MecânicaMecânica

Estudo dos Movimentos

• Informação importante:

Algumas imagens, informações e conceitos físicos foram retiradas de várias fontes, entre elas, vários sites. Pensando em preservar o direito de produção, no último slide foram inseridos os links dos sites que contribuíram para a produção deste material.

Conceitos IniciaisConceitos Iniciais

Ponto Material e Corpo Extenso

- Ponto Material: No estudo de um fenômeno, físico, as dimensões do corpo não interferem no referido estudo. Outras definição que também pode ser utilizada: partícula pontual.

- Corpo Extenso: No estudo do fenômeno físico, as dimensões do corpo interferem no referido estudo, ou seja, não é possível desprezá-la.

Por exemplo...Por exemplo...

• O carro em uma estrada pode ser considerado um ponto material, mas em uma garagem um corpo extenso.

• A Terra em seu movimento de Translação é um ponto material, porém no seu movimento de rotação já trata-se de um corpo extenso.

• Observação: O Sol e a Terra estão comparativamente fora de escala.

ReferencialReferencial

É um corpo, ou objeto, que pelo qual, podemos definir a posição de um corpo (pode ser um ponto material ou corpo extenso), sua trajetória e se ele estará em movimento ou repouso.

PosiçãoPosição

• Posição ou espaço: é a localização de um ponto material ou corpo extenso em um determinado instante (tempo). Depende do referencial adotado.

Qual é a sua posição na sala de aula?

Trajetória Trajetória

Um carro se deslocando para a praia...Um carro se deslocando para a praia...

A trajetória de um corpo é definida como o lugar geométrico das sucessivas posições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo, ou seja, é o caminho percorrido pelo corpo em seu movimento em relação a um dado referencial.

6) Deslocamento6) Deslocamento

• É a medida do segmento de reta que une a posição final e inicial de um corpo.

Outro deslocamento...Outro deslocamento...

Caminho percorridoCaminho percorrido

• Também conhecido distância percorrida, é a medida do comprimento do percurso (trajetória) de um corpo em movimento em relação a um referencial dado.

Intervalo de tempoIntervalo de tempo

• Intervalo de tempo: É o tempo transcorrido entre um instante inicial e o instante final de um evento físico.

• Exemplo: Horário inicial das aulas: 7h 20min

Horário final das aulas: 12h 40min

Intervalo de tempo: 5h 20min.

Movimento e repouso Movimento e repouso

Vocês estão em movimento ou em repouso?

Movimento: É quando um corpo varia a sua posição em relação a um referencial dado.

Repouso: É quando um corpo não varia a sua posição em relação a um referencial dado.

Velocidade Escalar Média (vm)Velocidade Escalar Média (vm)

• Fisicamente, indica a idéia numérica da rapidez com que o corpo se movimenta;

• Por definição, é a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo. Matematicamente:

Matematicamente:

Onde vm é a velocidade escalar média, ∆S é a variação de espaço (ou deslocamento), S1 é a posição inicial para o instante inicial t1, S2 é a posição final para o instante final t2 e ∆t é o intervalo de tempo (ou variação do tempo)

12

12

tt

SS

t

Svm

UnidadesUnidades

• No Sistema Internacional de Unidades (SI):

metro por segundo = m/s• Outra unidade usada (não está no SI):

quilômetro/hora = km/h

Para converter:

1 m/s = 3,6 km/h

Velocidade Escalar Instantânea (v)

Velocidade Escalar Instantânea (v)

• Fisicamente é a velocidade medida para um intervalo de tempo muito pequeno.

t

Sv

t

0lim

Interpretação do sinal da velocidade escalar médiaInterpretação do sinal da velocidade escalar média

• Quando a velocidade é positiva (v > 0): o móvel se desloca no mesmo sentido da trajetória. O movimento é dito PROGRESSIVO.

• Quando a velocidade é negativa (v < 0): o móvel se deslocada em sentido contrário ao da trajetória. O movimento é dito RETRÓGRADO.

Movimento UniformeMovimento Uniforme

• Definição:

Podemos ter os seguintes tipos de movimento:

1)Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

2)Movimento Curvilíneo Uniforme (MCU)

0vvm

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)• Observe a animação abaixo:

t(s) S (m)

0 0

1 10

2 20

3 30

4 ...

5 ...

• E se a tartaruga partisse da posição inicial 10cm?

t(s) (m)

0 10

1 20

2 30

3 40

4 ...

5 ...

Função da posição em relação ao tempo

Função da posição em relação ao tempo

• Podemos determinar qualquer posição em relação ao tempo para o MRU através da relação:

ExemploExemplo

1) Um ponto material percorre uma reta com velocidade constante. Estabelecido um eixo de coordenada sobre essa reta, verifica-se que a posição desse ponto material no instante t0=0 é x0=200m e, no instante t=5,0s, x=500m. Determine:

a) O tipo de movimento desse ponto material;b) Sua velocidade;c) A função da posição em relação ao tempo;d) A posição no instante 20s;e) O instante em que a posição é 2000m;

Gráficos do Movimento Retilíneo Uniforme

Gráficos do Movimento Retilíneo Uniforme

vtSS 0

Interpretação gráfica do MRU:posição versus tempo

Interpretação gráfica do MRU:posição versus tempo

• Para uma velocidade positiva (v > 0):

• Velocidade negativa (v < 0):

Velocidade versus tempo para o MRU

Velocidade versus tempo para o MRU

• Velocidade Positiva •Velocidade Negativa

Obtendo o deslocamento pelo gráfico velocidade versus tempo

Obtendo o deslocamento pelo gráfico velocidade versus tempo

• Velocidade Positiva •Velocidade Negativa

ExemploExemplo1) A seguir temos os gráficos da posição

versus tempo de dois móveis para o MRU. Determine:

a) A velocidade dos móveis A e B;

b) A função da posição de cada móvel;

2) Abaixo estão representados os gráficos velocidadeXtempo do movimento de dois móveis.

Determine o deslocamento do móvel:

a)A no intervalo de 0 a 6,0s;

b)B no intervalo de 10s a 30s;

3) Um móvel percorre uma reta com velocidade constante de 5,0m/s no sentido positivo do eixo. Sabe-se que no instante t0=0 ele está na posição x0=-10m. Determine:

a)A função da posição em relação ao tempo do movimento desse móvel;

b)O gráfico posiçãoxtempo;

c)O gráfico da velocidadextempo.