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Simulado ENEM Gabarito Comentado

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Linguagens, Códigos e suas Tecnologias

Espanhol Questão 91 Letra B O texto aborda a questão de como as novas tecnologias distraem mais ao volante. É frequente ver os motoristas usando telefone celular ou enviando uma mensagem no Whatsapp.

Questão 92 Letra C A antropóloga afirma que a tecnologia tem que ser simples e humana, que funcione sem que se perceba, ou seja, de forma natural. Questão 93 Letra D Os especialistas supõem que as tecnologias que utilizamos hoje em dia para comunicarmos prejudicam, arruínam a capacidade humana de lembrar.

Questão 94 Letra B Gaturro não sabe utilizar o aparelho eletrônico, Ipad. Entretanto, o problema é ele não o ter porque senão Gaturro não saberia o que fazer com ele mesmo. Questão 95 Letra E O humor consiste na dependência do uso do celular, GPS e da internet para conseguir encontrar uma pessoa. No caso, a primeira vez que o personagem encontraria a menina pessoalmente.

Inglês Questão 91 Letra B

Atenção ao enunciado: pede-se o que pode ser depreendido a partir da fala no último quadrinho. Com isso, a letra A já pode ser descartada, uma vez que ela se refere ao terceiro quadrinho. O mesmo se aplica às letras C e E. A letra D é inapropriada, visto que Calvin não gosta da história contada por seu pai, contrariando o que é dito na própria opção (independentemente do conteúdo da mesma). Logo, resta a letra B: Calvin não gosta da história, mas compreendeu a mesagem de seu pai – o termo “morals” evidencia tal fato.


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Questão 92 Letra C O período The complex has designated areas for dogs, but none for children comprova o fato de que animais (cães) são mais bem vistos pelo condomínio do que crianças, uma vez que eles têm permissão em áreas do local. A letra A é inválida por ser justamente a primeira vez em que tal determinação é feita. O texto afirma que as crianças podem brincar na área da piscina, não fazendo menção a uma sinuca nem a um salão de jogos, o que descarta a letra B. No texto, os moradores se mostraram incomodados com a determinação – não, é, pois, a letra D. Por fim, o texto afirma que o playground mais próximo do condomínio fica a mais de 1,5 km, salientando que as crianças ainda deveriam andar por vários quarteirões – logo, não é perto.

Questão 93 Letra B Além da resposta correta – letra B –, nenhuma opção apresentada traz informações que sejam encontradas no texto. A letra B pode ser comprovada pela seguinte passagem: The 91-year-old woman's relatives had donated the old settee to the thrift store without her knowledge (os parentes da senhora de 91 anos haviam doado o sofá velho para o brechó sem o seu conhecimento).

Questão 94 Letra E O artigo foca no fato de um bebê ter caído do segundo andar de um prédio e ter sido pego por um homem que passava pela rua (passer-by) enquanto chovia – portanto, a resposta correta é letra E. As demais opções apresentadas não são o alvo da reportagem nem tampouco condizem com o que é reportado.

Questão 95 Letra D A resposta correta – letra D – pode ser conferida na seguinte passagem: Best to give your preschooler something else for shadow puppet time, though. A referência feita quanto a fritar um ovo foi apenas para atestar a potencia da lanterna, não para afirmar que foi desenvolvida para a cozinha. Da mesma forma, a potência da lanterna é comprovada no texto pelo fato de derreterem uma formiga de plástico, não queimaram uma viva. A letra C também está incorreta pois o texto finaliza com a garantia de que a lâmpada possui uma vida útil de duas mil horas Questão 96 Letra C O poema de Ribeiro Couto, publicado no livro Cancioneiro de Dom Afonso em 1939, apresenta versos redondilhos maiores para abordar o sentimento de nostalgia que o distanciamento da pátria provoca no eu lírico. Questão 97 Letra E Edvard Munch é o autor de “O grito”, a sua obra máxima reproduzida em [E]. O quadro retrata a angústia e o desespero humanos, o que pode ser associado ironicamente à declaração revoltada da governadora gaúcha Yeda Crusius, quando responsabilizou os professores por torturarem crianças só porque seus netos ficaram com medo de sair de casa para ir à escola.


