Módulo de resiliência de solo típico do Amazonas misturado ...

©Revista Ciência e Tecnologia, v. 19, n. 35, p. 13-23, jul./dez. 2016 - ISSN: 2236-6733

Módulo de resiliência de solo típico do Amazonas misturado com resíduo cerâmico

Antonio Cleiton Lopes Silva1, José Carlos Calado Sales Júnior2, Consuelo Alves da Frota3

1 Me. em Engenharia de Recursos da Amazônia, Polícia Federal, [email protected], 2Prof. Engenharia de Materiais, Universidade Federal do Amazonas, [email protected],

3Pós doutorada em Geotecnia, Universidade Federal do Amazonas, [email protected]

Resumo – Os pavimentos rodoviários são usualmente

dimensionados a partir de critérios empíricos. Porém,

estes estão sendo substituídos por métodos

mecanísticos, como o fundamentado no módulo de

resiliência (MR). Tal parâmetro é determinado a partir

de diversas variáveis, sobretudo o tipo de solo e o estado

de tensão a que é submetido. Após a realização de

ensaios mecânicos, que resultam em valores pontuais do

MR, há necessidade de uma representação matemática,

a fim de exprimi-los de forma contínua. Para tanto,

costuma-se utilizar modelos pré-concebidos. O presente

estudo avaliou o Módulo de Resiliência do compósito pó

cerâmico-solo argiloso confrontando-o a mistura solo-

areia, segundo modelos tradicionais e análise livre.

Assim, verificou-se que a forma tradicional apresenta

dificuldades de ajuste aos dados. Portanto, buscaram-

se funções matemáticas que melhor se adaptem a cada

caso. Embora, tais modelos não mostrem relação de

causalidade, são úteis para exprimir os resultados de

modo contínuo e analítico, além de facilitar a

interpolação e uso de meios para análise do projeto. Foi

constatado ainda que o acréscimo do resíduo cerâmico

ao solo natural argiloso indicou ganhos mecânicos de

até 63% no módulo de resiliência, a depender do estado

de tensões considerado, o que se equipara e, em

algumas situações, supera os resultados referentes à

composição que contém 50% de areia. Tais dados

podem diminuir os custos das obras viárias, bem como

reduzir os impactos ambientais. Evita-se, portanto, a

extração de recursos naturais finitos, a exemplo da

areia, e proporciona-se um adequado destino a um

material até então considerado como passivo ambiental.

Palavras-chave: solo argiloso, modelagem, passivo

ambiental, pavimentação.

Abstract – The road pavements are usually projected

from empirical criteria. However, these criteria are

being replaced by mechanistic methods based on the

resilient modulus (RM). This parameter is a function of

several variables, especially the type of soil and the

strain conditions in which they are subjected. After

mechanical testing, that gives point values of RM, it is

necessary the use of mathematical modeling in order to

express the results continuously. For this, pre-designed

models are usually employed. This study aims to

evaluate the practicability of these tools in the design of

pavements. This study evaluated the resilience of the

ceramic-composite clay soil powder confronting the

soil-sand mixture, using traditional models and free

analysis. Thus, it was found that the traditional way has

difficulties adjusting data, so that mathematical

functions best suited to each case must be used.

However, although such models do not show causality,

they are useful to express the results in continuous and

analytical ways. Besides, they facilitate the

interpolation and use of means for analysis and design.

It was also found that the addition of ceramic waste to

the natural clay soil indicated mechanical gains of up to

63% in the resilient modulus, depending on the stress

state in question, which is comparable and, in some

cases, exceeds the results for composition containing

50% of sand. Such data can reduce environmental

impacts and the cost of road works. It avoids therefore

the extraction of finite natural resources, such as sand,

and provides a suitable use of material until now

regarded as environmental liabilities.

Keywords: clay soil, modeling, passive environmental,

paving.

I. INTRODUÇÃO

Os pavimentos asfálticos compreendem uma

camada de revestimento constituída de agregados

minerais revestidos e cimentados pelo asfalto, assentes

em uma estrutura de múltiplas camadas, construídas

sobre a superfície final de terraplenagem. Destina-se a

resistir aos esforços provenientes do tráfego de veículos

e transferi-los, de forma atenuada, ao subleito [1]. Essas

subcamadas, chamadas de base, sub-base e reforço do

subleito, são de grande importância estrutural e

influenciam diretamente na qualidade do pavimento.

Devem ser dimensionadas de modo a limitar as tensões

e deformações, por meio de combinações adequadas de

materiais (essencialmente solo) e espessuras de cada

camada [2].

A. Disponibilidade de Materiais

Os almejados materiais voltados ao emprego nas

subcamadas de um pavimento devem apresentar, de

maneira geral, boa resistência e baixa deformidade,

propriedades encontradas em solos granulares. Sob tais

aspectos, os materiais finos, como os solos argilosos,

possuem restrições técnicas. Uma forma de caracterizar,

de forma direta, essas características é pelo Módulo de

Resiliência (MR). De fato, solos argilosos apresentam

baixo valor desse parâmetro, se comparado aos solos

granulares, o que confirma a preferência destes na

construção das vias pavimentadas.

mailto:[email protected]




Por razões geológicas ou ambientais, nem sempre é

possível à obtenção dos citados materiais granulares nas

proximidades da obra. Na Região Amazônica, por

exemplo, há grandes áreas sem a matéria-prima

apropriada à aquisição desses insumos. Tal realidade

ocasiona baixa qualidade dos pavimentos ou altos custos

de construção. Estes advindos de longos e dispendiosos

transportes, motivando pesquisas por alternativas

viáveis e sustentáveis. Nesse sentido, produtos como o

Agregado Sinterizado de Argila Calcinada (ASAC), a

ser utilizado como agregado graúdo, mostra-se

promissor, conforme diversos estudos que apontam sua

viabilidade na mistura asfáltica [3] a [6].

