ERROS - PROPAGAÇÃO(2)

Prof. Cesário

1 – PROPAGAÇÃO DE ERROS

Conforme visto em aulas anteriores, toda medida é passível de erros,uma vez que todo aparelho tem sua limitação.

Ao indicar uma medida o último algarismo é uma aproximação.

Este erro influenciará no resultado das operações com as medidas.

Vejamos algumas regras a serem observadas nas operações.

COMPRIMENTO:

10,64 cm

LARGURA:

7,39 cm

Vejamos o que acontece quando operamos comduas medidas.Para isso vamos calcular a área e o perímetro de um retângulo.

Indicando as medidas do comprimento e da largura do retângulo, levando em conta a precisão de uma régua tem-se:

Note que foram usados décimos demilímetros (décimo da menor divisãoda régua).

COMPRIMENTO(C): 10,64 cm LARGURA(L): 7,39 cm

ÁREA: A = C.L1 0, 6 4

X7, 3 9

9 5 7 69 5 7 6

3 1 9 23 1 9 27 4 4 87 4 4 8

7 8 6 2 9 6 7 8 6 2 9 6 , AREA = 78,6 cm2

MULTIPLICAÇÃO – Cálculo da área do retângulo

Foram usadas duas medidas: uma com 4 algarismos significativos e outra com 3 algarismos significativos. A resposta deverá ser com 3 algarismos significativos.

Os algarismos emvermelho correspondemà imprecisão da régua.São valores aproximados.

Estas aproximações vão influenciar no resultado.

erro

Erro noresultado.

QUAL É O PERÍMETRO DO RETÂNGULO ANTERIOR?

10,6410,64 7,39 7,39

+

36,06 cm

10,6410,64 7,39 7,39

+

36,06 cm

Perímetro = 36,06 cm

Erros – dígitos em vermelho

NORMAS

1 – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

O resultado acompanha a medida com menor precisão.Ou seja: menor quantidade de algarismos após a vírgula.

2 – MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO, POTENCIAÇÃO

O resultado acompanha a medida com a menor quantidade de algarismos significativos*.

(*) Algarismos significativos são os indicados na medida com exceção dos zeros iniciais e das potências inteiras de dez.

Exemplos:

3,20 x 105 m tem 3 algarismos significativos (3, 2 e 0).0,004467 km tem 4 algarismos significativos (4, 4, 6, 7)

EXERCÍCIOS

01 – Em certo dia, às 13 h, um aluno resolveu determinar a altura de um edifício. Usando um cabo de vassoura de 1,20 m posicionou-o verticalmente próximo ao edifício. Verificou então que as sombras do cabo de vassoura e do edifício mediam 4,2 cm e 2,10 m, respectivamente. Qual é a altura do edifício? Que hipótese foi formulada para aceitar os cálculos?

02 – Levando em conta as precisões das medidas, calcule: a) o perímetro de um quadrado de lado 3,21 cm. b) o comprimento de uma circunferência de diâmetro 12,64 cm. c) a área de um triângulo de base 8,39 cm e altura 2,000 cm. d) a área de um retângulo de lados 8,39 cm e 2,0 cm. e) o volume de um cubo de aresta 4,135 m. f) a distância percorrida por uma bicicleta enquanto as rodas da bicicleta, de raio 3,00 x 101 cm, dá 5,0 x 104 voltas g) a área de um quadrado de lado 2,00 x 104 cm. h) a área de um retângulo de lados 3,500 x 103 cm e 6,0 x 104 cm.

03 – Considerando que o diâmetro de uma bola de ping-pong vale 4,00 cm. Determine: a) o número de bolas que cabem em uma sala de 8,30 m X 6,20 m X 3,20 m. b) a ordem de grandeza do número dessas bolas.

Obs: expressando a medida na forma de notação científica, (um algarismo diferente de zero antes da vírgula na parte significativa), a ordem de grandeza é a potência de 10 mais próxima da medida. Se a parte significativa for maior ou igual a 5, acrescenta-se uma unidade à potência de 10.

Considere as bolas dispostas como na figura

Prof. Cesário