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Questão 98 Letra E A alegoria é uma composição simbólica, constituída de vários elementos que formam um conjunto coerente e que reenviam, termo a termo, informações para o conteúdo do significado. Ao longo do texto, Silviano Santiago usa termos que remetem ao mesmo campo semântico, associados à imagem de um trem de ferro que descarrilou e caiu do viaduto, matando várias pessoas, acidente que desacreditou os moldes em que estão sendo realizados os projetos de modernidade na China. Esta simbologia está presente nas advertências que o autor faz aos autores que se arriscam com inovações literárias e que podem comprometer o sucesso do seu trabalho (“Quando a obra de artista ambicioso vem bamboleando na bitola estreita da mesmice, ele deve dar-se conta de que a locomotiva que conduz apresenta sérias avarias”). Assim, é correta a opção [E]. Questão 99 Letra C Contenção verbal, percepção do amor como contradição e incerteza, olhar irônico sobre as relações amorosas e uso de recursos de humor representam tendências da poesia contemporânea presentes no poema de Paulo Leminski. No poema “Adormecida”, de Castro Alves, nota-se não só a presença de pontuação e adjetivação abundantes, perfeitamente adequadas ao clima de exaltação amorosa vivenciada pelo eu lírico, como também a percepção do amor como desejo e expectativa. Assim, a única alternativa que apresenta conceitos antitéticos relativamente aos dois poemas citados é [C].

Questão 100 Letra B As primeiras composições de Choro com características próprias foram compostas por Joaquim Calado, Chiquinha Gonzaga, Anacleto de Medeiros e Ernesto Nazareth, dentre outros. Porém, o Choro só começou a ser considerado como gênero musical na primeira década do século XX. Questão 101 Letra B No Romantismo, a idealização da figura feminina manifesta-se na representação da “mulher demônio”, desencadeadora de paixões que levam o homem à perdição, e da “mulher anjo”, dotada de virtudes que a aproximam do divino. O Naturalismo reflete uma visão fatalista da existência, já que o ser humano é representado como animal condenado ao meio social em que vive. A descrição de Aurélia destaca a sua beleza, inteligência e firmeza de caráter, o que a desvincula da hipocrisia social fluminense do Segundo Reinado, em que vigorava o regime de casamento dotal e a que ela tinha ascendido por ter recebido uma vultosa herança. Assim, apenas a opção [B] é correta. Questão 102 Letra E Embora em contextos sociais diferentes, Aurélia e Pombinha destacam-se pela agudeza de percepção e compreensão do mundo que as rodeia: ”a perspicácia com que essa moça de dezoito anos apreciava as questões mais complicadas”, “parecia adivinhar todos os segredos daquela vida”. Assim, os textos I e II assemelham-se ao pôr em destaque a sagacidade da personagem descrita, como se afirma em [E].


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Questão 103 Letra C Charge é um estilo de ilustração que tem por finalidade satirizar, por meio de uma caricatura, algum acontecimento atual. Assim, ao representar um tanque de guerra, um casal que identifica no ruído de uma britadeira a sua música favorita e um grupo de classe média alta assustado com a aproximação de um grupo de famintos prestes a invadir o seu espaço, as charges sugerem, com ironia, o conceito de civilização nos campos político, artístico e socioeconômico daquele momento. Questão 104 Letra D Com a quebra dos valores miméticos da arte, parte-se para o experimentalismo, que busca novas formas de expressar a sensibilidade do artista. Questão 105 Letra D Gregório de Matos critica a desigualdade social dos habitantes da cidade da Bahia, onde os estrangeiros eram sempre favorecidos e os habitantes locais sofriam com a negligência ou descaso do governo: “dos estrangeiros madre” e “madrasta dos naturais”. Essa desigualdade social está patente na charge da opção d), em que se vê uma criança tentando sobreviver da caridade das classes mais abastadas, muitas vezes indiferentes aos problemas sociais do seu país. Questão 106 Letra C O poema apresenta métrica regular através do uso de versos heptassilábicos, ou redondilhos maiores, o que invalida a afirmação da opção c). Existem antíteses (“madre”X”madrasta”, “exaltar”X”abater”, ”aldeia pobre”X”rica cidade”) que expressam o dualismo do estilo barroco, a Bahia é personificada através do vocativo e interpelada pelo eu lírico [“Senhora Dona Bahia”(...) “ Dizei-me por vida vossa”] e o tema apresenta forte crítica à desigualdade de tratamento para os estrangeiros e habitantes locais. Questão 107 Letra C As manifestações da linguagem corporal integram o conjunto que representa sua cultura. Questão 108 Letra B O fato de nem todos os verbos do poema se encontrarem no gerúndio (“o homenzarrão abriu a bocarra”) e nem serem usados substantivos no diminutivo exclui as opções [A] e [C]. Também as afirmações em [D] e [E] são improcedentes, pois a arte poética independe do uso do padrão linguístico erudito e não existe procedimento antitético na flexão dos substantivos. Assim, é correta a opção [B], pois o poeta usa os aumentativos para simular o efeito das imagens veiculadas por meio das lentes de um binóculo.