Ainda no tocante à busca por alternativas técnicas,

visando às composições asfálticas aliada às

preocupações ambientais, despontam estudos acerca da

viabilidade da incorporação de resíduos cerâmicos

(chamote ou cascalho), oriundos, principalmente, de

tijolos descartados por defeitos de fabricação (trincas,

imperfeições, queima não homogêneo), que, por isso,

não atendem ao controle de qualidade. O uso de tais

materiais cerâmicos, além de solucionar o problema da

destinação adequada dos resíduos, pode contribuir para

se aperfeiçoarem as estruturas viárias, mormente nos

locais onde se verifica dificuldade de obtenção de

materiais pétreos, ou constata-se a ocorrência de solo

argiloso em abundância, situações típicas da conjuntura

amazônica. Em tal contexto, a produção de materiais

cerâmicos com aplicação direta na pavimentação

mostra-se viável, inclusive sob o ponto de vista

financeiro [7].

Como mencionado, o material superficial

disponível na Região Amazônica é um solo fino, com

alto percentual de argila, sem as qualidades técnicas

recomendáveis para aplicação na pavimentação. Com o

propósito de aperfeiçoar tais características técnicas

emprega-se, na Engenharia Civil, a denominada

estabilização, sendo as mais usuais a granulométrica

(misturar ao solo natural a brita, pedregulho ou areia) ou

a química (adição ao solo de cimento ou cal). Ante esse

panorama, pesquisou-se, no trabalho em pauta, a

participação de resíduos cerâmicos com vistas à

melhoria do solo argiloso típico regional, em

subcamadas de pavimentos flexíveis.

B. Módulo de Resiliência

O dimensionamento de elementos estruturais, em

regra, é realizado em função das características elásticas

dos materiais (concreto, aço, etc.), representadas pelo

módulo de elasticidade (E), que descreve a deformação

recuperável dos corpos em função da tensão submetida.

Em grande parte dos materiais, essa deformação é

diretamente proporcional à tensão submetida e, em

geral, pode ser considerada linear até certos limites.

Referente ao dimensionamento de pavimentos, a

complexidade de modelagem baseada historicamente

em parâmetros empíricos, como o método do CBR,

comprovadamente não atende às exigências técnicas.

Deste modo, faz-se necessário imprimir maior

racionalidade a estrutura dessas vias pavimentadas, seja

pelo aumento sempre crescente das cargas e do volume

de tráfego, quanto pelo desperdício de ordem econômica

e ambiental. Uma contribuição a este problema, além de

otimizar a aplicação dos recursos financeiros,

normalmente oriundos do Poder Público, preservam os

recursos naturais.

Com essa finalidade, a aplicação de métodos

racionais ou mecanísticos passou a ser introduzida no

projeto de pavimentos, circunstância a demandar,

todavia, o conhecimento das propriedades mecânicas

dos materiais. Dessa forma, a American Association of

State Highway and Transportation Officials

(AASHTO), desde 1986, recomenda o uso do Módulo

de Resiliência [8]. Tal parâmetro define-se pela razão

entre a tensão aplicada (tensão desvio, no caso do solo)

e a deformação específica recuperável (chamada de

resiliente). Contudo, a referida deformação e, por

consequência, o próprio Módulo de Resiliência (MR)

dependem de inúmeras variáveis, no tocante ao solo.

Trata-se também de um parâmetro não constante,

podendo ser melhor representado por intermédio de

funções matemáticas, normalmente dependentes do

estado de tensão a que o solo é submetido. Diversos

modelos foram estudados e propostos (mais adequados,

em geral, segundo algumas condições específicas).

Apesar disso, outras funções podem ser utilizadas para

essa modelagem, podendo inclusive proporcionar

melhores ajustes ao conjunto de dados.

C. Objetivo do Estudo

A motivação do trabalho em apreço reside na

avaliação mecânica do Módulo de Resiliência do

compósito pó cerâmico-solo argiloso confrontando-o a

mistura solo-areia. A escolha deste material como

referência (areia), deve-se a sua utilização tradicional na

melhoria técnica dos solos finos regionais. Além disso,

examina-se o referido parâmetro (MR) via modelos

tradicionais e à luz de uma análise livre, sem modelos

pré-determinados, perquirindo-se outras funções, com

fito de ajuste dos dados, a fim de retratar os resultados

de forma contínua e analítica.

II. MATERIAIS E MÉTODOS

Analisou-se a mistura solo argiloso-resíduo

cerâmico (mistura alternativa) comparada à composição

solo argiloso-areia (mistura referência), segundo o

Módulo de Resiliência (MR). Coletou-se o material

natural, típico da região (solo argiloso), na camada

superficial do subsolo onde se localiza o Setor Norte do

Campus Manaus da Universidade Federal do Amazonas

(UFAM). Respeitante ao resíduo, este proveio de

descarte cerâmico oriundo do Polo Oleiro de

Iranduba/AM, situado na região metropolitana de

Manaus/AM. Consiste em um passivo ambiental

proveniente da cadeia produtiva dos materiais cerâmicos

tradicionais (nesse estudo oriundo de tijolos). Foi

submetido a processo de trituração e peneiramento,

separando-se a fração com diâmetro máximo inferior a

1,2 mm. Apresentou aspecto de material pulverulento,


por essa razão, aqui denominado de “pó cerâmico”. O

material granular (areia) adquiriu-se no comércio local

de material de construção.

Inicialmente formularam-se cinco distintas

composições envolvendo os materiais (solo, resíduo e

areia), quais sejam: solo natural, misturas solo-resíduo

(10% e 50% do pó cerâmico) e misturas solo-areia (10%

e 50% de areia). Após a obtenção dos primeiros dados,

também foram testadas misturas contendo 5% e 15% do

material cerâmico a fim de se refinar os resultados.

