2; b) C(3; 4)

Matemática

4


Exercícios de fixação01 a) são colineares

b) não são colinearesc) são colinearesd) não são colineares

02 c03 e04 a05 6 unidades de área

Exercícios Complementares01 (2, 5)02 e03 c04 b05 1206 a07 c

Frente D

Exercícios de aprofundamento01 c02 a03 a) P(4, 3) b) 50 km2

04 c05 1606 � �B 3, 4, 3�

07 C(-8, 3)08 a09 (3, 7); (-1, -3) e (3, 1)10 c11 2 + 5√2/212 a13 b14 b15 e16 e17 d18 c19 c20 e

Frente E - Modúlo 01

Exercícios de fixação01 a) quantitativa discreta

b) qualitativac) quantitativa contínuad) qualitativae) qualitativa

02 a) 39 kg; b) 3; c) 20%

Exercícios Complementares01 b02 b03 a) 30 peças; b) 82%04 56%


Exercícios de fixação01 a) 2 404,7 litros; b) 41,6 litros; c) R$ 652,1602

03

04 V - V - F - V - F05

Exercícios Complementares01 d02 d03 a04 b05 e06 e07 b


Exercícios de fixação01 a) R$ 25,75; b) 7,2502 a) 50,6 minutos; b) 50 minutos; c) 50 minutos03 a) 183,5 cm; b) 182,80 cm04 c05 R$ 13,80, R$ 14,00, R$ 15,0006 e

Exercícios Complementares01 a02 e03 b04 d05 e06 d

Matemática

5


Exercícios de fixação01 a) 198 km/h; b) 24 km2/h2; c) 4,90 km/h02 a) 16 ha; b) 15 ha; c) 57,6 ha2

03 a) 16 anos; b) 1,2 anos04 d05 c06 a) média: $ 2.000.000,00 e mediana: $ 1.500.000,00

b) variância diminui

Exercícios Complementares01 b02 c03 d04 c05 d06 a

Frente E

Exercícios de aprofundamento01 A = 126; B = 102; C = 72; D = 45; E = 17; F = 5 e G = 10002 Aproximadamente 23,44 macacos-prego/há03 a04 1, 37 bilhão de reais05 d06 c07 d08 c09 d10 c11 a12 d13 d14 c15 a

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