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Questão 109 Letra E Ao referir-se a cantoras que, no passado, tiveram morte prematura por excessos de drogas (“Janis Joplin, morta aos 27 em 1970, e de Billie Holiday, morta aos 44, em 1959”), assim como aos escritores Lautréamont e Rimbaud falecidos em 1889 e 1891 designados como “poetas do inferno humano”, o autor constata que as atitudes autodestrutivas não são exclusivas de artistas do mundo contemporâneo, como se afirma em [E].

Questão 110 Letra C Pressupostos são ideias não expressas de maneira explícita, mas que podem ser percebidas a partir de certas palavras ou expressões. O advérbio “até” indica inclusão e, na frase “... onde até as garotas de esquerda consomem horas dentro da academia”, instaura a suposição antecipada de que as garotas de esquerda, por não se sentirem enquadradas numa sociedade conservadora pautada pelo consumismo, não seriam frequentadoras de academias de ginástica.

Questão 111 Letra A As poças de água despertam sensações que estimulam o mistério e a imaginação, como se afirma em [A].

Questão 112 Letra D A palavra “idiotismo” aparece como construção ou locução particular a uma língua, apenas na primeira ocorrência, quando explica a palavra “poliglota” como idiotismo lusitano seiscentista.

Questão 113 Letra B As palavras usadas pelo amigo seriam as mais sofisticadas, enquanto as do autor, as coloquiais: “(...) Mas eu tenho minha forma de apoquentá-lo. (...) Já o pus frente a frente com brasileirismos atuais que o deixaram rubro de vergonha ou ódio, pois ele é difícil de distinguir quando se queima”.

Questão 114 Letra A Como se afirma em [A], a disposição lado a lado das imagens de pessoas anônimas, representativas das diversidades étnicas e culturais que constituem a humanidade como um todo, alude à proposta de aproximação que o idealizador da exposição considera essencial para a construção de um mundo sustentável (“Somos mais de 6 bilhões na Terra! E não há desenvolvimento sustentável se não conseguirmos viver juntos”).

Questão 115 Letra B

Sonho, devaneio provocado pelo uso da imaginação, emotividade, preferência pelo ambiente noturno, referência a imagens estelares e subjetividade expressa pelos pronomes “eu”, “meu”, assim como pelos sujeitos elípticos de verbos conjugados na primeira pessoa do singular, caracterizam os poemas de “Via-Láctea” de Olavo Bilac, fiel aos princípios parnasianos no aspecto formal, mas sensível aos preceitos do Romantismo no conteúdo. Assim, é correta a opção [B].


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Questão 116 Letra A No discurso indireto, o narrador utiliza suas próprias palavras para reproduzir a fala do personagem. Normalmente existe verbo de elocução (núcleo do predicado da oração principal), seguido de oração subordinada (fala do personagem). A transposição do discurso direto para o indireto também exige a mudança de tempos verbais: o presente do indicativo (“há”, “é”) deve ser substituído pelo pretérito imperfeito do mesmo modo (havia, era), como acontece na opção [A]. Questão 117 Letra D Apenas a [D] é correta, pois os termos “twitter” e “hashtag” fazem parte da linguagem nos meios digitais e limitam a compreensão da tira em leitores que não são usuários do microblog. Twitter é uma rede social que permite aos usuários enviar e receber atualizações pessoais de outros contatos (em textos de até 140 caracteres, conhecidos como "tweets"). Hashtags são palavras-chave antecedidas pelo símbolo "#” que designam o assunto que está sendo discutindo em tempo real no twitter, transformando-se em hiperlinks dentro da rede e indexáveis pelos mecanismos de busca. Questão 118 Letra A Os itens [II] e [III] são incorretos, pois tirinha e poema pertencem a gêneros distintos, e o silêncio da personagem com o olho machucado não revela comoção, mas sim o efeito da agressão das mulheres que se sentiram incomodadas com os seus olhares indiscretos. Questão 119 Letra C A opção [C] transcreve uma declaração em que Saramago avalia negativamente a sua habilidade como escritor de história infantil, para, em seguida, se confortar com a esperança de que alguma criança possa inspirar-se nela para reinventar outra mais bonita. Desta forma, o leitor abandonaria o papel de intérprete para se transformar em agente criador, ou seja, como afirma José Castello: “o leitor, não mais reduzido à figura de um hermeneuta, ou, ao contrário, de um diletante, se torna, ele também, um inventor”. Questão 120 Letra B A relação penosa do homem com o seu trabalho é tratada em todas as obras de arte, exceto na de Tarsila do Amaral, que apresenta um conjunto de personagens, homens, mulheres, crianças e animais, um grupo familiar em momento de pausa das tarefas árduas do cotidiano.

Questão 121 Letra B A expressão “pode ser”, por causar dúvida, pode induzir o usuário a erro, razão pela qual, neste referido caso, exige-se muita cautela.