Os procedimentos experimentais foram executados

nos laboratórios do Grupo de Geotecnia (GEOTEC) da

Universidade Federal do Amazonas (UFAM), exceto a

análise química e identificação dos minerais presentes,

os quais foram realizados no Laboratório de Ensaios de

Materiais do Centro de Tecnologias do Gás e Energias

Renováveis (CTGás-ER), localizado em Natal no Rio

Grande do Norte.

A. Caracterização Física

Fez parte da caracterização física a determinação: a)

da massa específica dos grãos (γs) do solo natural e da

areia de acordo com a ASTM D 854 – 02 [9]. O resíduo,

por ser um material pulverulento similar ao cimento

portland, teve a densidade obtida segundo a

metodologia disposta na norma ASTM C 188 – 95 [10];

b) da granulometria pela ASTM D 422 – 63 [11].

Particularmente, no caso da areia, examinou-se a textura

por peneiramento. Todavia, relativo ao resíduo e o

material natural também se realizaram ensaios por

sedimentação; c) do limite de liquidez e de plasticidade

seguindo a norma ASTM D 4318 – 00 [12] para as cinco

distintas composições, ou seja, do solo natural e da

mistura deste com o pó cerâmico e com a areia, nas

proporções descritas; d) do teor de umidade x massa

específica aparente seca (ensaio de compactação)

acompanhando a ASTM D 698 – 00 [13], método A,

com auxílio de um compactador automático, respeitante

a cada um dos cinco arranjos estudados.

Executaram-se todos os experimentos, pelo menos,

em triplicata. Em especial, nos ensaios de compactação

os resultados parciais de três ensaios foram plotados em

conjunto no mesmo gráfico e, empregando uma

regressão numérica polinomial, ajustou-se uma curva

para cada formulação efetuada inicialmente.

Determinando-se, dessa forma, os valores de umidade

ótima e massa específica aparente seca máxima

indicativa a cada composição. Alusivo às composições

com 5% e 15% do resíduo cerâmico, obtiveram-se os

citados parâmetros de compactação a partir da

correlação entre os resultados relativos ao solo in natura

e das formulações com os outros percentuais

trabalhados.

B. Análise Química

A caracterização química foi realizada associando a

técnica de fluorescência de raios X (FRX) e a análise de

perda ao fogo (PF). A preparação das amostras para

análise de FRX consistiu no quarteamento e seleção

granulométrica na peneira ABNT 200 (0,074 mm). A

fração passante das amostras, prensada manualmente em

forma de pastilha com diâmetro de aproximadamente 15

mm, analisou-se em um espectrômetro EDX-720 da

Shimadzu. Por limitação do método, somente elementos

entre Na (11) e U (92) foram detectados. Para a

determinação da perda ao fogo, os materiais após

secagem em estufa por 24 h a 105±5ºC, foram aquecidos

em forno resistivo tipo mufla até 1000ºC, aplicando uma

isoterma de 60 minutos. Calculou-se a perda mássica

pela diferença das massas da amostra seca e da amostra

calcinada.Identificação Mineralógica

Determinou-se a mineralogia das amostras por

difração de raios X (DRX). Empregou-se o difratomêtro

XRD-6000 da marca Shimadzu com a seguinte

parametrização para as análises: campo de varredura de

2° a 80° para 2θ; velocidade de varredura de 2°/min,

passo de 0,02°; tensão de 40 kV, corrente de 30 mA; e

tubo de Cu (λ= 1,54056 Å ) como fonte primária de

raios X. Efetivou-se as fases minerais por comparações

com as cartas padrões compiladas pelo Joint Committee

on Powder Diffraction Standards (JCPDS) e

cadastradas no International Centre for Diffraction

Data (ICDD) 2003.

D. Dosagem e Comportamento Mecânico

Buscando-se atingir os parâmetros de compactação

(umidade ótima e massa específica aparente seca

máxima) moldaram-se corpos de prova cilíndricos com

100 mm e 200 mm de diâmetro e altura,

respectivamente. Determinou-se para cada um desses

CPs: umidade (w), peso específico dos grãos (γs) e peso

específico úmido (γ). A partir de tais índices,

calcularam-se os demais parâmetros físicos: peso

específico aparente seco (γd), índice de vazios (e),

porosidade (n), grau de saturação (S) e grau de

compactação (GC).

Dando continuidade, realizou-se o ensaio de

Módulo de Resiliência (MR) por meio da aplicação de

cargas cíclicas em pulsos com duração de 1s (0,1s de

carregamento e 0,9 de descarregamento), que simulam o

movimento dinâmico da passagem de veículos. Durante

esse experimento submeteram-se os corpos de prova a

diferentes estados de tensões, representados por pares de

tensão confinante x tensão desvio, sendo registrado por

meio de sensores os deslocamentos recuperáveis e as

deformações. As sequências de pulsos de carga e estado

de tensões constam na norma AASHTO T294 [14] para

material de base e sub-base. Inicialmente, com

finalidade de condicionamento das amostras,

aplicavam-se 1.000 pulsos de carga, tensão de

confinamento e tensão desvio iguais a 103 kPa. Posterior

a esta etapa, os corpos de prova eram submetidos a

outros 15 distintos estados de tensão, tendo cada um 100

pulsos de carga, resultando em uma deformação

resiliente média, com a qual se calculava o Módulo de

Resiliência.

No mencionado ensaio utilizou-se uma prensa

multifuncional do tipo Universal Testing Materials


(UTM), marca IPC Global, pertencente ao Grupo de

Pesquisa em Geotecnia (GEOTEC/UFAM), equipada

com mecanismos pneumáticos que permitem a

aplicação de cargas dinâmicas e estáticas, podendo-se

variar tipos de pulsos, frequências e condições de

confinamento. A máquina também possui diversos

sensores para medição de carga, temperatura, pressão de

confinamento e deslocamentos.

