MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica

- 1 -ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Resolução do Despacho Económico Resolução do Despacho Económico usando o GAMSusando o GAMS

Jorge Alberto Mendes de SousaJorge Alberto Mendes de SousaProfessor CoordenadorProfessor Coordenador

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Agenda

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

1. Enquadramento

2. Exemplo de aplicação

3. Programação em GAMS

4. Exercícios

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Enquadramento


O problema do Despacho Económico tem como objectivo calcular o perfil óptimo de produção de energia eléctrica (minimizando o custo total de produção) considerando disponíveis várias grupos térmicos para satisfação de um dado consumo (carga).

Cada grupo produtor tem limites técnicos de operação (e.g., potência mínima, potência máxima) e caracteriza-se, do ponto de vista económico, por uma função de custo.

A resolução do problema do Despacho Económico pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições impostas pelos limites técnicos de operação dos grupos térmicos e pelo balanço entre a produção e a carga.

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Exemplo de aplicaçãoDespacho Económico de grupos térmicos


...

Pcarga

C1(P1) P1G1T1B1

C2(P2) P2

Cn(Pn) PnGnTn

...

Bn

...

B2 T2 G2

n

iiT PCC

1i)(min

n

iaci PP

1arg

niPPP iii ,...,1maxmin

s.a

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Exemplo de aplicaçãoDespacho Económico de 3 grupos térmicos


Grupoi

Pmin[MW]

Pmáx[MW]

Ci(Pi)[c€/kWh]

1 80 220 15.3 + 1.17 P1 + 0.00145 P12

2 40 150 13.7 + 1.30 P2 + 0.00163 P22

3 25 90 10.3 + 1.48 P3 + 0.00226 P32

Pcarga

C1 P1G1T1B1

C2 P2G2T2B2

C3 P3G3T3B3

Pcarga = 325 MW


* DESPACHO ECONOMICO de grupos termicos de produção de * energia electrica

* Definicao dos conjuntos dos grupos e das suas caracteristicasSet i grupos produtores /1*3/ ;Set carac caracteristicas dos grupos produtores /Pmin, Pmax, a, b, c/ ;

* Introducao dos dados dos grupos termicos: potencia mínima, potencia* maxima e parametros caracteristicos da funcao de custos a, b e cTable Dados(i,carac) Pmin Pmax a b c* MW MW € €/MW €/MW21 80 220 15.30 1.17 0.001452 40 150 13.70 1.30 0.001633 25 90 10.30 1.48 0.00226

* Introducao do valor da carga a satisfazerScalar Carga /325/ ;

Programação em GAMS (1/4)


* Definicao das variaveis a serem determinadas pelo modeloVariablesP(i) potencia produzida pelo grupo iCusto custo total de producao;

* Imposicao da potencia dos grupos como variavel nao negativaPositive variables P ;

* Assignacao dos limites superiores e inferiores dos grupos termicosP.up(i) = Dados(i,"Pmax") ;P.lo(i) = Dados(i,"Pmin") ;

* Identificacao das equacoes custo total (a minimizar) e balanco* entre a producao e a cargaEquationsEqCusto custo total de producaoEqBalanco balanco entre a producao e a carga;



* Definicao das equacoesEqCusto .. Custo =e= Sum(i, Dados(i,"a") + Dados(i,"b")*P(i) + Dados(i,"c")*Power(P(i),2)) ;EqBalanco .. Sum(i,P(i)) =e= Carga ;

* Definicao do modelo DE - Despacho EconomicoModel DE /EqCusto, EqBalanco/ ;

* Instrucao para corrida do modelo ED usando * programacao nao linear (NLP) por forma a minimizar a * variavel custo total (funcao objectivo)Solve DE using NLP minimizing Custo;

* Escrita no ficheiro .lst dos resultados * relativos ao custo total (Custo.l)* e da potencia de cada grupo (P.l)Display Custo.l, P.l;



* Definicao e determinacao do custo marginal e escrita dos principais* resultados em ficheiro externo .txt

* Determinacao do custo marginal de cada grupo (CM = C' = b+2*P)Parameter CMarg(i) custo marginal ;CMarg(i) = Dados(i,"b") + 2*Dados(i,"c")*P.l(i) ;

* Abre ficheiro externo de textoFile output /C:\GAMS_out\Desp_Economico.txt/ ;put output ;* Escreve custo totalput "Custo total = ", put Custo.l, put /, put / ;* Escreve resultados de cada grupoput "Grupo Pmin Pmax Potencia CMarginal", put / ;loop(i, put i.tl, put Dados(i,'Pmin'), put Dados(i,'Pmax'), put P.l(i), put CMarg(i); put /) ;* Fecha ficheiroputclose output



1. Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado, efectue o despacho económico (usando o GAMS) para uma carga de:

i. 325 MW

ii. 200 MW

iii. 450 MW

2. Comente os resultados obtidos tendo em consideração os custos marginais de cada grupo e a sua potência relativa aos seus limites de operação com vista a concluir que o resultado obtido em cada alínea é o óptimo do problema do despacho económico.

3. Introduza um novo grupo térmico com as características que achar adequadas por forma a que nas condições do exercício 1.i. todos os três grupos originais fiquem a funcionar à sua potência mínima.

Exercícios de aplicação


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