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Questão 122 Letra C Na função metalinguística, o código reflete sobre o próprio código, como o que acontece no poema “Para fazer um poema dadaísta“, de Tristan Tzara, em que o poeta escreve sobre o próprio ato de escrever. Na tirinha, cujo código é predominantemente visual, Drim Days, para delimitar as linhas horizontais no desenho do segundo quadro, substitui as linhas retas, que são usadas no primeiro e último quadros, por uma curva, sugerindo o abaulamento do plano por causa do peso excessivo do gato.

Questão 123 Letra D A teoria humanitista de Quincas Borba expressa a ideia da supremacia do mais forte e do mais esperto, uma sátira machadiana ao cientificismo do século XIX e à teoria de Charles Darwin acerca da seleção natural. Assim, é correta a opção [D], pois o discurso do personagem apresenta uma concepção típica do naturalismo, ou seja, uma visão concreta e materialista da existência, indiferente a vitórias ou mortes: “A paz, nesse caso, é a destruição; a guerra é a conservação. Uma das tribos extermina a outra e recolhe os despojos”.

Questão 124 Letra A Figurativamente, “comichão” significa “desejo premente”, “tentação”.

Questão 125 Letra E Nos quatro primeiros versos, o menino fantasia que, enquanto passava pelo mato, foi comido por uma onça e que depois um caminhão passou pelo seu corpo. A mãe, fazendo uso da lógica, questiona a história. O menino responde dizendo que queria fazer uma poesia e que, para isso, não precisa ser racional. Assim, todas as afirmativas estão corretas.

Questão 126 Letra A No anúncio publicitário, a imagem de uma turbina eólica associada à frase “O Brasil do amanhã precisa de respostas sustentáveis” sugere a solução para o problema energético através da substituição de fontes de combustíveis fósseis por fontes naturais de energia, estabelecendo, assim, uma relação entre linguagem verbal, e não verbal. Assim, é correta a opção [A].

Questão 127 Letra A O provérbio “Eloquência é a arte de aumentar coisas pequenas” sintetiza a ideia principal do texto de Antônio Prata que ironicamente exemplifica como se podem usar determinados mecanismos do discurso para manipular a mensagem de acordo com os interesses de quem a emite: “Se, contudo, sou capaz de temperar as frases mais simples com um molho de obscuridade, com uma calculada pitada de empulhação, o ouvinte pensará que sei mais do que revelo: ponto para mim”.

Questão 128 Letra E O último parágrafo adverte para a circulação de cópias de livros na internet, sem que as fontes sejam comunicadas, o que prejudica autores e editoras. Ou seja, a circulação de cópias xerocadas, comum no meio acadêmico, agora tem ramificações no mundo virtual, como se afirma em [E].


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Questão 129 Letra D O jogo é uma atividade lúdica, sem fins lucrativos, segundo a lógica capitalista, como atesta a opção B. Questão 130 Letra B Os movimentos de coordenação e reconhecimento do corpo são práticas corporais gímnicas. Questão 131 Letra C Dá-se o nome de sinestesia à associação de natureza psicológica de sensações de caráter distinto. Na frase “ Ah, Scarlett, mulher sinestesia, seu nome tem o som da cor dos seus lábios: Scarlett, scarlet, escarlate”, a sonoridade do nome da atriz gera também a sensação de cor “escarlate”, vermelha, ou seja, estabelece-se uma junção de planos sensoriais diferentes numa só impressão, como se afirma em [C]. Questão 132 Letra B A oposição entre trabalho maquínico e trabalho humano ocupou grande parte das discussões sobre a arte moderna. Questão 133 Letra B O autor do artigo mostra-se indignado com a tese de que a escrita cursiva esteja ultrapassada num mundo imerso na cultura digital (“Sou o primeiro a reclamar das inutilidades impostas aos alunos durante toda a vida escolar, mas o fim da escrita cursiva me deixa horrorizado“), como se afirma em [B]. Questão 134 Letra E No trecho “semelhante à de macacos”, fica subentendida a palavra “anatomia”. No trecho da questão “e”, fica subentendida a palavra “concentração”. Questão 135 Letra E A arquitetura praticada nas últimas décadas tem se caracterizado, de uma forma geral, como reação às propostas da arquitetura moderna: ora os arquitetos atuais releem os valores modernos e propõem novas concepções estéticas (o que eventualmente se caracterizará como uma atitude dita "neomoderna"); ora eles propõem projetos de mundo radicalmente novos, procurando apresentar projetos que, eles próprios, sejam paradigmas antimodernistas, conscientemente desrespeitando os criticados dogmas do modernismo. (so you won’t be needing to replace the bulb anytime soon). A letra D se invalida por ser contraditória: se não é aconselhável para crianças quando brincam de fazer sombras projetadas na parede, a lanterna não pode ser usada em qualquer situação.