E. Modelagem do Módulo de Resiliência

O valor do Módulo de Resiliência (MR) varia em

função de diversos aspectos, dentre eles destaca-se, no

caso do solo: a) sua origem e composição, b) seu estado

físico de compactação, podendo ser representado pelo

teor de umidade e massa específica seca equivalente; e

c) o estado de tensões a que será submetido, indicado

pelas tensões principais em determinado plano, função

das condições de carregamento e profundidade.

Como resultado desse ensaio cíclico têm-se, como

dados de saída respeitante cada sequência, tensão

confinante, tensão desvio e deformação recuperável

correspondente. Com esses valores, e a partir da própria

definição do MR em Mecânica dos Pavimentos, divide-

se a tensão desvio pela deformação específica

recuperável (nomeada de resiliente), obtendo-se o valor

do citado parâmetro para cada série (Equação 1).

𝑀𝑅 =𝜎𝑑

𝜀 (1)

onde:

MR: Módulo de Resiliência; σd: Tensão desvio; ε:

Deformação específica (ΔL/L).

Como o MR não é constante têm-se

experimentalmente valores pontuais e, a partir daí, surge

a necessidade do estabelecimento de modelos

matemáticos que possam representa-lo de forma

contínua, além de melhor explicar seu comportamento.

Deste modo, foram propostas diversas formulações para

modelar matematicamente o MR em função de algumas

variáveis, normalmente o estado de tensões. Alguns

modelos clássicos, chamados modelos potenciais,

estabelecem uma relação dependente somente da tensão

desvio (Equação 2), válida para solos coesivos, ou

exclusivamente em função da tensão de confinamento

(Equação 3) com aplicação em solos granulares. Outros

modelos tentam representar diferentes tipos de solo,

independentemente de sua granulometria, como o

proposto por Macêdo [15], denominado modelo

composto (Equação 4). Neste modelo, em particular,

fazem parte um maior número de parâmetros, assim,

tende-se a conceber o Módulo de Resiliência mais

realista, comparado aos citados modelos potenciais.

𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜎𝑑𝑘2 (2)

𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜎3𝑘2 (3)

𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜎𝑑𝑘2 . 𝜎3

𝑘3 (4)

onde:

MR: Módulo de Resiliência; σd: Tensão desvio; σ3:

Tensão confinante; k1, k2 e k3: Constantes.

Além dos aludidos modelos, diversos outros foram

propostos ao longo do tempo, podendo-se mencionar: os

bi-linear (Equações 5 e 6), indicado inicialmente por

Hicks [16]; semilogarítimico (Equação 7), sugerido por

Fredlund et al. [17]; combinado (Equações 8 e 9),

trabalhado por Aranovich [18]; potencial (k, θ)

(Equação 10), utilizado nas pesquisas de Nataatmadja &

Parkin [19]; hiperbólico (Equação 11), empregado por

Drumm et al [20]; octaédrico (Equação12) [21];

universal de Uzan-Witczak (Equação 13), recomendado

por Dai e Zollars [22] e o modelo universal não-linear

da National Cooperative Highway Research Program.

(Equação 14), adotado pelo novo guia de

dimensionamento da NCHRP [23].

𝑀𝑅 = 𝑘2 + 𝑘3. (𝑘1 − 𝜎𝑑), 𝑘1 > 𝜎𝑑 (5)

𝑀𝑅 = 𝑘2 + 𝑘4. (𝜎𝑑 − 𝑘1), 𝑘1 < 𝜎𝑑 (6)

𝑀𝑅 = 10(𝑘1−𝑘2𝜎𝑑) (7)

𝑀𝑅 = [𝑘2 + 𝑘3. (𝑘1 − 𝜎𝑑)] ⋅ 𝜎3𝑘5 , 𝑘1 > 𝜎𝑑 (8)

𝑀𝑅 = [𝑘2 + 𝑘4. (𝜎𝑑 − 𝑘1)]. 𝜎3𝑘5 , 𝑘1 < 𝜎𝑑 (9)

𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜃𝑘2 (10)

𝑀𝑅 =𝑘1 + 𝑘2. 𝜎𝑑

𝜎𝑑

(11)

𝑀𝑅

𝜎𝑎𝑡𝑚

= 𝑘1. (𝜎𝑜𝑐𝑡

𝜎𝑎𝑡𝑚

)𝑘2

. (𝜏𝑜𝑐𝑡

𝜎𝑎𝑡𝑚

)𝑘3

(12)

𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜃𝑘2 . 𝜏𝑜𝑐𝑡𝑘3 (13)

𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝑃𝑎 . [𝜃 − 3𝑘6

𝑃𝑎

]𝑘2

. [𝜏𝑜𝑐𝑡

𝑃𝑎

+ 1]𝑘3

(14)

onde:

MR: Módulo de Resiliência; σ1: Tensão principal maior;

σ2: Tensão principal intermediária = σ3, ensaios com

corpos cilíndricos; σ3: Tensão confinante; σd: Tensão

desvio; σoct: Tensão normal octaédrica; τoct: Tensão

cisalhante octaédrica; θ: Primeiro invariante de tensão;

σatm: Pressão atmosférica; Pa: Pressão atmosférica; k1, k2,

k3, k4, k5 e k6: Constantes, parâmetros de regressão.

Um dos objetivos dos diversos modelos é o de

correlacionar o Módulo de Resiliência com as variáveis

envolvidas. Destaca-se, no entanto, que correlação não

implica necessariamente em causalidade [24], e reside aí

outra finalidade dessas relações clássicas: estabelecer o

nexo de causalidade entre os parâmetros do solo e o MR.

