Medidas de Tendência Central e

Medidas de Variabilidade

por Cristiany Rocha Azamôrjaneiro/2014

Temas da Aula

Medidas de Tendência Central

Medidas de Variabilidade

BibliografiaBisquerra, R.; Sarriera, J.C. & Martinez, F. (2004). Introdução à Estatística: enfoque informático com o pacote estatístico SPSS. Porto Alegre Artmed.

Levin, J. (1987). Estatística Aplicada às Ciências Humanas. 2ª edição. São Paulo: Harbra.

Levin, J; Fox, A & Forde, D. R. (2012). Estatística para as Ciências Humanas.

Nick, E; Kellner, S. R. de O. (1971). Fundamentos de Estatística para as Ciências do Comportamento. 3ª Edição. Rio de Janeiro: Editora Renes

Referências Bibliográficas

Levin, J. (1987). Estatística Aplicada às Ciências

Humanas. 2ª edição. São Paulo: Harbra

Estatística Descritiva

Estatística Inferencial

Estatística Inferencial

Análise dos dados de uma pesquisa

Tomada de Decisão

Estatística Descritiva

Objetivo: Ampliar o conhecimento dos dados coletados;

Como? Organização, Apresentação e Resumo dos dados de uma pesquisa.

Organização dos dados

Dados brutos - Rol Estatístico

Apresentação dos dados

Tabelas de distribuição de frequências:

para dados isolados ----------------------

para dados agrupados em classes--------

Gráficos.

X f5 16 28 310 7∑ 13

Classes fi0Ⱶ2 22Ⱶ4 54Ⱶ6 66Ⱶ8 108Ⱶ10 11

∑ 34

Resumo dos dados

Objetivo: Representar a distribuição por meio de um valor que forneça determinada informação sobre aquele conjunto de dados;

Duas possibilidades:Medidas de Tendência CentralMedidas de Variabilidade

Medidas de Tendência CentralObjetivo: Resumir, em um valor, o que há de

comum, ou “típico” (Levin, 1987, p.42), no conjunto de dados;

Principais MTC:Moda - Mo

Média Aritmética - x̅Mediana - Md

Medidas de Tendência Central Moda - Mo

Conceito introduzido por Pearson (Nick & Kellner, 1971);

Escore que aparece com maior frequência.

Medidas de Tendência CentralModa (dados isolados)

unimodal bimodal

multimodal amodal

X f2 15 28 3

10 4∑ 10

X f2 15 28 4

10 4∑ 11

X f2 15 48 410 4∑ 13

X f2 45 48 4

10 4∑ 16

Medidas de Tendência Central Moda - Mo

Distribuição para dados agrupados em classes: é representada pelo Ponto Médio (xi) da classe que apresenta maior frequência simples:

xi = li + Li 2

Medidas de Tendência CentralModa (dados agrupados em classes)

Mo

Classes

fi xi

20 Ⱶ 40 4 29,5

40 Ⱶ 60 4 49,5

60 Ⱶ 80 5 69,5

(...) (...) 160 Ⱶ180 33 169,5

∑ 113

Medidas de Tendência CentralModa (dados agrupados em classes)

Classes0

5

10

15

20

25

30

35

29,5 49,5 69,589,5

109,5

129,5

149,5

169,5

20-40 40-60 60-80 80-100100-120 120-140 140-160 160-180

Medidas de Tendência CentralMédia Aritmética

Valor em torno do qual se equilibram os escores da distribuição;

MTC mais comum;

Influenciada pelos valores extremos da distribuição;

Informação limitada: notas – 1, 3, 7, 8 x̅ = 4,75 notas – 4, 4, 5, 6 x̅ = 4,75

Cálculo inclui os valores propriamente ditos: x̅ = ∑ X ÷ N

Parte da Estatística Avançada.

Moda e Média Aritmética

Informações que se complementam!

Medidas de Tendência CentralMediana

Corta a distribuição de frequências em duas partes iguais – ponto central da distribuição;

_________I_________ y valores y

valores

Medidas de Tendência CentralMediana

Medida de posição;

Cálculo não inclui os valores, mas o número de escores: Md = N +1

2Dados agrupados em classes: fórmula-

passosPode criar duas categorias com os dados

em uma pesquisa

Moda, Média Aritmética e Mediana

Informações que se complementam!

Mo - x̅ - Md

Nível de Medida

Forma da distribuição

Objetivo da pesquisa

Medidas de Variabilidade

Grau de afastamento/dispersão dos escores em relação ao centro da distribuição (média);

Principais MV:Amplitude Total – ATDesvio Médio - DMDesvio Padrão – DP

Medidas de VariabilidadeAmplitude Total

Índice “grosseiro”;

Depende de dois valores, na distribuição;

Utilizada na construção da Tabela de Distribuição de Frequências para dados agrupados em classes.

Medidas de VariabilidadeDesvio Médio

Importância conceitual;

DM = ∑ IxI n

Medidas de VariabilidadeDesvio Padrão

_____________

DP = √ ∑ x²

nVariação média de uma distribuição;Quanto maior a variabilidade em torno da média,

maior do Desvio Padrão;Nível de Medida: Intervalar ;Complementa a informação dada pela Média.

Qual a importância das Medidas?

Oferecer recursos ao pesquisador para que possa extrair informações de suas amostras/grupo(s) de pesquisa, que irão complementar os resultados da Análise propriamente dita.

Estatística Descritiva - Estatística Inferencial

Processo de Pesquisa Tema

Objeto de Estudo

Problema de Pesquisa

(Hipótese)

Coleta de Dados Estatística Descritiva

Análise de Dados Estatística Inferencial

Discussão dos dados