- Medidas e algarismos Significativos -

Grandeza física é tudo que se pode medir na natureza. Existem dois tipos de grandezas na

natureza.Grandezas escalares:

São aquelas que estão perfeitamente definidas através de um número e uma unidade de medida.

Ex.: massa, volume, densidade, tempo, etc.

Grandezas vetoriais:

São aquelas que só estão bem definidas através do módulo (valor numérico), a direção e o sentido.

Ex.: velocidade, aceleração, força, etc.

Medidas e Algarismos Significativos:

Medir é um ato de comparar e esta comparação envolve erros dos instrumentos, do operador, do processo de medida

e outros.

A medida de uma grandeza física é sempre aproximada, por mais capaz que seja o operador e por mais preciso que

seja o aparelho utilizado.

Algarismos Significativos

São aqueles que podem ser lidos na escala do instrumento, acrescido de um único algarismo duvidoso (que

não está na escala do instrumento, mas pode ser estimado).

𝐴𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜𝑠 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑜𝑠:𝐴𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜𝑠 𝐷𝑢𝑣𝑖𝑑𝑜𝑠𝑜𝑠:

Ex.:

5,43: 𝐴𝑙𝑔𝑎𝑟í𝑠𝑚𝑜𝑠 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑜𝑠:𝐴𝑙𝑔𝑎𝑟í𝑠𝑚𝑜𝑠 𝐷𝑢𝑣𝑖𝑑𝑜𝑠𝑜:

São aqueles que não temos a certeza do seu valor.São aqueles que temos certeza dos seus valores.

5; 4

3

O algarismo zero não é considerado significativo quando for zero à esquerda do primeiro algarismo significativo

diferente de zero.

Ex: 5,043: Tem quatro algarismos significativos.

Sendo o 5 ; 0 e o 4; algarismos corretos

3 é o duvidoso.

0,5043 → Tem quatro algarismos significativos. O zero à

esquerda não é significativo.

Ex:

Sendo o 5 ; 0 e o 4; algarismos corretos

3 é o duvidoso.

1. A largura de um bloco foi medida com uma trena, obtendo-se 0,0426 m. Supondo que a trena forneceu a medida com

o número correto de algarismos significativos, responda:

a) Qual é o algarismo duvidoso? _______.

b) Quais são os algarismos corretos? ___________.

c) Quantos são os algarismos significativos? ________________.

EXERCÍCIOS

2. Quantos são os algarismos significativos das seguintes medidas?

a) 0,00201 ___________________.

a) 532,47 ___________________.

a) 0,000685 ___________________.

a) 0,09003 ___________________.

Valor Médio de várias medições:

Corresponde a média aritmética das medidas feitas.

Por exemplo, se forem feitas 5 (cinco) medidas do comprimento de uma mesa então o valor médio será

calculado pela equação:

Ex:

Se fizermos 5 medições: 𝑣1 = 2,0 𝑐𝑚; 𝑣2 = 4,0 𝑐𝑚; 𝑣3 = 6,0 𝑐𝑚; 𝑣4 = 4,0 𝑐𝑚; 𝑣5 = 2,0 𝑐𝑚. Qual o

valor médio das medições?

𝑣𝑚 =𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 + 𝑣4 + 𝑣5

5𝑣𝑚 =

2 + 4 + 6 + 4 + 2

5𝑣𝑚 =

20

5𝑣𝑚 =4,0 cm

Desvio absoluto:

Corresponde ao módulo da diferença entre o valor médio e o valor medido em cada medição.

Por exemplo, se você que calcular o desvio absoluto da 1ª medição deve usar a equação:

No exemplo anterior, calculamos o valor médio de 5 medidas. Agora iremos analisar o desvio absoluto de

cada valor.

𝑣1 = 2,0 𝑐𝑚; 𝑣2 = 4,0 𝑐𝑚; 𝑣3 = 6,0 𝑐𝑚; 𝑣4 = 4,0 𝑐𝑚; 𝑣5 = 2,0 𝑐𝑚

𝐷1 = 4 − 2 = 2,0 𝑐𝑚

𝐷2 = 4 − 4 = 0 𝑐𝑚

𝐷3 = 4 − 6 = 2 𝑐𝑚

𝐷4 = 4 − 4 = 0 𝑐𝑚

𝐷5 = 4 − 2 = 2 𝑐𝑚

Desvio Médio:

Corresponde a média aritmética entre os valores dos desvios absolutos.

No exemplo anterior, calculamos o desvio absoluto das

medidas. Agora iremos analisar o desvio médio dos valores.

𝑣1 = 2,0 𝑐𝑚; 𝑣2 = 4,0 𝑐𝑚; 𝑣3 = 6,0 𝑐𝑚;𝑣4 = 4,0 𝑐𝑚; 𝑣5 = 2,0 𝑐𝑚

𝐷1 = 4 − 2 = 2,0 𝑐𝑚

𝐷2 = 4 − 4 = 0 𝑐𝑚

𝐷3 = 4 − 6 = 2 𝑐𝑚

𝐷4 = 4 − 4 = 0 𝑐𝑚

𝐷5 = 4 − 2 = 2 𝑐𝑚

𝐷𝑚 =2 + 0 + 2 + 0 + 2

5

𝐷𝑚 =6

5

𝐷𝑚 = 1,2 𝑐𝑚

Dessa forma, as medidas são sempre colocadas utilizando-se as medidas colocando depois os

desvios médios. Da forma mostrada abaixo:

VALOR DA MEDIDA = (MEDIDA) + (DESVIO MÉDIO)

𝑣1 = 2,0 𝑐𝑚 + 1,2 cm

𝑣2 = 4,0 𝑐𝑚 + 1,2 cm

𝑣3 = 6,0 𝑐𝑚 + 1,2 cm

𝑣4 = 4,0 𝑐𝑚 + 1,2 cm

𝑣5 = 2,0 𝑐𝑚 + 1,2 cm

Medida L1 Medida L2 Medida L3 Medida L4 Medida L5

Comprimen

to da peça

3,4 cm 3,2 cm 3,5 cm 3,1 cm 3,3 cm

14) (PÁGINA 8) Cinco alunos no laboratório de física tentaram descobrir a medida da largura L de um bloco de madeira

usando uma régua, cujas divisões eram de 0,5 cm em 0,5 cm. Notaram que a largura do bloco ficou entre 3,0 cm e

3,5cm. Então cada um expressou sua medida:

Vamos ajudar os colegas e determinar:

a) O valor médio das medidas feitas; Lm = ________________cm.

Valor médio: 3,4 + 3,2 + 3,5 + 3,1 + 3,3

Valor médio: 3,3 cm Lm = 3,3 cm

Desvio D1 Desvio D2 Desvio D3 Desvio D4 Desvio D5

Desvio

absoluto.

b) Os desvios absolutos de cada medida;

0,1 cm 0,1 cm 0,2 cm 0,2 cm 0,0 cm

c) O desvio médio dos desvios absoluto; Dm = ____________cm.

𝐷𝑚 =0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0

5

𝑫𝒎 = 0,12 cm

d) O valor da largura do bloco.

L = (_______ ± ______) cm.

L = (3,3 ± 0,12) cm.