Contudo, esse intento ainda se mostra distante de ser

alcançado, pois, em que pese à existência de inúmeros

modelos, eles resultam em bons ajustes somente em

casos específicos. Em diversas situações, nenhum deles

consegue correlacionar os dados experimentais de

maneira a representá-los analiticamente. Isso ocorre

porque o solo é um material não homogêneo e mostra

diversas características peculiares, variando de acordo


com a região (formação) e com múltiplos outros fatores,

tornando-o um elemento extremamente difícil de ser

modelado.

Por outro lado, há necessidade da apresentação dos

dados experimentais de forma analítica para facilitar a

interpolação dos resultados, bem como seu uso nas

ferramentas de análise e dimensionamento. Neste caso,

ainda que não proporcione nexo de causalidade, ou seja,

de não explicar os resultados a partir dos parâmetros do

solo, torna-se importante o estabelecimento de funções

matemáticas para correlação das variáveis. Outra

possibilidade, visando-se avançar no estudo dos solos é

o simples ajuste dos dados de forma livre, sem

obrigatoriedade de empregar modelos específicos, ou

seja, busca-se quaisquer funções que indiquem melhores

correlações entre as variáveis. Existem diversas

ferramentas computacionais disponíveis com tal

finalidade.

Nesse sentido tem-se o LAB Fit Curve Fitting

Software, disponível em www.labfit.net, por meio do

qual é possível ajustar-se inúmeras curvas (inclusive os

próprios modelos clássicos) usando-se regressão não-

linear e eleger a mais adequada ao conjunto de dados

[25]. Deste modo, com uso desse software modelou-se

cada grupo dos dados obtidos no trabalho em pauta,

procurando-se uma função que melhor se ajustava aos

valores experimentais, e com finalidade da análise

comparativa se utilizou o modelo composto. Na

avaliação da qualidade das funções de ajuste calculou-

se o coeficiente de determinação, ou R², para fornecer

uma medida da associação entre as variáveis [26].

III. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A. Caracterização Física

Os resultados relativos à caracterização física dos

materiais mostraram: a) os valores das massas

específicas dispostos na Tabela 1; b) as curvas

granulométricas do solo natural (matriz das

propriedades mecânicas) com fração argila da ordem de

76,08%, areia (material de referência) exibindo apenas

1,03% de material fino, e o resíduo indicando

essencialmente uma textura fina, ou seja, com 81,4% das

partículas passantes na peneira de abertura de 0,075mm

(Figura 1 e Tabela 2); e c) os índices de consistência

presentes na Tabela 3 atinentes ao material natural e as

demais composições. Tais resultados expõem o efeito da

adição da areia e do resíduo.

Tabela 1 – Massa específica dos grãos.

Descrição Massa específica dos grãos

(γs) [g/cm³]

Solo natural 2,571

Areia 2,680

Resíduo 2,719

Figura 1 – Curvas granulométricas dos materiais.

Fonte: Autores.

Tabela 2 – Resultados condensados da granulometria.

Descrição

Cascalho Areia Silte Argila

> 4,75mm 4,75 -

0,075mm 0,075 -

0,005mm <0,005 mm

Solo

natural 0,00 9,13 14,79 76,08

Areia 0,00 98,97 1,03 -

Resíduo 0,00 18,59 52,68 28,73

Tabela 3 – Índices de consistência das composições.

Composição LL LP IP

solo natural 83 41 42

90% solo natural + 10% resíduo 83 37 46

90% solo natural + 10% areia 73 36 37

50% solo natural + 50% resíduo 60 34 26

50% solo natural + 50% areia 45 22 23

Uma análise baseada nas classificações geotécnicas

usuais, Sistema Unificado de Classificação de Solos

(SUCS) e Sistema de Classificação da Associação

Americana de Classificação de Rodovias Estaduais e

Autoridades de Transportes (AASHTO), indica o solo

argiloso estudado como CH (argila de alta

compressibilidade) e A-7 (argilas), respectivamente.

Portanto, não poderia ser utilizado na construção de

pavimentos. Por outro lado, outros tipos de solos

(granulares) ou matéria-prima (material pétreo) mais

adequados são de difícil obtenção e gera alto custo em

grande parte do Estado do Amazonas. Quando

encontrados, são explorados à custa de fortes impactos

ambientais, seja ocasionado pela retirada de seixo rolado

do leito de rios ou por explosões necessárias para a

extração dos blocos de rocha. Portanto, esse solo

argiloso superficial, matéria-prima predominante e com

menor custo de exploração nessa região, quando

aditivado pelos subprodutos cerâmicos, constitui-se uma

alternativa - objetivo dessa pesquisa.

Os dados dos ensaios de compactação, plotados no

gráfico da Figura 2, foram ajustados por meio de um

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,010 0,100 1,000 10,000

Pas

san

te (

%)

Diâmetro dos grãos (mm)

SoloNatural

Resíduo

Areia


polinômio do terceiro grau para definir os parâmetros de

moldagem dos corpos de prova.

Figura 2 – Curvas de compactação para as diversas formulações.

Fonte: Autores.

Tabela 4 – Resultados dos ensaios de compactação.

Composição Umidade ótima

(wot) [%]

Massa específica

seca máxima

(γdmáx) [g/cm³]

Solo natural 32,3 1,36

90% solo natural +

10% resíduo 31,1 1,39

90% solo natural +

10% areia 28,1 1,43

50% solo natural +

50% resíduo 27,7 1,48

50% solo natural +

50% areia 17,1 1,71

Observa-se na Tabela 4 que o solo natural mostrou

maior valor da umidade ótima (32,3%,) e menor

resultado (1,36g/cm³) dentre as massas específicas secas

máximas, típico de solos argilosos. A adição do resíduo

ou da areia ocasionou, em geral, decréscimo da umidade

ótima e aumento da massa seca máxima. Notou-se, ao

mesmo tempo, que a mistura com o resíduo acarretou

menores alterações sugestivo à areia. Em especial,

ressalta-se que o percentual elevado (50%) do resíduo e

o relativo a 10% de areia não foram suficientes para

promover grandes alterações nos citados parâmetros de

compactação.

