matriz de rotacao

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Matriz de rotação 1 Matriz de rotação Uma matriz de rotação é uma matriz que quando multiplicada por um vetor tem o efeito de mudar a direção do vetor mas não de sua magnitude. Propriedades é uma matriz de rotação se e somente se for ortonormal. é ortonormal se seu vetor coluna formar uma base ortonormal de , que é, o produto escalar entre dois vetores coluna quaisquer for zero (ortogonalidade) e o produto escalar de um vetor coluna com ele mesmo for unitário(normalização). A inversa da matriz de rotação é sua transposta: onde é a matriz identidade. Duas dimensões Em duas dimensões, a rotação pode ser definida por um único ângulo, . Ângulos positivos representam rotação no sentido anti-horário. A matriz para rotacionar um vetor coluna em coordenadas cartesianas sobre a origem é: Três dimensões Em três dimensões, uma rotação pode ser definida por três ângulos de Euler, , ou um único ângulo de rotação, , e a direção de um vetor, , sobre o qual é rotacionado. A matriz para rotacionar um vetor coluna em coordenadas cartesianas sobre a origem é: ou: Ligações externas (em inglês) Matrizes de rotação no Mathworld [1] Referências [1] http://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html

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Matriz de rotação 1

Matriz de rotaçãoUma matriz de rotação é uma matriz que quando multiplicada por um vetor tem o efeito de mudar a direção dovetor mas não de sua magnitude.

Propriedadesé uma matriz de rotação se e somente se for ortonormal.

é ortonormal se seu vetor coluna formar uma base ortonormal de , que é, o produto escalar entre doisvetores coluna quaisquer for zero (ortogonalidade) e o produto escalar de um vetor coluna com ele mesmo forunitário(normalização).A inversa da matriz de rotação é sua transposta:

onde é a matriz identidade.

Duas dimensõesEm duas dimensões, a rotação pode ser definida por um único ângulo, . Ângulos positivos representam rotação nosentido anti-horário.A matriz para rotacionar um vetor coluna em coordenadas cartesianas sobre a origem é:

Três dimensõesEm três dimensões, uma rotação pode ser definida por três ângulos de Euler, , ou um único ângulo derotação, , e a direção de um vetor, , sobre o qual é rotacionado.A matriz para rotacionar um vetor coluna em coordenadas cartesianas sobre a origem é:

ou:

Ligações externas• (em inglês) Matrizes de rotação no Mathworld [1]

Referências[1] http:/ / mathworld. wolfram. com/ RotationMatrix. html

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Fontes e Editores da Página 2

Fontes e Editores da PáginaMatriz de rotação  Fonte: http://pt.wikipedia.org/w/index.php?oldid=23556087  Contribuidores: Bonás, Giro720, Leslie, Salgueiro, 9 edições anónimas

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