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Matemática e suas Tecnologias Questão 136 Letra B 9 000 t = 9 000 000 kg

Número de sacas de 60 kg = 9.000.000

60 = 150 000.

Área: 2 500 ha. Produtividade média em termos de sacas de 60 kg colhidas por hectare: 150.000

2.500= 60.

Questão 137 Letra C 50 chutes: acerta x e erra (50 – x). T: total de pontos. T = 2x – 5(50 – x) > 0 2x – 250 + 5x > 0 → 7x > 250 x > 35,7. Logo, xmin = 36. Questão 138 Letra A

0,8 t

0,8 t

0,8 t

0,8t

0,8t 2

T 160 2 25

65 160 2 25

40 160 2

2 1 4

2 2

0,8 t 2

t 2,5 minutos

Questão 139 Letra E

Valor da receita total: 150 + 50 × 50 + 200 +100 × 40 + 300 +100 × 30 = 34000

Valor da receita do vinho tipo 2 no distribuidor A: 200 40 8000

Em porcentagem: 8000

23,5%34000

@

Logo, a melhor aproximação é 24%.


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Questão 140 Letra B Seja n o número total de medidas. A soma das frequências relativas das medidas maiores do que 1,5 é 12,5% + 5% = 17,5%.

Segue que n deve ser o menor inteiro positivo para o qual 175 7

n n1000 40

é um inteiro, isto é, n 40.

Portanto, o resultado pedido é 7. Questão 141 Letra C

Consideremos o triângulo ABC na figura acima. Ele é retângulo com AB = 1 cm e BC = 2 cm, ou seja, um cateto é metade da

hipotenusa. Segue que ˆ ˆDCB ACB= = 30º e, analogamento, ˆCBD = 30º. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é

180º, segue que ˆBDC 180º 30º 30º 120º= - - = . Como ˆBDC e são opostos pelo vértice, concluímos que = 120º.

Questão 142 Letra D x: número de alunos do ensino fundamental y: número de alunos do ensino médio

x = 5

9 y →

x y

5 9= = k.

Logo, x = 5k e y = 9k → T: total de alunos = x + y = 14k y 9k 9

T 14k 14= =


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Questão 144 Letra C P: preço de tabela

À vista: 0,9x = 990 → x = 1100,00

No cartão: 1,1x = 1,1.1100 = R$1210,00 Questão 145 Letra B Escala horizontal: 1: 1200 A medida horizontal 5 cm tem medida real x cm. 5 1

x 1200= → x = 6.000 cm = 60 metros.

Logo, a medida horizontal 10 cm terá medida real 120 metros. Escala vertical: 1 : 250 A medida vertical 2 cm tem medida real y cm. 2 1

y 250= → y = 500 cm = 5 metros.

V: volume do reservatório Lembremos que 1litro = 1dm3. V = 60.120. 5 = 36.103 m3 = 36.106 dm3 = 3,6. 107 litros


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Questão 146 Letra B Montando uma regra de três.

56 questões .............. 3 minutos cada

70 questões ............... t minutos cada. Se aumentarmos o número de questões resolvidas deveremos diminuir o tempo gasto na resolução de cada uma delas. Logo, trata-se de uma regra de três simples e inversa. 56 questões .............. 3 minutos cada 70 questões................ t minutos cada

70

56

3

t ............... t = 2,4 min. = 2 minutos e 24 segundos

Questão 147 Letra A 10% sobre os primeiros 1 000 20% sobre o que ultrapassar 1 000 i = 10%.1 000 + 20%(r – 1 000) i = 100 + 0,2r – 200 i = 0,2r – 100 Questão 148 Letra A

O volume do cone retirado é dado por 2 313 6 54cm ,

3π enquanto que o volume do cilindro é 2 33 10 270cm .π

Portanto, o volume aproximado da peça é igual a 270 – 54 = 216cm3. Questão 149 Letra B Quantidade de dezenas que Pedro sonhou: 8 Quantidade de dezenas a serem sorteadas: 6 Número mínimo de apostas que Pedro deve fazer para ter certeza que irá acertar as 6 dezenas sorteadas caso elas estejam entre as 8 que ele sonhou:

C8, 6 = 8! 8.7.6!

6!.2! 6!.2.1= = 28


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Questão 150 Letra E Suponhamos que a escada tenha comprimento AB = x. Na figura, os pontos A1 e D indicam, respectivamente, as posições dos pontos A e C após o movimento. Como C é o ponto médio de AB, o triângulo A1BD é isósceles com A1B = x 2 e

A1D = BD = x

2 . A distância h = DE do ponto D ao chão pode então ser calculada pelo teorema de Pitágoras como

h = 2 2

x x 2x 1

2 2

æ ö æ ö-÷ ÷ç ç- = -÷ ÷ç ç÷ ÷÷ ÷ç çè ø è ø. No problema, temos x = 290 cm e então h = 289 17 cm= .