Baseado nas pequenas mudanças da umidade ótima

e da massa seca máxima pelo acréscimo de 10% do

material cerâmico, conclui-se que percentuais

equivalentes a 5% e 15% também não levariam grandes

alterações nesses valores. Assim sendo, para essas duas

últimas formulações determinaram-se os dados de

compactação a partir de correlações com os resultados

já alcançados, tendo-se relações lineares (Figura 3).

Similares correlações igualmente foram obtidas

(Figura 4) com a mistura solo-areia e a partir de estudos

publicados na literatura, caso do trabalho de Koteswara,

Pranav e Anusha [27].

Figura 3 – Parâmetros de compactação em função da percentagem de

material aditivado.

Fonte: Autores.

Figura 4 – Parâmetros de compactação em função da percentagem de

material aditivado. Resultados de outros trabalhos.

Fonte: [27].

B. Análise química

A partir da composição química dos materiais

analisados (Tabela 5), observa-se: (a) o principal

constituinte da areia e do resíduo é a sílica, com destaque

para o primeiro material que apresenta 91,85% de SiO2;

(b) o solo natural possui a presença predominante de

Al2O3 em sua composição, com percentual de 47,97%,

podendo, dessa forma, ser classificado como altamente

aluminoso [28]; (c) as amostras exibiram baixas

quantidades de óxido alcalino (K2O) e/ou óxido alcalino

terroso (MgO), exceto o solo natural que não mostrou

nenhum desses componentes; (d) o solo natural foi o

único material que indicou valor significativo de perda

ao fogo (12,16%); (e) todas as amostras contêm,

relativamente, baixos teores de Fe2O3 e, em uma análise

restrita ao solo natural, o teor do óxido de ferro está

dentro do encontrado em solos tipicamente

amazonenses [29].

y = -358,11x3 + 249,16x2 - 55,573x + 5,3649 (R² = 0,9325)

y = -342,3x3 + 277,46x2 - 72,628x + 7,4336 (R² = 0,9913)

y = -253,19x3 + 203,64x2 - 51,653x + 5,3255 (R² = 0,9397)

y = 114,42x3 - 141,31x2 + 53,245x - 4,9222 (R² = 0,9628)

y = 333,42x3 - 219,23x2 + 45,743x - 1,3706 (R² = 0,9697)

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

10% 20% 30% 40%

Massa E

sp

ecíf

ica A

pa

ren

te S

eca (

g/c

m³)

Umidade

50% de resíduo

10% de resíduo

Solo Natural

10% de areia

50% de areia

y = -0,1071x + 32,243R² = 0,9995

y = 0,0024x + 1,3629R² = 0,9973

1,34

1,36

1,38

1,4

1,42

1,44

1,46

1,48

1,5

25

27

29

31

33

0 20 40 60

Yd

máx

(g/

cm³)

Ho

t (%

)

% de material adicionado

Umidade ótima Yd máx

y = 0,574x + 22,5R² = 0,9892

y = -0,0125x + 1,56R² = 0,9504

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

15

20

25

30

35

40

45

50

0 20 40 60

Yd

máx

(g/

cm³)

Ho

t (%

)

% de material adicionadoUmidade ótima Yd máx


Tabela 5 – Análise química dos materiais.

Principais

Elementos

(%peso)

Descrição

Solo natural Areia Resíduo

SiO2 36,07 91,85 55,05

Al2O3 47,97 7,46 37,09

Fe2O3 2,31 0,09 4,36

K2O - 0,37 1,05

MgO - - 1,69

TiO2 1,27 0,08 0,72

Outros 0,22 0,15 0,05

P.F. 12,16 - -

C. Identificação mineralógica

A identificação das fases cristalinas é mostrada na

Figura 5. Nota-se que o solo natural expõe picos

característicos da caulinita [Al2Si2O5(OH)4],

quartzo [SiO2] e hematita [Fe2O3]. Vale destacar que a

presença da caulinita justifica, não só a considerável

presença de Al2O3, como também a perda mássica do

solo natural detectada na análise de Perda ao Fogo, uma

vez que o referido argilomineral, quando submetido a

temperaturas entre 470°C e 600°C, apresenta o processo

de saída dos grupos OH- da estrutura cristalina em forma

de vapor de água [30]. No difratograma da areia, o

quartzo foi a única fase mineralógica identificada. Tal

resultado está em consonância com a forte presença de

SiO2 apontado na análise de FRX. O resíduo cerâmico

indicou como fase predominante o quartzo, com picos

característicos da caulinita e da hematita. A presença da

caulinita nesse material cerâmico evidencia que a

condução do ciclo de queima das peças produzidas no

Polo Oleiro de Iranduba/AM, referente, especialmente,

aos parâmetros térmicos (tempo e temperatura), não

promoveu a plena transformação desse mineral argílico

na fase amorfa e metaestável denominada metacaulinita

[31].

Figura 5 - Difratogramas das amostras: (a) Solo natural; (b) Areia e

(c) Resíduo. C - Caulinita; H - Hematita; M - Moscovita; Q - Quartzo.

Fonte: Autores.

