Mecânica Aplicada 1 Engª Mecânica e Naval

1º Semestre 2006/2007

I Informações Gerais

• Responsável pela cadeira: Prof. Filipe Szolnoky Cunha • Documentação: A informação geral relativa ao funcionamento da cadeira está afixada na respectiva vitrina

(Pav. Mecânica I, escadas de acesso ao 1º andar) bem como na página web no fénix. O meio mais eficiente de consultar informação actualizada é através da página web da cadeira pelo que se recomenda a sua consulta frequente, nomeadamente os Avisos.

• Nota importante: As regras de avaliação desta cadeira sofreram alterações nas avaliações e nos laboratórios

obrigatórios ao longo do semestre, bem como na forma de avaliação. Consulte atentamente no início do semestre a secção sobre avaliação e o cronograma, e leia atentamente as observações para não ter más surpresas. Em caso de dúvida consulte o seu professor ou o responsável pela cadeira.

II Corpo Docente e Horário de Dúvidas

• Prof. Filipe Szolnoky Ramos Pinto Cunha (Professor Responsável pela Cadeira) Gabinete 10, R/C do Pavilhão de Mecânica I, ext. 3470/3466; Docente das Turmas 3202 & 3205 • Prof. João Oliveira

Gabinete 7, R/C do Pavilhão de Mecânica I, ext. 3465; Docente das Turmas 3201 • Prof. Fernando Lau

R/C do Pavilhão de Mecânica I, ext. 1928; Docente das Turmas 3203 & 3204 Os alunos só devem contactar os docentes durante o respectivo horário de atendimento de dúvidas; problemas relacionados com a cadeira devem também ser tratados com o responsável durante o respectivo horário de atendimento a não ser que seja urgente. O e-mail pode ser utilizado para contactar com o responsável mas as mensagens devem ter a menção [ma1] na linha de assunto e só serão respondidas durante o horário de atendimento do responsável.

Horário de Dúvidas

Observações: • Os alunos devem comparecer na

primeira meia hora de cada sessão de dúvidas ou combinar previa-mente com um dos Docentes. No caso de ausência de alunos, os Docentes não asseguram a sua presença após esse período inicial.

• Os alunos podem contactar qualquer Docente da cadeira para esclarecer dúvidas e não só o da sua turma.

• Não se esclarecem dúvidas da matéria leccionada por e-mail (tal como não acontece por telefone, fax, carta, etc.). A experiência mostra que esse

seria um processo altamente ineficiente para ambas as partes.

Segunda-Feira Terça-Feira Quarta-Feira Quinta-Feira Sexta-Feira

18h - 19h

19h - 20h

Filipe Cunha

16h - 17h

17h - 18h

15h - 16h

Fernado Lau

8h - 9h

9h - 10h

10h - 11h

11h - 12h

João Oliveira

Filipe Cunha

12h - 13h

13h - 14h

14h - 15h

Fernado Lau

Mecânica Aplicada I

III Programa & Calendário Objectivo geral Proporcionar aos alunos uma boa formação no domínio da Estática dos Corpos Rígidos e da Geometria de Massas, Programa abreviado

• Equilíbrio de Corpos Rígidos • Treliças • Estruturas e Máquinas • Atrito • Princípio dos Trabalhos Virtuais • Multiplicidades • Transformações de coordenadas • Geometria de Massas • Mecanismos

Calendário e programa detalhado O cronograma seguinte indica o andamento aproximado previsto para a cadeira. Note que este pode sofrer alterações sem aviso prévio devido a imponderáveis. Mantenha-se em contacto com o docente da sua turma para saber de eventuais alterações. Os laboratórios são realizados no horário determinado ao longo do semestre (cf. Avaliação de conhecimentos). Para a sua realização serão organizados grupos. Contacte o docente da sua turma no início do semestre para a organização e calendarização de cada experiência.