Questão 151 Letra D R: receita. x: unidades vendidas.

2

Rk

x

4

=æ ö÷ç ÷ç ÷÷çè ø

x = 4; R = 1 000 → 2

1000k

44


→ k = 1000.

Sendo x = 8, temos:

2

R1000

8

4


→ R = 4.000

Questão 152 Letra A Esta função pode ser representada pelo gráfico:


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Considerando K e R como constantes, conclui-se que 2 2v v(r) k(R r ), é uma função quadrática na incógnita

r ( 0 r R ) e que seu gráfico é uma parábola de concavidade voltada para baixo e que não passa pela origem. Questão 153 Letra D Rol: 1,73; 1,78; 1,81; 1,82; 1,83; 1,85.

1,81 1,82mediana 1,815m 181,5cm

2

1,73 1,78 1,81 1,82 1,83 1,85Média 1,80333333333.... m 180,333333... cm

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Logo, a diferença pedida é: 181,5 cm – 180,3333... 1,17 cm. Questão 154 Letra E A: p(atraso) = 0,4 ........... p(escolha) = 0,6 B: p(atraso) = 0,3 ............p(escolha) = 0,4

p = possíveis casos

favoráveis casos =

0,4 0,7

0,6 0,6 0,4 0,7

´´ + ´

= 28 7

64 16= .

Questão 155 Letra E 30 dias ........... 12 operários ......... 6 h/d Decorridos 10 dias:

20 dias ...........12 operários ........... 6h/d ......... 23 da obra.

20 dias ........... 8 operários ............ xh/d .......... 23 da obra.

que se resume à seguinte regra de três simples e inversa: 12 operários ........... 6h/d 8 operários ............ xh/d x 12

6 8= ............. x =

12 6

8

´ ............... x = 9h/d

Prorrogação: 9 – 6 = 3h/d.


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Questão 156 Letra C

As medidas das faixas constituem uma progressão geométrica infinita, sendo 1a m o seu primeiro termo e 2

q3

a sua razão.

Se esse procedimento for efetuado infinitas vezes, a soma das medidas de todas as faixas será igual a

a m1 3 m.21 q 13

= =- -

Questão 157 Letra C Preço = 100 (suposição) 1ª loja: 0,8 0,8 = 0,64 .100 = 64 ............... paga 64 ....... desconto 36 2ª loja: 0,7 0,9 = 0,63 .100 = 63............... paga 63 ........desconto 37. Questão 158 Letra D A primeira marca da roda dianteira será deixada a uma distância de 50 da faixa de tinta, ou seja, quando esta roda girar toda a sua circunferência; as demais marcas serão espaçadas pela mesma distância. Esta observação elimina as alternativas (A) e (B). A mesma observação se aplica às rodas traseiras, nesse caso como espaçamento de 20; em particular, o espaçamento entre as marcas da roda dianteira é igual a 2,5 vezes o espaçamento entre as marcas das rodas traseiras, o que elimina as alternativas (C) e (E) (e também (A)). Segue que a alternativa correta é (D); observamos que ela obedece a todas as condições acima.

Questão 159 Letra C V: volume do tanque.

Torneira: enche em 2 horas → V

2 por hora.

Válvula: esvazia em 5 horas → V

5 por hora.

Válvula funciona 3 horas e torneira (3 + t) horas, onde t é o tempo que a torneira funciona sozinha.

(3 + t) .5

V.3

2

V = V → 1

5

3

2

t3

→ t =

5

1 h = 60.

5

1minutos = 12 minutos


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Questão 160 Letra E x: preço do litro de álcool. 37 litros de álcool e gasolina: 76,00 37.x = 51,80 → x = 1,40 Logo, o preço do litro de gasolina será: 1,40 + 1,10 = 2,50 a: número de litros de álcool. b: número de litros de gasolina. a + b = 37 1,4a + 2,5b = 76 → 14a + 25b = 760 multiplicando a primeira equação por (– 14) e somando com a segunda: 11b = 242 → b = 22 Questão 161 Letra E Como o vazamento ocorre segundo uma taxa constante, conclui-se que o volume de água no reservatório decresce linearmente ao longo do tempo. Tal fato está expresso no gráfico a seguir: 36 8

279 k= k = 62 dias.