D. Módulo de resiliência

Moldaram-se os corpos de prova segundo a

umidade ótima e a massa específica seca máxima,

determinados nos ensaios de compactação, cujos

resultados, incluindo-se os índices físicos, constam na

Tabela 6. Submeteram-se tais amostras aos ensaios de

carga dinâmica, de acordo com cada estado de tensão,

tais dados foram trabalhados em busca de uma função

para melhor ajuste, de forma a exprimi-lo

matematicamente.

Tabela 6 – Parâmetros dos corpos de prova moldados para os ensaios

mecânicos.

Descrição Solo

natural

10%

Res.

10%

Areia

50%

Res.

50%

Areia

5%

Res.

15%

Res.

w [%] 30,09 29,70 28,00 27,60 15,28 31,35 29,77

γs

[g/cm³] 2,57 2,59 2,58 2,64 2,63 2,58 2,59

γ [g/cm³] 1,80 1,82 1,84 1,88 1,99 1,81 1,82

γd

[g/cm³] 1,38 1,40 1,44 1,47 1,73 1,38 1,40

e 0,86 0,85 0,79 0,80 0,52 0,87 0,85

n [%] 46,24 45,95 44,13 44,44 34,21 46,52 45,95

S [%] 89,92 90,50 91,44 91,08 77,28 92,97 90,71

γdmáx

[g/cm³] 1,36 1,39 1,43 1,48 1,71 1,37 1,40

Wot [%] 32,30 31,10 28,10 27,70 17,10 31,70 30,60


GC [%] 101,47 100,72 100,70 99,32 101,17 100,73 100,00

Segundo o modelo composto (Equação 4), com os

coeficientes dispostos na Tabela 7, o R² variou entre 0,73

e 0,98. Notou-se, em geral, um adequado ajuste, à

exceção da composição solo-50% de resíduo, que

indicou baixo coeficiente de correlação. Este modelo,

dentre os clássicos, é considerado um dos melhores para

ajuste de dados, por possuir maior número de

parâmetros.

Tabela 7 – Parâmetros para ajuste do Módulo de Resiliência. Modelo

composto.

Composição k1 k2 k3 R²

Solo natural 79,86046 0,08624 0,06152 0,93

10% resíduo 146,00248 0,07502 -0,01511 0,89

10% areia 130,17315 0,04991 0,04158 0,89

50% resíduo 208,31923 -0,17305 0,05185 0,73

50% areia 108,78985 0,16979 -0,02908 0,96

5% resíduo 186,04964 -0,09287 0,09519 0,94

15% resíduo 208,31923 -0,17305 0,05185 0,98

Realizou-se também análise similar, mas não

adstrito a qualquer modelo fixo. Como era esperado,

este procedimento mostrou melhores concordâncias,

inclusive no caso da mistura solo-50% do resíduo, com

coeficiente de determinação na faixa de 0,92 a 0,98. As

equações resultantes e seus respectivos coeficientes

estão presentes na Tabela 8.

Tabela 8 – Parâmetros para ajuste do Módulo de Resiliência. Funções diversas.

Composição Equação

Y=MR, X1=σd e X2=σ3 A B C D R²

Solo natural Y=A/X1+B*EXP(C/X2)+D/X1^2 -1916,94 179,74 -2,1621 22068,12 0,95

10% resíduo Y=A*X2^(B+C/LnX1)+D/X2 281,87 0,00 -0,3633 -634,58 0,95

10% areia Y=A*X1^(B+C/LnX2)+D*X1 109,75 0,19 -0,1420 -0,24 0,92

50% resíduo Y=A*X2^(B+C*X1)+D*Ln(X1) 38,72 0,29 -0,0022 14,63 0,98

50% areia Y=A*X1^(B+C/LnX2)+D*Ln(X2) 581,58 0,19 -0,6127 -117,77 0,99

5% resíduo Y=A*X2^(B*X1^C)+D*Ln(X2) 134,47 0,00 1,8495 13,82 0,97

15% resíduo Y=A*X2^(B+C*LnX1)+D/X2 149,66 0,14 -0,0152 11,18 0,98

Comparando-se os coeficientes de determinação

entre o modelo composto e as funções trabalhadas

livremente, fica evidente que o segundo grupo

apresentou melhores ajustes, em razão dos valores de R²

mais próximos de 1. Como é preferível o uso de um

modelo que também guarde relação de causalidade além

da simples correlação, o composto seria o indicado para

a análise, pois proporcionaria coeficientes de correlação

próximos ou um pouco menor relativo ao da modelagem

livre. Tal constatação enquadra-se a formulação com

solo natural. Porém, em outras situações, como o caso

da mistura solo-50% de resíduo com R² igual a 0,73, o

uso desse modelo mostrou-se inadequado. Logo, fez-se

necessário a busca por outras funções para um melhor

ajuste, o que aconteceu com obtenção de um coeficiente

de determinação de 0,98.

Partindo-se das equações de regressão calcularam-

se os valores do MR respeitante a cada estado de tensão

[14], e concernente a cada uma das composições.

Observam-se na Tabela 9 tais valores variando em

função das tensões, dificultando uma comparação direta.

Então, para permitir um exame mais simples

elaboraram-se gráficos do Módulo de Resiliência x

tensão desvio, fixando-se a tensão de confinamento em

21 kPa, 30 kPa e 69 kPa (Figuras 6), e sugestivo a cada

valor de σ3 variou-se σd entre 21 kPa e 276 kPa.


Tabela 9 – MR calculado (MPa) em função do estado de tensões.

