Matriz de rotação 1

Matriz de rotaçãoUma matriz de rotação é uma matriz que quando multiplicada por um vetor tem o efeito de mudar a direção dovetor mas não de sua magnitude.

Propriedadesé uma matriz de rotação se e somente se for ortonormal.

é ortonormal se seu vetor coluna formar uma base ortonormal de , que é, o produto escalar entre doisvetores coluna quaisquer for zero (ortogonalidade) e o produto escalar de um vetor coluna com ele mesmo forunitário(normalização).A inversa da matriz de rotação é sua transposta:

onde é a matriz identidade.

Duas dimensõesEm duas dimensões, a rotação pode ser definida por um único ângulo, . Ângulos positivos representam rotação nosentido anti-horário.A matriz para rotacionar um vetor coluna em coordenadas cartesianas sobre a origem é:

Três dimensõesEm três dimensões, uma rotação pode ser definida por três ângulos de Euler, , ou um único ângulo derotação, , e a direção de um vetor, , sobre o qual é rotacionado.A matriz para rotacionar um vetor coluna em coordenadas cartesianas sobre a origem é:

ou:

Ligações externas• (em inglês) Matrizes de rotação no Mathworld [1]

Referências[1] http:/ / mathworld. wolfram. com/ RotationMatrix. html

Fontes e Editores da Página 2

Fontes e Editores da PáginaMatriz de rotação  Fonte: http://pt.wikipedia.org/w/index.php?oldid=23556087  Contribuidores: Bonás, Giro720, Leslie, Salgueiro, 9 edições anónimas

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