19 OUT + 62 dias = 19 OUT + 12 dias + 30 dias + 20 dias = 31 OUT + 30 dias + 20 dias = 30 NOV + 20 dias = 20 DEZ.

11 19 Dias

279

315

k

Milhares de litros

36

8


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Questão 162 Letra E Considere a figura, em que V é o vértice da pirâmide, O é o centro da base e M é o ponto médio da aresta AB.

Desse modo, como AB 6cm, segue que:

6 3OM 3 3cm

2= = (altura do triângulo equilátero OAB)

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo OVM, encontramos

2 2 2 2 2 2VM OV OM VM 6 (3 3)

VM 3 7 cm.

Portanto, o resultado pedido é dado por

2 2

2

AB VM6 AB 6 (6 3 3 7)

2

54(4 7)cm .

Questão 163 Letra E (100% 5% 7%).50 000 = 44 000 votos


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1º turno: x trabalhadores …….. homens: 3

5 x ………. Mulheres:

2

5 x

2º turno: y trabalhadores .........homens: 7

11 y .............mulheres:

4

11 y

3

5 x +

7

11.y = 696 ......... mmc(5, 11) = 55

33x + 35y = 38 280 y = x + 200 ............. x = ? 33x + 35(x + 200) = 38 280 33x + 35x + 7 000 = 38 280 68x = 31 280 → x = 460 Questão 165 Letra A Basta verificar que, após oito giros sucessivos, o quadrado menor retorna à sua posição inicial. Como 2012 = 8 x 251 + 4, após o 2012º giro o quadrado cinza terá dado 251 voltas completas no quadrado maior e mais quatro giros, parando na posição que corresponde à alternativa A. Questão 166 Letra D A cada ataque, a quantidade de licor reduz-se à metade. Portanto, se Q é a quantidade de licor inicialmente presente na garrafa,

após o primeiro ataque restará 1

Q.2

, após o segundo restará 2

1 1 1Q. . Q.

2 2 2

æ ö÷ç= ÷ç ÷÷çè ø, ..., após n ataques restará

n1

Q.2

æ ö÷ç ÷ç ÷÷çè ø.

Devemos ter n

1Q.

2

æ ö÷ç ÷ç ÷÷çè ø <

1Q.

100, ou seja, n

n

1 12 100

2 100< > . O menor n que satisfaz a desigualdade é 7.

Questão 167 Letra E Do gráfico, temos

a 0(0,10) 10 k 2 k 10

e

a 2

2a

(2, 20) 20 10 2

2 2

1a .

2

Logo,

t

2N(t) 10 2

N(8) = 10 . 24 mil = 160 000


19

Questão 168 Letra C Diretamente a 6 e 8.

Inversamente a 24 e 36 implica em diretamente a 1

24 e

1

36.

Logo, fica diretamente a 6 . 1

24 e 8 .

1

36, ou seja, diretamente a

1

4 e

2

9.

Multiplicando por 36, temos diretamente a 9 e 8. Partes: 9k e 8k 9k + 8k = 85 → k = 5 Mais jovem: 9 × 5 = 45 Questão 169 Letra D x = número de cédulas de 20 reais. y = número de cédulas de 50 reais. z = número de cédulas de 100 reais. x + y + z = 24 e 20x = 50y = 100z → 2x = 5y = 10z = k

x = k

2; y =

k

5 e z =

k

10

k

2 +

k

5 +

k

10 = 24 → 5k + 2k + k = 240 → 8k = 240 → k = 30.

Logo, x = 15. Questão 170 Letra E O canteiro é formado por um triângulo retângulo de catetos 18m e 24m e um semicírculo de diâmetro igual à hipotenusa do triângulo. Logo, sendo x a hipotenusa: x2 = 182 + 242 → x = 30cm (trata-se de um triângulo pitagórico, múltiplo do 3, 4, 5). O diâmetro do semicírculo mede 30cm, logo o raio mede 15cm.

S = Soma das áreas = 218 24 r

2 2

´ p+

S = 216 + 23 15

2

´

S = 216 + 337,5 S = 553,5 m2


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Questão 171 Letra B O tempo t necessário para que um capital C triplique, aplicado a uma taxa de 12%, capitalizado mensalmente, é dado por 3C = C(1 +0,12)t → 1,12t = 3 → log(1,12)t = log3 → t.log(1,12) = log3 (*)

log1,12 = log 112

100

æ ö÷ç ÷ç ÷÷çè ø = log

2

42 7

10

æ ö÷⋅ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷÷çè ø = 4.log2 + log7 – 2 = 4.0,30 + 0.85 – 2 = 0,05.

(*) t.0,05 = 0,48 → t = 548

= 9,6 meses.


De acordo com o gráfico temos: h(t) = a.t2 +b.t Sabendo que h(1) = 6 m e h(5) = 10 m temos o sistema:

2

2

a.1 b.1 6 a b 6a 1 e b 7

25a 5b 6a.5 b.5 6

Portanto, h(t) = -t2 + 7t.