σd (kPa) σ3 (kPa) Solo Natural 10% Resíduo 10% Areia 50% Resíduo 50% Areia 5% Resíduo 15% Resíduo

21 21 120,92 168,64 163,87 124,57 200,62 176,25 196,88

41 21 128,53 182,09 175,81 124,19 195,82 175,52 190,90

62 21 136,98 188,52 181,92 120,95 192,87 174,33 187,29

34 34 131,38 180,64 176,77 132,63 197,00 182,36 200,08

69 34 145,52 193,12 188,70 123,48 203,36 180,08 192,65

103 34 152,14 198,73 192,98 114,89 206,99 176,72 188,56

69 69 151,05 190,78 194,64 129,47 200,95 189,24 202,41

138 69 161,47 201,27 201,79 107,27 222,44 179,95 193,59

207 69 165,45 206,32 200,25 96,35 235,31 166,86 188,61

69 103 152,86 187,43 197,25 133,12 191,82 194,43 208,20

103 103 159,48 194,20 202,93 117,88 208,60 190,07 202,41

207 103 167,26 203,95 204,15 95,10 238,75 170,21 192,71

103 138 160,42 191,49 204,86 118,69 202,09 193,59 206,27

138 138 164,22 196,04 207,33 106,72 216,88 187,52 201,80

276 138 170,29 205,23 201,90 89,82 253,04 155,74 191,61

Figura 6 – MR para tensões confinantes: (a) 21 kPa; (b)30kPa;

(c)69kPa.

Fonte: Autores.

Nota-se, relativo a baixo valor da tensão de

confinamento, como 21 kPa (Figura 6-a), a formulação

com 10% do resíduo apresentou vantagem, com

acréscimo médio de cerca de 30% no valor do Módulo

de Resiliência, similar ao ganho médio proporcionado

pela mistura solo-10% de areia. Ao considerar maiores

tensão desvio, ainda examinando a situação com

análoga tensão de confinamento, a composição solo-

10% do pó cerâmico destaca-se ainda mais, inclusive do

resultado atinente à mistura solo-50% de areia. Como o

percentual de 10% proporcionou bons resultados,

investigou-se o efeito do acréscimo dessa parcela.

Entretanto, quando se aumentou a concentração do

material cerâmico, os ganhos não acenderam de forma

proporcional, sobretudo em maiores valores da tensão

desvio. Indica, então, a existência de um teor “ótimo”

relativo à adição desse resíduo, razão pela qual se

avaliaram as composições contendo 5%, 15% e

50%.Ressalta-se, ainda, que ao se majorar a tensão de

confinamento (Figuras 6-b e 6-c), o solo com 50% de

areia indicou maiores valores do MR, resultado típico

dos solos granulares, que se mostram mais sensíveis a

esse parâmetro e com menor influência da tensão desvio.

O solo natural e as demais formulações permaneceram

sem grandes alterações, demonstrando comportamento

creditado aos solos coesivos. Apesar disso, embora

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

0 100 200 300

Mó

du

lo d

e R

esi

liên

cia

(MP

a)

Tensão Desvio (kPa)

MR (σ3 = 21kPa)

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

0 100 200 300

Mó

du

lo d

e R

esi

liên

cia

(MP

a)


MR (σ3 = 30kPa)

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

0 100 200 300

Mó

du

lo d

e R

esi

liên

cia

(MP

a)


MR (σ3 = 69kPa)

(a)

(c)

(b)


abaixo dos resultados para a mistura de referência, o

acréscimo do resíduo na ordem de 10% proporcionou

ganho ao parâmetro mecânico. Em resumo, em menores

tensões de confinamento e maiores tensão desvio (caso

das camadas superiores do pavimento, portanto mais

exigidas em termos de resistência), o percentual igual a

10% do material cerâmico levou a ganhos mecânicos

expressivos, inclusive superiores em 12% ao registrado

pela composição solo-50% de areia (Figura 6-a).

Finalizando, é notório lembrar que a partir de uma

simples análise tátil-visual, percebe-se o resíduo

estudado, quando seco, com os grãos naturalmente

individualizados, concluindo-se que as partículas são

governadas por forças de repulsão. Por outro lado,

quando misturado ao solo argiloso e água, promove-se

agregação das partículas em razão das interações

eletromagnéticas, obtendo-se ganhos no comportamento

mecânico, como observado no caso da mistura com

percentual igual a 10%. No entanto, aumentando essa

concentração, há excesso do pó cerâmico ocasionando

forças de repulsão, podendo explicar a redução do MR

em maiores teores.

IV. CONCLUSÃO

Verificaram-se dificuldades de modelagem quando

empregados modelos matemáticos clássicos para ajuste

do Módulo de Resiliência. Por conseguinte, aplicou-se

uma modelagem livre com uso de recursos

computacionais em busca de equações que melhor se

ajustassem ao conjunto de dados. Tal alternativa, ainda

que não apresente nexo de causalidade, explica os

fenômenos físicos envolvidos na determinação do

Módulo de Resiliência dos solos. Essa conclusão

decorre da comparação entre os coeficientes de

determinação (R²), que para a modelagem livre exibiram

valores mais próximos de 1.

Em referência aos Módulos de Resiliência das

diversas composições, constatou-se que a formulação

solo natural-10% do resíduo cerâmico mostrou ganho

significativo comparativamente ao solo natural e a

mistura solo-10% de areia, principalmente para

situações com pequena tensão de confinamento Quando

considerado maior valor da tensão desvio, ainda no

cenário de baixo valor da tensão de confinamento, o

satisfatório resultado excede aquele verificado no

material referência. No caso particular de baixo valor

das tensões de confinamento e desvio, destaca-se a

composição solo-15% do pó cerâmico, que melhorou

em 63% o parâmetro mecânico alusivo ao solo natural.

Pelo exposto, demonstra-se a viabilidade técnica do

uso do pó cerâmico como alternativa para melhorar o

Módulo de Resiliência do solo superficial argiloso típico

do Amazonas. Seu uso pode, simultaneamente, diminuir

custos comparativos e reduzir impactos ambientais,

evitando-se a extração de novos recursos naturais, bem

como indicar um destino final adequado ao, até então,

considerado passivo ambiental.

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