matriz de rotacao
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Matriz de rotação 1
Matriz de rotaçãoUma matriz de rotação é uma matriz que quando multiplicada por um vetor tem o efeito de mudar a direção dovetor mas não de sua magnitude.
Propriedadesé uma matriz de rotação se e somente se for ortonormal.
é ortonormal se seu vetor coluna formar uma base ortonormal de , que é, o produto escalar entre doisvetores coluna quaisquer for zero (ortogonalidade) e o produto escalar de um vetor coluna com ele mesmo forunitário(normalização).A inversa da matriz de rotação é sua transposta:
onde é a matriz identidade.
Duas dimensõesEm duas dimensões, a rotação pode ser definida por um único ângulo, . Ângulos positivos representam rotação nosentido anti-horário.A matriz para rotacionar um vetor coluna em coordenadas cartesianas sobre a origem é:
Três dimensõesEm três dimensões, uma rotação pode ser definida por três ângulos de Euler, , ou um único ângulo derotação, , e a direção de um vetor, , sobre o qual é rotacionado.A matriz para rotacionar um vetor coluna em coordenadas cartesianas sobre a origem é:
ou:
Ligações externas• (em inglês) Matrizes de rotação no Mathworld [1]
Referências[1] http:/ / mathworld. wolfram. com/ RotationMatrix. html
Fontes e Editores da Página 2
Fontes e Editores da PáginaMatriz de rotação Fonte: http://pt.wikipedia.org/w/index.php?oldid=23556087 Contribuidores: Bonás, Giro720, Leslie, Salgueiro, 9 edições anónimas
LicençaCreative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unportedhttp:/ / creativecommons. org/ licenses/ by-sa/ 3. 0/