Logo, a altura máxima será atingida para b ( 7)

t 3,5s2.a 2.1

.

Questão 173 Letra A Vamos dividir os possíveis horários de Ana em dois casos: (1) se ela tem aula aos sábados e (2) se ela não tem aula aos sábados. No caso (1), ela deve escolher sua aula de sábado (3 possibilidades) e depois sua aula à tarde (2 possibilidades) em algum dia de segunda a quinta (4 possibilidades). Temos então 3 x 2 x 4 = 24 horários possíveis nesse caso. No caso (2), ela deve escolher dois dias não consecutivos da semana (6 possibilidades), escolher um deles para ter aula pela manhã (2 possibilidades; automaticamente, no outro dia escolhido ela terá aula à tarde), escolher seu horário da manhã (3 possibilidades) e seu horário da tarde (2 possibilidades). Temos então 6 x 2 x 3 x 2 = 72 horários possíveis nesse caso. No total, Ana tem 24 + 72 = 96 horários possíveis para fazer suas aulas com as restrições do enunciado.


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Questão 174 Letra A Vamos chamar de e L, respectivamente, os lados do quadrado menor e do quadrado maior, e de Q a área comum aos dois quadrados. Então Q corresponde a 100% 52% = 48% da área do quadrado menor e a 100% 73% = 27% da área do quadrado

maior. Segue que 2 248 27L

100 100= .

Logo, 2 2

27 9 3 3,ou seja,

L 48 16 4 L 4

æ ö æ ö÷ ÷ç ç= = = =÷ ÷ç ç÷ ÷÷ ÷ç çè ø è ø

.

Questão 175 Letra B A média aritmética de n valores é dada pela soma desses n valores dividida por n. Se 1,72 m é a média de altura dos 11 jogadores, a soma S das alturas de todos eles é S = 1,72 x 11 = 18,92 m. Quando sai um jogador de 1,77 m de altura e entra outro de 1,68 m, o novo valor da soma das alturas será 18,92 – 1,77 + 1,68 = 18,83 m. Com a expulsão de um jogador de 1,73 m, o valor da soma das alturas passará a ser 18,83 – 1,73 = 17,10 m.

Logo, a altura média dos jogadores restantes será: 71,110

10,17 m.

Questão 176 Letra D Como a figura apenas pode ser deslizada sobre o papel no qual está apoiada, ela só poderá coincidir com a figura da opção D, fazendo-se uma rotação de 1800.

Questão 177 Letra A De acordo com o gráfico do enunciado, no instante t = 0 os carros estão juntos, pois partem do mesmo ponto. Até t = 1, os dois carros se afastam de Quixajuba; como a velocidade de A é maior que a de B, a distância entre eles aumenta. Quando t = 1, a distância entre os dois carros é igual a 100 25 = 75 km. De t = 1 a t = 4, o carro A fica parado, enquanto o carro B mantém sua velocidade inicial, diminuindo a distância entre eles. Quando t = 4, o carro B alcança o carro A, o que significa que a distância entre eles é 0. De t = 4 a t = 5, o carro A volta para Quixajuba, enquanto o carro B continua se afastando, a uma velocidade um pouco maior. Quando t = 5, a distância entre os carros é igual a 150 50 = 100 km. Em cada um dos intervalos considerados, as velocidades dos carros são constantes, de modo que as distâncias entre eles variam linearmente com o tempo. O único gráfico coerente com esses fatos é o da alternativa A.


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Questão 178 Letra C D: ter defeito

D : não ter defeito.

p(D) = 10% = 0,1 → p( D ) = 90% = 0,9 Se uma ou mais peças estiver com defeito, o comprador não paga. Portanto, ele só paga se as 4 peças estiverem sem defeito.

p = 1 – p( D D D D ) = 1 – 0,9 × 0,9 × 0,9 × 0,9 0,34. Questão 179 Letra D

Sabendo que a espessura do papel é 0,2 mm, temos que todo o papel enrolado corresponde a 40 mm

0,2 mm= 200 circunferências

concêntricas, de tal modo que os raios dessas circunferências crescem, de dentro para fora, segundo uma progressão aritmética de razão 0,2 mm.

Portanto, a maior dimensão do retângulo é dada pela soma dos comprimentos das circunferências, ou seja,

40,2 802 (40,2 40,4 80) 2 3 200

26 12020

72120mm

72 m.

π

Questão 180 Letra A A expressão que fornece o saldo ao final de n meses é

n2 n

n

n

1,006 1600 1,006 600 1,006 600 1,006 600 1,006

1,006 1

1,006 1603,6

0,006

100.600[(1,006) 1].

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