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www.esffranco.edu.pt Escola Secundária de Francisco Franco (2014/2015) 3.ª questão-aula (alternativa) de Matemática A 12.º 5 Janeiro de 2015 2.º Período Duração: 15 min. Função logarítmica; limite segundo Heine Nome: N.º: Classificação: O professor: Em todas as respostas, indique todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Se, para um resultado, não é pedida a aproximação, apresente sempre o valor exato. Usando apenas processos analíticos, resolva os itens seguintes. 1. Determine o conjunto dos números reais que são soluções da condição 2 2 log (9 1) log (2 ) 1 x x 2. Considere a função definida por 5 2 log 243 2 () x x fx Recorrendo à definição de limite segundo Heine, mostre que 3 2 log 3 5 lim () x fx Cotações 110 90 O professor: RobertOliveira http://roliveira.pt.to
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Escola Secundria de Francisco Franco (2014/2015)
3. questo-aula (alternativa) de Matemtica A 12. 5 Janeiro de 2015
2. Perodo
Durao: 15 min. Funo logartmica; limite segundo Heine
Nome: N.:
Classificao: O professor:
Em todas as respostas, indique todos os clculos que tiver de efetuar e todas as justificaes necessrias. Se, para um resultado, no pedida a aproximao, apresente sempre o valor exato.
Usando apenas processos analticos, resolva os itens seguintes.
1. Determine o conjunto dos nmeros reais que so solues da condio
2 2log (9 1) log (2 ) 1x x
2. Considere a funo definida por 52log 2432( )
xxf x
Recorrendo definio de limite segundo Heine, mostre que
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2log 35lim ( )x
f x
Cotaes 110 90
O professor: RobertOliveira
http://roliveira.pt.to