Sem. Dias de aulas Programa 1ª 11/09-15/09 Sistemas de Forças – Momento de uma força em relação a um ponto e a um

eixo. Momento de um binário. Sistemas equivalentes de forças. 2ª 18/09-22/09 Equilíbrio dos Corpos Rígidos – Equilíbrio de um corpo rígido a duas e três

dimensões, submetido à acção de duas e três forças. Cargas distribuídas em vigas. 3ª - 4ª 25/09-6/10 Análise de Estruturas – Treliças simples e espaciais. Métodos dos nós e das

secções. Nós sujeitos a condições especiais de carregamento. Estruturas e Máquinas.

5ª - 6ª 9/10-20/10 Atrito – Leis do atrito seco. Ângulos de atrito; aplicações. • 1ª Avaliação Contínua: 6ª Semana de Aulas (16/10 – 20/10)

7ª 23/10-27/10 Principio dos trabalhos virtuais 8ª 30/10-3/11 Multiplicidades – Notação indicial. Convenção da soma. Operações sobre

multiplicidades 9ª 6/11-10/11 Transformações de coordenadas – Vectores de base. Coordenadas rectilíneas e

curvilíneas. Transformações ortogonais. 10ª 13/11-17/11 Geometria de Massas – Centro de massa. Tensor de inércia. Eixos e Momentos

Principais de Inércia. Distribuições de massa: unidimensional, no plano e no espaço.

• 2ª Avaliação Contínua: 10ª Semana de Aulas (13/11 – 17/11) 11ª 20/11-24/11 Geometria de Massas – Leis da translação no plano e no espaço. Rotação do

tensor de inércia no plano. 12ª 27/11-1/12 Geometria de Massas – Calotes e linhas curvas. Momento de inércia em relação

a um eixo arbitrário 13ª 4/12-8/12 Mecanismos – Análise do movimento em função de um parâmetro. Mecanismo

biela-manivela. Mecanismo de retorno rápido. Equilibragem de motores de pistões: forças rotativas e alternativas.

• 3ª Avaliação Contínua: 13ª Semana de Aulas (04/12 – 08/12) 14ª 11/12-14/12 Revisão da matéria 15ª 18/12-20/12 Revisão da matéria

Exames 5/1-11/2 Exames de 1ª/2ª Época

Mecânica Aplicada I

IV Bibliografia

• Beer, F. P. e Johnston, E. R., Mecânica Vectorial para Engenheiros; Vol I: Estática, 7ª ed. em SI, McGraw-Hill, 1998.

• Campos, L. M. B. C., Mecânica Aplicada, Vol I: Estática, Cinemática e Dinâmica Tensorial, Livraria Escolar Editora, 2004.

• Meriam, J. L. e Kraige, L. G., Engineering Mechanics, 4ª ed. (SI), John Wiley & Sons, 1998. • Sokolnikoff, I. S., Tensor Analysis, John Wiley & Sons, 1964. • Spiegel, M., Vector Analysis and an introduction to Tensor Analysis, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill,

1959.

V Avaliação

A classificação final da cadeira é determinada por três avaliações independentes e obrigatórias: a Avaliação Contínua, os Laboratórios e o Exame Final. Para informações sobre excepções à regra geral de cálculo, consulte as observações da secção sobre a classificação final. Avaliação Contínua A Avaliação Contínua é composta por três testes a serem realizados na 1ª hora de uma das aulas (a combinar com docente da turma) nas semanas indicadas no cronograma. Cada teste será cotado de zero a vinte valores e terá uma duração de 30 minutos, sendo a avaliação da Avaliação Contínua dada pela média aritmética das duas melhores notas dos testes; os testes a que faltar serão cotados com zero valores, não encare esta regra como podendo faltar a um teste ou não estudar partes da matéria. A matéria abrangida por cada Avaliação é a seguinte:

• 1ª Avaliação: Sistemas de Forças, Equilíbrio de Corpos Rígidos e Análise de Estruturas • 2ª Avaliação: Atrito, Princípio dos Trabalhos Virtuais e Multiplicidades • 3ª Avaliação: Transformações de Coordenadas, Geometria de Massas e Mecanismos

Observações:

• Os testes são constituídos por 25 perguntas de escolha múltipla e respostas erradas descontarão na nota final. • As perguntas versam a matéria teórica e, eventualmente, dificuldades específicas e cálculos importantes

considerados fundamentais para o sucesso na aprendizagem. • Não é permitido o uso de máquinas de calcular de qualquer espécie durante as avaliações contínuas. • As avaliações contínuas são sem consulta. • Uma vez que é o primeiro ano em que se realiza este tipo de teste, será fornecido antes da 1ª Avaliação um teste

com perguntas típicas paraos alunos ficarem cientes dos objectivos. Laboratórios Os laboratórios são obrigatórios, devendo o aluno no início do semestre contactar nas aulas TP o docente da sua turma para constituir grupo (quatro pessoas). Serão realizadas duas experiências. Para cada experiência deverá ser entregue um relatório por grupo; estarão disponíveis Folhas de Relatório que terão que ser preenchidas durante a realização das experiências e completadas com o que é adicionalmente requerido nelas no prazo de duas semanas após a realização da experiência; por cada dia de atraso, até ao terceiro dia, é descontado um valor (em vinte valores) da nota do relatório em atraso. A partir do quarto dia o grupo fica com zero no laboratório em causa. É exigida a Análise dos Erros (como pode ser verificado nas Folhas de Relatório). Informações sobre análise de erros podem ser encontradas, por exemplo, em André Costa, Erros e Algarismos Significativos, Gazeta da Física Vol. 26(4), 4-10, 2003, que se encontra disponível em www.spf.pt. O aluno só pode entregar o relatório de cada experiência se a realizar. A classificação dos Laboratórios é determinada por duas componentes: a classificação das Experiências, determinada pela média aritmética das duas experiências realizadas e respectivo relatório, conta metade da nota de Laboratórios. Simultaneamente com os exames será distribuído um conjunto de Perguntas sobre os Laboratórios (experiências, relatórios e análise de erros); estas perguntas não fazem parte daos exames e a sua classificação vale a outra metade da classificação dos Laboratórios. Avaliações de laboratório do ano anterior. Os alunos que estejam a repetir a cadeira, e que tenham nota de laboratório na pauta do ano imediatamente anterior, poderão utilizar estas notas de laboratório no presente ano lectivo para dispensarem da realização das experiências e respectivo relatório. A sua classificação do ano anterior valerá então pela metade da classificação dos Laboratórios deste ano correspondente às experiências e não os dispensa de responderem às perguntas de Laboratório distribuídas com os exames. Para o efeito, deverão contactar o docente da sua turma no início do semestre e identificar-se com o nome e número.

Mecânica Aplicada I

Exame Final O exame final é consistido por uma prova escrita de três horas de duração. A matéria abrangida corresponde a toda a indicada no programa da cadeira. A classificação varia entre zero e vinte valores e para aprovação final a sua classificação não pode ser inferior a 9.0/20 Valores. As Perguntas de Laboratório, embora realizadas ao mesmo tempo que o exame, são classificadas autonomamente. Observações: • Inscrição no exame. Os alunos devem inscrever-se para os exames sob pena de, caso contrário, não os poderem

realizar se não houver sala disponível. As inscrições serão realizadas no sistema fenix. • Consulta. A consulta durante o exame é limitada a um formulário de uma folha A4 (frente e verso), disponibilizado

na página web da cadeira. Durante o exame não será permitido o empréstimo de formulários. O formulário não pode conter informações adicionais. A interpretação das fórmulas no formulário é da responsabilidade do aluno.

• Listas de problemas. É muito importante para ter sucesso na aprendizagem nesta cadeira que se resolvam muitos problemas. A bibliografia recomendada inclui muitos problemas que podem ser considerados típicos. No entanto, para realçar a importância da resolução de problemas na aprendizagem e como incentivo ao estudo, existem umas listas de problemas seleccionados da bibliografia à disposição dos alunos. Um dos problemas de exame será seleccionado destas listas (eventualmente com valores e/ou perguntas alteradas mas com a mesma estrutura). Note-se que a resolução destes problemas não é o mínimo indispensável para ter sucesso. Desejavelmente os alunos deverão resolver muito mais problemas. Aconselha-se fortemente o estudo continuado durante o semestre.

Classificação Final As notas das avaliações parciais contribuem para a nota final da cadeira de acordo com as seguintes percentagens:

• Avaliação Contínua: 10% • Laboratório: 10% (relatórios + perguntas) • Exame Final: 80%

Observações: • A não realização de qualquer das avaliações significa classificação zero nessa avaliação, seja avaliação

contínua, laboratório ou exame final. • Arredondamento de notas. As notas de todas as avaliações: avaliações contínuas, laboratórios (relatórios e

perguntas) e exames, e suas médias, serão cotadas até às décimas. Assim, o arredondamento da nota final, e só desta, será efectuado ao valor obtido usando as notas parciais com as décimas.

• Falta justificada. A justificação de falta a laboratório deve ser apresentada ao docente da sua turma no prazo máximo de uma semana após a realização da avaliação em causa. Uma solução terá que ser discutida com o responsável pela cadeira. A justificação a falta ao exame final segue o regulamento da escola.

• Reclamação de nota. A reclamação de notas de avaliações contínuas e laboratórios deve ser apresentada até uma semana a seguir à publicação da mesma, não sendo considerada qualquer reclamação posterior. A revisão de nota de exame segue os procedimentos definidos no regulamento da escola.

• Nota mínima. Para ter aproveitamento na cadeira o aluno tem obrigatoriamente que obter uma classificação no exame final igual ou superior a nove valores (nove e não oito valores e meio) em vinte valores.

• Fraudes. Cada aluno é responsável pela privacidade da sua avaliação, sendo o teste, relatório de laboratório ou exame anulado sumariamente a todos os intervenientes em caso de fraude.

• Uso de máquinas de calcular. Não é permitida a utilização de calculadoras alfanuméricas e/ou programáveis nos exames, dado ser este o único modo razoável de verificar que não são introduzidos elementos de estudo nas mesmas. Para efeito de correcção dos exames, o aluno deve apresentar, nas folhas de exame que entregar, todas as contas e desdobramentos dos passos intermédios para a obtenção de cada resultado. No caso contrário, o resultado em causa será cotado a zero. Nas avaliações contínuas não é permitida a utilização de qualquer tipo de calculadoras.

• Época Especial. Entende-se que um aluno que realiza a avaliação da cadeira através de exame de época especial não está a ser avaliado continuamente. Assim, a nota final para os alunos nesta situação não incluirá as notas das avaliações contínuas, mas apenas as dos laboratórios e do exame, este último com nota mínima de nove (9.0) valores. A nota final é então determinada pelos laboratórios (10%) e exame final (90%). A pergunta de laboratório será também distribuída com o exame de época especial.

• Estudante Trabalhador e Dirigente Estudantil. O estudante trabalhador ou dirigente estudantil pode optar entre três modelos de avaliação: a normal, a de época especial ou por uma avaliação singular — baseada apenas no exame final. No caso de optar por uma avaliação diferente da normal, deve comunicar esta decisão ao docente da sua turma até ao primeiro exame que frequentar, e entregar-lhe uma prova da sua situação de Estudante Trabalhador ou Dirigente Estudantil do IST.

• Classificação superior a dezasseis valores. O aluno com nota final superior a dezasseis valores deverá defender esta nota em prova oral. No caso contrário, ser-lhe-á atribuída a classificação final de dezasseis valores.